结合微课，让数学学习“深”起来

黄玉梅

在小學数学教学中，图形与几何部分的教学内容对学生来讲一直是一块“硬骨头”。小学生的年龄尚小，还未能形成空间想象思维，也不具备良好的抽象能力，因此对几何方面的问题理解起来会有一定的难度。为了有效培养学生的数学思维，推动数学几何内容的教学效率不断提升，教师应重视对微课教学资源的使用，借助微课，让数学教学“深”起来，并在新颖的教学方式下培养学生的数学综合素养，为学生不断突破自我提供助力。

一、借助动态和立体，激发学生空间想象思维

教师在利用微课编排教学内容的过程中，应通过对教材内容的深度剖析，同时对学生的实际学习能力和年龄特征展开分析，将二者相结合确定教学设计内容编排的主要目的，以此实现在教学中培养学生学习兴趣，让学习兴趣推动学生全身心地投入数学学习中的教学目的。借助微课的多元化功能，教师可以实现将教材中静态的内容转变为动态的形式，尤其是在图形与几何方面的教学内容，动态化的教学模式往往会比静态化的收获更好的效果。并且，偏向于动画样式的教学内容，对激发学生学习热情，培养学生学习兴趣都具有十分重要的作用，而且对调动学生学习思维也能产生一定的帮助，有利于促进学生空间思维以及抽象思维的形成。

例如，在人民教育出版社小学数学五年级下册“图形的运动（三）”的教学中，其教学重点是帮助学生完成对图形旋转以及变换含义的理解，并学会使用数学语言对物体旋转的过程进行描述，并带领学生一同体会在生活中图形变换的具体应用方式，以图形变换产生的美感去感受数学的应用价值。因此，为了让学生更直观地了解旋转的含义，教师要与学生认知范围内的事物建立连接，并以这种方式让学生观察旋转的具体现象，加深对旋转的理解。利用微课，教师可以学生播放一段时钟指针变换的动画，当分针从12时顺时针转向3时，教师提问：“通过观察表盘的演示，是否观察到什么现象？”给予学生一定的讨论时间，待交流后学生会回答：“钟表的指针位置发生变化，时钟的分针在旋转。”至此，学生已经能够感受到并理解旋转的基本现象，但是对旋转的定义和概念还处于未知的状态。

为了进一步加深学生对旋转的认知，同时将旋转的基本定义引出，教师要尝试着与学生展开更为深入的交流，并向学生提问：“通过观察刚才时钟指针变化的动画，能否用你的语言来描述以下指针变化的过程？”学生经过思考，会回答：“钟表上的分针在绕着一个点进行转动。”此时，教师可以借助这个机会引出相关概念：当图形在围绕一个点或者是一个轴进行转动的过程，这种现象我们称之为旋转。而为了进一步帮助学生了解旋转的相关知识，教师也要向学生介绍旋转的几种不同的情况，动画中分针是从12 开始旋转到3，这种现象称之为顺时针旋转。教师要带领学生展开思考，如果分针是从3开始旋转到12，这种现象应该如何定义？为了帮助学生更加形象地观察这一现象，教师可以通过微课播放时钟分针从3旋转到12的动画。学生通过结合动画与所学知识，总结出该现象与顺时针旋转相反，应称之为逆时针旋转。至此，通过微课动画课件的引导和教学，学生已经能够理解旋转的定义以及顺时针旋转和逆时针旋转的区别。而通过微课资源开展教学，将原本生活中无法实现的时钟指针逆时针旋转变为了可能，为学生了解逆时针旋转的相关知识点起到了关键性的作用。并且，以时钟这一单独的教学辅助对象同时向学生讲授顺时针旋转以及逆时针旋转，也有助于学生更直观地了解两种旋转现象之间的区别和各自的具体形式，为后续教师开展旋转角度的教学奠定了良好的基础。

二、演绎运算和推导，培养学生数形结合思维

“数形结合百般好，数形隔离万事休。”这是我国著名的数学家华罗庚先生所说。作为小学数学教学内容中的重要组成部分，图形与几何一直都是小学数学教学工作中的重点和难点。抽象的知识内容，多变的形式，让还处于思维能力发展中的学生在学习过程中吃了不少苦头，同时也影响了图形与几何的基本教学质量和教学效率。而对一些图形面积以及立体图形体积和表面积的计算公式，学生也没有办法去更好地理解其运算推导的过程。基于此，教师借助微课的功能，便可以使这类难题迎刃而解。通过微课的功能实现具体的演绎推导过程，不但有助于提高学生的思维能力，而且对培养学生学习兴趣、提高数学理解能力也产生了推动作用。

