一种新型大小机翼气动布局及气动特性研究

李茂源，杨 蓓*，涂杲星，王 云

（1.南昌航空大学 飞行器工程学院，江西 南昌 330063；2.台州学院 航空工程学院，浙江 台州 318000）

飞行器在飞行过程中会受到大气湍流的影响，导致飞行器升力不稳定，轻则影响飞机的飞行品质，重则使得飞机操控困难，引发安全事故[1]。在当今无人机逐渐成为主流的情况下，如何提高舰载无人机的起降特性以及提高无人机飞行稳定性是需要关注的方面。1945年，DanilR.Zuck首次提出了自由翼的概念，并设计制造了一架小型自由翼飞机[2]；1952年，G.G.Spratt也采用自由翼这一新型思想构建了一架飞行器[3]；南京航空航天大学程川也对自由翼进行了研究，证明自由翼在受到阵风、湍流扰动后恢复平衡迎角的能力[4]。RO K.和PARK W分别利用实验和计算仿真的方法在典型的无人机中证明了自由倾转机翼具有极好的起降能力以及对于阵风的缓解能力[5-6]。但自由翼多采用后缘反转的翼型，使得机翼后缘出现较大的气动损失，降低了飞行器的气动性能。

而对于排式双翼布局，近年来也得到了越来越多的关注，西北工业大学的华如豪等通过研究排式布局飞行器证明排式布局在低速情况下可以通过机翼间气流的加速来延缓流动的分离[7-9]。张庆等通过研究排式双翼布局低雷诺数气动特性表明排式布局能通过前后翼之间的气动干扰延缓或抑制机翼后缘处的流动分离，从而提高整体气动效率[10]。北京航空航天大学的LUO等研究了低雷诺数下的双翼气动干扰问题，其中双翼耦合的布局可使升阻比在低雷诺数下得到提高[11]。国外的ALAM G等通过研究NACA0024翼型表明上下双翼布局的不同结构形式对整体的气动性能有着不同的影响[12]，HUSAIN Z等人通过商用流体力学计算软件表明双翼之间会存在一定的气动干扰，降低气动性能，并对双翼布局翼型的最优位置进行了探索[13]。卓梅芳等人通过对双翼跨声速气动干扰的研究表明，双翼之间的不同位置对气动性能影响很大，合理的双翼配置能够提升布局的升阻特性，降低双翼之间的气动干扰[14]。上述的研究大部分都是基于小机翼下置的情况，对小机翼上置的排翼布局气动特性少有研究。

本文在自由翼的基础上，结合排翼布局的特点，创新性地提出了一种新型大小机翼，通过建立力学模型对自适应变攻角的可行性进行初步验证，指明新型布局形式的应用方向。并通过数值模拟的方法来展开研究大小机翼布局的气动特性，优化大小机翼的相对位置以提高气动特性。

1 新型大小机翼的原理

这种大小机翼结构原理就是把原来与机身固定的机翼改为通过一个转动轴能绕机身小角度偏转的活动机翼，其中转轴位于大机翼的气动中心位置，大机翼后缘上部设置一个调节小机翼，当飞机空速增加时，该小机翼会产生向上的额外升力，该升力会使机翼产生低头力矩，使机翼攻角减小，平衡抵消掉因空速增加导致机翼升力的增加值，维持与飞机重量平衡，使飞机稳定飞行；相反，当飞机空速减少时，该小机翼产生的升力减小，会使机翼产生额外的抬头力矩，使机翼攻角增加，平衡抵消掉因空速减小导致机翼升力的减小值，同样维持飞机稳定飞行。速度的扰动使得大小机翼围绕转轴产生攻角自调整效果，而且在机翼攻角自动调整的过程中机身姿态基本不受影响，飞行平稳性得到改善。当要人为控制飞机升降时，这时仍可以像传统飞机一样通过操纵水平尾翼，与自动调整攻角大小的机翼一道共同改变机翼攻角，实现飞机升降控制。如图1所示为大小机翼气动布局的形式。

