基于改进的层次分析法在发展党员选拔中的应用
——以仲恺农业工程学院某二级学院为例

仲恺农业工程学院园艺园林学院 李剑峰

一、研究背景

高校中选拔党员发展对象时要多维度地进行考核，如何结合实际合理地建立起选拔考核体系，定性与定量结合选拔发展党员，是高校辅导员以及党建工作者一直探索的问题。因此，越来越多的研究尝试运用数学模型来构建高校学生党员发展的评价体系和考核标准。

二、研究方法

本研究主要采用数学建模方法中的层次分析法作为基础研究方法，并在此进行改进，加入修正参数，增加“一票否决”的设置，使模型设计更加科学合理。

（一）层次分析法概念

层次分析法是将与决策有关的条件分解成目标、准则、方案等层次，构建判断矩阵，进行定性和定量分析的决策方法[1]。

（二）层次分析法的原理

层次分析法是根据多种准则（因素）从候选方案中选出最优解的一种数学方法。

在日常生活中，人们对选择候选方案时，常常使用简单权重打分的方法。例如选工作时，待遇所占的比重为0.8，有工作1,2,3候选，如果工作1的待遇最高，工作2的待遇次之，工作3最差，则可将0.8的值按0.4，0.3，0.1分给工作1,2,3。但在此过程中涉及两个关键问题无法确定：

（1）每个因素具体应该分配多少？

（2）每一个候选方案在每一个因素下又应该分配多少？

层次分析法构造的层次结构模型能相对科学合理地解决这两个问题。

（三）层次分析法的基本步骤

1.构建层次结构模型

首先要分析问题，设立目标层、准则层与方案层，构造出层次结构模型。具体如图1。

图1 层次结构模型

2.设置标度并构造判断矩阵

针对解决“每个因素应该分配多少”这个问题，如果直接直观地给出各个因素应该分配多少是比较困难的，两两比较其重要程度则相对容易。

因此，把准则层的各因素对于目标层的重要性两两比较,并根据程度进行1到9进行赋值,构造出准则层对于目标层的判断矩阵。同理，对方案层的各方案对于准则层的各准则重要性进行两两比较并进行赋值，构造方案层对准则层的判断矩阵。

3.层次单排序及一致性检验

两两赋值形成判断矩阵后，计算其最大特征根对应的特征向量。此时的特征向量即上文第二个关键问题中候选方案在每一个因素下获得权重，这一过程称为层次单排序。

但在此时构造出的判断矩阵不一定满足一致性检验，比如我们两两对比因素1：因素2=5：1，因素2：因素3=2:1，因素A：因素C=7:1，则明显不满足一致性，如果满足一致性应该是因素A：因素C=8:1。因此需要分别计算每个判断矩阵的一致性比率CR，若CR＜0.1时，该判断矩阵满足一致性。

如果判断矩阵没有通过一致性检验，则需返回上一步骤重新赋值构造新的判断矩阵。

三、改进的层次分析法

发展党员的考核评价计算按经典层次分析法进行建模计算，将学生党员发展的过程拆解为一个逐层、多维度问题，量化各个子指标的相关性，构建比较矩阵，从而通过相应计算得到最终的量化分数。

由于在实际工作中，学生发展党员的选拔还存在“一票否决”的情况，即如果某学生存在违规、违纪或挂科的现象，则该生无法通过考核。但经典层次分析法无法体现“一票否决”机制，故需对经典的层次分析模型中加入“一票否决”机制。

因此，本研究在改进的层析分析模型算法中引入修正参数，若某学生无违规、违纪、挂科现象，则修正参数为1；若不满足相关条件，则被“一票否决”，修正参数记为0[2]。

四、层次分析法在选拔发展党员中的应用

（一）构建层次结构模型

目标层：确定发展对象，设为A层；

准则层：在构建层次模型之前,二级学院党建工作小组,结合当前高校党员发展的客观实际，对入党积极分子的评价因素进行了讨论，并根据党章对党员的要求及对学生全面培养的角度在准则层，设定了思想政治、学习能力、工作能力3个一级指标，此层设为B层，三个考核方向分别为 B1、B2、B3；

子准则层：准则层中的3个一级指标再细分为7个二级指标，分别为B11、B12、B13，B21、B22，B31、B32；由此设立了一套党员考核评价参考指标（见表1）。

