政府补贴下考虑零售商后悔规避的低碳供应链决策研究

□ 伍佩琪

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

1 引言

2021年，国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，提出到2030年，单位国内生产总值的二氧化碳排放要比2005年下降65%以上，顺利实现2030年前碳达峰目标。然而，由于我国正处在经济转型期，供应链企业针对碳减排增加投入势必会导致其投入产出失衡，进而削弱了企业碳减排的积极性，而碳补贴政策作为一种正向的激励企业降低碳排放水平的手段，正在逐步地被政府实施。同时，为了适应时代背景及国家政策规定，企业也会积极投身到碳减排事业中，然而在供应链决策过程中引入碳因素后，决策者需考虑的影响因素越来越多。现实生活中，零售商在销售低碳产品时，由于低碳产品价格较高，但具有低碳偏好的消费者购买需求不确定，零售商实际销售量与订货量存在偏差，导致库存堆积或缺货的现象产生，致使企业亏损，零售商面对这一情形没有达到最优利润，会对起初订货量产生后悔心理。因此，在政府补贴政策下研究零售商后悔规避行为对低碳供应链决策显得尤为重要。

政府出台的低碳补贴政策会对供应链主体减排决策产生一定的影响。近年来，碳补贴政策对供应链上游制造商碳减排成本进行补贴已成为研究热点。Mitra等[1]研究了政府的补贴政策对制造商利润及生产决策的影响，结果表明补贴会激励制造商设计出更适合再制造的产品。温兴琦等[2]分析了政府对制造商产品绿色度、产品生产成本以及产品研发成本投入进行补贴，发现这都能增加产品绿色度、制造商利润以及零售商利润。Xu等[3]利用低碳技术补贴以及回收补贴两阶段博弈模型，研究政府减排补贴对低碳供应链的影响。以上这些研究均以完全理性人假设为前提，并未考虑供应链主体的非理性行为，但零售商会因为需求不确定性产生后悔规避心理，往往会将当前的利润和供需平衡时的最优利润进行对比。

在现实生活中，供应链主体通常存在非理性行为，零售商在面对缺货或滞销风险时，往往会产生后悔规避心理。Perakis、翁鸣等[4-7]研究了具有部分需求信息的报童决策问题，构建以最小化零售商最大后悔为研究目标的报童决策模型。Diecidue、张世涛等[8-11]考虑了供应链主体在决策过程中存在的后悔规避心理，挖掘了后悔规避心理对消费者行为带来的影响。李宴、吴思等[12-13]分析了零售商存货后悔和缺货后悔对决策结果的影响，并分析出后悔规避程度对于零售商最优订货量的影响。从上述文献中可以发现，虽然已有文献研究了后悔规避行为对消费者购买决策带来的影响，但鲜有学者对供应链主体零售商后悔规避行为展开研究，同时未能考虑政府补贴政策下，零售商后悔行为对低碳供应链决策的影响。

综上所述，由于市场不确定性因素多，需求波动大，零售商销售量往往会与订货量产生偏差，从而引起零售商后悔规避行为。本文主要考虑了零售商后悔规避行为以及政府对制造商碳减排成本进行补贴，针对政府补贴下零售商后悔规避对低碳供应链决策的影响，构建了制造商与零售商的Stackelberg博弈模型，并对比分析了零售商后悔规避集中决策和分散决策，进一步为政府制定合理的补贴政策和供应链决策提供支持。

2 问题描述与假设

2.1 问题描述

本文研究由单个制造商和单个零售商组成的二级供应链，制造商为供应链主导者，零售商会根据制造商的决策结果来进行决策。在这个二级供应链中，制造商生产低碳产品，产品的减排成本投入均由制造商来承担，政府则对制造商非碳减排成本投入进行补贴，进而影响低碳产品的市场价格。同时，由于市场需求是随机的，而零售商在一个销售期内只有一次订货机会，这往往会出现实际销售量与订货量有偏差的情况，致使零售商的利润并没有最大化，这种利润的缺失会导致零售商产生后悔规避行为。因此，本文考虑在政府补贴政策下，针对零售商后悔规避行为，设置Stackelberg博弈模型(图1)，并对比分析了零售商后悔规避集中决策和分散决策两种情形。

图1 Stackelberg博弈模型

2.2 模型假设

假设1 参考范建昌等[14]的模型，消费者具有低碳偏好，低碳产品的零售价不光受到产品需求的影响，还受到制造商减排水平的影响:p=a-bq+θλ，其中a表示产品基准零售价格，b表示价格对产品需求的敏感程度，p表示产品的零售价格，q是低碳产品需求，θ表示制造商减排水平对低碳产品零售价格的影响程度，λ表示制造商减排水平。

