增强“四个意识”提升育人质量

高小娣，中小学高级教师，江苏省南通市学科带头人，全国优课评比一等奖获得者，《教师博览》签约作者，《小学教学》杂志封面人物。参加“一师一优课，一课一名师”活动获评部级“优课”，执教的示范课多次被“学习强国”平台、“国家中小学智慧教育”平台录用。先后应邀到浙江、山东、江西、新疆等地上示范课或做讲座。主持江苏省教育科学规划课题，研究成果获2021年江苏省教学成果奖一等奖，在《小学数学教与学》《江西教育》等省级以上期刊发表文章60多篇。

导 读：

新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，把“三会”作为培养学生数学核心素养的指导思想，体现了“一般性、严谨性、广泛性”三个数学基本特征。以数学核心素养为义务教育数学教育的基本导向，体现了数学学科育人的价值取向。在数学课程实施中，如何将“新课标”的理念和要求贯彻落实到日常的课堂教学实践中？本文从“素养意识”“结构化意识”“跨学科意识”“教学评一致意识”四个方面，提升育人意识，发展核心素养。

2022年4月，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）。“新课标”是教材编写、教师教学的重要依据。“双减”背景下，“新课标”的颁布对教师的数学教学与研究，对学生的数学学习和数学思维能力的培养产生了深远的影响。各地兴起了“学习‘新课标、用好‘新课标”的热潮。许多教师把落实“新课标”理念作为教学实践的自觉行动，不断拓宽课程的新视野，持续打开育人的新格局。在数学课程实施的过程中，如何将“新课标”融入课堂实践？笔者认为，需要提高以下四个方面的意识。

一、素养意识：为素养发展而教

本次“新课标”修订的最大特点就是确立了以数学核心素养为义务教育数学教育的基本导向。“新课标”明确指出：“通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的。”什么是数学学科的核心素养？“新课标”中提倡“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，体现了数学学科的本质要求。

数学课程要培育的学生核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同的学段有着不同的表现，小学阶段侧重对经验的感悟，主要表现为11个核心词，即符号意识、数感、量感、空间观念、几何直观、推理意识、运算能力、模型意识、数据意识、创新意识、应用意识。

用数学的眼光观察现实世界，就是在形象思维的基础上发展学生的抽象思维，体现数学抽象，对应数学的一般性。它主要表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。用数学的思维思考现实世界，就是让学生学会有根有据地思考，体现逻辑推理，对应数学的严谨性。主要表现为运算能力和推理意识。用数学的语言表达现实世界，就是要让学生学会数学概括，发展学生模型意识，体现数学模型，对应数学应用的广泛性。主要表现在数据意识、模型意识和应用意识。一般性、严谨性、广泛性是数学家们的共识。显然，“三会”具有明显的数学特征。

在教学中，教师要将数学核心素养的达成作为数学课堂教学设计的出发点和落脚点。比如，小学数学第三学段，在“数与运算”中提出：能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。由此可见，在教学上述相关数学内容的过程中，教师要关注“运算能力和推理意识”等素养的具体表现。

教师要强化“素养意识”，就是要思考课程内容背后对应着怎样的素养表现，在考虑知识技能掌握的同时还需要考虑素养是否达成。比如，在教学“数与运算总复习”时，安排了“数的意义与大小”“数的加减法”“数的乘除法”三个课时，教学目标定位在让学生理解计数单位，培养运算能力，感悟整数、分数、小数的算理。以第一课时“数的意义与大小”为例，教师先利用“多少个计数单位”的形式表达整数、分数和小数，理解表达的内容，引导学生理解数的表达形式的一致性。以整数358为例，其中3、5、8依次表示3个百、5个十和8个一，归纳为线性表达358=300+50+8=3×100+5×10+8×1。类比整数，小数6.93=6+0.9+0.03=6×1+9×0.1+3×0.01，分数[58]=[18]+[18]+[18]+[18]+[18]=5×[18]。通过整数、分数和小数的基于计数单位的统一表达形式，学生不仅可以感悟数的表达形式的一致性，还可以进一步感悟计数单位。然后，教师出示49和94，让学生比较这两个数的大小，并说出其中的道理。接着比较两个小数、两个分数的大小。在这样的教学过程中，教师引导学生感悟数学概念的一致性，理解符号表达的重要性。学生不仅掌握了知识技能，还强化了数感和量感。第二课时和第三课时的跟进教学，共同形成了完整的教学“结构链”，让学生在掌握运算能力的同时，也能形成推理意识。

