基于应用型人才培养的高等数学教学优化策略研究

熊英

摘要：作为应用型人才培养的基础课程，高等数学在培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力方面发挥着重要作用。但当前高等数学教学存在一些问题，如理论脱离实际、学生被动接受知识等，使得学生难以将数学知识应用到实际问题中。因此，基于应用型人才培养的高等数学教学，要做好以下几点：优化教学内容，实施分级教学；创新教学方法，激发学生学习兴趣；开展校内外活动，引导自主学习；优化考核办法，完善评价机制。

关键词：高校；应用型人才；高等数学；数学思维；逻辑推理

中图分类号：C961；G712文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）06-0021-04

高等数学作为应用型人才培养的关键课程，应该注重培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力。而学生通过学习高等数学，可以提升自身的抽象思维能力、逻辑思维能力和数学建模能力，为今后的实际工作和研究奠定坚实的基础[1]。本文基于应用型人才培养的高等数学教学优化策略进行探讨。

一、基于应用型人才培养的高等数学教学优化的必要性

1.满足社会需求

当前，社会对应用型人才的需求日益增加。因此，高校要优化高等数学教学，注重培养学生的应用能力和创新思维，以更好地满足社会对应用型人才的需求。

2.激发学生的学习兴趣

传统的高等数学教学往往以纯理论知识的传授为主，缺乏实际应用的情境和案例分析，导致学生对数学学习的兴趣不高。而高校通过优化教学策略，引入实际应用的案例和问题，能够让学生将所学的数学知识应用于解决实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

3.培养学生的创新思维和问题解决能力

高等数学作为应用型人才培养的基础课程，应注重培养学生的数学思维、逻辑推理和问题解决能力。高校通过优化教学策略，如以问题为导向的教学方法、融合实践与理论的教学模式等，能够培养学生的创新思维和问题解决能力[2]。

4.提升學生的实际应用能力

传统的高等数学教学往往缺乏实践性和创新性的内容，导致学生在实际应用中难以运用数学知识。高校通过优化教学策略，如引入基于项目学习的教学模式、探究式学习的应用等，能够将数学知识与实际问题相结合，提升学生的实际应用能力。

5.促进学科交叉融合

高校可将高等数学教学与其他学科进行融合，如工程学、经济学、计算机科学等，培养学生的跨学科思维和能力。这有助于拓展学生的学科视野，提高他们的综合素养和创新能力。

二、当前高等数学教学存在的问题

1.高等数学抽象概念理解难度高

高等数学中的抽象概念通常建立在一些基础概念和原理之上，如果学生的数学基础较差，就会对抽象概念的理解存在困难。比如，在学习微积分中的极限概念时，如果学生对函数的连续性和导数的定义理解不到位，那么对极限的理解就会有很大的阻碍。还有部分学生面对高等数学复杂、抽象、逻辑性强、计算量大等特点产生较大的反差情绪，会失去学习的兴趣。虽然高等数学中的一些抽象概念可以通过几何图形进行直观的解释和理解，但是一些学生在几何直观方面存在困难，导致他们无法将抽象概念与具体的几何形状联系起来[3]。在实际应用方面，一些学生通常更容易理解和接受那些能够与实际生活或其他学科领域联系起来的概念，但是高等数学中的一些抽象概念在实际应用中并不直接可见，导致其难以有学习的动力和兴趣。

2.教学模式单一

在高等数学教学中，部分教师在传授知识和培养学生数学思维能力时，过于依赖传统的讲授和演示方式，缺少多样化的教学方法。传统的教学观念强调教师的主导地位和知识的传授，导致部分教师更倾向于使用单一的讲授方式。更有个别教师认为将知识直接灌输给学生是最有效的方式，忽视学生的主动参与和多元化的学习需求。比如，在解析几何的教学中，一些教师只是简单地讲解公式和定理，缺少与学生的互动和实际问题的探究。在教学资源有限的情况下，一些教师没有足够的时间来设计和实施多样化的教学活动，就会倾向于使用简单直接的讲授方式，以尽快完成教学任务[4]。

