表面速度异向下的点接触润滑油膜试验机研制及膜厚测量*

鹿贺伟 张建军 刘成龙 郭 峰

(青岛理工大学机械与汽车工程学院 山东青岛 266520)

随着机械制造业的发展突飞猛进，复杂精密的传动部件对润滑技术提出了更高的要求。在弹流润滑领域，诸如齿轮、轴承等许多高副接触的零部件工作在高速、重载严苛工况下，对此类零部件的接触区润滑油膜形态、中心厚度、摩擦力等数据的观测，是揭示此类传动方式下的润滑成膜机制，发展润滑增效技术的重要手段。

点、线接触作为部分锥齿轮的接触方式，其在实际工作状态下接触表面的运动方向较为复杂，如传动系统中的准双曲面齿轮和螺旋齿轮等，其接触副啮合处两固体表面速度方向呈现一定夹角，通常称这种运动状态为表面速度异向。而在表面速度异向工况下，部件之间的摩擦力，润滑油膜形状与厚度都会发生相应的变化[21-22]。对于这种具有更为普遍意义的两固体接触表面速度异向工况而言，现有的弹流润滑油膜测量设备中，尚没有专门用于速度异向条件下的膜厚和摩擦力同时测量的有效方案。为实现表面速度异向下摩擦力和油膜的测量，本文作者研制了一种表面速度异向下的点接触润滑油膜试验机，可以同时测量不同表面速度工况下的润滑油膜和摩擦力。另外，在试验机上进行卷吸速度与滑动速度正交下的限量供油实验，初步探究了表面速度夹角以及卷吸速度等因素对润滑油膜的影响规律，同时对乏油边界扩展、热效应等因素对润滑油膜的影响进行了分析。

1 实验装置搭建

设计的实验装置是利用等厚光干涉原理，根据相干光叠加在接触区内形成的具有不同光强的明暗干涉条纹，结合MBI(Mulity-Beam Intensity )[13]膜厚处理软件，推算得出相应位置的润滑油膜厚度。与国内其他点接触光弹流润滑油膜测量实验台不同，设计的实验装置利用定点环形回转系统，可在固定钢球与玻璃盘接触区的前提下，通过旋转钢球驱动电机在弧形轨道上的位置，实现表面速度异向的实验条件构建；设计的表面速度异向下点接触摩擦力测量装置，利用旋转轴承将钢球受到的部分摩擦分力转变为传感器受到的正压力，结合摩擦力合力公式，可在接触副表面相对速度方向随角度变化的条件下实现摩擦力实时测量。

1.1 光干涉测量系统

图1给出了实验装置的光干涉测量系统原理，钢球与玻璃盘分别通过伺服电机驱动，两者间隙形成厚度为h的润滑油膜。入射光在油层上下不同界面间发生反射，形成光干涉图像，通过显微镜将不同明暗条纹的光干涉图像传递给高速数字CCD。利用膜厚测量软件MBI测量各个点的光强，结合光强与膜厚公式，得到不同位点的润滑油膜厚度。

图1 光干涉测量装置结构简图

1.2 定点环形回转系统设计

图2给出了实验装置的定点环形回转系统原理，以及相应的速度矢量模型。在定点环形回转系统中，玻璃盘速度方向固定，通过改变钢球速度方向，实现钢球与玻璃盘表面速度夹角的改变。实验装置的位移台上固定有弧形轨道，弧形轨道旁刻有与接触点同圆心的弧形行程标尺，可辅助角度定位。钢球驱动电机座凭借固定在底座附近的V形滑块与轨道配合移动，可在0～90°任意角度内变化速度方向。电机座前侧增加棘轮紧固机构，配合紧固块调节V形滑块与轨道之间的最大静摩擦力，实现电机座的自由移动与锁紧。配合伺服电机反转模式，将玻璃盘与钢球速度夹角变化范围扩大至0～180°。

图2 回转系统原理

以玻璃盘正转为例说明角度变化原理，当玻璃盘、钢球驱动电机处于正转模式，驱使钢球驱动电机沿弧形轨道运动，使其旋转过一定角度δ后紧固，此时钢球与玻璃盘线速度之间夹角随之变为δ；钢球驱动电机在弧形轨道的位置不改变，使钢球处于反转模式，此时钢球与玻璃盘线速度的夹角变为初始角度δ的补角，即180°-δ，从而实现全角度下表面速度异向的点接触弹流润滑工况模拟。

1.3 摩擦力测量原理

图3给出了实验装置的摩擦力测量装置原理，以及表面速度异向下摩擦力的测量方法。在表面速度异向工况下，由于玻璃盘与钢球之间线速度夹角不固定，相对速度方向随着夹角的变化而变化，球盘系统的摩擦力方向与钢球和玻璃盘之间的相对运动方向相反，难以直接测量，故将摩擦力f合分解为沿着钢球线速度方向的分力f1与垂直于钢球线速度方向的分力f2。

