钢筋锈蚀作用下盾构隧道结构损伤劣化性能

许勇,夏明,张炜,李哲宇,张志强

(1.上海市隧道工程轨道交通设计研究院,上海 200235; 2.南昌轨道交通集团有限公司,南昌 330038;3.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

隧道钢筋混凝土衬砌结构作为隧道工程最主要的结构,其服役年限要求长达数十年乃至上百年。在服役过程中,钢筋混凝土结构不可避免会出现钢筋锈蚀问题[1]。在荷载和侵蚀性物质的联合作用下,隧道钢筋混凝土衬砌结构将经历腐蚀-损伤-劣化过程而逐渐失效破坏,最终导致衬砌结构力学性能不能完全达到设计承载力,使得衬砌的服役性能大幅降低,出现耐久性失效问题[2-5]。因此研究钢筋混凝土衬砌结构在钢筋锈蚀作用下损伤劣化对提高衬砌结构的服役性能具有重大意义。

现有研究中,大量学者多采用数值仿真的方法来模拟钢筋混凝土结构由无损状态向失效状态发展的非线性演化过程,从离子侵蚀劣化机理、衬砌结构力学性能、服役寿命、安全性评估方法等方面对侵蚀环境钢筋混凝土衬砌结构展开研究。在劣化机理方面,刘四进等[6]建立渗流状态下离子侵蚀模型研究腐蚀环境下水下盾构隧道衬砌结构的劣化机理;刘才玮等[7]分析了氯离子侵蚀作用下材料性能的退化规律。林红威等[8]以试件表面锈胀裂纹宽度为研究变量,探究了荷载-锈蚀耦合作用对钢筋混凝土结构粘结性能的影响。在衬砌结构力学性能方面,周建庭等[9]建立了考虑混凝土等级和钢筋锈蚀率的数值计算模型研究构件刚度的退化规律;Zhang等[10]基于锈蚀后钢筋拉拔试验分析锈蚀率对衬砌结构承载力的影响;戴宇[11]研究了钢筋锈蚀对隧道衬砌结构力学行为和破坏特征的影响。刘四进等[12-13]将隧道衬砌结构等效为受力特点相似的偏心柱构件以研究混凝土衬砌结构的服役性能。李昕等[14]提出基于裂缝限值准则和承载力极限准则的服役寿命预测方法。韩兴博等[15]基于概率统计理论研究了碳化侵蚀和氯离子锈蚀共同作用下管片的承载能力。王海彦等[16]以盐类侵蚀作用下衬砌结构抗压强度退化趋势为表征因素,研究了衬砌结构服役寿命衰减规律。张冬梅等[17]研究了锈蚀率与隧道结构失效概率的关系。敖芃[18]将钢筋锈蚀作用等效为混凝土力学性能退化问题,提出一种基于锈蚀深度和锈蚀范围等因素的稳定性评估方法。Yousif[19]提出了综合考虑黏结强度、试件力学行为和混凝土裂缝的锈蚀隧道衬砌强度评估的方法。

随着计算机性能的提高和数值仿真技术的发展,数值模拟已成为钢筋锈蚀作用下隧道结构损伤劣化性能研究的重要手段。然而,目前对锈蚀作用下衬砌结构性能劣化的有限元分析存在以下不足:①影响因素考虑不充分,仅针对钢筋粘结性能退化和自身强度降低对整体结构性能的影响,而忽略钢筋锈胀对结构的损伤,导致计算结果存在局限性。②缺少锈蚀发展过程中衬砌全过程损伤及内力演化形态和整体劣化特征,且多集中于锈蚀条件下隧道整体耐久性和承载力,对衬砌结构分区劣化鲜有讨论。③实际中围岩侧的锈蚀率往往大于临空侧锈蚀率,现有研究中将衬砌结构不同位置的钢筋锈蚀率视为相同的做法与实际存在较大区别。