假设3 假设政府补贴额度与制造商减排水平有关，政府设定的补贴额度T=sλ，其中s为制造商减排补贴系数。

假设4 依据后悔理论，后悔效用函数是由当前结果利润函数和后悔函数两部分构成，此时考虑后悔规避零售商的效用函数为U(ω)=v(ω)-k*g(v(ωmax)-v(ω)),其中v(ω)为利润函数，g(·)为后悔函数，是单调递增的凹函数，即g ′(·)>0,g ″(·)<0，k为后悔规避系数。

3 零售商后悔规避下低碳供应链决策分析

3.1 分散决策

此模式下，制造商以及零售商的决策目标都是自身利润最大化。此时，Stackelberg博弈模型中，制造商是主导者，零售商为追随者。制造商决定了产品批发价以及减排投入水平，实现其自身利润最大化。零售商会依据制造商的决策作出反应，以自身利润最大化为决策目标来确定产品的订货量。本文参考Braun的后悔效用模型。在Stackelberg博弈中，利润最大化是制造商的决策目标，效用最大化是零售商的决策目标。制造商以自身利润最大化进行决策后，考虑后悔规避的零售商，基于此，以自身效用最大化为目标来进行决策。

首先由制造商决定产品的批发价、减排水平以及最大化自身利润，低碳产品零售商根据制造商的决策作出反应，确定低碳产品的订货量，引入零售商后悔效用函数:

ur=πr-k(πm-πr)

(1)

其中制造商和零售商的利润函数分别如下:

(2)

πr=(a-bq+θλ-ω)q

(3)

其中，k为后悔规避系数，k∈(0,1)，可以得到零售商效用函数为

ur=q(a-bq-ω+θλ)-

(4)

对ur求q的偏导：

k(-a+2bq-θλ+2ω)

(5)

令其等于0，可得：

(6)

将式(6)代入式(2)中：

(7)

根据式(7)可知海塞矩阵为

(8)

联立式(6)和式(7)，可得:

进而可得制造商、零售商以及供应链整体利润分别为

零售商获得的效用为

推论1表明：零售商的这种后悔规避心理通常会对供应链的合作产生消极的影响，制造商进而会因为零售商的这种消极的合作意愿降低对低碳产品的减排投入，虽然降低了生产成本，但是制造商的减排水平也下降了。制造商应该调动零售商的销售积极性，一方面可通过降低低碳产品批发价来激励零售商进行积极合作，另一方面也可以通过加大自身低碳投入，降低减排投资成本系数，在满足产品低碳化的同时降低生产成本，促进低碳消费者的市场需求，进一步消除零售商后悔规避心理对订货量的影响，促使整条供应链形成良性循环。

推论2表明：政府对低碳产品制造商的减排补贴系数的增加，有助于缓解制造商减排的压力，使制造商能够投入更多的减排成本来提高自身的减排水平。同时，供应链中具有低碳偏好的消费者随着制造商减排水平的提升而增加，进而促进了低碳产品市场需求的提升，需求市场的活跃给零售商释放出积极的信号，此时零售商会获取制造商更多的订货量来满足市场需求，如此不仅有利于低碳经济的良好发展，也能为政府合理制定和调控政策获取新经验。

推论3表明：制造商减排投资成本系数的增加意味着生产产品的低碳化难度增加，制造商减排水平降低，减排投入量不断增加，使得实现产品低碳化的制造商要支付更多的生产成本，成本的增加势必会导致制造商提高批发价。随着制造商批发价格的上升，消费者市场的实际销售价格也会上升，产品价格的提高意味着市场需求会随之减少，零售商面对市场需求的下降，为避免产品预期销量的下滑，会降低对制造商的订货量，以免出现供过于求的情况，增加自身的库存成本。由此看来，制造商应加大减排研发投入，降低减排投资成本系数，从而提高产品低碳化水平，获得更好的减排效益，取得经济、环境等多重收益。

3.2 集中决策

在集中决策下，制造商和后悔规避零售商被看作是同一个经济实体，双方都是以供应链整体的利润最大作为决策目标，这也是在供应链主体间独立运营时所希望达到的最优决策。根据前文假设，供应链整体利润为

(9)

式(1)的海瑟矩阵为

(10)

(11)

联立式(10)和式(11)可得

综上，得出供应链的整体利润为

4 决策结果对比分析

政府补贴下，考虑零售商后悔规避心理的集中决策和制造商主导的Stackelberg分散决策，零售商后悔规避系数、政府补贴系数、制造商减排投资成本系数的变化对供应链中制造商减排水平、批发价和零售商订货量等决策产生不同的影响，具体如下。

