基于猜想验证，让思维可视化

董晓敏

【摘 要】小学生对各种图形具有强烈的兴趣，因为图形容易操作展示、直观性强，可是在图形知识的教学中却往往出现“热闹而无效”的场景。为此，文章围绕新课标相关理念，结合“认识长方形和正方形”一课的教学，对小学图形教学进行深入探讨。

【关键词】小学数学 图形教学 动手操作 高效策略

新课标提出，教师要引导学生通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。这是图形教学在长方形和正方形认识上的具体呈现。而其他图形教学也需要从生活中提炼图形、借操作探究图形，以此帮助学生真正掌握图形的奥秘。在教学实践中，图形教学也占有重要的位置，尤其在“双减”背景下，教师更要借助多种策略提高课堂教学成效、课后练习效果。通过教学实践，笔者发现，“猜图形特点、量图形尺寸、折图形样本、比图形大小”四种教学策略对图形学习有着重要的价值。下面结合“认识长方形和正方形”的教学实践进行探讨。

一、图形概念，明确教育任务

猜、量、折、比是图形教学的四种策略。新课标关于图形与几何的教学要求指出，图形与几何的课程内容要以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主要包括空间和平面图形认识、图形性质、分类、度量、平移、旋转、轴对称、相似和投影等。

把小学数学教材与新课标相关理念进行结合，我们会发现图形教学的多个内涵在小学图形教学的多个任务中呈现：一是从学生的空间观念、几何直观入手，让他们观察、思考，得出特征；二是从学生推理能力培养入手，让学生操作、实践，发现规律。这就要求教师充分利用多种元素，达到提升学生空间观念、几何直观、推理能力等素养的教学目标。

二、猜、量、折、比，四种策略践行

猜、量、折、比四种策略，正是在对图形教学有了深入认识之后，结合小学生兴趣需求、心理特点及小学数学教材特点，充分把握学生生活与学习中的多种元素，并以学生喜闻乐见的方式进行呈现的图形教学策略。

（一）猜图形特点，激发兴趣、形成概念

许多小学生喜欢猜测，而猜图形特点这一图形教学策略，正是基于这一兴趣特点，结合数学教材、数學绘本或直观的图形，让学生尝试猜测，以此把图形教学内容以趣味性的方式呈现在学生面前，让他们更加形象直观地理解数学，在激发兴趣的同时达成图形教学的重要目标。

在实际操作中，教师要精心选择素材、质疑的方法等，也要结合数学知识点的呈现，合理选择猜测的方式。例如，在苏教版数学三年级上册“认识长方形和正方形”一课的教学中，教师创设了“三次分类”的活动，让学生区分了曲线、直线、三角、四边、直角、非直角等概念，进而引入“猜一猜”环节，让学生大胆猜一猜长方形有什么特征。有了前面的“分类”基础，学生很容易对边、角产生兴趣，并猜出“四条边、是直角”。而有的学生则猜出“对边相等”，这样的猜测，不仅是对图形概念的初步认识，也是他们对已有生活经验的迁移，为后面的“验证猜想”打下了基础，让学生从小养成严谨、科学的学习态度。

猜图形特点，将数学直观化、概念化，让学生在猜测的过程中形成空间观念。要做好这点，就需要深入把握教材、图形及相关数学知识的特点，并结合知识的重难点进行恰当的质疑、铺垫，以此达成“猜测有兴趣、学习有意义”的图形教学目标。

（二）量图形尽寸：培养习惯、促进动手

通过测量，可以提升学生的核心素养，锻炼学生的动手能力及表达能力。而在图形教学过程中，测量也可以帮助学生发现图形的特点，完成知识的提炼和方法的积累，把数学学习具象化、探究化，以此培养学生良好的学习习惯，促进空间观念的形成。

在数学教学实践中，教师可以给学生安排日常数学课堂操作内容及课后探究任务，让学生进行“实践测量”，进而指导学生学会测量、探究，帮助学生培养良好的学习习惯，促进空间观念的形成。例如，在“认识长方形和正方形”一课的教学中，在学生猜想后，教师让他们在课堂上进行实践验证，学生为了验证“直角、对边相等”的猜想，采用了测量的方法。笔者安排学生进行集中展示，并在展示中提问：你们是用什么方法验证的？在测量中发现了什么？笔者用不同的方式引领，把学生自主实践的过程重现在大家面前，不仅增强了实践效果，还让学生在评价中懂得了“测量”这种实践操作的方法，促进了他们推理能力的提升。