钢球与玻璃盘之间产生相对运动，接触表面之间受到的摩擦力会阻碍相对运动趋势，因此玻璃盘与钢球两接触表面所受到的摩擦力大小相等、方向相反，故只需对一个接触表面的摩擦力进行求解即可。钢球受到摩擦力后，通过联轴器将摩擦力传递到伺服电机，随后伺服电机将摩擦力通过螺钉传递到与之固连的旋转底座，最终由旋转底座通过内部回转轴承将摩擦力转化为绕底座定轴旋转的运动趋势。该定轴旋转趋势被设置在旋转底座底部的高精度压力传感器捕捉，得到垂直于钢球运动方向的摩擦分力f1。根据方向大小皆已知的f1，以及方向已知的f合与f2，通过矢量三角形法则确定实际摩擦力f合。为方便计算，给出了f合与其余参数的关系公式如式(1)—(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：ub为钢球线速度；ud为玻璃盘线速度；δ为钢球与玻璃盘线速度夹角；f1为压力传感器所测垂直于钢球方向的摩擦分力。

其中式(1)对应δ为锐角，ubub，钢球在此方向上的运动滞后于玻璃盘，故钢球受到的摩擦分力f1与其线速度ub同向。式(2)对应δ锐角，ub>udcosδ时的摩擦力合力公式，此时玻璃盘在钢球线速度方向上的分量udcosδ与ub同向，且ub>udcosδ，玻璃盘在此方向上的运动滞后于钢球，故钢球受到的摩擦分力f1与其线速度ub反向。式(3)对应δ为钝角时的摩擦力合力公式，其矢量分析图如图3(b)所示，此时，玻璃盘在钢球线速度方向上的分量udcosδ与ub反向，故钢球受到的摩擦分力f1必然与其线速度ub反向；当δ为0°或为180°时，传感器所测摩擦分力f1即为实际摩擦力值，此时摩擦力方向与钢球线速度方向共线。

图3 摩擦力测量矢量图

1.4 实验装置主体结构

实验装置结构如图4所示。丝杠1通过轴承座2固定在台架一侧，将丝杠旋转运动变为平移台沿导轨的直线运动，实现钢球与玻璃盘的接触点位置的调整；玻璃盘3通过压盖4固定在回转主轴5上，在驱动电机6的带动下随主轴旋转；显微镜7通过与台架固连的连接板固定在玻璃盘3的正上方，其上安装光电耦合器8，以实现与计算机的图像信息传输；钢球9通过联轴器10与驱动电机11相连，随电机输出杆旋转；电机11通过螺钉连接在旋转底座12上，旋转底座12内部轴承将钢球承受的摩擦力传递到底部传感器，得到摩擦分力数值；旋转底座12通过底部V形滑块与固定在位移台上的弧形轨道13连接，沿着弧形导轨进行定接触点的回转运动，实现钢球与玻璃盘线速度之间的夹角变化；杠杆机构14通过支架与驱动电机11固结为一体，在杠杆施力点放置砝码，则受力点高度抬升，实现钢球对玻璃盘下表面的加载。

图4 实验装置结构

2 部分典型油膜测量结果与分析

选取PAO40润滑剂，限量供油5 μL，在实验过程中保持卷吸速度与滑动速度始终垂直(ub=ud)，观测了表面速度异向限量供油条件下润滑剂的成膜行为及油膜形态特征。实验卷吸速度范围为8～128 mm/s，速度夹角δ分别为0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°，PAO40润滑剂黏度为0.78 Pa·s(20 ℃)，密度为0.842 kg/m3(20 ℃),载荷为20 N，对应赫兹接触应力为0.451 MPa。图5给出了润滑油膜光干涉图像。

图5 润滑油膜形状随角度和卷吸速度的变化

图5中光干涉图像条纹清晰，在较低的卷吸速度下，夹角δ为0°～60°时，接触区中心区域膜厚平坦，出口区膜厚急剧下降，出现出口颈缩现象;随着卷吸速度增加，接触区呈现经典弹流润滑“马蹄形”油膜特征。与球盘定向点接触实验不同，相同卷吸速度下，夹角δ改变导致接触区乏油边界逐渐消失，润滑油膜形态沿着卷吸速度方向呈现出不对称特征，这些现象表明线速度夹角δ的改变对限量供油下接触区润滑状态及润滑油膜形态影响极大。

为方便对比不同角度下的润滑状态，图5中以黄色虚线表示油池边界，代表油池形状与范围。入口处为乏油边界，出口处为气穴边界。在限量供油条件下，当达到一定条件(速度和夹角)时，油池入口和出口边界相连，如图5中红色虚线框中的光干涉图像所示。从接触区外侧的乏油边界可以看出，当夹角δ为0°时，钢球与玻璃盘滚道重合，大部分润滑剂被挤压至接触区两侧，并未直接参与接触区润滑成膜，此时润滑油膜主要由两部分组成，即粘附在滚动体表面的润滑剂,以及滚道两侧由于毛细力自发回填的润滑剂。而这两部分润滑剂由于供油量不足，其本身油量也较小，仅能在低速下形成有限的入口油池；当速度增加时，自发回填被抑制，乏油边界进一步接近接触区边缘，接触区进入完全乏油状态。随夹角δ增加，钢球运动方向偏转，2个接触表面的4个油池侧带存在交叉区域，该区域为润滑剂向入口区的迁移提供了途径。其中一个接触表面润滑剂被挤压至接触区两侧，通过另一表面滚道的交叉区域运输至接触区入口参与润滑，此时润滑油膜主要由三部分组成，除了滚动体粘附润滑剂及毛细力自发回填润滑剂以外，由速度交叉效应运输的润滑剂也参与成膜,从而导致乏油边界消失，接触区由乏油润滑向富油润滑状态变化；当夹角δ增加至钝角，乏油边界再度出现，但入口区依旧存在充盈油池，接触区仍然处于富油润滑状态，说明在限量供油下，角度增加可直接促进润滑状态在乏油润滑与富油润滑状态之间的转变。

