合理运用数学学具提高小学数学课堂教学效率

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》实施以来，教育理念创新不断深入，教师们逐渐摒弃传统的教学方式，积极探索新的教学方法，其中，运用数学学具成为一种热门的教学方式。教学实践证明，耳闻不如目见，目见不如实践，运用学具开展实践性学习有利于调动学生学习数学的兴趣和积极性，在潜移默化中提升学生的智力水平，并培养他们独立自主的学习习惯。在此过程中，教师的教学能力与教研水平也会得到提高。

关键词：小学数学；学具；运用策略

作者简介：周悦（1995—），女，江苏省南京市南站小学。

学具是为促进学生更深入地理解知识、亲身参与动手操作而设计的学习辅助工具。学具的形式多样，包括市面上的学习用品、教师设计与制作的实体工具，以及学生自主设计、制作的辅助学习用具。运用学具，学生能通过观察、动手操作、互动交流等操作，获得对知识的感性认知，培养创新思维、探究能力和动手能力。在数学学科教学中，动手操作是内化数学知识的必要手段，运用数学学具促进学生开展实践符合“教学做合一”理念和新课标要求。

一、合理运用数学学具的实施意义

教育家蒙台梭利认为，教具是孩子工作的材料，孩子通过“工作”，在自我重复操作练习中建构完善的人格。在蒙氏教育理念的引领下，教师应认识到小学数学教学要为小学生提供丰富的支持他们自主探索的学具、材料，让小学生在操作中发展综合能力、完善人格。新课改倡导以生为本，关注学生的学习过程。可见，学生是数学课堂的主人，教师需要创造条件和机会，让学生经历知识的形成过程。

数学学具是学生创新思考、动手操作、合作探究的辅助素材，教师应将数学学具引进课堂，让学生手脑合一，积极动手探究。在学具的帮助下，学生会对数学概念形成深刻的理解，有助于学生养成良好的学习习惯，掌握高效的学习方法，发展学习能力和核心素养。

二、合理运用数学学具的策略

（一）引导认真观察，形象把握概念

概念教学在小学数学课堂中是基础而关键的一环。这一环节看似简单，但要引导学生深入理解概念、掌握基础知识并非易事。有的时候，学生对数学概念是“知其然而不知其所以然”，这是概念教学不当导致的。教学导入过程是概念教学的關键阶段，教师应巧妙运用学具，引导学生通过观察、创新思考和互动交流，实现对概念的透彻理解。

例如，在教学“角的初步认识”时，教师为了让学生深入理解什么是“角”，带来了几种不同的学具，包括购买的成品学具和由教师制作的可开合的角工具。教师给学生分发学具，组织学生观察“角”。学生认真观察、仔细思考，通过互动交流，他们发现“角”的一个关键特点是一个点是固定不动的，而两条边可以绕这个点旋转。教师鼓励学生提炼自己的想法，找出关键：角是由一个顶点，两条直的边（默认线段）组成的图形。依托学具，学生对“角”这个概念有了比较形象、深入的理解，认识了什么是“角”。

又如，在教学“时、分、秒”时，教师引入了可以旋转的时钟学具。每个学生手持一套时钟学具，教师组织学生观察时针和分针的特点。学生经过观察，得出“时针又短又粗，分针又长又细”“分针走得比时针快，分针走一圈，时针就走一个刻度”等结论。在问题导向下，学生运用学具逐步认识了时、分、秒，并初步理解了它们之间的关系。通过合理运用学具，学生对时间的概念有了形象而深入的理解，提高了学习效率。

（二）关注实践操作，动手探究新知

“教学做合一”理念指出，做是学和教的核心，需要引导学生“在做中学”。无论是获取知识，还是发展能力，都离不开动手实践。教师的言传身教替代不了学生的自主实践，数学学具的意义正在于此。在运用学具时，教师需要创造条件和机会，注重学生的动手操作，使学生在实践中亲身经历，在合作中探究新知，同时在动手过程中创新思考，培养动手能力和探究能力。

例如，在教学“多边形面积的计算”时，教师可以使用“木板橡皮筋”学具——在木板上画上以1分米为单位的正方形方格，在每个方格的角落固定图钉，通过将橡皮筋挂在不同的图钉上，便可得出不同形状的多边形。基于这一学具展开多边形面积的学习，学生能够发现多边形可看作简单图形的组合，在自主探究问题的过程中认识剪切、拼接等数学思想。在此基础上，通过联想到平行四边形、梯形面积的计算方法，学生发现可以使用分割和拼接的方法获得多边形面积的计算公式。在小学数学课堂上，学生通过亲自动手操作，展开合作探究，巧妙运用学具学习多边形面积的计算方法，不仅能掌握数学知识与方法，也能有效提升综合能力。

（三）创新设计学具，培养创新思维

数学教学的核心在于培养学生的思维能力，使其具备创新思考的意识和能力，在解决实际问题时能够积极思考。在小学数学课堂中，教师可以巧妙地运用学具，针对数学知识的重难点，启发、鼓舞和引导学生进行创新思考，让他们运用学具开展观察、探究与实践，发展创新思维。

