中国股指期货跨品种套利策略设计

孙浩宇

（作者单位：中国传媒大学）

期货套利策略最早源于Working 对不合理价差进行套利[1]。此后，国外涌现出股指期货的跨品种套利策略研究。其中，毕林斯利（Billingsley）和查恩斯（Chance）研究标准·普尔500 和纽约证券交易所股指期货[2]。巴特沃斯（Butterworth）和霍姆斯（Holmes）选取了金融时报100和金融时报中盘250期货进行跨品种价差套利分析[3]。但是，其均得到没有套利收益的结论。

聚焦中国，股指期货起步较晚，对于跨品种套利的策略研究明显不足。目前，为数不多的套利策略主要集中在期现套利、跨期套利、跨交易所套利。在股指期货上市之前，仇中群和程希骏运用仿真股指期货进行模拟，探索股指期货市场的有效性[4]。华仁海和刘庆富证实了现货市场与期货市场价格反映的关联性[5]。李成武等依据持有成本法和高频数据研究发现，沪深300 股指期货上市后，期现货价格偏差度和期货定价偏离度越来越小，正向套利机会和反向套利机会从初期频繁出现演变为偶然出现。单次套利平均收益越来越小，套利持续时间也越来越短[6]。高频套利沪深300 指数期货，发现股指期货市场逐渐趋于成熟。蔡燕等在协整的基础上引入两种随机价差模型（价差服从O-U 随机过程和基于Elliott 框架）研究沪深300 股指期货和上证180ETF 的配对机会并给出了预测曲线[7]。方兆本等使用允许结构突变的变结构协整模型对价差进行建模，设计了一套完整的程序化交易策略，并选取IF1311、IF1312、IF1401 和IF1402 的真实高频交易价格数据进行实证研究[8]。张波等在引入EGARCH-M 模型进行套利研究的基础上提出一种新的协整关系——修正的协整；利用沪深300 股指期货合约的每分钟收盘价进行实证分析[9]。邹强针对沪深300 指数、H 股指数、新华富时A50 指数期货，给出确定投资比例、选择投资时机及度量投资风险的方法，对中国概念股指期货的跨市场套利机会进行研究[10]。由于中国的金融市场还不够完善，跨品种套利有获益的可能性。因此，本文针对跨品种套利策略展开设计探索。

一、研究对象

沪深300 代表大金融和大消费，优势行业是金融+食品饮料，中证500 代表周期，优势行业是煤炭+钢铁+有色+化工，在经济意义上有较强的相关性。因此，本文选取二者作为套利设计研究对象。其中，沪深300 股指期货于2010 年4 月16 日正式发布，交易代码IF，是中国金融期货交易所的首个股指期货合约。上证50 股指期货于2015 年4 月16 日正式发布，交易代码IH，其是以上证50 指数作为标的物的期货品种。

二、数据选取与套利模型构建

本文运用实证分析法。所用数据选自Choice 金融终端，为沪深300、上证50 股指期货自2022 年12 月22日至2023 年1 月17 日近一个月的分钟数据。根据沪深300 股指期货IFM 收盘价计算出收益在时间序列上的变动率为自变量x，同理，计算出上证50 股指期货IHM 的收益变动率为因变量y，进而进行回归分析，结果见表1和表2。

表1 沪深300 股指期货、上证50 股指期货收益变动率回归分析（一）

表2 沪深300 股指期货、上证50 股指期货收益变动率回归分析（二）

如表1 所示，通过运用Python 进行数据分析可知R2为0.801，具有较好的拟合效果。回归得到沪深300 股指期货与上证50 股指期货收益变动率的价差序列：

此方程进一步证明了沪深300 股指期货与上证50 股指期货收益率的相关性，为套利策略的设计奠定了基础。IFM 与IHM 在开平仓时较为理想的头寸比例为1 ∶1.033 5，约为1 ∶1，即买入或卖出1 手IFM 合约的同时要卖出或买入1 手IHM 合约。

对价差序列去中心化，得到残差序列：

由此可得，u的标准差σ近似为0.000 256 8。为探索最高套利收益，本文分别设置向上开仓信号为0.5至1σ，向下开仓信号为-0.5 至-1σ，平仓阈值为0，止盈止损阈值为2σ进行套利。以向上开仓信号为0.5σ，向下开仓信号为-0.5σ，平仓阈值为0，止盈止损阈值为2σ为例，具体生成交易信号操作如下：当u(t)＜0.5σ、u(t-1) ＞0.5σ，触 发 向 上 开 仓 信 号。此 时IHM 被 高估，IFM 被低估，应开仓买多1 手IFM 合约，同时卖空1 手IHM 合约，交易信号记为1。同理可得，当u(t)＞-0.5σ、u(t-1)＜-0.5σ，触发向下开仓信号，此时IFM 被高估，IHM 被低估，应开仓买多1 手IHM 合约，同时卖空1 手IFM 合约，交易信号记为-1。当u(t)＞2σ或u(t)＜-2σ或u(t)u(t-1)≤0 时平仓所有头寸止盈止损，交易信号记为0。分别代入0.5 至1σ进行如上操作，得到交易信号并进行套利。

三、回测检验

在设置回测时，初始的回测净值设置为1，开仓volume 为净值/价格和，并设置限定不可连续开仓，以此不断更新净值。根据如表3 所示的评价指标进行回测检验，回测结果如图1 和图2 所示。

图1 年化收益和夏普比率

图2 最大回撤

表3 评价指标

从图1 和图2 可以看出，开仓信号在0.5σ至1.5σ时，收益率呈现先上升后下降的趋势；开仓信号设为σ时，具有最大收益率，收益率可以达到19.17%。夏普比率普遍为小于1 的正值，说明可获小于其承担风险的超额收益。同时，最大回撤与其风险相比在可接受范围之内，此套利策略具有较好的效果。

四、贡献、局限性与展望

在贡献方面，本文运用量化投资设计套利策略，实现沪深300 股指期货与上证50 股指期货的套利策略设计，获得了套利收益。在设置向上开仓信号为0.5σ至1σ、向下开仓信号为-0.5σ至-1σ、平仓阈值为0、止盈止损阈值为2σ进行套利时，将开仓信号定为σ，具有最大收益。通过研究得出，年化收益率为19.17%，夏普比率为0.248 1，最大回撤为7.83%，进一步证实了中国股指期货跨品种套利的可行性。

本文也有不足之处，只考虑了简单的套利情况，没有将交易费用等考虑在内。因此，可以设置更精密的交易信号，进一步选出更优策略。此外，策略的普适性有待通过更多回测数据进一步检验。

五、结语

基于本文的实证分析，中国股指期货跨品种套利策略可行，具有套利空间。本文以沪深300、上证50 股指期货为例，选取2022 年12 月22 日至2023 年1 月17 日近一个月的分钟数据进行收益变动率回归分析，以此得到残差序列的标准差σ。设置跨品种套利策略为确定向上开仓信号为0.5σ至1σ，向下开仓信号为0.5σ至-1σ，平仓阈值为0，止盈止损阈值为2σ。通过研究发现，策略设计成立，存在套利空间，且将开仓信号定为σ，具有最大收益。年化收益率为19.17%，夏普比率为0.248 1，最大回撤为7.83%。

在多组结果中年化收益率均较小，可见市场的有效性较强。但所获超额收益小于其承担的风险，投资需谨慎。值得说明的是，跨品种套利策略的设计与探索在以股指期货为代表的衍生品市场具有良好的研究前景。