基于Fluent对超声波驱动下声致毛细效应的研究

丛玉琪

（华东理工大学信息科学与工程学院,上海 200237）

超声波驱动下的声致毛细效应，即在超声波作用下，毛细管中液体上升高度增加的现象，一直是研究者关注的焦点，并由此延出了多种应用。已有研究表明，空化效应在声致毛细效应的产生过程中起着至关重要的作用。由于置于超声波场中的液体会因被压缩而产生空化气泡簇，当空化气泡簇破碎时会产生压力脉冲，导致定向冲流，对毛细管端面施以力的作用，从而引起声致毛细效应[1]。根据现有文献，长谷川等（2008）只在实验中研究了间隙（毛细管管口距超声波声源处的距离）大于100 μm的声致毛细效应，认为液体上升高度随着毛细管管径的增加而降低，没有发现峰值，也没有进行数值模拟[2]；和田有司等（2016）只模拟了超声波泵，由于数据步长较大，得出的结论是间隙越大，液体上升高度越大，没有发现峰值[3]，同时没有与实验进行对比，建立的模型过于复杂，消耗过多的计算资源和时间，不适于日常应用与推广；孙冰（2008）、杨日福等（2018）、刘为（2020）均利用计算流体力学仿真技术在超声波空化效应方面进行了数值模拟[4-6]，但未对声致毛细效应进行研究。目前还没有以模拟为主，实验为辅，从模拟和实验两方面开展毛细管中液体上升性能研究的文献。

改变毛细管管口距超声波声源处的间隙、毛细管管径、超声波频率、液体性质，空化效应的强度会发生改变，毛细管中液体的上升高度也随之改变。可以预期，超声波对毛细管中液体的提升效果与毛细管管径、毛细管管口距超声波声源处的间隙大小和液体性质等有关。

本文基于前人研究，通过理论分析，利用Fluent软件对声致毛细效应展开更为全面细致的研究，对间隙在0～1 000 μm范围内，模拟得到不同管径的毛细管、不同频率、不同液体性质的条件下毛细管中液体的（0.2 s）内液面上升的高度，并换算成每分钟的流量，由此探究其对声致毛细效应的影响，以得到最优化的超声波作用下毛细管中液体上升性能，进而结合实验进行对比验证，并提出可能的现实应用。

1 仿真模型及方案

为了进一步研究超声空化效应导致的声致毛细效应，优化液体上升性能，根据李久会等（2001）的模型[7]设计了模拟超声波驱动下声致毛细效应装置（见图1）。

图1 模拟超声波驱动下声致毛细效应装置CAD图.

模拟超声波驱动下声致毛细效应装置包括150 cm长的毛细管、30 cm×40 cm的不锈钢水槽、超声波换能器、导线、THD-T1超声波发生器。以25 kHz频率的超声波发生器为源，使用对应的25 kHz超声波换能器，采用内径1 mm、外径3 mm的毛细管，模拟液体种类为纯水，后续根据模拟的要求会改变液体黏度系数，作为改变液体的种类的实质。

利用Fluent软件，以毛细管管口距超声波声源处的间隙（下文统称“间隙”）为自变量，分别改变超声波频率、毛细管内径，模拟在超声波作用下超声波声源处及毛细管内部液体的运动状态，得到毛细管中液体流量指标，来探究声致毛细效应的最佳性能。

