多孔LiOH孔隙特征及CO2流动特性数值模拟

陈元超, 杨 侠, 曹吉胤, 刘 迎, 汪龙飞

(武汉工程大学 机电工程学院, 湖北 武汉 430205)

1 概述

LiOH是一种应用广泛的二氧化碳吸附剂,通常通过添加造孔剂、干燥等手段,得到比表面积很高的多孔颗粒[1-2]。然而,多孔颗粒内部孔隙结构复杂、尺度变化较大,受技术条件的限制,对孔隙结构的相关研究,研究者大多采用简单的几何拓扑模型,已有丰富的成果[3-4]。

前人研究发现,固体吸附剂的几何结构具有明显的分形特征[5],陈林等人[6]研究发现分形理论可以很好地应用于定量分析颗粒的孔隙结构。刘俊亮等人[7]根据分形几何理论的基本概念,利用Sierpinski结构对多孔介质微结构、孔隙率等参数给予详细论述,并分析不同模型的渗透率与分形维数的关系与差异。孟祥奎[8]基于规则分形结构——Sierpinski地毯结构建立二维分形孔隙模型,模拟CaO孔隙流动规律,结果表明,气体在Sierpinski地毯结构中流动具有分形特性、对称性、随机性。郑瑛等人[9]利用Menger海绵构造了CaO孔隙结构,讨论了Menger海绵孔隙率和比表面积随分形维数的变化规律,分析了CaO孔隙结构对确定Menger海绵参数的要求。

本文基于规则分形结构——Sierpinski-Menger海绵结构建立三维分形孔隙模型,利用Fluent软件,对LiOH孔隙气体流动进行数值模拟,研究不同流动速度的流动规律及其对吸附效果的影响,为研究LiOH吸附剂吸附性能提供参考依据。

2 孔隙流动特性数值模拟

2.1 数学模型及方法

本文以二氧化碳气体为流动介质,流动模型为三维可压缩流体湍流流动,不考虑流动热传递,流体流动过程遵循连续性方程、动量方程[10]。用非稳态隐式进行模拟求解,采用k-ε湍流模型,整体以SIMPLE二阶迎风离散方法进行计算[11],多相模型采用Eulerian两相模型。

2.2 Sierpinski-Menger海绵分形模型建立

Menger海绵分形在描述多孔介质方面有着广泛的应用,是一种典型的自相似多孔介质分形技术。其构造方法是将立方体的边(边长为R)进行m等分,可得到m3个小立方体,边长为R/m,然后随机去掉其中n个立方体,剩下m3-n个立方体。如此进行下去,经过i次构造后,得到(m3-n)i个小立方体。经i次构造后得到的模型称为i级模型。分形维数D的计算式为[12-13]:

(1)

式中D——分形维数

m——每次边长等分的数量

n——每次随机去掉的立方体的数量

当m为3,n为7时,D为2.726 8。该模型则是Sierpinski-Menger海绵分形模型[14]。模型孔隙率Φ的计算公式如下[15]:

Φ=1-(3D-3)i

(2)

式中Φ——模型孔隙率

i——构造次数

2级模型、3级模型孔隙率分别为0.45、0.59。

2.3 几何模型建立及网格划分

在SolidWorks中建立2级、3级Sierpinski-Menger海绵分型模型(简称2级模型、3级模型),其尺寸为0.27 mm×0.27 mm×0.27 mm,2级模型见图1a,3级模型见图1b。选用六面体网格,单元尺寸为0.005 mm,2级模型网格见图1c,网格数量为86 400,3级模型网格见图1d,网格数量为64 000。

2.4 边界条件

设置y=0截面为入口,y=0.27 mm截面为出口,其他面设置为壁面边界。入口边界条件为速度入口,速度为0.01、0.1、1 mm/s;出口边界为压力出口,出口压力为默认值0。环境温度为室温293.15 K,大气压力为101.325 kPa,流体为空气与二氧化碳。主要考虑内部孔隙结构对流体流动的影响,为了方便研究分析,模型流道内部初始充满空气(二氧化碳的体积分数约为0.04%),入口流体二氧化碳质量分数为1。