例如，在教学“找次品”一课时，教师可以准备5瓶口香糖、一个小型十字架、细线、2个托盘等材料，自制天平，然后开展“找次品”活动，即找出5瓶口香糖中糖的数量较少的一瓶［1］。在教学“轴对称图形”时，先让学生熟悉轴对称的概念，然后引导学生使用学具（如圆形纸片）进行实际操作，通过折叠纸片验证圆是否为轴对称图形。此外，教师还可以提出问题：正方形、矩形以及菱形是轴对称图形吗？让学生在操作中体会轴对称图形的特点，从而激发学生的兴趣，使他们在“玩”中获得数学知识，拓展学生数学思维空间。通过这样的教学设计，学生在运用学具的过程中能够得到正确的答案，同时也增强了对数学知识和思想方法的理解，获得了创新思维发展。

（四）巧妙点拨，答疑解惑

在运用数学学具的过程中，教师的巧妙点拨、提示和启发至关重要。一堂课中往往存在教学重难点、学生疑惑点和易错点，教师需要准确把握这些教学重点，然后科学地启发、引导和激励学生，使学生运用相应的学具探究解决重难点问题的方法和技巧，从而提高学生的学习效率和课堂教学质量。教师点拨包括语言提示、操作演示、认知矛盾激发等。

例如，在“有余数的除法”教学中，教师引入了小棒这一数学教具，通过用固定数量的小棒摆放图形，告诉学生：“在将小棒平均分的情形下，可能会有小棒剩余的情况，而这些剩余的小棒的数量可称为余数。”在学生运用学具进行动手操作后，他们逐步认识到平均分情况下可能存在分不尽的情况。在引导学生克服“余数与除数的关系”这一难点时，教师运用学具，对学生进行了思维启发和引导：“余数是否可能大于除数？或者是否可能与除数相等呢？请你们思考一下。”在教师的提示下，学生产生认知矛盾，通过进一步的实际操作，他们发现余数只能小于除数。教师通过精巧的引导，启发学生解决认知矛盾，促使学生运用学具进行实际操作，成功解决知识学习中的重难点问题，显著提高了课堂教学效果。

（五）组织小结反思，深化运用成果

在学生运用数学学具进行学习后，教师还需要精心设计和实施小结反思环节。“学而不思则罔，思而不学则殆”，任何学习都不可急功近利。在每次较为深入的学习之后，教师应留出一些时间，引导学生停下来，深入思考刚才的动手操作过程，回顾遇到的问题、获得的收获、个人经验和教训等。

例如，在学习“圆柱体的表面积”时，学生可以将白纸作为学具，把白纸卷曲，围成圆柱体，然后很快就能发现“圆柱体的表面积等于2个底面积加上侧面面积，而侧面展开后形成一个长方形，其长为底面圆的周长”。通过总结与反思，学生将学具自制和运用过程中的发现、疑惑、心得等表达出来，分享学习成果，如“几何体的表面积可以通过展开的方式，变化为平面图形来分析”。在总结与点评下，学生能够逐步建构知识网络。

三、運用数学学具的注意事项

（一）关注数学学具运用时机的选择与把握

在使用数学学具的过程中，教师应当审慎选择学具的运用时机。学具在学生学习中充当辅助材料和工具的角色，因此需要在适当的时机，以适度、适宜的方式引导学生运用学具。教师是课堂的组织者、启发者和激励者，应精心设计课堂各个环节。在涉及知识的重点和难点讲解时，教师可以通过让学生动手操作学具来引导其认识重要概念和方法，解决难题，这样一来，课堂会更加有序，重难点会更加突出，学具能够更有效地提升课堂教学效果。

（二）关注数学学具运用流程的设计与实施

在选择好数学学具后，教师需要科学地设计和实施学具运用的流程，包括确定学具使用的时间、使用的方法、预期的效果、需要解决的问题以及学生可能面临的困难等多个方面。围绕课程主题和内容，教师应该深入思考这些问题，精心设计教学方案，并在课堂上灵活实施和调整教学。

以借位减法的教学为例，为了让学生理解“十几减几”的操作，教师可以先创设问题情境，引导学生提炼出相应算式。接着，启发学生思考，用学具进行减法训练。学生在动手操作的过程中发现，当减数不足时，需要从十位借一位，即借来“10”，与个位相加，再进行减法。此后，教师还应引导学生思考为什么这样做，这样做会有什么结果，以及最终答案如何。通过科学设计学具运用流程并在实施中灵活调整，教师可以有效提升课堂教学效率。

（三）关注数学学具使用之后的评价和反思活动

在学生完成学具操作后，教师需要按照一定程序和原则进行课程评价活动，以培养学生独立思考和自我评价的能力。评价过程应该具有明确的模式和程序，并考虑学生对操作过程的反思。评价的形式有很多种，包括及时评价和终结性评价。

反思环节是学生进行深入思考的过程，思考内容涉及动手操作的过程、方法、遇到的问题、吸取的经验和教训。通过对学具使用技巧和方法的总结，学生可以逐步完善他们的知识网络，发展学习能力，培养良好的学习习惯［2］。因此，教师需要重视数学学具运用后的教师评价和学生反思环节。

结语

在小学数学教学中，教师需要践行以生为本理念，合理运用数学学具，让学生亲自动手操作、合作探究、创新思考、实践应用，亲身经历概念形成过程，从而有效提升课堂教学效率。此外，教师还要创造条件和机会，鼓励学生依据教学内容自制学具，提升学生的创新思维能力和数学核心素养。

［参考文献］

蒋峰.小学数学自制教具创新教学模式研究［J］.考试周刊，2015（91）：85.

林君.构建学生自主合作探究的小学数学课堂［J］.基础教育论坛，2021（30）：92-93.