证明：将分散决策及集中决策下的制造商减排水平、批发价及零售商的订货量分别利用比值证明法，得出

推论4表明：政府补贴下，考虑零售商后悔规避心理的集中决策模式更利于供应链低碳化的发展，较分散决策而言，制造商减排水平更高，批发价更低，订货量更大。从中可以看出，供应链集中决策能够更好地融合政府补贴和零售商后悔规避心理，在促进供应链企业碳减排的同时，极大地改善了供应链整体的经济效益。

推论5表明：零售商后悔规避集中决策下的制造商、零售商以及供应链整体的利润是最优利润，然而零售商后悔规避分散决策下，供应链主体间所得到的利润均会下降。这表明零售商的后悔规避行为不光是给制造商利润造成了损失，同样也对供应链整体以及零售商自身的利润造成重大损失。

5 算例分析

本文借助Matlab对政府补贴下考虑零售商后悔规避的低碳供应链决策与协调进行算例分析。参考潘胜男、陈建华等[15-16]的研究，将相关参数分别设置为a=100，b=10，m=6，s=6，θ=3，k∈(0，1)。

5.1 零售商后悔规避系数k对供应链决策的影响

图3 后悔规避系数k对批发价ω的影响

图4 后悔规避系数k对订货量q的影响

图2-4分别显示了零售商后悔规避系数k对制造商减排水平λ、批发价ω、零售商订货量q的影响。可以看出，在零售商后悔规避心理下，随着零售商后悔规避系数k的增加，制造商减排水平λ、批发价ω会随之降低。当m>m2时，零售商订货量随后悔规避系数k的提高而增加。当m1

图2 后悔规避系数k对减排水平λ的影响

5.2 政府补贴系数s对供应链决策的影响

图6 政府补贴系数s对批发价ω的影响

图5和6分别显示了政府补贴系数s对制造商减排水平λ、批发价ω、零售商订货量q的影响。可以看出，在零售商后悔规避心理下，随着政府补贴系数s的增加，制造商减排水平λ、批发价ω、零售商订货量q都会随之上升。这表明政府对制造商减排进行补贴，将会有助于缓解制造商减排的压力，使得制造商能够投入更多的减排成本来提高自身的减排水平。同时，供应链中具有低碳偏好的消费者随着制造商减排水平的提升而增加，进而促进了低碳产品市场需求的提升，需求市场的活跃给零售商释放出积极的信号，此时零售商会获取制造商更多的订货量来满足市场需求的提升，这不仅有利于低碳经济的良好发展，也能为政府合理制定和调控政策获取新经验。

图5 政府补贴系数s对减排水平λ、订货量q的影响

5.3 制造商减排投资成本系数m对供应链决策的影响

图8 减排投资成本系数m对批发价ω的影响

图7和8分别显示了制造商减排投资成本系数m对制造商减排水平λ、批发价ω、零售商订货量q的影响。可以看出，在零售商后悔规避心理下，随着减排投资成本系数m的增加，制造商减排水平λ、批发价ω、零售商订货量q都会随之下降。这表明制造商减排投资成本系数增加会导致产品的低碳化难度随之增加，制造商的减排水平降低，同样由于减排投入量不断增加，使得实现产品低碳化的制造商要支付更多的成本，成本的增加势必会导致制造商批发价的提高。随着制造商批发价格的上升，消费者市场的实际销售价格也会上升，产品价格的提高使得市场需求减少，零售商面对市场需求的下降会降低对制造商的订货量，以减少自身的库存成本。

图7 减排投资成本系数m对减排水平λ、订货量q的影响

6 结论

本研究构建了由一个制造商以及一个零售商组成的二级低碳供应链，考虑在政府补贴政策下，针对零售商后悔规避行为，对比分析了零售商后悔规避集中决策和分散决策两种情形，对零售商后悔规避系数、政府补贴系数、制造商减排投资成本系数对于制造商减排水平、批发价、零售商订货量的影响进行了比较以及算例分析。

研究结果表明：①在零售商后悔规避心理下，零售商后悔规避系数的增加会带来制造商减排水平、批发价的下降，当制造商减排投资成本系数在一定范围内时，零售商的订货量会随后悔规避系数增加而增加，反之则下降；②在零售商后悔规避心理下，制造商减排水平、批发价、零售商订货量与政府补贴系数呈正相关；③在零售商后悔规避心理下，制造商减排水平、批发价、零售商的订货量与减排投资成本系数呈负相关；④集中决策下制造商减排水平、批发价、零售商订货量均优于分散决策，且集中决策下供应链总利润大于分散决策。

本研究仅考虑了由单一制造商以及单一零售商所组成的二级低碳供应链，并且就只考虑到供应链中的信息对称情况，然而，在实际情况中，往往存在由多个供应商、制造商以及零售商所构成的更加复杂的供应链系统，同时供应链各主体间的信息也达不到完全对称，这些都会是未来进一步研究的方向。