图1 大小机翼飞行示意图

以下通过建立力学模型来进行进一步说明，假设攻角自调整大小机翼在巡航状态时其力和力矩处于平衡状态，其受力图如图2所示，其中，大机翼升力为L1，大机翼压心到转轴的距离为X1，小机翼的升力为L2，小机翼到转轴的距离为X2，大小机翼的重力为W，重心到转轴的距离为X3。

图2 大机翼和小机翼巡航状态受力图

设在巡航状态处于力矩平衡状态，即：

对转轴的力矩ΣM0可表示为：

当速度出现扰动Δv时，这里不妨设Δv＞0，速度增加使得升力增加ΔL，即，速度扰动后，转轴处的力矩可以表示为：

即转轴力矩变大，大于巡航状态的力矩，ΣM0＞0，大小机翼围绕转轴低头（攻角减小），使得大小机翼的升力减小。

设在速度扰动下大小机翼攻角减小至α′时，大小机翼的力矩再次平衡，即：

可得再次平衡时来流速度扰动和攻角调整量的关系：

即当巡航速度扰动后，在空气动力作用下大小机翼能使得攻角自调整，使得大小机翼再次平衡，通过自改变攻角的方式来减少速度扰动后的升力变化。

在以下本文拟采用数值模拟的方法围绕大小机翼布局的气动特性进行相应的研究，优化大小机翼相对位置，降低大小机翼的气动干扰。

2 数值仿真分析

2.1 控制方程和湍流模型

数值模拟的方法非常简便，对成本的要求也比较低，本文提出的布局形式适用于低速飞行器，选择无人机常用的NACA2412翼型，参考文献的研究方法，对大小机翼气动特性展开研究[15-16]。对于流体仿真来说，良好的网格质量可以提高求解速度也可以提高求解精度，本文使用ICEM来进行流场结构化网格划分，流场大小为前后35倍弦长，上下25倍弦长，对大小机翼之间的流动区域进行适当加密，全局网格增长率不超过1.2，边界层网格增长率为1.05，减少因网格增长率过大而引起的计算误差。流场求解使用Fluent软件，基于有限体积法求解不可压缩N-S方程来进行仿真模拟。低速下来流马赫数一般小于0.3，这种流动状态一般可近似为不可压缩流动，对于不可压缩流体选择基于压力的求解方式，双精度求解，采用simple算法，压力项、对流相和湍流项采用二阶迎风，二阶迎风的计算精度较好[16]。湍流模型选择SST k-ω模型，与标准的k-ω模型相比，该模型合并了来源于ω方程中的交叉扩散，湍流粘度考虑了湍流剪应力的传播，使SST k-ω模型在广泛的流动领域中有着更高的精度和可信度[17]。

对于不可压缩流动，Reynolds-averaged动量方程如下：

雷诺应力方程可以写为：

其中τij和τtij表示分子应力张量和雷诺应力张量：

对于不可压缩流体，SST k-ω模型封闭RANS方程的形式可以写为：

2.2 数值验证

计算工况为来流速度20 m/s，空气的粘性系数1.78×10-5Pa·s，不可压缩气体的密度1.225 kg·m-3，基于弦长的雷诺数为1.4×106，为了保证计算精度准确模拟边界层流动，边界层网格法向第一层网格高度相对弦长为2×10-6，满足SST k-ω模型最佳Y+值约为1[18]。

不同位置下网格示意图如图3所示，NACA2412翼型的计算值和实验值的压力系数曲线如图4所示，升力系数随攻角模拟结果和实验值对比见表1。由图4和表1可知，在攻角为10°的表面压力系数仿真计算结果和升力系数随攻角变化与Dr.MATSSON J E等人的研究结果相近[19-20]，计算误差满足流场计算的要求。

