基于信息熵的机械传动油液光谱监测数据选择方法

闫书法， 朱元宸， 陶 磊， 张永刚， 胡 凯， 任福臣

中国重型汽车集团有限公司汽车研究总院， 山东 济南 250101

引 言

机械传动装置的运行过程中， 来自不同摩擦副的磨损微粒在润滑油液中混合均匀， 其含量是评估机械传动装置磨损退化严重程度的常用数据。 机械传动装置磨损退化监测方法主要包括磨粒传感器在线监测、 润滑油液离线分析(光谱分析、 铁谱分析等)。 在线监测能够实现对磨损退化的实时监测， 但缺点是准确性不足； 离线监测的准确性则较高， 且通过合适的监测策略和及时的分析， 能够实现接近实时的监测， 是机械传动装置目前主要的监测手段。 国内外相关学者已使用多种方法研究机械装备潜在磨损退化过程的演变规律及与油液光谱监测数据之间的关联[1-2]。 使用光谱分析方法对机械传动装置的润滑油液进行分析可获得多种元素(如Fe， Cu和Mo元素等)的磨损微粒浓度含量。 随着机械传动装置的不断运转， 磨损微粒会源源不断地聚集在润滑油液中， 光谱分析所观测到的磨损微粒浓度也逐渐增加， 进而实现机械传动装置的健康状态监测。

目前针对机械传动装置的磨损状态监测相关问题， 已有学者利用油液光谱数据开展了部分研究工作。 Liu等[3]利用随机过程理论， 给出了基于随机过程首中时间的剩余寿命定义， 实现了机械传动装置的退化趋势监测与剩余寿命评估。 近年来， 考虑多元油液光谱监测数据的劣化相关性， Ma等[4]建立了机械传动装置的多元劣化模型， 避免了采用单一油液光谱数据对机械传动装置进行健康状态监测的局限性， 提高了剩余寿命预测的准确性。 理论上讲， 状态监测数据越多， 装备的健康状态监测效果更好。 然而， 过多的状态监测数据会导致数据处理的复杂程度， 还可能导致不合理的装备退化模型[5]。 当前最常用的处理方法是选择典型的状态监测数据进行装备状态监测， 以保证装备退化建模的准确性[6]。 目前状态监测数据选择主要是基于磨损零件元素分析的方法和基于经验的选择方法， 而机械传动装置的磨损零部件众多， 磨损失效模式复杂， 基于磨损零件元素分析的方法和基于经验选择的方法可能会导致退化建模的不合理， 甚至导致错误的健康状态评估结果[7]。 因此， 需要科学地筛选用于机械传动装置退化建模的油液光谱数据。

针对上述问题， 提出油液光谱监测数据的选择方法， 通过定量描述油液光谱监测数据中所包含的信息量， 选择用于机械传动装置健康状态监测的退化数据。 具体来说， 使用信息熵定量表征包含在油液光谱数据中的信息含量， 在众多油液光谱分析数据中选择合适的退化数据， 为机械传动装置的健康状态监测和评估提供基础。 在此基础上， 利用高斯回归模型建立了机械传动装置的退化模型， 通过对综合传动装置可靠性试验的油液光谱监测数据的实例分析证明了本文方法的有效性， 实现了油液光谱监测数据的定量选择， 提高了综合传动装置健康状态监测的准确性。

1 机械传动油液光谱分析

选择采用定期进行油液光谱分析的高速履带车辆液力机械综合传动装置作为研究对象。 综合传动装置集成液力传动、 无级转向、 动力换挡和自动变速等功能于一体， 在坦克装甲车辆和大型工程机械中得到了广泛的使用， 其系统结构示意图如图1所示[8]。

高速履带车辆长期工作在高速重载的恶劣工况， 导致综合传动装置中的离合器、 传动齿轮、 轴承等关键零部件磨损， 引起齿轮油中的金属磨损微粒增加， 进而恶化综合传动装置工作环境， 最终导致综合传动装置发生失效事故。 因此， 对综合传动装置中的磨损微粒定期检测， 建立起退化规律的衍化模型， 实现对综合传动装置的健康状态监测， 是保障综合传动装置可靠运行的切实可行的方法[9]。