例如，在人民教育出版社小学数学四年级下册“三角形”教学中，其重点教学内容是协助学生通过认识三角形掌握三角形的具体特征，并通过课堂探究活动分析三角形三条边之间的具体关系，旨在培养学生的观察理解能力以及动手操作能力，并实现对学生空间观念以及抽象思维的启发和锻炼，提升图形学习能力。因此，在有关图形与几何的教学内容中，为了帮助学生准确地区分不同类型的图形，掌握每种图形的具体特征，教师可以借助微课将三角形与其他图形进行比较，以此加强学生对三角形特征的理解和认识，并让学生对三角形有一个全新的认识。教师可以利用微课展示长方形、直角三角形、正方形、锐角三角形、钝角三角形和圆，并让学生说出在这些图形中哪一种图形的数量最多。在得到学生的回答后，教师要继续追问学生：“有没有发现这几个三角形之间是否存在一些差别？”学生会回答，“形状不一样”。此时，教师可以引出相关的数学观念：“在之前的学习中已经接触过锐角、直角与钝角的相关概念。那么在三角形中，通过测量发现三角形中三个内角最大的那个角是锐角的话，那么这个三角形就是锐角三角形。以此类推，我们也可以得到直角三角形和钝角三角形。”至此，学生已经能够清晰地认识到三角形的形状与不同三角形的具体特征，进而强化了对三角形的视觉印象。

而为了进一步加深学生对所学知识的掌握程度，教师可以利用微课展示若干不同长短的小木棍，并引导学生借助微课的操作来利用这些木棍围成三角形。有的学生用三根小木棍围成了三角形，有的学生却不能。此时，教师要借助学生的疑惑，为学生讲解三角形的三边关系。通过使用7cm、8cm以及12cm的三个木棍围成三角形后，教师引导学生进行观察，通过比较三根不同长短木棍的长度关系，引导学生去发现其中的规律，并给予学生交流的时间。经过反复的实验和讨论，发现了[7+8>12]，[7+12>8]，[12+8>7]的规律，教师借此引出“三角形任意两边之和大于第三边”的数学概念。这也就解释了为什么有些学生利用三根木棍无法围成三角形。至此，学生不但对三角形有了系统、全面的认识，而且对不同三角形的各自特点以及三角形的边长特征也有了深刻的印象，为后续学习三角形的其他知识内容做好了铺垫。

三、运用引导和启发，促进学生几何能力发展

作为将传统教学与现代信息技术相结合发展而形成的新时代科技产物，微课在小学课堂中的合理应用，对开展针对小学学生的引导与启发教学具有重要的作用和价值。利用微课来展示图形与几何方面的数学知识，能够将这些具有较强抽象性的数学概念，以更具体和形象的样式展现在学生面前，让学生通过动态化的课件对一些原本理解难度较高的内容记忆得深刻，同时可以促进学生对教学重点内容的合理掌握，实现几何能力的提升。

例如，在人民教育出版社小学数学四年级下册“图形的运动（二）”的教学中，由于课程的内容具有较强的抽象性，需要学生掌握如何判断一个图形是否为轴对称图形的方法，并且需要学会在轴对称图形中确定其有几条对称轴。因此，教师要通过本节课程内容的讲解和练习，培养学生的空间观念，同时让学生的观察能力以及动手操作能力得到良好的锻炼。在实际的教学环节当中，为了让学生学会分辨图形是否为轴对称图形，教师首先要带领学生认识什么是对称。对称是一个较为抽象的数学概念，如果只是借助语言的描述，并不能展现较强的说服力，因此需要借助相关的材料进行辅助讲解。教师可以通过微课展示一些图形，如五角星、圆、花朵等，并请学生进行观察，猜猜这些图案属于什么图案。学生通过仔细观察五角星以及圆这类图形，发现图形的左右两边是一样的。教师再询问学生以什么方式得出结论，学生回答是用眼睛观察到的。此时，教师要继续反问，用眼睛观察是否会存在一定的偏差？能否再找到一种方法来验证我们发现的图形特征？并请学生思考该如何验证图形是否为轴对称图形。通过讨论和探究，有的学生发现只要将图形进行对折，如果左右两边完全重合，就可以认定为是对称图形。此时，教师要引出本节课的重点数学概念：通过对折，我们发现了这些图形的左右部分能够重合，因此可以被称为轴对称图形，那么这个轴就是我们将图形对折后将左右两边分为相同部分的中线，又称为对称轴。为了方便学生理解，教师可以通过微课演示将五角星左右进行对折，并将对称轴用醒目的颜色标记出来，加深学生印象。至此，学生通过观看微课的动画课件演示，能够掌握何为轴对称图形，并且对对称轴的概念也有了清晰的认识，有助于学生进一步掌握如何确定图形有几条对称轴的数学能力。