3.学生自主学习能力较差

学习习惯和态度对学生来说至关重要，如果学生习惯于依赖教师的讲解和指导，缺乏主动的学习态度，就很难提升自主学习能力。自主学习还需要学生具备有效的学习策略，能够自我组织、安排学习时间和任务，掌握学习方法和技巧，但部分学生在这方面存在困难。在高等数学学习中，一些学生不知道如何拆解复杂的问题、制订学习计划、查找合适的学习资源及使用辅助工具等。还有一些学生在解决复杂的数学问题时，会因为一时找不到解决方法或出现错误而放弃，而不是积极寻求解决方案。

4.评价机制不完善

一些高校的评价机制过分注重对学生记忆和应用公式、定理等知识点的考查，忽略学生对数学概念和原理的深入理解。例如，在考试中学生可能被要求简单地应用公式解决问题，而不需要展示对问题背后数学原理的理解和推导能力。一些评价机制偏重于对学生机械计算和运算技巧的评价，忽视对学生问题解决能力和实际应用能力的考查。一些评价机制侧重于单一的考核形式，如笔试或者课堂测试，忽视对学生综合能力的评价。还有一些评价机制缺乏个性化评价和针对性的反馈，不符合不同学生的学习需求和发展特点。

三、基于应用型人才培养的高等数学教学优化策略

1.优化教学内容，实施分级教学

基于应用型人才培养的高等数学需要优化教学内容，以减少学生的学习差异性。优化教学内容的关键在于将数学概念和技巧与实际应用紧密结合起来，使学生能够理解和应用数学知识解决实际问题[5]。具体实施方法主要有三个方面。一是引入实际问题和案例。教师在教学中引入具体的实际问题和案例，让学生将抽象的数学概念与实际情境相联系。例如，在微积分的教学中，可以引入实际的物理问题如速度、加速度、曲线的切线等，使学生理解微积分的应用。二是强调跨学科的应用。教师可将数学与其他学科（如物理、工程、经济等）结合起来，展示数学在不同领域的实际应用。例如，在线性代数的教学中，可以强调矩阵在数据分析、图像处理和网络优化等领域的应用。三是鼓励研究性学习。教师要培养学生进行独立研究的能力，让他们主动探索数学问题和应用领域。例如，鼓励学生选择一个感兴趣的数学课题，并进行深入研究和分析，最后呈现自己的研究成果。

实施分级教学是针对学生不同的学习水平和需求，将学生分成不同层次，为其提供个性化的教学。实施分级教学的策略主要有以下四个方面。一是进行学生分组。教师根据数学基础和学习能力将学生分成不同的小组，以便更好地针对不同层次的学生进行教学。例如，可以将学生分为基础组、提高组和拔尖组，并根据各组的特点和需求设计相应的教学方案。二是采用不同层次的教学。教师要为不同层次的学生提供针对性的教学内容和教学方法，并设计不同层次的教学材料和任务。例如，在解析几何的教学中，对基础组的学生可以重点强调基本概念的理解和几何问题的解决方法，对提高组和拔尖组的学生可以引入更深入的推导与证明。三是提供个性化辅导。教师要为学生提供个性化的辅导，时刻关注学生的学习需求和困难点。教师可定期与学生进行一对一的面谈，通过与学生的交流和互动，真正了解其学习情况，并给予其个性化的支持和指导。四是提供多样化的学习资源。教师要为学生提供多样化的学习资源，包括书籍、教学视频等。不同的学生有不同的学习偏好和学习方式，教师通过提供多样化的学習资源，可以满足学生的个性化学习需求。