表1 大学生发展党员选拔考核指标

方案层：现有 C1，C2，C3三个学生作为发展党员候选人。三名学生均无违规违纪挂科等记录。

（二）层次分析法标度设置准则

层次分析法分事物的能力用9个标度来表示，为了便于将比较判断量化，规定用1、3、5、7、9分别表示同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，2、4、6、8表示上述两判断级之间的折中值（见表2）。

表2 层次分析法标度设置准则

（三）构造出各层次中的所有判断矩阵并计算指标权重

学院党建工作小组,结合当前高校党员发展的客观实际，对高校党务工作者、专家学者、学生党员等群体的访谈并对结果进行整理讨论，依据党章对党员的要求及对学生全面培养的角度对3个一级指标，7个二级指标，采用惯用层次分析法的1～9比较尺度设置，分别建立两两判断矩阵并计算指标权重。

1.准则层（B层）对目标层（A层）

构造B层关于A层的成对比矩阵，形成对比矩阵A-B，并通过yaahp软件辅助计算矩阵的最大特征值的特征向量。对矩阵A-B计算其特征值λ，可得λmax＝3.0092，其对应的特征向量归一化后为[0.7010,0.1929,0.1061]，此特征向量为准则层3个一级指标的对应权重。（见表3）

表 3 矩阵 A-B

2.子准则层（B1、B2、B3）对准则层（B层）

构造 B11、B12、B13层关于 B1层的成判断矩阵，形成判断矩阵B1，并计算指标权重。（见表4）

表4 矩阵B1

同理构造判断矩阵B2以及B3并计算指标权重。（图表略）

3.方案层（C层）对子准则层（B11、B12、B13、B21、B22、B31、B32）

构造C层关于B11层的成判断矩阵，同理可形成判断矩阵 B11-C，B12-C，B13-C，B21-C，B22-C，B31-C，B32-C（图表略）。

（四）一致性检验

一致性指标用CI计算，CI越小表示一致性程度越高。当CI越大，表示一致程度越低。计算公式为：

为了衡量CI大小，引入随机一致性指标RI，RI的取值见表5。

表5 平均随机一致性指标 RI 的标准值

经计算，模型中判断矩阵的CR均小于0.1（见表6）。因此，以上4个判断矩阵均通过了一致性检验。

表6 一致性检验结果

（五）计算组合权向量并作组合一致性检验

B层对A层的权向量为（0.7010，0.1929，0.1061）；

子准则层（B1，B2，B3）对准则层（B）的权向量为（0.6491，0.2790，0.0719），（0.1667，0.8333），（0.25，0.75）；

C层对子准则层（B1，B2，B3）的权向量依次分别为（0.3333，0.3333，0.3333），（0.5936，0.2439，0.1571），（0.2599，0.3275，0.4126）；（0.3196，0.5584，0.1220），（0.3196，0.5584，0.1220）；（0.2583，0.6370，0.1047），（0.2583，0.6370，0.1047）；

通过yaahp软件进行计算，得出学生C1、学生C2、学生C3对A层的组合权重分别为0.3694，0.3582，0.2724；通过 yaahp软件进行计算，得出准则层和子准则层的组合一致性CR分别为0.0624和0.0393均小于0.1。因此，模型符合一致性检验要求。

（六）设置修正参数及结果分析

由于发展对象选拔还有“一票否决”机制的存在，因此设定若某学生无违规、违纪、挂科现象，则修正参数为1；若不满足相关条件，则被“一票否决”，修正参数记为0。

根据C层对A层的组合权向量的计算结果,按其权重进行排序,我们可以得出学生C1＞学生C2＞学生C3的结果。

五、启示与不足

（一）启示

本文对经典的层次分析法进行改进，引入“一票否决”机制，使层次分析法更贴近发展党员选拔的实际情况。此外，使用yaahp软件对层次分析法模型进行计算，操作方便简单大大提高了计算效率[4]。

（二）不足

整个分析过程的关键步骤—构建判断矩阵，是基于学院党建工作小组的主观判断思维为基础的，虽然通过数学上的一致性检验可以避免“自相矛盾”的不合理情况出现，但是学院党建工作小组人数不多涉及面不广，可能会导致决策出现合理性不足的情况。因此，加入问卷调查，扩大学院党建工作小组的成员涉及面将是未来研究的改进方向。