元认知策略在高中数学教学中的有效运用

李 晖

（甘肃省武威第八中学，甘肃武威 733000）

数学元认知策略主要包括三个方面，即：数学元认知知识、数学元认知体验、数学元认知监控。其中，数学元认知知识主要包括个体具备的数学学习能力、差异性、解题能力，对学习目标、知识结构、任务难易程度、数学学习方法、数学思想方法的认识；数学元认知体验侧重于数学学习过程中产生的情感体验；数学元认知监控则是对数学认知过程进行监控，及时调控和调节，及时对教学方法、教学评价等进行修订和完善。基于此元认知的内涵，以及高中数学学科素养下的要求，将其与课堂教学整合起来已成为一种必然要求。

一、新课程视域下高中数学课堂教学现状

新课改下数学核心素养的提出，不仅为高中数学教师指明了方向，也提出了更高的要求。但在调查中发现，受到多种因素的制约，课堂教学出现了明显的“低效化”，难以满足学科素养下的教学目标。

（一）教学理念难以与时俱进

新课改实则为教学理念的变革，教师唯有坚持与时俱进的原则，构建与其相契合的教学理念，才能在科学、先进的教学理念引导下，实行正确的教学行为，最终实现高中数学的高效教学。但在教学实践中，教师依然被束缚在传统的教学理念中，将主要精力集中在数学知识、应试技能教学中，忽视了学生在数学学习中思维、能力、情感等目标的达成；同时，在传统教学理念的影响下，教师也常常忽视对学生学情的研究，致使设计的教学方案与学生的学习需求相背离。

（二）教学方法缺乏新意

教学方法是达成教学目标的重要途径，尤其是在新课标的要求下，教师唯有结合具体的教学内容，选择与学生实际学情相契合的教学方法，才能实现高中数学的高效教学。但在教学实践中，教师的教学手段并未随即优化和改进，依然选择灌输式的教学模式。这种单一的教学模式致使高中数学课堂教学千篇一律，没有丝毫新意，导致学生在学习中逐渐产生抵触、厌烦的心理；同时，在这种单一的教学模式下，学生的思维也受到束缚，难以达成学科素养下的教学目标。

（三）学生思维固化

高中阶段的学生由于在小学、初中的学习中逐渐形成了固定的思维模式，已经习惯于被动听讲、被动接受知识的模式，缺乏自主思考、自主学习的意识，这种现象很难在短时间内改变。对高中数学来说，由于其中涉及的知识点、内容比较多，学生的课时又很有限，没有多余的精力和时间对自己的思维进行调整。在这种固定的思维模式下，学生唯有紧跟教师的思路和课堂教学的进度，才能理解数学课本上的内容。否则，一旦出现开小差，或者思维不太灵活的现象，就会影响学生的数学学习效果。此外，在固化的思维影响下，只要数学题目稍加变换，学生就会不知所措，根本无法解决复杂的问题。

（四）数学教学脱离实际生活

高中数学核心素养下，要求教师在优化课堂教学时，还应该立足于数学学科与实际生活的内在联系，引导学生利用所学的知识，解决实际生活中存在的问题，真正实现“学以致用”。但在教学实践中，高中数学教师在设计教学方案时，基本上都是依据教学大纲、课程标准的要求，结合教材上的内容设计教学方案，忽视了教材中数学问题与实际生活的内在关联性，学生难以感悟到数学学科的价值。同时，在教学一些比较深奥、难以理解的问题时，教师也忽视了对生活元素的渗透，无法降低学生的学习难度，从而制约了学生对于数学知识的灵活运用。