2.创新教学方法，激发学生学习兴趣

创新教学方法可以增加教学的趣味性和互动性，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的参与度和学习动力。高校教师可利用信息技术手段、情境化教学、项目驱动学习、探究式学习、应用案例分析等方式，优化教学方法。例如，教师可以使用数学软件或应用程序来展示数学问题的实际应用和解决过程，让学生通过交互式的学习方式更好地理解和应用数学知识。情境化教学是通过创造具体的情境和场景，将数学知识融入其中，使学生能够在实际问题中应用数学知识。例如，教师可以提出一个关于概率的问题，让学生独立设计一个掷骰子的实验，并进行数据分析和统计。学生通过实验和探索，能发现概率的规律和特点，从而深入理解概率的概念和应用。项目驱动学习是引入项目驱动学习的方式，让学生通过自主选择和独立完成项目，探索和应用数学知识。例如，教师可以组织学生参与一个数学建模比赛，让他们选择一个实际问题进行建模和解决，培养他们的创新思维和问题解决能力。探究式学习是鼓励学生通过自主探究和发现，构建数学概念和定理。例如，教师可以提出一个开放性的问题，引导学生进行探究和推理，从而培养学生的逻辑思维和问题解决能力。应用案例分析是通过分析实际的应用案例，将数学知识与实际问题相结合。例如，教师可以选择一些实际的案例，如金融领域的投资分析、工程领域的优化问题等，引导学生运用数学方法进行分析和解决，进而提高学生的综合分析能力。以上创新教学方法，能够增强教学的趣味性、互动性和实用性，培养学生的创新思维和问题解决能力，使他们更好地掌握和应用数学知识。

3.开展校内外活动，引导自主学习

基于应用型人才培养的高等数学教学可以通过开展校内外活动，引导学生进行自主学习，让学生在实践中应用数学知识，培养自身的解决问题、团队合作和创新等能力。例如，教师可以通过校内比赛、学术讲座和研讨、建立数学社团、实地考察和调研、社会实践和志愿者活动等，激发学生自主学习的动力。一是开展校内比赛。高校可组织校内数学竞赛活动，为学生提供展示自己数学能力和解决问题能力的舞台。竞赛的题目可以涵盖不同数学领域的知识和技巧，如数论、几何、概率等。通过参与竞赛，学生能够激发学习兴趣，提高自主学习能力。二是开展学术讲座和研讨会。高校可邀请数学领域的专家学者来校内进行学术讲座和研讨，与学生分享最新的研究成果和应用案例。学生可以通过参加讲座和研讨，了解数学在实际领域中的应用，拓宽视野，加深对数学知识的理解。三是建立数学社团。建立数学社团可以为学生提供一个交流和学习的平台。社团可以定期组织讨论会、讲座、学术报告等活动，让学生自主选择和准备相关内容，并与其他同学分享和交流。通过社团活动，学生可以自主学习、合作探究，培养解决问题和团队合作的能力。四是进行实地考察和调研。高校可组织学生进行实地考察和调研活动，让学生亲身体验数学在实际问题中的应用。例如，学生可以参观工厂、企业或科研机构，了解数学在生产调度、数据分析等方面的应用。学生可以自主选择调研的方向和方法，并通过实地考察和调研等了解实际问题的背景与需求，进而运用数学知识进行分析和解决。五是开展社会实践和志愿者活动。高校可鼓励学生积极参与社会实践和志愿者活动，将数学知识应用于社会服务中。例如，学生可以参与公益组织的数据分析项目，为社会问题提供解决方案。学生可以自主选择参与的项目和角色，并利用所学的数学知识进行数据收集、分析和报告。而学生经常参加实践活动，更容易将数学知识与社会实践相结合，培养自身的责任感和解决问题的能力。总之，通过开展校内外活动，可以激发学生的学习兴趣和主动性，促进他们进行自主学习。学生在实践中应用数学知识，能够提高创新思维、团结协作、解决问题等能力。同时，这些活动也能够加强学生与社会的联系，提高他们的社会责任感和职业素养。