本文选用来自综合传动装置可靠性试验中实时采样的油

图1 综合传动系统构成示意图

液样本开展研究。 依据试验大纲， 试验工况为多挡位、 多工况和多速度循环工况。 油液取样位置在精滤器上游， 综合传动装置每运行5 h取样一次， 并立刻进行分析。 每一个油液样本均按照规范的采样、 保存与运输方式， 具体的油液取样与分析规范请参考文献[8]。 使用MOA Ⅱ型原子发射光谱仪， 对综合传动装置的油液样本进行光谱分析， 得到15种常见元素的油液光谱分析浓度数据。 某台综合传动装置的油液光谱数据如表1所示。

表1 综合传动装置的油液光谱监测数据

应用得到的油液光谱分析数据集， 即可建立综合传动装置的退化模型， 进而实现综合传动装置的健康状态评估。 然而， 并不是所有的油液光谱数据都能够表征装备的磨损状态， 只有部分油液光谱数据能够提供有用的信息。 应用全部油液光谱数据进行综合传动装置健康状态的监测会增加退化模型复杂性。 因此， 需要对油液光谱监测数据进行选择， 以用于综合传动装置的退化建模与剩余寿命预测。

2 油液光谱数据选择方法

信息熵是定量表征系统中信号复杂程度或有序化程度的一种度量[10]， 其本质为描述随机变量的不确定性程度， 作为一种有效参数被广泛应用于时间序列数据中的信息量度量[6，11]。 信息熵数值越大， 代表随机变量不确定性越大， 含有的信息量越大； 反之， 信息熵数值越小， 表示随机变量不确定性越小， 含有的信息量越少。 因此， 利用信息熵定量度量油液光谱监测数据中包含的信息含量， 在此基础上选择用于机械传动装置磨损状态监测的退化数据。

装备监测得到的油液光谱数据可表示为Yi, j={yi, j|i=1, 2, …,N;j=1, 2, …,M}， 其中yi, j表示在tj取样时刻分析得到的第i种元素的浓度数据， 该值表示含有测量误差的目标状态变量xi, j的测量值。 根据信息理论， 装备退化状态Xi可以表示为由油液光谱数据Yi估计得到的概率密度pi(Xi)。 进而， 使用信息熵来度量时间数据序列中的信息不确定性， 如式(1)所示。

(1)

式(1)中，pi(x)表示装备处于第i个状态的概率，N表示退化过程Xi拥有的状态数量。 如果式(1)中的对数是基于2的， 则信息熵的单位为bits； 当公式中的对数是基于e的， 则信息熵的单位为nat。 为了便于比较各油液光谱监测数据信息熵数值的大小， 选择对数的底数为2， 以在同一量纲下比较多元油液光谱监测数据中所包含信息量的多少。 值得注意的是， 熵的对数底数可根据不同的应用选择。

由上述可知， 信息熵是用来衡量时间序列数据中所包含信息量的一种有效度量， 信息熵值越大， 包含的信息量越大。 一般来说， 包含信息量多的状态监测数据更适用于装备退化建模。 因此， 应用信息熵选择用于机械传动装置健康状态监测的油液光谱数据。 不失一般性， 在实际应用中， 所有的时间序列数据均被归一化处理。

3 机械传动剩余寿命预测

研究采用来自综合传动装置可靠性试验的油液光谱数据， 说明所提出退化数据选择方法的有效性。 为了方便比较使用本文油液光谱监测数据选择方法与基于经验的选择方法的有效性， 选择Yan等[12]文章中综合传动装置可靠性试验分析得到的油液光谱数据集开展研究。 具体来说， 分别应用提出方法选择的油液光谱数据和依据经验选择的油液光谱数据， 进行退化建模并比较寿命评估的准确性。

3.1 油液光谱数据选择

通过计算信息熵描述油液光谱数据包含的信息量。 将对数设置为基于2， 则15种油液光谱数据的信息熵计算如表2所示。

表2 油液光谱数据的信息熵数值(单位: bits)