为了带领学生通过训练巩固所学知识，教师可以利用微课展示出不同的图形，例如正方形、长方形、圆、任意三角形、等腰三角形、平行四边形等，并通过给学生进行分组，让学生自行讨论在这些图形中有哪些是轴对称图形，如果是轴对称图形，又有几条对称轴？给予学生充足的时间进行讨论，并且派每一组的代表为这些图形作出判断，并给轴对称图形作出所有的对称轴。借助之前所学习的以左右两部分相等的方式进行图形是否为轴对称图形的判断，对一些简单的图形，学生便可以清楚地判断出其是否为轴对称图形，也能找到每种图形的对称轴数量。至此，有关于认识和判断对称轴图形以及对称轴的确定相关知识，已经通过微课向学生进行展示，学生不仅掌握了相关的数学抽象内容，自身的空间能力以及想象能力也得到了良好的锻炼。

四、结合讲解和操作，帮助学生突破教学难点

以往的图形与几何数学教学中，教师通常都是利用教具画出一些图形进行相关知识点的讲解，这些图形往往死板并且枯燥，导致学生的学习热情无法被有效调动起来，甚至有可能长期的视觉疲劳，而对图形与几何方面的知识产生厌烦，不利于教学工作的顺利开展。为了改善这种现状，教师可以利用微课赋予这些图形生机与活力，并通过利用图案、文字与声音的结合，让原本乏味的数学知识以活灵活现的形式展现在学生面前，同时配以教师生动形象的讲解，促进学生对图形与几何数学知识的热爱和理解。

例如，在人民教育出版社小学数学四年级上册“平行四边形”的教学中，其重点是要求学生掌握平行四边形的概念，并熟悉其基本特征，同时要学会辨别已学过的各类图形之间的关系。因此，在实际的教学环节中，为了避免原本的枯燥讲解方式给学生带来不良的印象，对教学质量和效率产生影响，教师要站在学生的求知角度进行课程内容讲解方式的安排。可以通过一个小故事的情节引入本节课的内容，教师做好情景引入：一天两个人之间发生了争论，A说：“正方形是特殊的长方形，但不是平行四边形。”而B说：“正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。”A和B就此争论不休，引来不少路人围观，现在请同学们一起分析一下A和B谁说的正确。随后，代入本节课的教学内容，并在微课的辅助下开始讲解，通过对故事的分析，教师提问学生什么是平行四边形？并以微课展示，让学生通过观察找到这个图形的特征。学生回答，该图形的两组对边分别平行。教师随即引出数学概念：在四边形当中，如果该图形每组对边分别平行，那么就可以确定其每组对边相等。平行四边形的定义就是两组对边平行且相等的四边形。确定了平行四边形的定义后，为了实现知识的拓展，教師要设计问题：平行四边形与正方形之间有着什么样的关系？同时要通过微课动画演示两组对边都相等的平行四边形变换成正方形，便于学生理解分析。通过观察与讨论，学生能够发现正方形也是平行四边形的一种，并且它的两组对边都是平行且相等的。通过这一系列的演示与讲解，教师再次代入课前的故事情节，能够充分证明B的观点是正确的。至此，学生不但理解了平行四边形的基本定义与特征，还能通过拓展掌握平行四边形与正方形或者其他图形之间的关系，使自身的几何能力得到了显著提升，提升了对抽象问题的理解和思考能力，促进了数学综合素养的提升。

五、结语

总之，小学数学中的图形与几何相关教学内容，是整体教学计划中的重点，对抽象思维以及空间想象力依旧处于发展中的小学生来说，理解其中的内容并合理掌握具有一定难度。基于此，小学数学教师应注重对微课教学资源的利用，使几何教学内容的难度降低，教学氛围的活跃程度变高，致力于培养学生的各项数学思维，不断提升学生的数学素养，使其通过微课教学提高对数学学习的能力，培养对数学学习的兴趣，促进学生未来的良好发展。

（吴淑媛）