以图6所示的δ为30°与150°下的油膜厚度曲线为例，说明不同夹角δ下，润滑油膜形态变化对应的油膜厚度曲线形态向非对称性的变化。其中横坐标x方向为垂直于卷吸速度方向，因在光干涉图像中，当夹角δ为钝角时，该截面上包含了明显向钢球运动方向出口处偏移的油膜形态，可以清晰表达非对称的油膜特征，所以将膜厚曲线截面规定为垂直于卷吸速度方向。由于表面速度异向下润滑油膜形态在锐角与钝角时存在较大差异，且根据实验初始定义，互为补角下的工况中，其钢球与玻璃盘线速度相同，仅有钢球速度反向的差异，因此采用夹角δ为30°与150°下的典型油膜曲线进行说明。容易发现，在夹角δ为30°与150°下的膜厚曲线中，整体油膜厚度都随着卷吸速度增加而增加，但在曲线形态上存在差异。当夹角δ为30°时，油膜厚度曲线始终以坐标零点为中心对称，对应于光干涉图像中始终沿着卷吸速度方向对称的图像。当夹角δ为150°，卷吸速度为16 mm/s以下时，油膜轮廓呈现中心区域平坦，两侧为最小膜厚区域的经典弹流形态，其油膜厚度曲线呈现以坐标零点为中心的对称形态。随着卷吸速度增加，夹角δ对润滑油膜形态的影响逐渐明显，可以看出，当卷吸速度增加至64 mm/s以上时，垂直于卷吸速度截面的油膜厚度曲线呈现出左高右低的形态，表明此时接触区左侧的润滑油膜厚度高于右侧油膜，该现象对应于图5所示光干涉图中的润滑油膜形态沿着卷吸速度方向不对称的特征。其主要原因是夹角增加的同时滑动速度明显增加，导致热效应更加明显，而接触副两界面导热性质不同，因热黏度楔效应引起不同表界面附近润滑剂黏度变化，即钢球表面传热性质更好，故温度较低，其表面附近润滑剂黏度较高，流动性较差，而引起润滑剂在靠近钢球运动方向的堆积。

图6 随卷吸速度增加垂直于卷吸速度方向的膜厚曲线

图7给出了7种不同角度下的油膜厚度随速度变化曲线。

图7 不同角度下中心膜厚随速度变化

由图7可以发现，低速下不同角度的中心膜厚差别不大；在卷吸速度达到64 mm/s以上时，随着夹角δ增加，中心油膜厚度曲线明显增高，尤其以30°与45°膜厚最高。这是由于速度夹角出现，玻璃盘与钢球运动滚道交叠，其上部分润滑剂得以迁移至接触区参与润滑，从而提高了润滑剂的利用率，入口区形成充盈油池，接触区进入富油润滑状态，导致中心膜厚提高。随着夹角增加至钝角，中心油膜厚度出现明显的减小趋势。因为卷吸速度相同时，球盘速度夹角δ增加，滑动速度随之显著增加，从而导致运动过程中产生的热量更多，此时热效应更加明显，润滑剂随温度升高，黏度降低更加显著，引起油膜厚度降低，这也解释了为何即使δ为150°下入口区仍旧存在充盈油池，但是其中心膜厚依旧低于处于乏油润滑状态的0°。

3 结论

(1)研制表面速度异向下的点接触润滑油膜试验机，该试验机使用多光束干涉法对接触区图像进行观测，通过与钢球电机底座相连的弧形轨道调节钢球线速度方向，结合电机反转模式实现全角度下表面速度异向的点接触弹流润滑工况模拟；通过旋转轴承将球盘系统摩擦分力转变为传感器受到的正压力，结合摩擦力合力公式，实现表面速度异向下的点接触摩擦力测量。

(2)通过研制的试验机在不同接触固体表面速度夹角下观测到了清晰的光干涉图像，接触区中央平坦，出口区膜厚缩小出现出口颈缩现象，在较高卷吸速度下得到了经典的马蹄形弹流润滑特征。

(3)限量供油条件下，由于滚道交叉区域为润滑剂向入口区的迁移提供了途径，夹角δ从0°增加到150°，接触区乏油边界消失，由乏油状态转变为富油润滑状态；受入口油池以及热效应共同作用，润滑油膜中心厚度呈现先增加后减小的趋势；受热黏度楔效应影响，润滑油膜形态呈现出沿着卷吸速度方向不对称形态。