非对称结构对黑磷烯器件电子输运的影响

朱文睿， 李天然

(南京师范大学 电气与自动化工程学院, 南京 210046)

1 引 言

自从单层石墨烯发现以来，由于其独特的二维结构和电学特性受到科研人员的广泛关注[1]. 近年来，更多的新型二维材料被制备用于功能器件领域，如硅烯[2]，锗烯[3]，黑磷[4]，硼烯[5]，过渡金属硫化物[6],氮化硼[7]等. 黒磷中每个磷原子都与其他三个磷原子以sp3杂化形式成键，呈现出褶皱结构. 层间通过范德瓦尔斯相互作用结合. 黑磷是直接带隙半导体，通过层数的变化可以调控带隙的大小，克服石墨烯零带隙的缺点. 黑磷具有较高的载流子迁移率，可以达到1000 cm2/Vs. 此外，黑磷在电子输运、传热和光吸收等性质上表现出各向异性[8-10]，从而使其可以应用于光电器件和能源领域.

整流器是电路的一个重要组成部分，分子整流器为电子电路向微小型发展提供了基础. 自从给体-键桥-受体型的有机分子可以制备整流器件[11]的设想提出后，研究人员研究发现非对称分子结构，正负偏压下非对称肖特基势垒和分子与电极的非对称耦合等机制能够导致分子整流效应[12,13]. 近年，基于二维石墨烯的分子整流器件的提出，为二维材料功能化器件的应用提供了思路[14]. 硼和氮掺杂的锯齿形石墨烯纳米带电极中表现出良好的整流特性[15]. 石墨烯纳米带电极的边界不对称官能团修饰实现了较高的整流比[16]. 具有不同宽度的阶梯状锯齿形石墨烯纳米带器件展现了不同的整流行为[17]. 基于扶手型石墨烯纳米带的非对称结构诱导了不同的整流行为[18].

这些石墨烯纳米带器件的研究为低维电子器件的设计提供了思路. 黑磷具有良好的电子输运特性，利用不同宽度的黑磷烯纳米带所构建的非对称结构器件能否像上述非对称结构石墨烯异质结器件那样表现出整流行为，值得进一步研究. 因此，我们设计了基于不同宽度的锯齿型二维黑磷烯纳米器件. 第一性原理计算表明，设计的黑磷烯非对称结构器件表现出了优于具有非对称结构石墨烯纳米带器件的整流特性. 通过计算态密度，透射谱和投射本征态等研究了器件结构的非对称性对电子输运的影响，并探讨了整流效应机制.

2 模型和方法

我们构建了锯齿型黑磷烯纳米带(ZBPNR)器件，如图1所示. 平行锯齿型链的数量表示纳米带的宽度. 器件M1由10-ZBPNR和8-ZBPNR组成，器件M2由10-ZBPNR和6-ZBPNR组成，器件M3由10-ZBPNR和4-ZBPNR组成. 器件分成左电极，中心散射区和右电极三部分. 中心散射区分子包含了两种不同宽度的黑磷烯纳米带. 我们在Atomistix ToolKit(ATK)[19]中进行基于密度泛函理论和非平衡态格林函数方法进行计算. 在计算中，我们利用Perdew-Burke-Ernzerhof 广义梯度近似(GGA-PPE)[20]用来描述电子交换相关势. 计算中电极的温度设置为300 K，所有原子都设置为DZP(double ζ+ polarization)双基组极化，自洽计算是在迭代控制参数为0.0001. 布里渊区的k格点为2×2×100，其中截断半径设置为150 Ry，其目的是为了平衡计算的效率与准确性.

图1 构建的器件平面图

器件的电流可以由Landauer-BÜttiker公式计算[21]：

(1)

式中的μl和μr分别为左右电极的化学势. 电子透射系数由下面公式由得到：

T(E,V)=Tr[ΓL(E)GR(E)ΓR(E)GA(E)]

(2)

其中GR(GA)是延迟(超前)格林函数. ΓL和ΓR分别对应与左、右电极相关的接触线宽函数.

