北衙金矿万硐山矿段深凹露天矿边坡角的确定

程 涌 杨八九

（云南亚融矿业科技有限公司）

在边坡稳定性研究中，通常采用Bishop 法、Janbu 法、Morgenstem-Price 法和Sarma 法等极限平衡分析方法。随着计算机技术的发展，数值模拟法引入边坡稳定性研究过程中，主要有有限元法、离散元法和有限差分法等。露天矿山边坡和其他行业（水利、公路、铁路）边坡相比，具有开挖地点的无选择性、时效性和岩体的可变形性、动态性等特点。

露天矿边坡角的大小决定了露天矿山企业经济效益。边坡角提高1°，节约剥离成本上千万元甚至上亿元［1］。传统边坡角的确定，基于弹性力学平面应变的原理［2］，边坡角通常在35°～45°。目前深凹边坡稳定性分析方法主要有极限平衡法，如宋卫东等［3］以兰尖铁矿营盘山段深凹高陡边坡为工程背景，采用Geo-Slop 软件，分别分析了该边坡在地下水、地震载荷以及地下水和地震载荷共同作用下的稳定性。朱乃龙等［4］运用弹性力学原理，对深凹露天矿边坡的空间效应进行分析，提出下部边坡可以加陡的结论。任高峰等［5］利用时间序列建模，得到任意时间下相关岩体强度参数的预测值关系式。

1 矿区工程地质概况

北衙金矿万硐山矿段矿区出露的地层有二叠系上统峨眉山组（P2β）、三叠系下统（T1）青天堡组（T1q）、三叠系中统北衙组（T2b）、第四系更新统蛇山组（Q1s）、更新统Qp及全新统Q4。其中三叠系中统北衙组（T2b）。按其岩性特征，自下而上划分为T2b1～T2b5这5 个岩性段，T2b5地层出露不全，顶部直接与Q1s、Q4不整合接触。工程地质岩组划分见表1，岩体物理力学参数见表2。

2 深凹露天边坡加陡原理

一般来说，随着开采深度的增加，岩体风化程度变弱，完整性岩体质量逐渐变好，为下部边坡角增大奠定了良好的基础。露天矿边坡形成过程中，采用自上而下的开采顺序，上部边坡服务时间长，受爆破、风化影响时间长，而下部边坡相对较短，稳定性降低程度小于上部边坡。凹陷露天矿下部边坡挤压作用明显，利于边坡稳定。

3 稳定边坡角的确定

朱乃龙等［4］把深凹边坡视为喇叭曲面，以喇叭曲面形边坡上一环岩体为力学模型，分析其临界下滑时的应力状态，并以库仑准则作为环岩体的破坏准则，推导出了深凹边坡的稳定性坡角与岩体物理参数之间的关系式：

式中，α为边坡角，（°）；C为黏聚力，Pa；φ为内摩擦角，（°），r为水平半径（图1），m；γ为岩体容重，N/m3。

根据终了境界图（图2），划分不同区域，不同高程，分别量测出水平半径r，根据上式计算出了边坡角，具体见表3。

将各区域边坡角及该区域设计边坡列于表4。可以看出，除I、VI、VII和VIII区域设计边坡角与计算所得边坡角接近外，其余区域设计边坡角均小于计算所得边坡角。下部边坡角有提高空间。

4 设计终了边坡数值模拟研究

采用数值模拟软件建立模型，见图3。

在矿山实际开采中，在时间上表现为不连续，综合考虑计算结果的准确性和计算工作量，计算过程中分2 步进行开挖，由原始地形到现状地形，再由现状地形到终了地形。本文主要从开挖后的主应力、位移量和塑性区的分布3个方面进行分析。

4.1 最大主应力

由于露天边坡的开挖，边坡的应力状态发生了较大的变化，边坡的应力重新分布。终了边坡情况下，模型中最大主应力分布情况如图4所示。

从图4 可以看出，深色区域为应力最小的区域，为拉应力，数值0.36 MPa，拉应力出现区域为露天边坡外部和坑内西北边底部。

4.2 位 移

在边坡稳定性分析中，整体位移是边坡稳定性的重要参数，因为过量的竖直位移将直接导致边坡的垮塌。模型计算结果位移如图5～图7所示。

从图5～图7可以看出，通过对整体位移和Z方向位移的比较，露天边坡位移主要以Z方向位移为主，并且位移值为正，说明位移是向上的，由于上部岩体剥离后，下部岩体回弹产生向上的位移。

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4.3 塑性区

塑性区包含剪切塑性区和拉伸塑性区，代表岩体产生了剪切破坏和拉伸破坏，塑性区越多，就代表相应区域越不稳定，该区域的稳定性就越差。终了边坡塑性区见图8。

从图8可以看出，塑性区主要出现在东帮边坡和西帮边坡的坡脚区域，边坡其他位置零星分布很少的塑性区，说明边坡整体处于稳定状态。

采用强度折减法，计算出终了露天边坡的安全系数为1.37，从极限状态边坡的剪切应变增量和位移矢量来分析，选取了部分剖面的位移矢量和剪切应变增量剖面图，如图9～图12所示。

从图9～图12 可以看出，危险滑移面位置主要出现在西帮、北帮和东帮边坡的上部，滑面方向沿边坡面向下，说明边坡如果发生破坏，破坏区域主要位于边坡上部。边坡安全系数1.37，安全储备较大，说明下部边坡角有提高空间。

5 结 论

（1）随着开采深度的增加，深凹露天矿边坡下部岩体受爆破振动及风化作用降低，为下部边坡加陡奠定了良好的基础。

（2）根据深凹边坡的稳定性坡角与岩体物理力学参数之间的关系，确定了北衙金矿万硐山矿段深凹露天矿边坡角，1 844 m 以下边坡角38.4°～42.1°，1 724 m 以下边坡角40.4°～44.9°，对矿山实际生产和设计具有一定指导作用。

（3）和数值模拟结果相比，下部边坡角可以增大，与力学模型计算公式所得结论一致。