巧用类比法，令高中数学课堂更高效

丘慧霞

【摘 要】 高中数学存在明显的抽象性，使得学生对相关内容接受起来相对困难.想要调动学生的学习兴趣，并在教学过程中彰显其主体性地位，需要对类比法有效应用.该方法能够使数学中的零碎知识得到有效串联，使学生能够形成完整的知识体系.因此，如何利用类比法来对高中数学的高效课堂进行有效构建成为研究的重点课题之一，本文对此开展详细研究.为该方法能够被合理應用到高中数学课堂中构建高效课堂提供基础保障.

【关键词】 高中数学;类比法;数学课堂

1 前言

类比法是数学教学中常用的方法之一，该方法可以将出发点设置在事物的相似性之上，对事物之间的关联性进行有效探究和挖掘，从而使相应的知识迁移思维和能力得到加强.

将类比法应用到高中数学教学中，可以帮助学生将零散的知识进行有效串联，这样可以使相关知识形成清晰的脉络，从而使学生的知识结构得到明显的优化.同时能够在问题解决的过程中对相关理论知识进行有效运用，使学生解决问题的能力得到明显加强.因此，教师需要在数学教学课堂中引入类比法，使学生探究性能力得到提升的同时，还可以为学生以后的学习提供基础保障.

2 高中数学类比法的理论内涵

在解答相关数学问题时，需要对相关的公式或定义等进行运用.当学生对公式或定义展开联想时，就会产生一种熟悉的感觉.教师对知识内容全面分析，并总结和对比类似的知识点，同时增加一定联想，以此来有效提高课堂教学质量.

一般情况下，将类似点放在一起比较和联想，并由一种数学对象或特定规律向另外一种数学对象身上转移，同时完成相应的拓展、推移等步骤，以此来对另外对象的性质进行获取，从而使学习效率得到明显的提升[1].该种方法称之为类比法.简言之，类比法具有一定的高效性，不仅能够从特殊向一般进行推理，还可以从多个角度或层面来对解题思路有效探寻，进而对问题的答案进行猜测或总结.

3 类比法在高中数学课堂中的作用

3.1 提高学生的学习能动性

类比法是数学教学中常见的方式之一，当对类比法有效应用时，对学生起到一定的引导性作用，使学生能够全面探究新旧知识之间存在的共通点.同时在接受全新知识时，能够对以往学过的知识进行回忆，以此来达到巩固旧知识的效果.在新旧知识相类比的基础上，对全新的解题思路探索和挖掘，从而对知识产生全新的认知.

当学生掌握类比法时，不仅可以使学生学习难度得到降低，使得其学习压力明显减小.还可以使学生对知识有效理解和掌握，从而使学生知识结构更加的完善，进而为日后学习打下良好的基础[2].

3.2 培养学生创新思维

素质教学对创新理念具有较高的重视程度，这样就需要合理化创新教学过程，对现有模式突破和创新.对类比法来讲，主要是在相同之中找差异.教师需要为学生提供支持，使学生能够进行大胆地想象和推断，以此来使学生的创新思维和能力得到显著提升[3].

3.3 帮助学生构建知识体系

应用性较强是高中数学的特点之一，这要求学生在对数学知识进行运用时，能够更加关注知识点之间的关联性.在实践教学的基础上可知，数学知识点看似杂乱无章，但是各个知识点之间存在密切的关联性.但由于跨度相对较大，使得学生无法对这种关联性产生清晰的认知，教学难度系数因此明显增加.

通常是学生学习完新知识之后，旧知识就被遗忘，教师就要在学习新知识的同时，对旧知识有效复习.这不仅会浪费大量的时间，还会使教学效率受到影响.为了使这种现象得到有效的改善，可以在实践教学中应用类比法，使学生的知识得到有效的迁移[4].具体体现在以下方面：

第一，可以效的拓展学生的思维以及想象力，使学生能够掌握新旧知识的关联点，从而使零散的知识点形成完整的体系.

第二，可以对学生起到一定的引导性作用，使学生对知识的认知和理解得到加强.同时能够让学生进行自主思考，并对教师的依赖程度明显降低，还可以将知识融会贯通，从而使自身的知识结构更加完善.

4 利用类比法来构建高效的高中数学教课堂

4.1 利用类比法认知新概念

在对新知识全面讲解时运用类比法，可以帮助学生对新旧知识进行串联，使学生对新旧知识的相同点和差异性产生深刻理解，以此在旧知识的基础上来学习全新知识.

例如 在学习“立体几何”知识时，为了使学生能够从空间角度来对知识产生正确认知，教师可以将平面几何当做出发点，在类比法的基础上，来对平面几何以及立体几何构建关联.在平面几何之中，如果直线a、b之间处于平行状态，b、c之间也处于平行状态，那么a、c之间也是平行状态.从立体几何的层面来讲，如果平面α和β平行，并且平面β和γ平行，那么平面α和γ也平行.另外，在平面几何中，如果两条平行线对第三条直线截断，这样所产生的同位角相等[5].从立体几何的角度来讲，如果第三个平面和两个平行平面处于相交的状态，这样所产生的二面角也相等.

通过类比的方式来使学生能够从平面向空间过渡，从而对两者进行区分和掌握.由此可知，在高中数学课堂教学中合理应用类比法，可以使教学内容的难度系数降低，从而使学生的能力得到显著加强.

4.2 类比相对内容，打造高效课堂

知识相对性是知识类比中的主要切入点之一.从高中数学教材中可知，部分内容以相对的方式呈现，从知识结构到内容特点等，都具有一定的对称性.如果学生能够掌握该规律，则在想起一个知识点之后，就可以想起相关联的知识点，从而使学生的学习效率得到全面提升.