二、元认知策略在高中数学教学中的有效运用

（一）基于元认知转变教学观

理论作为实践的指导，先进的、科学的教育观念直接决定了教师的教学行为，是教师更好地组织教学活动的前提。以往高中数学教师一直被束缚在“高考导向”的教学理念下，基本上都是按照教学大纲的要求，结合自身以往的教学经验设计教学目标和教学过程，忽视了学生的学习需求。同时，在传统教学理念的制约下，教师设置的数学目标常常集中于“知识目标”，忽视了学生的数学思维、数学能力、数学情感体验目标等，这些都与元认知、新课改的要求相背离。基于此，在元认知策略的指导下，高中数学教师必须要从传统的教学理念中解放出来，充分体现学生的课堂主体地位。在设计教学目标、教学内容、教学方法之前，了解学生的数学元认知情况，明确学生的数学学习能力、个体差异性、解题能力等，据此结合具体的教学内容，指向学科素养下的要求，优化教学目标，调整教学内容，选择最佳的教学方法等，以更好地满足学生的学习需求；另外，在元认知策略的指导下，教师还必须转变“一成不变”的教学理念，全面加强教学过程的监督，及时获得有效的反馈，并结合课堂教学反馈情况，及时调整教学目标、教学方法等，使其达到最佳的效果。

（二）基于元认知做好教学准备

基于元认知策略的内涵，高中数学教师在实施课堂教学之前，必须要做好充足的准备工作。首先，对数学教材进行分析、整合。在元认知策略的指导下，高中数学教师在设计教学方案前，必须结合元认知分析的结果，精准把握学生的实际需求。在此基础上，指向高中数学核心素养的要求，跳出“教教材”的局限性，结合现行数学教材中的内容，对其进行适当的拓展和延伸，适当补充相关的教学资源，旨在满足学生的学习需求。其次，科学设计教学目标。在元认知策略的指导下，高中数学教师在开展课堂教学之前，还应指向数学核心素养、学生的实际学情，科学设计数学教学目标，使其涵盖知识目标、能力目标、思维目标、情感目标，更加关注高中生在学习中的数学学习能力、数学思想、数学思维的发展情况，以及在数学学习中产生的情感体验等。再次，提前做好教学计划。在元认知的指导下，数学教师还应结合教学目标的要求，拟制明确的学习计划，有条不紊地展开学习任务。具体来说，针对薄弱知识点以及重难点的地方，可对其进行针对性的巩固练习；针对班级中不同学生的不同元认知情况，拟制不同的学习计划。同时，不仅要给学生做好一段时间的教学计划，还应为其细致地规划每一天的数学学习计划，例如数学作业的完成时长。最后，提前做好预判。基于元认知的要求，高中数学教师在教学准备时，还应做好充分的预判工作，针对以往的教学分析，提前考虑学生在数学学习中可能遇到的问题，随即设计出多种解决方法。

（三）基于元认知加强教学监控

高中数学教师以往开展课堂教学时，基本上都是按照教学方案将知识传授给学生之后，引领学生开展针对性的训练。在这种教学模式下，虽然取得了一定的成效，但仍与新课程改革的要求相差很远。为了真正提升高中数学课堂教学的有效性，高中数学教师还应基于元认知策略的要求，全面加强数学教学的监控，如定期检查学生是否按照自己拟定的计划进行学习、监控学生在课堂上是否认真听讲、监控学生在学习中存在的问题等，及时了解学生在数学学习过程中暴露出的问题，并进行针对性的改进。以高中数学解题教学为例，多数学生在数学学习中常常存在无法举一反三、触类旁通的现象，学生之前做错的数学题再做一遍时，还会犯同样的错误；只要题目中的条件稍微一改变，学生就不知道如何下手等。在元认知的理论下，高中数学教师通过教学监控，及时了解学生的这一现状，并对其展开分析，明确产生的原因：学生在日常数学学习中，常常过分追求解题的数量，忽视了学习过程中的检查、反思等，致使学生对数学知识的理解仅仅停留在表面，缺乏对数学知识本质的思考。在这种情况下，学生在解数学题的时候，只会“模仿”，只要题目中的条件稍微发生变化，学生就不知道如何分析。针对这一现状，基于元认知下的数学教学，教师在完成数学解题教学之后，应指导学生对这一数学题目进行反思，思考“这一数学题目在解答的时候主要运用了什么方法，其中蕴含了什么样的数学思想，是否具备更加简单的解题方法，自己在解答这一题目时思路是否顺畅，遇到了什么困难，出现错误的原因是什么，在下一次解题中如何才能避免”等。通过有效的反思，可以促使学生在检查、思考的过程中，抓住数学知识的本质。此外，基于数学学科的特点，知识点之间的相互联系，以及存在的逻辑结构，学生在反思、检查的过程中，极容易明确自己的错误思维，使其在学习中循序渐进地提升自身的数学综合素养。

