基于发射光谱法锡等离子体特征参数的求解研究

赵小侠, 贺俊芳, 杨森林, 张云哲, 卢一鑫, 李院院, 张相武

(西安文理学院 陕西省表面工程与再制造重点实验室， 西安710065)

1 引 言

等离子体被称为物质的“第四态”，是一种具有电子、原子、离子且满足准中性条件的电离气体，其特征参数主要包括电子温度、电子密度、电离度等，基于这些特征参数，等离子体可以分为低温等离子体和高温等离子体[1]. 等离子体特征参数的常用诊断方法分为接触式和非接触式，接触式诊断容易影响实验环境，造成实际结果存在很大误差，而非接触式诊断，比如发射光谱法等，可以避免对等离子体产生影响，因而具有较高的精度[2-4]. 激光发射光谱技术作为一种基于原子发射光谱学的物质元素成分和浓度分析技术，具有无需事先进行样品制备，同时对样品的破坏性小，而且几乎适用于固体、液体和气体的所有导体和非导体中全元素成分检测；同时，该技术分析速度快，灵敏度高，可在恶劣环境条件下，实现多元素、原位、在线、实时、痕量检测. 近年来应用研究逐渐成为该技术研究的重点和主题，并尝试着应用于冶金、矿业、燃烧、水和土壤污染、空气污染、环境监测、艺术品鉴定，甚至未来的深空探测等领域[5-8].

吴涛[9, 10]曾对不同条件下脉冲放电CO2激光烧蚀平板锡靶产生的等离子体极紫外辐射特性进行了研究，在局域热平衡假设下，利用谱线的斯塔克展宽和五条Sn II谱线的相对强度计算得到等离子体电子密度、电子温度和辐射谱线强度随时间的变化规律；在延时时间0.1～2.0 μs区间内，等离子体中的电子温度和密度分别在2.3～0.5 eV和7.6×1017～1.2×1016cm-3. 但是实验装置十分复杂，实验条件苛刻.

本实验在室温和空气中利用简单光学元件，利用Nd:YAG激光器，研究了锡等离子体光谱，并求解了锡等离子体的电子温度和电子密度，基于测量的实际结果，证实激光诱导的锡等离子体处于局部热力学平衡状态，这与吴涛[10]研究结果相一致.

2 实验装置及实验得到的锡等离子体光谱

下图图1是测量的实验装置示意图，调Q Nd:YAG激光器的工作波长是1064 nm，工作频率1 Hz，单脉冲能量20 mJ，脉冲半高全宽20 ns，实验材料是表面经过打磨处理的锡片. 实验中的探测器选用光纤光谱仪AvanSpec-2048FT-5，该光谱仪的波长工作范围200 nm至720 nm，积分时间为2 ms，时间延迟设置为5 μs.

图1 实验装置示意图

实验的工作原理如下，实验中调节调Q Nd:YAG激光器发射激光脉冲，激光脉冲经反射镜反射并经凸透镜汇聚在锡片表面上，强激光脉冲在锡片表面诱导产生锡等离子体，经光纤光谱仪收集，并分析锡等离子体的光谱信号，从而得到锡等离子体的特征参数.

图 2是实验收集到的等离子体光谱(200 nm-329 nm；320 nm-420 nm)，通过借助于美国商务部标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology，简称NIST)的原子光谱标准与技术数据库(Atomic Spectroscopy Databases，简称ASD)[11]，比对并在图中标出锡原子发射谱线.