表1 升力系数随攻角模拟结果和实验值对比

图3 网格示意图

图4 表面压力系数仿真值和实验值对比

3 计算模型

考虑到大小机翼关于上下的相对位置是固定的，为了避免混乱，下文对下机翼采用大机翼的叫法，上机翼采用小机翼的叫法。大机翼和小机翼的相对弦长、间距、不同的交错位置、翼差角，都会有不同的气动特性，影响大小机翼的整体性能，本文以机翼后缘为参考点，研究的参数如图5所示，交错s为平行于大机翼弦长方向的纵向距离，以小翼后缘点在大翼后缘点前方为正，间隔g为大小机翼之间垂直于大机翼弦长方向的距离，翼差角δ为小机翼和大机翼弦长线的交线夹角，取图示夹角规定为正值，交错s、间隔g、翼差角δ均是相对于大机翼弦长的无量纲参数。K表示大小机翼耦合时整体升力和阻力的比值；Kmoninterference表示无干扰下的升阻比，研究各几何参数对布局气动特性的影响。

图5 参数定义

3.1 不同间距对大小机翼气动特性的影响

从图6可以看出大小机翼间隔的变化对于大机翼的升力系数影响很小，其中r=0.1和r=0.2的情况下无干扰和有干扰的升力系数曲线在失速迎角之前基本重合，大机翼的失速迎角也基本不发生变化，维持在16°左右。r=0.3时，间隔g=0.2的状态下，10°迎角之前大机翼的无干扰升力系数小于双翼干扰情况下的升力系数，这是由于大小机翼在小于10°迎角下，由于气流流过大小机翼之间的狭窄通道，气流加速，通道内出现了低压区域，大机翼的尾缘部分获得了更大的升力，所以导致大机翼的升力系数相对于无干扰的情况下出现略微提高。在间隔g大于0.2的情况下，随着间隔的增加，升力系数以及升阻比都更加接近无干扰时候的升力系数和升阻比。

图6 大机翼升力系数变化情况

弦长比r=0.3，间隔g=0.2时，小攻角下的压力云图如图7所示，可以看出小机翼受到大机翼的影响较大，大小机翼之间通道气流加速形成低压区域会使小机翼在攻角较小时下翼面压力减小，产生负升力，r=0.3，g=0.2，6°攻角下，如图7（a）所示小机翼依然有负升力的产生，直到8°攻角下才产生正的升力，如图7（b）所示。虽然对双翼布局下的大机翼升力有提升作用，但是这不利于大小机翼整体的气动性能，间隔越大，大小机翼的性能越接近无干扰时的气动性能，由于该布局需要小机翼通过升力的变化向大机翼传递转动力矩，距离太远不利于结构的稳定性，所以g=0.4比较合适。

图7 r=0.3，g=0.2，AOA=6°/8°大小机翼压力云图

在g≥0.2，s=0，δ=0时，从图8中可以看出，间隔的变化不会影响大小机翼Kmax的迎角，大小机翼的整体最大升阻比迎角都在8°，并且可以看到，在Kmax迎角之前，3种不同弦长比的大小机翼的升阻比K均随着大小机翼间隔的增加而增加，由此可以看出，在10°攻角之前，随着大小机翼间隔的增加，升阻比也相对增加，但是在10°之后接近临界迎角16°时，趋势发生了改变，表现为间隔越小，大小机翼的升阻比反而会变大，这是由于，在接近临界迎角时，小间距的情况下，随着迎角的变大，大机翼后缘会发生边界层分离，大小机翼之间的通道使大机翼上表面气流流动的逆压梯度减小，一定程度上抑制了大机翼后缘部分的流动分离，进而提高整个大小机翼的升阻比，侧面反映了大攻角下边界层分离是升力系数下降的主要原因，也说明大攻角下，小间距的大小机翼有着良好的气动性能。

图8 升阻比随攻角变化

3.2 不同弦长比对大小机翼气动特性的影响

在交错和间隔相同时，弦长比的不同，大小机翼之间相互干扰的区域大小不同，如图9所示，不同弦长比大小机翼升阻比变化趋势趋于一致，相同工况下，弦长比越大，最大升阻比越小。AOA=8°，r=0.1时整体升阻比相较于无干扰升阻比下降5.07%，r=0.2下降7.52%，r=0.3下降10.9%。