2 VOF理论分析

依据Fluent软件中的VOF多相流模型，考虑由不可压缩流体构成的流动体系，动量控制的Navier-Stokes方程可以写为

3 模拟过程及结果分析

3.1 几何模型及网格划分

为了节省计算成本，在保证计算精度的基础上采用二维模型，如图2所示。在CAD软件中建立的模型宽为40 cm，其中毛细管高150 cm。

图2 实验装置二维模型示意图

容器水槽的顶部及毛细管管口设置为压力出口，底部设置为普通壁面。查阅资料以及研究超声波的特性，采用动网格模型（Dynamic Mesh）的方法编写自定义UDF函数文件，引入Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION，根据声波特点，以正弦式（考虑毛细管中的声场方程，将竖直方向取为x轴，由于声场满足波动方程，可将平面波表示为，在实际使用时本文均采用实部部分，即可用正余弦函数描述）运动模拟高频超声波在水槽底部的运动以及空化效应对液面高度的影响。网格再生方法采用弹性光顺Smoothing，使网格质量提高，根据实验的情况选择合适的网格大小、数量，过大、过小都会影响到计算，同时调整控制参数。网格数量超过46万，使网格质量高于0.98，考虑到计算资源、时间成本等问题，未选择过密的网格数量，现今网格数量、质量已能满足计算准确性的要求。

3.2 边界条件及求解

在Fluent中选择瞬态，加入重力Y方向的加速度。本实验中涉及气相和液相相互作用，目前用于研究多相流的方法有欧拉-欧拉方法和欧拉-拉格朗日方法。在Fluent中一共有三种欧拉-欧拉多相流模型，即VOF（Volume of Fluid）模型、混合物（Mixture）模型和欧拉（Eulerian）模型，本模拟实验结合空化问题的特点以及本实验装置的结构，同时关注了液面的变化情况，选用VOF（Volume of Fluid）模型。边界条件与mesh网格划分的设置相吻合。采用动态层的方法，激活动网格，引入编写的C程序文件。动量设置采用Second Order Upwind方法。求解方法选用双精度算法，设置迭代步长2 000。观察到随着迭代时间的增加，模拟得到的毛细管液面沿水平方向各点的高度均趋于平稳，且相差不大。计算得到毛细管液面沿水平方向各点的高度数值图（见图3）。

图3 毛细管液面沿水平方向各点的高度数值图

3.3 结果分析

由于模型的高宽比过大，给计算带来了很大的难度，在充分考虑计算资源、实验模拟的目的之后，将原来求解液面在毛细管中上升的最高高度，转变为求解相同实验时间（0.2 s）内液面上升的高度，并换算成每分钟的流量。

3.3.1 改变间隙对声致毛细效应的影响

第一组模拟实验设置毛细管内径为1 mm，改变毛细管管口距超声波声源处的间隙为0 μm、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm、100 μm、200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm、900 μm、1 000 μm，得出流量结果，算出平均值并保存。如图4所示，将不同间隙下模拟得到的流量数值拟合成一条连续的曲线，可以明显看到，内径为1 mm毛细管的流量在50 μm处取得极大值，之后随着间隙增大流量逐渐减少，在间隙大于200 μm之后趋近稳定。

图4 间隙-流量关系及其拟合曲线

3.3.2 毛细管管径对声致毛细效应的影响

第二组和第三组分别设置毛细管内径为0.8 mm、0.6 mm，仅为了观察趋势，简化取600 μm以内的间隙点，得到结果算出平均值并保存。将三组结果汇总到一张图中（见图5），可以明显看到除了与上文一致的毛细管流量随间隙变化趋势，同时在全间隙范围内，内径0.8 mm毛细管的每分钟流量均大于内径为0.6 mm和1.0 mm的两种毛细管，内径为0.6 mm毛细管的每分钟流量为三种毛细管中最小的。

图5 不同管径下流量-间隙关系及其拟合曲线

3.3.3 超声波频率对声致毛细效应的影响

控制毛细管管径（内径1 mm）不变，改变C程序文件中正弦式的幅度，分别模拟计算20 kHz、25 kHz、28 kHz三种超声波频率作用下流量的大小，得到结果并保存。将三组结果汇总到一张图上，并将不同间隙下测得的流量拟合成一条连续的曲线，如图6所示，可得到除上文中的规律之外，超声波频率与液体上升高度呈正相关，声致毛细效应效果随超声波频率增大逐渐增强。