二、结构化意识：整体建构知识体系

“新课标”强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次修订的重要理念。为体现核心素养导向的课程目标，数学“新课标”在保持“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域名称不变的前提下，对领域下的主题进行了结构化整合或调整。在“数与代数”领域，将原来“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个方面整合成“数与运算”和“数量关系”两个方面。在“图形与几何”领域，将原来“图形的认识”“图形的运动”“图形的位置与运动”等方面整合成“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两个方面。在“统计与概率”领域，整合成“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个方面。在“综合与实践”领域，強调解决实际问题和跨学科主题学习。这些课程内容的整合或调整，不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。

课程内容的结构性是由学生核心素养发展的整合性、综合性、跨越性等特点决定的。这就要求教师要改变过去过分关注碎片化的知识点，转向把握知识的逻辑脉络，形成良好的“知识链”，从而在整体建构的过程中促进学生核心素养的发展。对数学课程内容进行结构化整合，具有三层现实意义：一是有助于更好地理解和掌握学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。二是有助于实现知识与方法的迁移。可以使零散的、碎片的内容通过核心概念建立关联，促进知识与方法的迁移。三是有助于核心概念学习的进阶。以核心概念为主线的结构化学习主题，随着学习进程的推进，核心概念水平的不断提升，从而促进学生核心素养的逐步形成。

根据学科逻辑和学生立场，结合课程内容的特点，可以从领域、单元和课时三个视角进行结构化整合。所谓“领域视角”整合就是指在某个领域范围内打破单元边界，把人为分割的知识板块整合，形成结构化板块。所谓“单元视角”整合是指在单元内打破课时边界，将分散的知识内容整合起来，实现“结构化”。所谓“课时视角”整合是指在课时内进行知识点整合。目前，许多一线教师在课时整合方面做了很好的尝试。比如，笔者在教学苏教版小学数学五年级 “认识负数”时，课始，从3个苹果的素材引入，依次从吃掉3个苹果、2个苹果、1个苹果、半个苹果，没有吃苹果、还要吃一个苹果的顺序，将整数与分数、正数与负数等知识整合在一起。课中，引用海平面高度为0等素材，将“标准可以是0，也可以不是0；看上去是0，不一定就是0”等知识点整合在一起。课尾，在数轴的基础上，增加了数轴向上延长，然后向左、向下延长，从而将“一维数轴”“二维数对”“三维平面直角坐标系”三个知识点整合在一节课里。结构化的课时教学设计，让学生在解决实际问题的过程中，动态建构数的概念体系，将负数认识向纵深处推进，培育学生的结构性思维。

三、跨学科意识：让深度学习真正发生

在本次“新课标”的内容修订中，“综合与实践”领域虽然没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。“新课标”指出：“在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力。”在课程方案中，要求以不少于10%的课时用于开展跨学科主题学习。据初步统计，基础教育阶段小学数学约952课时，也就是说要用近100课时来开展跨学科主题学习。这对于一线数学教师来说，既是机遇，更是挑战。相对于其他三个领域的核心素养培育，“综合与实践”领域培养的是一个人面对世界、改造世界的本领，而这种本领的形成需要综合运用数学知识和其他学科知识。

什么是跨学科主题学习？跨学科，是一种学科整合的教育方法，即当单一学科的知识和方法在发现和解决实际问题的过程中不够用时，引入其他学科，进行综合性探究。“新课标”中安排的跨学科主题学习大致可以分为两类。第一类是融入数学知识学习的主题活动。在活动中，学生可以学习和理解数学知识，感悟知识的意义，其主要涉及量、方向与位置等知识的学习。另一类是包括数学在内的学科知识的运用。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值以及数学与其他学科的关联。根据学生的知识基础和成长规律，小学阶段以主题式学习为主，将部分知识内容融入主题活动中，高年级学生可适当开展项目化学习。