（四）基于元认知优化课堂教学

就高中数学的内容来说，主要可以分为多个板块，不同的数学板块和不同的数学内容，要求学生思维能力的侧重点不同。例如，平面几何的模板教学中，更加侧重于精密的计算；空间立体几何模块中，更加侧重于严密的逻辑性。面对这一现状，高中数学教师在开展课堂教学时，必须根据具体的教学内容，结合学生现有的认知结构，不断调整自己的教学模式，以提升高中数学课堂的教学质量，全面提升学生的数学能力。但在教学实践中，受传统教学理念和教学模式的制约，高中数学教师始终按照统一的模式和流程开展课堂教学，不仅束缚了学生的数学思维能力，也制约了数学课堂教学质量。在元认知策略的指导下，高中数学教师应结合不同的教学内容，以及学生的数学元认知情况，不断调整和优化自己的教学方法。

例如，针对典型的数学题目，应该采用“讲练相结合”的教学模式，不仅要对其进行详细的讲解，还应融入变式训练，改变题目中的条件，便于学生在变式训练中深刻理解数学本质，并实现对数学知识的“举一反三、触类旁通”等；针对一些数学公式和数学定理，教师在教学中可结合学生的课堂主体地位，给学生设计问题情境，引领学生结合实际情况提出猜想和假设，在师生互动的过程中共同探究和验证，最终得到相应的结论；针对一些数学疑惑点、易错知识点，应灵活借助小组合作的学习模式，引导学生在互动探究的过程中，对这些数学疑惑点和易错知识点形成深刻的认知。

此外，在元认知理论的指导下，教师还应明确教学方法并非“一成不变”的，还应结合课堂教学的实际情况进行调整和优化，以便更好地满足课堂教学要求；另一方面，在元认知理论的指导下，高中数学教师在优化课堂教学时，还应关注学生的数学学习能力、差异性等，精准把握不同层次学生的数学学习需求，采用分层教学的理念，对教学目标、教学内容、教学手段、课后作业等进行分层，使班级中的学生均可在有针对性的教学中，有所进步和发展。

（五）基于元认知完善教学评价

在整个教学体系中，教学评价是其中最为重要的一个环节，同时也是最容易被忽视的环节。科学的教学评价是对课堂教学的反馈，教师通过教学评价的反馈，及时了解数学课堂教学中存在的诸多不足，并据此调整和优化课堂教学方案；学生通过有效的教学评价反馈，可对自己形成清晰的认知，了解自己在课堂上“学到了什么，还有哪些没有学到”，不仅明确了自己的学习情况，也强化了自身的自主学习能力，真正成为学习的主人。高中数学教师以往在开展评价时，基本上都是采用考试的形式，以学生的成绩作为唯一的评价标准。这种评价模式与新课改、元认知理论不相符，也制约了教学评价价值的发挥。面对这一现状，高中数学教师必须要基于元认知理论的指导，对教学评价模式进行优化和改进：一方面，结合高中数学课堂教学监控，将学生的课堂参与情况、作业完成情况、数学学习能力、思维发展等都纳入教学评价中，使其与数学考试成绩共同构成数学评价的重要标准；另一方面，还应指导学生积极参与评价。基于元认知理论的要求，为了促使学生对自己形成清晰的认识，必须将学生从“被动接受评价”的状态下解放出来，引导学生围绕给出的评价标准，对自身和其他同学展开评价；最后，基于元认知的要求，高中数学教师在优化评价时，还应关注学生在数学学习中的情感体验，灵活借助肯定、鼓励等评价方式，持续强化学生的数学学习自信心。

综上所述，元认知理论为高中数学课堂教学指明了方向，将其与高中数学课堂教学有效结合起来，是提升课堂教学质量、实现学生全面发展的必然要求。所以，高中数学教师必须立足于当前高中数学教学低效化的现状，基于元认知理论的内涵，转变自身的教学观、做好充足的数学准备工作、加强数学教学监控、优化课堂教学过程、完善教学评价等，真正提升高中数学课堂教学质量。