例如 在对“不等式”相关内容进行讲解时，教师可以先抛出问题，让学生来证明下面题目.如果a、b、都大于0，那么a2+b2≥2ab.如果a、b、c都大于0，那么a2+b2+c2≥3abc.让学生进行独立的思考，之后教师对学生进行全面引导，使其能够对这两个内容完成类比.在分析类比的基础上，学生可以发现左边每项底数是右边项的因数，并且左边项数是右边项系数.当得出该结论之后，学生就可以展开联想，若a、b、c、d都大于0，那么a2+b2+c2+d2≥4abcd，这样可以推导出an1+an2+…+ann≥na1a2…an.

在同类知识对比的基础上，使学生能够得到一定的规律和结论，可以有效延展学生的思维，并有效掌握不等式的研究方向.简言之，在类比相对内容时，可以将一座桥梁构建在相似的知识之间，学生通过一个知识可以关联到另一个知识，这样使学生重新接收和掌握新知识的精力得到减轻，从而使学生接受新知识的過程更加高效[6].

4.3 同类内容的对比

类比不单单可以在不同类型知识中开展对比，也可以在同类内容中完成对比.这样可以有效构建完整的知识网络结构，可以让学生有效挖掘和掌握数学规律.同时使清晰的知识脉络形成于大脑之中，从而可以妥善解决相关的数学问题.

对高中数学学习来讲，该过程具有明显的持续性，很多知识之前存在相似性.传统单一教学模式会浪费大量时间在相似知识的讲解上，这样使教学节奏明显减慢，并对学生的学习效率产生严重影响.

想要有效改善该现象，就要有效应用类比法.有效对比同类知识，挖掘和掌握新旧知识的异同点.并在相似点基础上，使学生能够将旧知识向新知识进行迁移和归类，以及全面构建知识网络.不仅能够夯实旧知识，还可以对新知识产生深刻理解，从而为学生以后的学习奠定基础保障.

例如 在对不等式相关内容进行学习时，可以从二次方不等式入手，使学生可以有效掌握相关内容.之后对学生进行引导，使学生能够向三次方不等式过渡.从该过程中可知，学生和教师需要共同研究，以此来对更多的知识进行挖掘和推理.这样不仅使学生的知识体系得到大幅度的拓展，还可以使学生的理解能力得到全面强化，以此来调动和激发学生的学习兴趣.

简言之，类比法使学生对不同知识之间的不同点进行挖掘，通过对全新知识的接触和掌握，以此来使学生知识脉络更加的清晰完善，进而使事半功倍的效果得以实现[7].

4.4 运用类比法完成知识巩固和复习

类比法的核心是对知识点之间的内在关联性进行挖掘，以此来使完整系统的知识体系得以形成，从而使类比法在高中数学中的作用和地位得到充分凸显，尤其是在复习等方面.

高中数学的知识点相对繁杂和零散，类比法可以有效串联各个零碎知识点.之后在类比、分析的基础上，使知识更加清晰、明显.在对圆锥曲线内容进行复习时，由于椭圆、抛物线等内容都存在一定的相似性，使得学生容易将知识点混淆.

在进行复习时，教师需要类比分析相关的方程式坐标以及图形等内容.并利用图表的方式来对彼此的相同点和不同点进行展示，从而使知识得到有效的传递.在类比的方式下，可以对学生的知识迁移思维进行重点培养，还可以使学生对知识产生深刻认知，进而使理论知识和实践应用的一致性得到确保[8].

4.5 增进师生的有效互动，发挥学生主动性

在高中数学教学中应用类比法，教师需要体现学生的主体地位.并对学生进行鼓励，使学生能够积极参与到教学活动中来，以此来使学生能够对数学的魅力产生深刻感受，从而能够使数学学习成为一种享受.

另外，不单单学生能够对数学学习产生乐趣，教师也能够掌握学生的优缺点，使学生的主动性得到加强，以此来使理论知识能够有效地运用于实践[9].

5 结语

从本文的论述中可知，类比法在高中数学中具有重要的地位.当类比法得到有效应用之后，不仅可以使学生对数学学习的兴趣明显提升，使学生能够积极参与到教学活动中，还可以使学生的知识体系更加完整和系统.

想要达到这样的效果，需要将运用类比法构建高效数学课堂当成研究的重点，使类比法能够顺利实施并发挥自身的价值，从而为学生的成长提供保障，进而为高中数学教学的顺利实施奠定基础.

相关研究人员可以在本文的基础上来进行深入研讨，这样可以对类比法和高效数学课堂之间的关联性进行分析，从而为高中数学教育的健康发展提供保障.

参考文献：

[1]陈莉.探析类比法在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2021，03（12）：2-3.

[2]吴燕华.浅析类比法在高中数学教学中的有效应用[J].人文之友，2020，12（22）：336.

[3]涂朦.高中数学教学实践中类比法的应用探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（20）：145.

[4]丁凯华.类比法在高中数学教学中的应用思考[J].魅力中国，2021，08（05）：171.

[5]郭丹.类比法在高中数学教学中的应用[J].新智慧，2019，16（09）：2.

[6]万再兴.运用类比法建构数学高效课堂[J].广西教育（中等教育），2018，31（09）：108-109.

[7]谢慈富.巧用类比法，让高中数学课堂更高效[J].读与写，2018，15（29）：136.

[8]姜路燕.巧用类比法，让高中数学课堂更高效[J].数理化解题研究，2018，28（09）：19-20.

[9]温燕南.巧用类比法，让高中数学课堂更高效[J].华夏教师，2017，25（13）：34.