图9 整体升阻比随攻角变化

由上文分析可知大小机翼的弦长比不会影响大小机翼的整体最大升阻比迎角，下面选取最大升阻比的攻角8°进行研究。由图10可知，随着弦长比r的增加，在不同的间隔g下整体的升阻比K处于线性下降状态，其中g=0.4，r=0.1时最大升阻比与无干扰升阻比相比下降3.78%。由图11可知在间隔g=0.4和g=0.6的时候大机翼的升阻比却随着弦长比的增加显著提高，升阻比提高的原因为大机翼的阻力系数随着间隔的增大而减小，从而使得大机翼的升阻比升高。在间隔g=0.2，攻角为8°不变时，大机翼的升阻比随着大小机翼弦长比的增加而显著的降低，这是由于随着弦长比的增加，大小机翼之间的通道变长，影响区域变大，且此时攻角没有接近失速迎角，小机翼抑制大机翼后缘边界层分离的效果较差所以使得大小机翼之间的互相气动干扰增大。

图10 整体升阻比随弦长比变化

图11 升阻比随弦长比和间隔变化

由图12可以看出，间隔g=0.2时小机翼的阻力系数随着弦长比的增加而减小，其气动性能会发生突变，这和文献[11]中小间距的气动特性和大间距的气动特性存在差异的描述相符合。在间隔g≥0.4时小机翼阻力系数随着弦长比的增大而增大，大机翼的阻力系数随着弦长比的增大减小，造成的效果是，大小机翼耦合时整体的阻力系数随着弦长比的增大而增大，升阻比随着弦长比的增大而减小，所以为了提高升阻比，应尽可能的减小布局中小机翼的弦长。由此可见，在8°攻角下弦长比越小，整体的气动性能越好。

图12 阻力系数随弦长比变化

3.3 不同交错形式对大小机翼气动特性的影响

选择不同的弦长比研究不同的交错形式对大小机翼升阻特性的影响。从图13可以看出，在不同的交错形式中（小机翼后缘相对大机翼向前缘移动为正），弦长比越大，不同交错位置大小机翼的整体升阻比越小，随交错位置变化的幅度越大。当交错s=0.2时，整体升阻比下降最多。由图14可知，耦合状态下小机翼会提升大机翼的气动性能，s=0时，在小机翼作用下大机翼升阻比提高34.84%，小机翼的升阻比下降较多，造成的结果是整体升阻比略有下降。交错s=0.2时整体升阻比下降最多，其中r=0.1时下降5.67%，r=0.2时下降11%，r=0.3时下降15.23%。由此可得，当小机翼的位置趋近于大机翼的前缘（s≥0.2）和后缘时，大小机翼的整体升阻比越接近无干扰升阻比。

图13 整体升阻比随交错位置变化曲线

图14大机翼和小机翼升阻比随交错变化曲线

3.4 不同的翼差角对大小机翼气动特性的影响

图15 给出大机翼的攻角不发生变化时，升阻比随翼差角δ的变化曲线。由图15可知，随着翼差角的变大（小机翼相对大机翼从低头到抬头），大小机翼的整体升阻比先增大后减小，且小机翼相对大机翼抬头越大，气动干扰越强，其中翼差角为0时相比无干扰升阻比下降最少，翼差角为4°时下降18.25%。由此可得在r=0.1，g=0.4的情况下，翼差角为0可以使整体升阻比最大。

图15 升阻比随翼差角变化

3.5 新型大小机翼布局对起飞阶段的影响

本文设计的新型布局机翼，可以在速度未达到巡航速度时保持大攻角状态，这有利于提升飞机起降性能。飞机的起飞滑跑距离受到升力系数的影响，一般情况下，飞机的升力系数越大离地速度越小，但是离地迎角往往受到擦尾迎角的限制。本文设计的新型攻角自调整型大小机翼由于大机翼可以转动的特性，大机翼可以在5°范围内转动，这就使得擦地角对飞机的限制减小，大小机翼可以通过机翼的转动而不是飞机抬头来获取更大的升力系数，使得起飞迎角更接近临界迎角来获得更大的升力系数从而降低起飞离地速度，缩短滑跑距离，并且大机翼上方的小机翼也能提供额外的升力系数进一步缩短滑跑距离。根据参考文献[21]提供的计算公式：