鉴于此,现考虑实际隧道衬砌结构服役环境,选择水土荷载及氯离子侵蚀性环境为主要研究背景,建立考虑钢筋混凝土间粘结滑移的隧道衬砌精细化有限元模型,研究钢筋锈蚀作用下衬砌结构形变、损伤、裂缝等变化规律,为隧道衬砌结构服役性能的评估提供理论基础。

1 参数选取与标定

1.1 混凝土本构参数选取

混凝土塑性损伤(concrete damaged plasticity,CDP)模型综合了损伤弹性和拉伸、压缩塑性,可以准确地表征混凝土的非弹性力学行为,是研究结构工程最常用的一种本构[20],因此采用CDP模型表征混凝土材料力学行为。CDP模型单轴周期荷载(拉-压-拉)作用下应力ε-应变σ曲线如图1所示。根据能量等价法进行损伤因子的计算[21],CDP模型塑性屈服准则参数见表1。

σt0为拉应力峰值;E0为初始刚度;dt为刚度受拉折减系数;dc为刚度受压折减系数;wc为材料转化为受压状态后的权重因子(默认取1);wt为材料转化为受拉状态后的权重因子(默认取0)

1.2 钢筋本构参数选取

衬砌结构裂缝作为一种最常见的病害,将显著影响材料的力学性能[22]。图2所示为氯离子侵蚀作用下钢筋混凝土结构的锈蚀劣化过程。在这种作用下,混凝土内部钢筋发生锈蚀,生成锈蚀产物填充钢筋与混凝土之间空隙;伴随着锈蚀程度的加深,锈蚀产物体积不断增大,造成钢筋体积膨胀;锈蚀产物体积进一步增加,在周围混凝土的约束作用下,钢筋混凝土交界面将产生锈胀力,引起混凝土保护层受拉开裂。随裂纹不断扩展贯通,材料性能显著降低。隧道工程中,二次衬砌内钢筋并非简单直线段,而是由多个圆弧段组成,并且由于目前大多研究认为钢筋锈胀位移不是各向同性的,而仅在横截面产生锈胀位移[23],因此计算模型中,采用温度场模拟钢筋锈胀作用时,对不同圆弧段的钢筋设置相应局部坐标系、钢筋材料方向和各向异性的热膨胀系数,使钢筋仅在13平面内产生膨胀位移,见图3(a)。二次衬砌采用HRB400钢筋,通过设置温度相关材料属性来表征其随锈蚀率增大屈服强度降低的力学特点。钢筋均匀锈蚀后的截面见图3(b)。

图2 氯离子侵蚀作用模型

图3 钢筋锈蚀计算模型

假定钢筋长度、质量均匀,钢筋质量损失即钢筋横截面损失,锈蚀率与温度场关系推导公式为

(1)

式(1)中:r为钢筋直径;δ为锈蚀深度,满足Δ=(n-1)δ,Δ为名义锈蚀层厚度,计算中取n=2。

此时钢筋横截面膨胀的面积为

ΔScor=π(r+Δ)2-πr2

=π[(n-1)2δ2+2r(n-1)δ]

(2)

钢筋的线膨胀系数α=1.2×10-5/℃,当温度变化为ΔT时,钢筋横截面膨胀的面积为

ΔST=πr2[(1+αΔT)2-1]

=πr2(2αΔT+α2ΔT2)

(3)

将钢筋直径与相关参数代入,并由温度膨胀面积ΔST与锈蚀膨胀面积ΔScor相等,可推导出温度场与锈蚀率的关系。结合钢筋强度与锈蚀率的关系运算[24],即可得到锈蚀条件下钢筋屈服强度与温度场关系。

1.3 黏结性能本构参数选取

目前研究中,多采用非线性弹簧来表征钢筋混凝土之间的黏结性能[25-26],然而弹簧单元的作用力-位移关系仅支持在分析步间人为改变,不能很好地模拟钢筋锈蚀发展过程中黏结性能逐渐劣化的特点。基于这种原因,采用内聚力本构模型(cohesive zone model,CZM)表征钢筋与混凝土间的粘结性能,以Cohesive单元损伤劣化模拟隧道营运阶段钢筋锈蚀导致的黏结性能削弱。