图6 不同频率下液体上升高度-间隙关系及其拟合曲线

3.3.4 液体性质对声致毛细效应的影响

通过改变液体表面张力系数，来探究液体性质对声致毛细效应的影响。在Fluent软件参数设置界面增大黏度系数，模拟得到在内径1 mm、外径3 mm的毛细管内，间隙为50 μm时，25 kHz超声波驱动频率下的流量。实验结果为随着黏度系数增大，混合液的表面张力系数减小，随着液体表面张力的降低，气泡的能量和破裂速率降低，由空化产生的累积射流的能量和速度降低，这些射流在毛细管管口控制超声波对液体的作用，使得毛细管管口的压力减小，流量也随之降低。理论和模拟结果相印证。

4 试验辅助验证及应用

4.1 试验过程及结果

根据在Fluent软件中建立的模型，现场搭建的试验装置绘制的CAD图（见图7）。测量液体上升高度的试验装置包括WSM-200迈克尔逊干涉仪、干涉仪支架、实验台、水箱、超声波换能器、导线、超声波传感器、超声波发生器。毛细管穿过工作台上的3.5 mm孔洞，孔洞起到固定作用，以减弱毛细管晃动。用软管导出液体至量筒中以测定流量。为了实现10 μm级的调距，仅利用干涉仪的机械装置结构，采用热熔胶将毛细管固定到干涉仪的导轨上，通过调节其粗调及微调手轮，即可实现10 μm级步长的间隙变化。

图7 流量测量试验装置CAD图

调节干涉仪微调手轮使毛细管触底，待流出的液滴稳定后开始记录数据。分别记录间隙为0 μm、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm、100 μm、200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm、900 μm、1000 μm时 每分钟的流量，同一间隙下记录6组数据，求平均值后得到结果。

在频率为25 kHz，毛细管内径1 mm、外径3 mm的情况下改变间隙，将不同间隙下测得的流量拟合成一条连续的曲线，如图8所示。发现间隙在50 μm左右流量出现明显峰值，之后随着间隙增大，流量逐渐减少，在间隙大于200 μm之后趋于稳定。

图8 试验中间隙-流量关系及其拟合曲线

可以从图8明显看到频率为25 kHz，毛细管内径1 mm、外径3 mm条件下试验结果的变化趋势与模拟仿真结果相互印证，再改变超声波的频率、毛细管管径和液体表面张力系数，流量变化趋势与Fluent软件中模拟的趋势大致相同。

4.2 可能的应用

超声波驱动下的声致毛细效应可作为空化效应的外在表征形式，而超声空化效应可应用于清洗各种工业设备，例如光学防抖模组CASE部品[8]，提高CASE的清洗效果和效率，降低不合格率、劳动强度，同时也能够提升这一清洗工程的作业安全性，减少对设备表面的擦伤；清洗手术器械，应用于消毒供应产业，可有效提高器械清洗的合格率，减少器械上生物膜细菌数[9]；应用于太阳能多晶硅片清洗，具有操作便捷、清洗效果显著、清洗时间短暂、成本相对偏低、节能环保的优点。

5 结语

现有文献没有详细测量100 μm以内的间隙，也没有发现毛细管中液体上升高度的峰值，缺乏模拟和实验的相互印证。本文运用Fluent软件，通过控制变量研究超声波驱动下的声致毛细效应，发现当间隙为50 μm时，液体上升高度和流速有明显的峰值，200 μm后缓慢下降。变换毛细管内径（0.6 mm，0.8 mm，1.0 mm），在发现以上规律的基础上，内径0.8 mm毛细管的流量最大。在超声波一定频率范围（20 kHz，25 kHz，28 kHz）内，频率越高，声致毛细效应越明显。通过将干涉仪垂直放置，利用其自身的机械结构缩小步长的方法属于创新实验方法，得到了和模拟相吻合的超声波驱动下声致毛细效应的变化规律。