其中Vl0表示离地速度；Waft表示飞机重力；ρ表示空气密度；S表示参考面积；Cl表示升力系数，若机翼离地仰角为10°，假定起飞状态如下：

忽略离地速度变化对升力系数的影响，可得离地速度约为20 m/s，在此速度下，由于大小机翼的转动特性，见表2，起飞迎角最大可达到15°，相对于传统固定翼布局的最大起飞迎角10°，升力系数为1.18160，大小机翼能够降低起飞的离地速度。

表2 离地攻角对离地速度影响

3.6 亚声速可压缩飞行下大小机翼气动特性

由上文分析可知，大小机翼合适的相对位置能使得大机翼的升阻比提高，同时使得整体升阻比接近无干扰升阻比。但是大小机翼的气动性能在高速可压缩流动中没有得到验证。在上文选取的r=0.1，g=0.4，s=0，δ=0，攻角为8°的情况下对大小机翼布局以及单独机翼布局进行气动仿真。选取沿展长方向0%，40%，80%截面处导出大小机翼和单翼布局表面压力值绘制三维曲面图，如图16和图17所示，大小机翼对比单翼布局在0.35马赫数的流场中，不同截面处的表面压力分布基本不发生变化，大小机翼的气动干扰随着流场速度的增加不发生明显变化。取40%展长处截面，其压力云图如图18所示，由图可知，大机翼前缘驻点位置基本不变，小机翼由于处于大机翼的背风区，实际攻角略有减小，前缘驻点向上发生移动。大小机翼和单翼布局的上翼面压力梯度分布也保持一致，大机翼和小机翼之间形成的通道内也没有明显的压力突变，说明此类大小机翼的相对位置在中低亚声速流动中也有一定的适用性，并不会因速度的提高而产生剧烈的干扰。

图16 不同截面处大小机翼表面压力

图17 压力云图

图18 40%展长截面处压力云图

4 结论

（1）本文创新性地提出了一种新型的大小机翼布局形式，其设计结合了自由翼和排翼布局，建立了力学模型，充分利用二者之间的空气动力关系，使得该新型布局具有攻角自调整的能力，使得来流扰动和攻角相匹配，提高飞行稳定性，减少飞行操纵压力。

（2）小机翼上置的布局形式气动特性中，10°攻角之前，弦长比r=0.3，间隔g=0.2时，双翼布局大机翼的升力系数大于单翼布局，小机翼在该种布局下对大机翼有增升作用。在大于10°攻角，接近临界迎角的工况下，小机翼一定程度上抑制了大机翼的后缘边界层分离，小机翼和大机翼间隔越小，大小机翼整体的升阻比越大。

（3）本文对大小机翼气动特性的数值模拟研究表明，大小机翼的弦长比、间隔不会影响最大升阻比攻角大小。但弦长比r、交错位置s、间隔g以及翼差角δ均会影响大小机翼的整体升阻比，其中在攻角为8°时，r=0.1，g=0.4，s=0，δ=0时，小机翼能够使大机翼升阻比提高34.84%，同时整体升阻比相较于无干扰升阻比仅降低3.78%，小机翼能一定程度上提高大机翼气动性能。在该相对位置下，交错s≥0.2，以及s≤0时会使大小机翼的整体干扰减小，并且小机翼和大机翼存在翼差角时会降低整体升阻比。

（4）在中低马赫数可压缩亚音速流动进行一定验证，结果表明0.35马赫，8°攻角巡航工况下，耦合情况下大机翼和单翼布局表面压力分布趋近一致，该种布局也一定程度使用中低马赫数可压缩流动中。

（5）采用新型气动布局形式，最大可降低起飞13%左右的起飞离地速度。并且能够不受起飞擦地角的限制，在未来适用于短距起降等无人机构型上，给飞机的设计提供更多的参考。