钢筋与混凝土之间的相互作用分为垂直钢筋方向(法向)上的挤压作用和平行钢筋方向(切向)上的粘结-滑移作用,采用Cohesive单元模拟钢筋与混凝土的黏结性能时需要对单元法向关键参数和切向关键参数分别进行标定。

法向参数:由于在钢筋混凝土挤压作用产生法向变形较小,单元刚度不会产生损伤,因此Cohesive单元法向刚度可取一大值(近似混凝土刚度数量级)。

切向参数:Cohesive单元的切向参数可通过中心拉拔试验获得的粘结-滑移曲线进行标定,对比试验数据与拉拔数值模拟的计算结果进行Cohesive单元的计算参数的选取。

1.3.1 中心拉拔试验

设计12组中心拉拔试件,由HRB400钢筋及C40混凝土组成,配置HPB300钢筋作为箍筋防止出现劈裂破坏。混凝土长×宽×高 =150 mm × 150 mm × 150 mm,钢筋直径25 mm,黏结长度70 mm,非黏结段用绝缘胶布包裹,详细尺寸如图4所示。试件制作过程如图5所示。

图4 中心拉拔试验试件尺寸

图5 试件制作

试件拉拔装置由位移计、反力装置、加载装置等组成,如图6所示。以0.1 kN/s的速率进行加载,加载过程中,每隔0.05 mm记录一次荷载值,同时记录最大荷载的值及其对应的自由端位移。剔除其中由于试样制作、数据误差等问题造成的离群试样结果,选择了其中4组结果较好的粘结-滑移曲线,取其平均值作为最终的标定曲线,如图7所示。

图6 拉拔试验装置示意图

图7 试验得到的拉力-滑移曲线

1.3.2 有限元参数标定

采用ABAQUS有限元软件建立与拉拔试件相同尺寸的模型,混凝土采用损伤塑性模型,主筋和箍筋采用弹塑性模型。将混凝土四个侧面完全固定,添加参考点与钢筋拔出端的截面耦合。三维拉拔有限元参数标定模型如图8所示。

图8 CZM参数标定模型

有限元计算参数中,材料切向刚度控制粘结-滑移曲线弹性阶段斜率,损伤起始应力控制粘结-滑移曲线最大拉力,断裂能控制粘结-滑移曲线与x轴组成的面积。参数标定中,通过不断调整材料切向刚度、损伤起始应力和断裂能,使有限元计算的粘结-滑移曲线尽可能与试验获得的平均粘结-滑移曲线接近,选取最相似的计算结果对应的参数作为钢筋混凝土过渡区域断裂参数。

有限元与试验的拉力-滑移曲线对比如图9所示。两者最大拉拔力与对应滑移量的计算结果和Cohesive单元断裂参数分别见表2和表3。

表2 数值试验与室内试验结果对比

图9 拉力-滑移曲线对比

2 盾构隧道衬砌性能劣化分析模型

基于Terzaghi松动土压力公式计算衬砌荷载,结构荷载模式如图10所示。采用表面荷载方式施加荷载q、p,仅受压弹簧模拟围岩约束作用,弹簧刚度数值等于地层抗力系数与所连接单元面积的乘积,衬砌结构整体圆环刚度乘以折减系数η取0.8。

图10 管片结构荷载模式

数值计算模型如图11所示。其中主筋直径25 mm,中心间距200 mm布置,混凝土保护层厚度为50 mm。国内外三维管片衬砌结构计算中多以多环管片作为一个计算单元,共建立5环管片,各管片之间采用“面-面”接触,其中目标计算衬砌结构处于模型中间。同时为节省计算资源,取半结构进行有限元计算,采用非线性弹簧模拟围岩对衬砌的作用,螺栓接头作用采取T3D2单元通过Embedded region方式模拟。