由表2可知， Zn， Ca， Sn， Na， Al， Pb， Mg， P和Si元素油液光谱数据的信息熵数值接近0。 因此， 选择Cr， Ni， Cu， Mn， Fe和Mo共6种(即N=6)元素的油液光谱数据为退化数据。 选择得到的6种元素的油液光谱数据如图2所示。

图2 初选得到的油液光谱数据曲线图

为了比较基于信息熵的退化数据选择方法与传统主观经验选择方法[12]的有效性， 与传统主观选择方法相同， 选择3种元素油液光谱数据用于综合传动装置的退化建模与寿命评估。 根据式(1)中关于信息熵的定义可知， 信息熵数值越大， 该退化数据包含信息量越多。 因此， 选择了Cr， Ni和Fe三种元素的油液光谱数据作为该台综合传动装置的退化数据。

3.2 综合传动寿命评估

为了评估基于信息熵的退化数据选择方法的有效性， 分别采用基于信息熵的方法选择的Cr， Ni和Fe三种元素和文献[12]选择的Fe， Cu和Mo三种元素， 应用高斯过程回归模型[13]建立该台综合传动装置的退化模型， 并评估其剩余寿命。 换句话说， 使用同一种退化模型， 比较分别采用基于信息熵的方法和基于主观观测的方法选择的退化数据进行剩余寿命评估的准确性。

首先采用100 h之前的油液光谱数据训练基于高斯过程的退化模型。 然后使用训练过的退化模型预测综合传动装置在100～180 h之间的剩余寿命。 应用基于信息熵选择方法的剩余寿命评估结果如图3所示。 文献[12]通过观测油液光谱数据的增加趋势选择Fe， Cu和Mo三种元素进行综合传动装置寿命评估， 评估结果见图4所示。 在图3和图4中， 带圆点的线表示综合传动装置的实际剩余寿命， 带星点的线表示预测得到的综合传动装置的剩余寿命。

图3 基于信息熵选择方法的预测结果

图4 基于主观观测选择方法的预测结果

比较图3和图4中的剩余寿命评估结果可以看到： ①使用基于信息熵选择的退化数据得到的剩余寿命相对主观观测法与实际寿命相比的偏差更小； ②随着综合传动装置从初始状态运行至失效状态， 基于信息熵选择退化数据的剩余寿命评估结果准确度逐渐提高。 当应用于装备退化建模和剩余寿命评估时， 基于信息熵的退化数据选择方法的这种特点有助于得到更好的评估结果， 进而有助于获得更好的视情维护决策。

在装备的状态监测过程中， 研究者通常对评估得到的剩余寿命与实际剩余寿命的均方根误差(root mean square error, RMSE)[14]感兴趣。 较小的RMSE值意味着更准确的剩余寿命评估， 有助于实现更好的装备视情维护， 降低维护成本。 基于所提出方法评估结果的RMSE为4.7 h， 基于传统主观观测方法评估结果的RMSE为9.2 h。 因此， 基于信息熵的退化数据选择方法有助于选择合适的退化数据， 实现较为准确的剩余寿命评估， 这为合理制定综合传动装置的视情维护策略提供了有用的参考。

4 结 论

为了提高机械传动装置退化监测与剩余寿命评估的准确性， 提出了一种基于信息熵的油液光谱监测数据选择方法。 利用信息熵度量多元油液光谱数据集中的信息量， 定量选择包含退化信息量多的油液光谱数据。 利用综合传动装置可靠性试验得到的油液光谱监测数据， 验证了本方法的有效性。 研究表明， 信息熵能够度量状态监测数据中包含有价值信息的信息量， 为油液光谱监测数据的选择提供量化指标。

与基于经验选择的方法相比， 提出的方法定量度量了多元油液光谱数据中所蕴含的信息量， 能够根据信息量大小定量的选择用于机械传动装置退化建模的油液光谱监测数据， 有助于提高机械传动装置剩余寿命预测的准确性， 也为其他装备的状态检测数据选择提供了有益的参考。