单元视角理结构 精准定位培素养
——“分数的意义和性质”大单元教材解析

哈尔滨市继红小学 温与寒

基于问题改进是推动教学改革的动力。 以往备课时，教师的教学设计大多是拘泥于课时内容的就课论课。这样不但缺少对教材的整体把握，缺乏基于全局的长程视角，导致学生对教学内容理解不够深入， 而且会导致学生数学学习的碎片化，难以体会知识间的内在逻辑关系， 无法建立贯通和结构性关联。针对问题，哈尔滨市继红小学数学团队进行了大单元视域下教材解析的主题研修。

数学团队梳理出了大单元视域下教材解析的整体框架，形成了相对稳定的研究流程（见图1）。

图1 大单元视域下教材解析整体框架图

从领域深入，聚焦核心素养发展；到单元视域，巧设目标，精准定位核心问题和任务；最后深入课时，根据我校三案多模块集成教学模式盘点课时模块。以期实践后提升教师对教材的整体把握能力，打开教学设计思路。 下面笔者将以人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”为例进行单元视域下的教材解析，具体从三方面进行阐述。

一、领域深入，核心聚焦

本单元教学内容属于“数与代数”领域中数的认识相关内容。 课标指出：数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。 学段间的内容逐层递进而又相互关联，体现出螺旋上升、由浅入深的特点，形成了有体系的知识架构。

1.知识维度分段

小学阶段以整数认识为起点，先后学习了分数、小数，数系的扩张满足了应用数对客观对象进行定量刻画的需要，也满足了运算封闭性的需要。 分数以“1”为基础，计数单位依次“等分”，从而产生更小的数，分数的产生使得对数的刻画更精确。 而且分数的意义是多层次的，在小学阶段是在数和比两条主线下，从比率、度量、运算和商四个维度完成对分数意义丰富性的认识，而分数的认识也联系除法、比、概率、百分数等知识，起到核心的沟通与桥梁作用。

2.能力维度联结

根据学生在学习分数相关知识时所展现出的相应能力水平分析，在分数的意义、真假分数的学习中，帮助学生发展抽象能力；探索分数基本性质的数学活动过程，发展推理能力；运用分数知识解决简单的实际问题，增强分析和解决问题的能力；通过约分、通分的学习发展抽象能力。 每个知识都有其对应的能力点，理清知识与能力的对应关系，有利于促进学生能力维度的结构性联结。

3.素养维度选择

本单元重点培养学生的符号意识、 推理意识、运算能力和模型意识以及应用意识。 例如“分数的意义”一课重点发展学生数学思维中的符号意识和推理意识，并最终用数学语言来表达分数的意义，构建数学概念模型，最后通过不同层次的练习提升应用意识。

二、单元视域，落实目标

1.异中求同，多种版本对比分析

对比人教版、北师大版、苏教版三个版本教材有关分数意义的安排，虽然内容略有不同，但都先从平均分或测量开始，感受分数学习的需要，感知分数的意义，然后通过分数与除法的关系相比较，进一步拓展分数的意义。 如人教版五年级下册第四单元“分数的意义”“做一做”中，创设分糖情境，学生从不同角度提出问题，发现虽然总数相同，但分的、取的份数不同，分数就不同，引导学生理解分数的意义；北师大版“分数再认识（一）”中创设实际情境，学生在活动中产生表达需求，理解分数是分数单位累积的结果。 各版本教材的共同点均需以分物活动为依托，学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，因此所要运用的教学方法有共通之处。多版本教材对比是为了找到学习素材的相同之处， 好的素材也可以相互补充， 以便于教学更加有的放矢。

2.上挂下连， 单元TUKE 目标确立

通过分析课标、教材及学情，确立以下单元TUKE 目标。

T 思维迁移目标： 建立分数与整数、小数的联系，整数计数单位、平均分等知识的学习经验可以迁移到分数的学习中，在面对有关分数的运算或实际问题时， 有运用分数意义的多维理解、尝试解决问题的意识和能力。

U 意义理解目标：结合具体操作活动与及时抽象，逐步完善对分数的意义的认识，多维度理解分数意义；体会分数与生活实际的联系，了解分数在生活中的应用。

K 知识技能目标： 理解分数的意义，掌握分数和除法的关系，会进行分数大小比较，认识真分数、假分数和带分数， 会进行假分数与带分数的互化；理解分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。

E 情感态度目标： 在学习中体验学习数学的快乐， 培养学生学习数学的积极情感， 渗透从不同角度辩证思考问题的习惯。

其中思维迁移目标提出加强分数与整数、小数的联系，迁移学习经验进行数域拓展。因此落实教学设计时还要关注与前面知识的联系，设计具有结构化的教学环节， 有意识地勾连新旧知识，进行合理的研学活动，启发学生自主学习。

3.精准定位，核心问题连缀新任务

基于单元视域落实目标，还要精准定位核心问题。如果将单元核心问题分解细化，从分数的产生，到借助不同的直观模型认识分数；再到分数可以与哪些知识建立联系；最后到如何利用分数的意义解决实际问题。以观察、操作、体验等学习活动为桥梁，一系列核心问题贯穿单元学习，制定出单元学习任务序列，逐步深入，才能实现从行为分数向定义分数的转变（见表1）。

表1 单元学习任务序列表

三、深入课时，盘点模块

通过单元知识梳理，我们发现本单元知识虽然繁杂， 但具有内在逻辑联系，可以分为三个类型：

1.“概念学习”重理解。 本单元中分数的意义、基本性质属于概念学习。这些内容从现实生活中等分的需要出发，呈现了分数的现实来源，通过分物活动抽象出单位“1”的概念，以及分数与除法的关系，逐步深化对分数意义的理解。

2.“桥梁知识”重推导。 约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化，这些关于分数计算的知识，是学生必须掌握的运算基础技能。 这些内容揭示了相关知识与方法的联系，要在理解的基础上掌握方法。

3.“应用知识”重实践。本单元有三个解决问题的例题：求一个数是另一个数的几分之几，最大公因数及最小公倍数的应用，以及在练习中综合运用的题目，这些内容注重用已学知识探索应用的方法。

各种类型的知识可以在以下三案多模块框架图中，按需选择，通过集成模块确定合适的流程进行教学（见图2）。

综上所述，作为数学教师，要有为学生长远发展去开展数学教育的眼光，从单元整体视角建构教学，以核心概念统领，在不同课时的具体教学中有计划地渗透，有目的地点拨。 让学生多角度探究，完善知识网络，逐步形成完整的认知结构，从而建好认知结构的承重墙，打通数学学习的隔断墙，促进学生核心素养的发展。