基于融合数值计算和船模实验的超大型油轮下沉量计算研究

张焯，史欣怡

（1.国家管网集团南山（山东）天然气有限公司，山东 烟台 264000；2.山东港通工程管理咨询有限公司，山东 烟台 264000）

近年来，随着全球低碳经济的发展以及各国之间贸易往来更加频繁，船舶逐渐朝大型化方向发展。超大型船舶由于其巨大的装载能力使得船舶运输货物的效率提升，降低了航运行业的运营成本，推动了经济的发展。但是伴随着超大型船舶的迅速发展，运输安全矛盾突显。尤其是超大型船舶航行在受限水域时，其下沉量、岸壁效应和浅水效应等变化十分明显。在受限水域航行的超大型船舶，由于船底水深变浅，船体水流流速增加，船底受到的压力减小，产生较为明显的船体下蹲现象，进而造成搁浅等事故。

对于船体下蹲的计算方法主要有以下四种：理论计算、经验公式、船模试验和数值模拟。现阶段，国内大多数研究都仅存在于理论计算和经验公式方面。本文以超大型油轮为研究对象，分别通过数值计算和船模试验的方法，对不同的航速、水深、航道宽度以及船舶偏离航道中心的距离等情景下船舶的下蹲量开展研究。

1 数值计算模型及求解

1.1 数值求解方法

本文基于商业CFD 软件STAR-CCM+完成了数值计算模型的前处理、数值计算以及后处理。利用STAR-CCM+求解RANS 方程，基于有限体积法（Finite Volume Method，FVM）来做流体计算域的离散。基于一阶欧拉差分法做时间离散；基于二阶梯度来做扩散项，捕捉自由液面通过采用VOF 法。自由液面的确定是利用了VOF 网格单元中流体的体积分数，其守恒形式的输运方程为：

其中，α为体积分数，其值为0～1，表示网格中不同相流体的体积与网格体积的比值。

1.2 船型参数

本文针对超大型油轮标准船模进行数值计算。通过SIMMAN2014 得到超大型油轮的船体模型，如表1 所示。

表1 船型参数

1.3 计算设置与网格划分

基于超大型油轮的模型试验（λ=75）数据进行验证数值计算的结果。在矩形水池中进行模型试验，设置固定的航速U 和不同的偏移量ywall，如图1 所示。水池的宽度W 可在2.5B 与9.05B 之间变化，水深在1.1T到8T 的范围之内。详细参数如表2 所示。

图1 模型试验参数示意图

表2 数值计算参数表

超大型油轮计算域和边界条件如图2 所示。速度入口边界在船体前方，压力出口边界在船体后方；船体表面、水池两侧壁和水池底部均为无滑移壁面边界；模拟自由表面基于VOF 法。在入口和出口处分别设置长度为10m 的数值阻尼消波器，是为了减少入口和出口边界处波的反射。

图2 KVLCC2 的计算域及边界条件

2 结果分析

2.1 W=9.05B，船位于航道中心

船舶在不同航速下，不同水深吃水比的总阻力数值计算结果和实验结果和总下沉量的数值计算结果与实验结果如下图所示，可以明显得出，计算流体力学（CFD）与实验流体力学（EFD）吻合度较好。

船舶在不同水深吃水比、航速和傅汝德数时的阻力系数以及总下沉量的数值计算结果如下图所示。受水深的影响较为明显的是阻力系数，且随水深的增大而减小；随航速和傅汝德数的增大而增大的是下沉量，且随水深的增大而减小。

图3 不同h/T 下总阻力和总下沉量数值计算结果与实验结果图

2.2 W=5B，船位于航道中心

在窄航道，不同水深（1.1T～1.5T）情况下，超大型油轮阻力和下沉量的数值计算结果分别如下图所示。对比Lataire 的试验数据和由D&F 法得到的结果与数值计算结果。数值计算的下沉量其值较实验结果偏小，但与实验和半经验公式的结果在变化趋势上一致。

图4 阻力系数与h/T 的关系

2.3 W=5B，船舶偏离航道中心

数值计算的值低于Lataire 等的结果的原因是由于理论结果考虑了螺旋桨的作用。结果表明ywall 会影响船体所受的水动力，当船舶靠近岸壁时，水动力会增大。

图5 数值计算的阻力系数与ywall 的关系

3 船模试验

试验拟采用模型缩尺比1:90 的超大型油轮为研究对象进行船池试验，同时数值模拟全速、中速和半速航行在不同水深条件下的航行特性。通过系列计算，得到超大型油轮在三种航速下、四种水深吃水比情况下的无因次和有因次的船体下沉量，据此得到船体下沉量随航速和水深变化规律。

图6 船模试验

图7 超大型油轮在不同速度和水深与下沉量的变化规律

通过对比数值实验和船模试验结果可知，船舶在不同速度和水深情况下，下沉量的变化趋势上基本一致，船模试验较数值计算结果偏大。

4 结论

本文通过数值模拟、船模试验的方法，对船舶在不同工况下的阻力和下蹲特性进行了研究，数值计算和船模试验的结果吻合较好。

根据计算结果可以得到以下结论：对于超大型油轮，影响船体下沉量的重要因素是航速和水深吃水比。水深吃水比一定时，船体下沉量随着航速的增大逐渐增加；航速恒定时，船体下沉量随着水深吃水比的减小也是逐渐增加，且水深吃水比越小，下沉量的增加越快。船舶靠近岸壁航行时，下沉量受岸壁效应的影响也会增加。因此，船舶航行在浅航道和窄航道时的下蹲现象不容忽视。

此外，对于超大型油轮而言，在水池宽度较大时，压阻力占主导地位。通过与试验数据的对比可知，数值计算的结果具有较高的可靠性。因此，CFD 可以作为研究船舶阻力和下蹲的有力工具。