图11 衬砌损伤劣化计算模型

钢筋混凝土衬砌结构在服役期间性能的劣化来自两方面:围岩荷载作用和离子侵蚀作用。一般来说,衬砌中的钢筋锈蚀作用需要较长时间,长达数年乃至数十年,围岩荷载作用下衬砌结构的变形在此阶段之前就已经达到稳定。因此将围岩荷载作用与钢筋锈蚀膨胀作用对衬砌结构的影响按不同分析步考虑,第一个分析步单纯为衬砌结构抵抗围岩作用产生变形阶段,第二个分析步为衬砌结构变形稳定后的内部钢筋锈蚀阶段。

3 结果分析

3.1 衬砌结构变形分析

提取围岩荷载稳定后钢筋锈蚀作用下引起的盾构区间衬砌结构不同部位变形,各测点变形量随锈蚀率的变化如图12所示。由图12可见,盾构衬砌在围岩荷载和离子侵蚀共同作用下发生变形,出现拱顶下沉,拱底上升,左右拱腰向围岩侧偏移的现象。锈蚀作用很大程度地加大了各位置的变形量,测点A的变形量最大、测点B、C次之说明锈蚀造成衬砌结构不同部位的刚度损失是不同的,即锈蚀作用下衬砌结构损伤存在差异性。

图12 结构变形随锈蚀率的变化曲线

盾构区间内地下水埋深2～6 m,设计水位线采用地面标高,因此计算高水压工况时,提高6 m水位高度,即水位与隧道顶部的距离从11.854 m提高至17.854 m(水压从0.118 5 MPa提高到0.178 5 MPa)。计算结果表明衬砌结构变形收敛趋势与图12(b)相差不大,仅第一个水土荷载分析步在位移数值上存在较大差距,第二个锈蚀分析步位移变形相差较小,比较位移相差最大部位——拱顶(点A),如表4所示。表中位移差表示不同锈蚀率下衬砌位移与无锈蚀衬砌位移的差值。由表中数据可以看出,在第一个分析步(水土荷载分析步),高水压大幅提高了无锈蚀时衬砌结构的初始收敛值;在第二个分析步(锈蚀分析步),高水压与低水压的衬砌结构的位移差值有一定程度增加,但是增大的幅度极小。因此认为高水压对衬砌结构锈蚀过程中的收敛变形没有影响。

表4 不同水压荷载作用下A测点位移对比

3.2 衬砌结构内力重分布分析

隧道作为一种超静定结构,在长时间的服役过程中,受到围岩荷载以及离子侵蚀的影响,导致结构自身的性能不断劣化,出现裂缝、掉块等现象,使得截面内力分布不再遵循线弹性关系,引起结构内力重分布,最终使结构达到新的平衡状态。工程中,常采用弯矩与轴力作为结构安全性的重要判断指标,提取0～30%锈蚀率η下衬砌结构各断面的弯矩、轴力值,分析锈蚀作用对衬砌结构内力重分布的影响规律。锈蚀发展过程的衬砌结构弯矩和轴力变化如图13所示。

图13 锈蚀过程中衬砌结构内力分布

由图13(a)可以看出,随着锈蚀率的增大,衬砌结构不同部位的弯矩变化不同,弯矩值变化最大的位置与损伤严重的区域对应。临空侧受拉位置如拱顶、拱底,弯矩不断减小,围岩侧受拉位置如拱腰,弯矩不断增大。值得注意的是2断面随着锈蚀发展,由无锈蚀条件下的临空侧受拉转变为围岩侧受拉。由图13(b)可以看出,随着锈蚀率的增大,各个部位的轴力均有不同程度的增大,但是总的来说轴力增幅较小,增幅最大部位位于拱顶及仰拱,为10.30%。

不同水位情况下盾构衬砌结构的弯矩及轴力分布如图14所示。由图14可见,在土压及钢筋锈蚀程度不变情况下,水位增加6 m时,管片弯矩沿环向分布大致相同,有一定程度的减小,但是幅度很小,均在7%左右;管片轴力沿环向分布大致相同,最大轴力变化位于拱顶,无锈蚀时拱顶轴力由1 906.84 kN增加为2 467.00 kN,增幅为29.38%,锈蚀率30%时轴力由2 103.24 kN增加为2 787.08 kN,增幅为32.51%。