4.优化考核办法，完善评价机制

传统的考核方式注重学生对知识的记忆和计算能力，无法全面评价学生的应用能力和解决问题的能力。高校应重视考核评价机制对学生学习的作用，通过采用多元化考核方式、进行实践项目评估、提供反馈和指导、鼓励自评和互评等方式完善数学教学评价机制。一是采用多元化考核方式。高校要引入多元化的考核方式，综合评价学生的能力。除了传统的笔试和作业考核，高校还可以增加开放性问题的解答、实践项目的报告、团队合作任务的评估等形式。例如，在微积分的教学中，可以设计开放性问题，要求学生综合运用微积分知识解决实际问题，并书面报告解题过程和结果，这样能够更好地评价学生的应用能力和解决问题的能力。二是进行实践项目评估。高校要通过实践项目的评估，评价学生在实际问题解决中的应用能力和创新能力。学生可以选择一个感兴趣的数学应用领域进行研究，设计和实施一个数学项目。评估可以基于项目的规划和设计、研究报告的质量、解决问题的方法和创新性等方面。例如，在金融数学的教学中，教师可让学生选择一个金融问题，运用数学方法进行分析和建模，并给出相应的解决方案和报告，这样能更全面地评价学生在实践中的能力和表现。三是提供反馈和指导。高校要及时提供针对性的反馈和指导，帮助学生了解自己的学习进展和存在的问题，并提出改进的建议。教师可以通过批改作业、个别辅导、评估报告等方式给予学生反馈。同时，教师还可以定期组织学生进行面对面的讨论和交流，分享学习心得和困惑，并给予相应的指导，帮助学生及时调整学习策略，提高学习效果。四是鼓励自评和互评。教师要鼓励学生进行自评和互评，促进学生的自主学习和自我反思。学生可以对自己的学习成果和表现进行评价，并找出自身的优势和不足。同时，学生还可以相互评价和反馈，提供建设性的意见和建议。通过自评和互评，学生能够更好地认识自己的学习状况，培养自主学习和自我管理的能力。总之，高校在高等数学教学中优化考核办法，完善评价机制，可以更准确地评估学生的能力和水平，更好地培养应用型人才。这样的策略能够促进学生的自主学习、创新思维和问题解决能力的发展，为他们未来的职业发展奠定坚实的基础，同时也能为教师提供更具挑战性和有意义的评估任务，促进教师教学方法的改进和教学质量的提升。

四、结语

综上所述，高等数学教学对提升学生解决实际问题能力、创新和创业能力、实践和适应能力、团队合作和沟通能力具有重要作用。当下，培养应用型人才已成为高校的重要任务。因此，基于应用型人才培养的高等数学教学优化策略要注重培养学生的应用能力、解决问题能力和创新能力，通过不断优化教学内容、创新教学方法、开展实践活动、完善评价机制等策略，推动高等数学教学向更加综合、创新和注重实践导向的方向发展，以培养更多具备应用型技能和创新能力的人才。

参考文献：

[1]游磊，沈小雨.新工科背景下高校數学金课建设标准研究[J].湖北开放职业学院学报，2023，36（08）：188-190.

[2]闫永芳.高校建设数学课程思政体系的思考与探索[J].江苏经贸职业技术学院学报，2023（02）：80-83.

[3]种孝文，许慧.高校数学公共基础课线上线下混合式教学模式研究[J].白城师范学院学报，2023，37（02）：115-118.

[4]陈芳芳，唐海军，胡蓉，蒲双艳.普通高校数学专业实习生课堂导入现状的调查研究[J].四川文理学院学报，2023，33（02）：120-125.

[5]曲静.立德树人视域下高校数学学科学生综合评价体系研究[J].湖北开放职业学院学报，2023，36（01）：35-36+39.

Research on Optimization Strategies for Higher Mathematics Teaching Based on Applied Talent Training

Xiong Ying

（Xinyang Vocational and Technical College， Henan Province， Xinyang 464000， China）

Abstract： As a fundamental course for cultivating applied talents， higher mathematics plays an important role in cultivating students mathematical thinking， logical reasoning， and problem-solving abilities. However， there are some problems in current higher mathematics teaching， such as theoretical detachment from practice and passive acceptance of knowledge by students， making it difficult for students to apply mathematical knowledge to practical problems. Therefore， based on the cultivation of applied talents in higher mathematics teaching， the following points should be done well： optimizing teaching content and implementing graded teaching； innovative teaching methods to stimulate students interest in learning； carry out on campus and off campus activities to guide self-directed learning； optimize assessment methods and improve evaluation mechanisms.

Key words： universities；applied talents；advanced mathematics；mathematicalthinking；logicalreasoning