3 结果及分析

3.1 不同级数模型流动特性分析

入口气体流速为0.1 mm/s、流动时间为20 s时,2级、3级模型中z=0.205 mm截面CO2速率与动压云图见图2。可以分析得出,同一级数下速率与动压分布基本一致,有明显的分形特性;不同级数模型的CO2速率与动压分布均具有相似性及对称性,这是由海绵模型本身特性所决定,尽管模型的级数不同,但它们的分形维数相同,在同一分形维数下,不同级数的模型也具有相同的分形特征。

3.2 3种入口气体流速下2级模型CO2体积分数分布

2级模型z=0.205 mm截面不同入口气体流速、不同时刻二氧化碳体积分数分布见图3。通过比较不同入口气体流速下二氧化碳体积分数分布情况,可以看到二氧化碳体积分数在固体域后方分布很少,形成反应死区,入口气体流速越大反应死区面积越小。这种情况说明,入口气体流速的增大,有利于二氧化碳分布均匀,在允许的范围内增加入口气体流速有利于二氧化碳的吸附,提高LiOH吸附剂的吸附率。

图3 2级模型z=0.205 mm截面不同入口气体流速、不同时刻CO2体积分数分布(软件截图)

3.3 3种入口气体流速下3级模型CO2速率与动压变化

在3种入口气体流速下,z=0.205 mm,x=0.065 mm处3级模型CO2速率及动压沿y方向的变化见图4。入口气体流速为1、0.1、0.01 mm/s时,流动时间分别取2、20、200 s。比较不同入口气体流速的曲线发现,随着入口气体流速增大,CO2速率及动压均随之增大,但不改变CO2速率及动压的变化趋势。CO2动压与速率的变化趋势一致且具有对称性,在中间位置的CO2动压与速率最大,这是由于入口气体在孔隙中流动,随着孔隙变窄,气体流速变大。

图4 3级模型CO2速率及动压沿y方向的变化

3.4 3种入口气体流速下3级模型总压力降变化

3种入口气体流速下z=0,x=0处总压沿y方向变化见图5。入口气体流速为1、0.1、0.01 mm/s时,流动时间分别取2、20、200 s。可见,3种入口气体流速下总压变化都呈相同的下降趋势,入口气体流速越大压力降也越大,说明入口气体流速对流场的压力分布几乎无影响,但会改变流场压力的大小。图5中间位置处压力迅速降低,是由于中间气体流速增大(见图4)导致压力急剧下降。压力在y方向的分布曲线具有自相似性,整体呈现波动下降趋势,局部波动的原因主要在于分形结构的不均匀性。3种入口气体流速下的进出口总压力降Δp分别为1.25、1.25×10-1、1.25×10-2Pa,可得总压力降与入口气体流速为线性关系:

图5 3级模型3种入口气体流速下z=0,x=0处总压沿y方向变化

Δp=1.25uin

式中 Δp——进出口总压力降,Pa

uin——入口气体流速,mm/s

4 结论

① 气体在海绵结构中流动具有分形特性,CO2速率与动压在不同级数模型中分布一致,具有明显的对称性与相似性,说明在分形维数相同的情况下,不同级数模型具有相同的分形特征。

② 通过对比3种入口气体流速(1、0.1、0.01 mm/s)对二氧化碳体积分数分布的影响,可知入口气体流速的增加有利于二氧化碳分布均匀,在允许的范围内增加入口气体流速有利于二氧化碳的吸附,提高LiOH吸附剂的吸附率。

③ 入口气体流速的改变只能改变CO2动压、CO2速率、总压的值,不影响它们在流场内的分布。这是由Sierpinski-Menger海绵分形模型自身的分形特性决定,不受边界条件的影响。可以得出总压力降与入口气体流速成线性关系。