图2 锡等离子体光谱(200 nm-329 nm;320 nm-420 nm)

3 锡等离子体电子温度的求解

等离子体的电子温度是描述等离子体的重要参数之一，当激光脉冲汇聚到待测靶材锡片上，材料锡片表面被等离子体化，自由电子和激发态的原子相互碰撞，形成局部热力学平衡状态，在此状态下，不同能级上的粒子数的分布满足Boltzmann定律，且光谱仪所测得的谱线强度Imn与该谱线相关的上能级激发能量Em等参数满足如下公式[12](1)

(1)

上式中，λmn、Imn、Amn、gm、Em、Te分别表示发射谱线的波长、发射谱线强度、由原子上能级m向下能级n的自发辐射跃迁几率、谱线上能级m的简并度、上能级m的激发能和等离子体的电子温度；h、c、k分别是普朗克常数、真空中的光速和玻尔兹曼常数；N和U分别是局部热力学平衡状态下的等离子体粒子数密度和配分函数.

令y=ln(λmnImn/hcgmAmn)为纵坐标，以Em为横坐标，选取不同发射谱线，绘制二维玻尔兹曼图，并进行线性拟合，由拟合的斜率可以推得等离子体的电子温度.

本实验选取Sn(I) 228.66 nm、Sn(I) 231.72 nm、Sn(I) 233.48 nm、Sn(I) 242.17 nm、Sn(I) 248.34 nm、Sn(I) 270.65 nm、Sn(I) 285.06 nm、Sn(I) 300.91 nm、Sn(I) 303.41 nm为研究对象，它们的相关信息见表1所示，并建立锡等离子体光谱的二维玻尔兹曼图(图3)，线性拟合函数为y=38.11-2.84×10-4x，从而求解锡等离子体的电子温度为5063 K.

图3 锡等离子体光谱二维玻尔兹曼图

4 锡等离子体电子密度

在激光诱导锡等离子体的过程中，带电粒子的电场会引起锡原子发射谱线展宽，称为Stark展宽，等离子体的电子密度与谱线的Stark展宽满足如下公式[14]

(2)

其中，Δλ1/2(nm)表示谱线的半峰全宽(full width at half maximum, FWHM)，w(nm) 是电子碰撞增宽参数，Ne(cm-3)是等离子体的电子密度.

引起等离子体发射谱线展宽的机制主要是由于电子碰撞造成的，因此展宽的谱线线型满足洛伦兹函数[6]，利用洛伦兹函数拟合锡原子发射谱线Sn(I) 228.66 nm，得到该发射谱线的半高全宽为0.38 nm，如下图4所示. 将电子的碰撞参数[15]w代入上述公式(2)，计算得到锡等离子体的电子密度是3.8 × 1017cm-3.

图4 锡原子谱线317.51 nm的Stark展宽

5 局部热力学平衡

等离子体要达到局部热力学平衡状态，必须有足够高的电子密度. 理论研究表明，实验中等离子体为了达到局部热力学平衡，激光诱导等离子体中的电子密度至少满足公式[16]

(3)

其中，Ne(cm-3)是等离子体的电子密度，Te是等离子体的电子温度(eV)，ΔE是发射谱线对应的原子上下能级能量差値(eV).

将本实验相应数据代入公式(3)，计算得到锡等离子体达到局部热力学平衡状态需要电子密度至少为7.9 × 1015cm-3，其値远远低于实验得到的锡等离子体电子密度3.8 × 1017cm-3，因此本实验中所得到的锡等离子体是处于局部热力学平衡状态.

6 结 论

本实验利用调Q Nd:YAG激光器1064 nm脉冲聚焦于锡片上，诱导产生锡等离子体，基于锡发射谱线Sn(I) 228.66 nm、Sn(I) 231.72 nm、Sn(I) 233.48 nm、Sn(I) 242.17 nm、Sn(I) 248.34 nm、Sn(I) 270.65 nm、Sn(I) 285.06 nm、Sn(I) 300.91 nm和Sn(I) 303.41 nm 9条发射谱线构建了二维玻尔兹曼图，通过线性拟合得到锡等离子体电子温度为5063 K. 同时，利用洛伦兹函数拟合锡发射谱线Sn(I) 228.66 nm，得到锡等离子体电子密度3.8 × 1017cm-3. 基于实验数据，证实激光诱导的锡等离子体处于局部热力学平衡状态.