例如，在教学“车轮为什么是圆的”内容时，教师可以分成两课时进行教学。第一课时分为三个部分：第一部分产生主题，学生初步感受圆后，提出一系列与圆有关的问题，统计学生感兴趣的主题。第二部分围绕“车轮为什么是圆的”这一主题，让学生联系生活经验、利用平板工具等查阅资料，然后鼓励学生提出问题。结合学生的回答，梳理出3个问题： 1.车轮只能是圆的吗？有没有其他形状的车轮？ 2.车轮的轴心一定要安装在圆心的位置吗？能不能安装在其他位置？ 3.方轮车能顺利前行吗？与什么有关呢？第三部分，引导学生从不同角度开展研究，讨论并制定合理的研究方案。

第二课时，组织学生进行小组交流、完善方案，分组实验、观察记录，实验汇报、建构模型，推理实验、延伸运用。在每个部分的有序推进中，激发学生的好奇心，提升学生的思维力。课堂上，还安排学生在信息技术教师的协助下利用3D打印技术打印出正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形、正二十四边形……然后开始实验，发现随着轮胎边数的增加从中心点到边上距离相等的边也越来越多，而圆中的每条半径都相等，因此圆的轮胎在平地上会滚得越来越快。

这样的跨界主题学习，学生兴趣盎然。不少学生在综合应用多门学科知识解决活动过程中，不断思考解决问题的方法。这样的跨界主题学习，学生感受到了知识是无边界的，体会到了跨学科学习的意义。

跨学科的主题活动，可以激发学生主动学习，促进学生的深度学习。在这样的课堂里，教学重点从关注学生数学认知转向学生参与数学学科探索实践，促进了学校课堂与生活课堂的链接。跨学科主题学习活动突出了数学课程实践育人的价值，强化课程与实践的联系，有力地提升了学生的数学核心素养。

四、“教学评”一致意识：指向学业质量的提升

“新课标”的一大亮点是研制了学业质量标准。“新课标”指出：“学业质量是学生在完成课标阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。”在“课程内容”部分，除内容要求外，还增加了学业要求。不仅明确了“学什么”，而且明确了“学到什么程度”。例如，在第二学段“图形的认识与测量”的内容要求中提出：“结合实例认识线段、射线和直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，了解同一平面内两条直线的位置关系。”相应地，在学业要求中提出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用‘两点之间线段最短解决简单问题；能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图。形成空间观念和初步的几何直观。”这样的要求，强化了评价与课标、教学的一致性，促进教、学、评有机结合。

强调“教学评一致”，旨在突破传统教学与评价割裂的问题，有效整合课程目标、课程内容、教学方法和学业评价，全过程落实“新课标”要求，满足学生各项发展需求。“教学评一致性”就是从整体上思考“为什么教”“教什么”“怎样教”“教到什么程度”的问题。教学中，教师要明确目标内涵，设计学习任务，运用评价方式，实现“教学评”一致性。

例如，在教学“轴对称图形”时，教师可以根据学生理解轴对称含义的表现设计四个核心任务。任务一：观察几个生活中的图片，说说哪些是轴对称图形。任务二：画出以上轴对称图形的对称轴。任务三：判断几个英文字母中哪些是轴对称图形。任务四：用一张长方形纸，创造一个轴对称图案。任务一和任务二主要实现教学目标的第一个方面，联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。任务三主要实现教学目标的第二个方面，使学生加深对轴对称图形的认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形。任务四主要实现教学目标的第三个方面，使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。根据前面制定的“轴对称图形”的教学目标及具体任务，制定“学生理解轴对称图形含义的水平评价表”（见表1）。

结合以上的水平层次，可以将学生對轴对称含义的理解程度进行精准刻画。教师根据学生的目标达成情况，赋予不同的等级评价，让学生拾级而上，发展数学核心素养。

（作者单位：江苏省南京市五老村小学）

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