图14 不同水压条件下衬砌结构内力分布

3.3 衬砌结构损伤演化分析

衬砌结构处于侵蚀环境中,围岩侧首先受到离子侵蚀影响,而后不断向临空侧渗透,导致衬砌结构临空侧和围岩侧钢筋锈蚀程度和损伤不同,因此将衬砌结构分为围岩侧和临空侧讨论,衬砌结构后处理视图如图15所示。

图15 衬砌结构视图

如图16所示为衬砌结构围岩侧在锈蚀发展过程中的损伤变化。由图16可以看出,当锈蚀率为0,即衬砌结构仅在围岩荷载作用下时,衬砌结构围岩侧几乎没有损伤,代表无锈蚀衬砌结构能较好地承受住水土压力。随着离子的侵蚀作用,衬砌结构内部钢筋开始出现锈蚀,对结构产生环向损伤;随着锈蚀发展,损伤区域不断沿纵向扩展,最终连成一片,使结构刚度严重降低;随着锈蚀进一步发展,损伤区域扩展速率放缓,逐渐趋于稳定。

图16 锈蚀过程中衬砌结构围岩侧损伤演化

图17所示为衬砌结构临空侧在锈蚀发展过程中的损伤变化。由图17可以看出,当锈蚀率为0,即衬砌结构仅在围岩荷载作用下时,衬砌结构临空侧没有损伤,代表无锈蚀衬砌结构能较好地承受住水土压力。随着离子的侵蚀作用,衬砌结构内部钢筋发生锈胀,产生环向损伤以及截面上的点状损伤;随着锈蚀的发展,点状分布的损伤沿纵向逐渐相连,并不断由外向内扩展,最终形成大片损伤区域。另外,测点B、D之间的衬砌结构损伤始终较小。

图17 锈蚀过程中衬砌结构临空侧损伤演化

如图18所示为测点A～B、C～D、D～E三个部位的锈蚀深度演化。由图18可以看出,由于围岩侧最先受到侵蚀环境的影响,因此围岩侧的钢筋锈胀先于临空侧,产生的损伤也更早。A～B段和D～E段的损伤不断由围岩侧向临空侧扩展,表现为锈蚀深度增加。随锈蚀率的进一步增加,临空侧的钢筋锈胀作用凸显,两损伤区域逐渐靠拢,有贯穿衬砌的危险。相较而言,C～D段损伤深度发展缓慢,损伤区域有限。

图18 锈蚀深度演化

钢筋锈蚀率为30%时,不同水位衬砌损伤分布如图19所示。从图19中可以看出,高水压衬砌损伤区域较低水压损伤区域有一定减少。分析出现以上现象的原因在于,损伤主要由混凝土受拉破坏引起,增加水压后,盾构衬砌弯矩出现一定程度减小,但是下降幅度不大,轴力与弯矩相反,存在增大趋势。轴力增加,弯矩减小,导致结构所受拉力减弱,损伤分布范围减少。

图19 不同水压条件下损伤分布差异

3.4 衬砌结构裂缝宽度演化分析

钢筋受到周围环境中的侵蚀性离子影响产生锈胀,锈胀作用又会导致混凝土结构产生裂缝,使侵蚀性离子更容易进入内部钢筋,进一步导致钢筋混凝土衬砌结构劣化,可见裂缝对衬砌结构的重要影响,并且裂缝宽度还是衡量衬砌结构耐久性和安全性的一个关键因素。由于上述两点原因,提取锈蚀发展过程中衬砌结构不同部位的最大裂缝宽度,讨论裂缝宽度变化规律。

一定范围内,平均裂缝宽度与平均裂缝间距存在以下关系

(4)

式(4)中:wavg为平均裂缝宽度;lavg为平均裂缝间距;Δεavg为裂缝区域内钢筋与混凝土的应变差值;εs、εc分别为钢筋应单元变与混凝土单元应变。

文献[27-28]的试验结果,(1-εc/εs)≈0.77,裂缝宽度扩大系数α取为1.66,得到最大裂缝宽度计算公式为

=1.66×0.77εslavg

(5)