从低年级起，就要培养学生量“图形尺寸”的良好习惯，这不仅可以促进图形教学，还可以让他们注意观察生活，提炼生活中的数学。如果教师在课后安排相应的测量任务，还能让学生把学习变得生活化、探究化，使学生主动投入对知识的探究中。为此，他们的图形概念也将进一步得到提升，其推理能力及应用知识的能力也将大幅度提升。

（三）折图形样本，拓展思维、抽象提升

折纸，是许多小学生喜欢的一种活动。而折平面图形，是把数学知识以折纸的方式进行呈现。在素材选择、折纸操作与理解应用等一系列过程中，图形知识得到拓展与应用，学生的思维也得以拓展。

在实际操作中，教师要在结合学生兴趣的基础上，合理选择平面图形的内容与折纸方法，实现“数字与数学语言”“知识与具体图形”之间的有机结合，促进学生把数学知识由抽象的数字转化为具体的折纸。例如，在“认识长方形与正方形”一课的教学中，教师结合学生猜测的答案，让学生对自己的猜测进行验证，有的学生就选择了“对折”的方式。在展示的过程中，学生纷纷拿出不同的图形，还把发现对边相等的过程表示了出来。学生积极参与，不仅达到了教师的要求，还把课本上学习到的知识进行了拓展与应用，在验证猜想的过程中，把相关因素抽象为数字，提升了数感。

折图形样本，是实现数学知识抽象化的重要手段。只要合理选择教学内容，运用巧妙的方式让数学知识在折纸过程中得以拓展与应用，定能促进学生思维的不断完善与发展，以及抽象概括能力与推理能力的迅速提升。

（四）比图形大小，学会对比、提炼规律

对比因其简易、有趣的特点，对小学生来说有着很大的吸引力，正因如此，许多教师都把“比一比”引入课堂，让学生在对比中完成知识的传递与方法的积累。比图形大小，则是以“比一比”的方法，让学生进行实践操作，进而提升能力。

在实际操作过程中，比图形大小可以在课堂上结合数学知识点展开，也可以在课外活动中进行操作；可以借助一定的学具或教具，也可以利用笔和纸张及其他道具，进行“比一比”活动。例如，在“认识长方形与正方形”一课的教学中，学生用量的方法、折的方法分别验证了自己的猜想，对于边或角的探讨，还可以用“比一比”的方式进行，比比对边是否相等，先折再比；比比四个角是否相等，折后再比……还可以让学生在课堂操作之后，课后再进行“比一比”，为学生提供“多种图形”，让他们比一比边、角，再对自己的实践活动进行解释说明。此外，学生也可以玩“猜大小”的游戏，再运用“比”的方式进行测量对比。

比图形大小，基于学生爱玩的天性，迎合了学生的需求，对他们猜测图形特点、解释图形规律等方面的能力发展有所帮助。而教師还要考虑“收放自如”，既要让学生玩得开心，又要让他们在注意实效的前提下，灵活“比一比”，如此才能真正发挥这一策略的真正价值。

三、探究活动，学生能力提升

结合前述分析，我们发现，猜图形特点、量图形尺寸、折图形样本、比图形大小，对图形教学有着重要的意义。而在教学实践中，除了单独应用这几种策略外，教师还可以对这几种策略进行整合与拓展，根据教材内容、学生需求等，灵活选择图形教学的方法，为学生设计科学合理的探究活动，以达到较好的教育效果。

例如，为了让学生采用多种方法探究图形特点及规律，教师可以在学生对长方形和正方形有了基本认识后，再组织学生对图形进行“平移、旋转”，以不同的表达方式认识图形：让学生比比谁发现的秘密最多，再让学生以自己的方式来记录探究过程或结果，把自主操作的内容以文字或图片的形式进行展示。虽然多种策略的灵活应用有着较好的效果，但是在教学过程中，教师要避免“为用而用”的情况发生。

总之，在教学实践中采用猜、量、折、比等策略，可以让学生在学会数学知识的同时，把空间与几何的相关概念融入生活与学习的每个角落，并在他们心中埋下数学的种子。只要教师善于把握学生的兴趣需求，让他们真正爱上图形与几何；合理做好数学知识的拓展，让他们养成测量、折纸、对比的良好习惯；把抽象的数学进行直观表达，让他们积极参与到多种图形的探究过程中，定然会促进学生空间观念与推理能力的不断发展。

【参考文献】

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