3 结果和讨论

我们计算了设计的器件所用的不同宽度锯齿型黑磷烯纳米器件的态密度，如图2 所示. 从图上可以清晰地发现，不同非对称结构器件展示了不同的态密度. 费米能附近存在的态密度峰随着器件右部分纳米带宽度的减小而降低；但是费米能处的态密度值出现相反的现象. 因此，非对称结构导致了器件不同的电子分布.

图2 零偏压下三种结构器件的态密度

为了进一步研究非对称结构对器件电子输运的影响，我们计算了三种器件的电流-电压(I-V)特性，如图3(a)所示. I-V曲线清晰地展现了电流的非对称性，不同宽度的纳米带异质结构导致了不同的电流特性. 我们认为随着偏压的增大，变化的电极和器件中心区域的耦合强度导致了器件透射本征态的改变，从而引起电流的变化[22].

我们计算了器件的电流整流比(R(V)=I(-V)/I(V))来描述非对称结构导致的电流非对称性，即整流行为，如图3(b)所示. 在小偏压范围内，器件M2整流比最大，而M3最小. M1，M2和M3最大整流比达到3.76×105(0.4 V)，1.01×106(0.3 V) 和1.94×104(0.4 V). 这说明通过调控黑磷烯纳米带器件的非对称度可作为未来提高分子整流器性能的方案.

图3 器件I-V曲线(a)和整流比(b)

为了理解这三种器件的I-V特性和出现的整流效应，我们在图4中展示了三种器件在不同偏压下的透射谱，其中费米能级设置为零，红色虚线表示偏压窗口. 我们可以从图中观察到，随着器件右部分纳米带宽度的减小，高能量的透射峰都在向远离费米能级方向移动. 对于三种结构的器件，正偏压下，偏压窗口内没有透射峰出现，因此，电流相对较小. 而负偏下，一些小透射峰出现在偏压窗口内，导致了电流的非对称性，出现了整流效应.

图4 不同偏压下器件的透射谱

为了进一步讨论非对称结构导致的不同整流性能，我们在图5中画出了三种器件在-0.8 V和0.8 V下的透射谱. 器件电流依赖于偏压窗口内透射谱的积分面积. 从图上可以发现，负偏压下，偏压窗口内出现透射谱，而正偏压下三种器件的没有透射谱. 因此，-0.8 V时的电流大于0.8 V时的电流，导致了整流效应. 此外，在偏压窗口内器件M2的积分面积最大，M3最小，这一结果与电流结果一致.

图5 偏压为-0.8 V和0.8 V下三种器件的透射谱

图6展示了偏压为-0.8 V下，M1，M2和M3三种器件在能量为-0.38 eV处的透射本征态. 由于从图5中可以发现偏压窗口内没有透射谱，器件在该能量范围内没有出现本征态的分布，因此，我们没有给出正偏压下的透射本征态. 从图上可以看到，器件M2的本征态几乎分布于整个器件，器件M1右部分的下边界处出现本征态，而器件M3的本征态局域在器件的左部分. 因此，器件M2的电流最大，M3最小. 我们认为，本征态的变化起源于器件中心区域-电极耦合的变化[22]. 负偏压下，不同的结构具有不同的分子-电极耦合强度，导致不同的本征态分布，从而具有不同的电流. 此外，负偏压下，器件中心区域和电极之间的耦合强度大于正偏压下，导致具有较多的本征态分布，从而诱发整流效应.

图6 偏压为-0.8 V下三种器件的透射本征态

4 结 论

构建了锯齿型黑磷烯纳米带器件，器件左右部分纳米带具有不同的宽度. 利用密度泛函理论和非平衡态格林函数方法研究了构建的黑磷烯器件的电子输运性质. 从计算结果可以看到设计的器件I-V曲线展现了非对称性，即整流效应，最大整流比达到1.01×106. 纳米带器件的非对称性结构影响了整流行为. 我们认为正负偏压下器件中心区域-电极间的耦合强度的变化导致了器件本征态分布的变化，从而引起电流的变化，诱发了整流效应. 结果为基于黑磷烯二维材料整流器件的设计提供了理论指导.