提取锈蚀发展过程中衬砌结构不同部位的最大裂缝宽度,绘制测点A～B、B～C、C～D和D～E部分的最大裂缝宽度与锈蚀率之间的关系,如图20所示。可以看出A～B和B～C段在0～12%锈蚀率阶段,最大裂缝宽度随锈蚀率呈线性增大;12%～30%锈蚀率阶段,最大裂缝宽度的增大速率经历先加快后减缓,最终趋于稳定的过程。C～D和D～E段最大裂缝宽度随锈蚀率呈线性增长。最大裂缝宽度增长速率为拱顶处最快,上拱腰、下拱腰次之,拱底增长速率最慢。A～B段裂缝扩展速率最快的原因是:钢筋锈蚀以后,黏结性能减弱,随着锈蚀率的发展,隧道A～B段的弯矩虽然持续减小,但相应的,其截面损伤程度极其严重,且有贯穿衬砌的危险,截面抗弯能力降低明显,拱顶向临空侧持续发生变形,因而该位置的裂缝扩展最快。

图20 锈蚀过程中衬砌各部位最大裂缝宽度

根据《城市轨道交通隧道结构养护技术标准》[29]对隧道裂缝健康度进行评定。以裂缝宽度0～0.2、0.2～0.5、0.5～1.0、1.0～2.0 mm为标准,将健康度划分为1～4级别。以衬砌最不利部位(A～B段)作为评定对象,在锈蚀率0～8%、8%～13%、13%～20%、20%～30%阶段其健康度分别属于1、2、3、4级。

提取设计水位为地面标高的裂缝发展情况,如图21所示。高水压的最大裂缝宽度较低水压发展更慢,达到30%锈蚀率时,最大裂缝宽度更小。低水位情况下,衬砌结构拱顶到达30%锈蚀率时,最大裂缝宽度为1.252 mm,高水位情况下减小为1.064 mm,下降约15%。分析出现裂缝宽度下降的原因在于水位增加导致结构弯矩减小,轴力增加,混凝土结构所受拉力减少,导致相应的拉裂缝宽度也减小。因此,综合考虑损伤、内力重分布及裂缝宽度等因素,认为水压增加,可以在一定程度上提高盾构衬砌结构的耐久性。

图21 高水压条件锈蚀过程中衬砌各部位最大裂缝宽度

4 结论

建立隧道衬砌锈蚀劣化有限元模型,综合考虑了钢筋锈蚀引起的自身力学劣化、混凝土有效截面损失及钢筋混凝土粘结性能退化等因素,以此分析了围岩压力和钢筋锈蚀共同作用下衬砌结构变形、损伤、内力重分布、裂缝宽度的变化规律,得到如下主要结论。

(1)衬砌结构在围岩荷载和离子侵蚀共同作用下发生拱顶下降、拱底上升、左右拱腰向外侧偏移变形。锈蚀作用导致衬砌结构刚度降低,大大加深了衬砌结构的变形程度。锈蚀造成衬砌结构不同部位的刚度损失不同,反映了锈蚀作用下衬砌结构损伤的差异性。

(2)衬砌结构的围岩侧与临空侧损伤差异较大。由于混凝土的抗拉强度远远小于抗压强度,容易产生拉裂缝,受拉侧的损伤最严重。相同锈蚀率下,衬砌受压侧受到挤压作用,限制裂缝的发展,导致受压侧损伤很小。

(3)隧道衬砌结构受拉侧损伤范围随锈蚀发展不断增加,拱顶处弯矩不断减小,但拱顶损伤在锈蚀发展过程中不断加深,损伤区域逐渐扩展,有贯穿衬砌的风险,截面刚度损伤最显著。

(4)钢筋混凝土衬砌结构受到围岩荷载以及离子侵蚀的影响,结构自身的性能不断劣化,出现内力重分布现象。由于围岩侧钢筋锈胀作用更严重,衬砌结构的裂缝均出现在围岩侧。拱顶的裂缝宽度发展最快,拱底发展最慢。