对式_参考网

未知死区时滞系统的新型动态面渐近跟踪控制

。1) 步骤1。对式(9)中z1求导可得(10)(11)(12)(13)(14)设计Lyapunov函数(15)根据引理1可得(16)对式(15)求导，并将式(11)～(14)、式(16)代入求导后的式(15)可得(17)为了避免“微分爆炸”和消除边界层误差，令α1通过新设计的滤波器得α1d，形式如下(18)(19)式中，σ1，σ2为任意正常数。2) 步骤i。对式(9)中zi求导可得(20)(21)(22)(23)(24)设计Lyapunov函数(25)对

电光与控制 2022年12期2023-01-14

关于不定方程x2-pqy4=16的正整数解

。本文用初等方法对式(2)的解进行了探究，获得以下一般性的结果。1 主要结论定理设p,q为奇素数，m为大于1的整数，且q=p+2m。若不定方程X2-pqY2=16，gcd(X,Y)=1，X,Y∈N*u1≡3(mod 4)，v1≡2(mod 4)或u1≢3(mod 8)，v1≡4(mod 8)或u1≢7(mod 8)，v1≡0(mod 8)则式(2)的解必满足y2=un+(p+2m-1)vn，n≥0根据定理直接可得：推论1不定方程x2-33y4=16，x,y

贵州大学学报(自然科学版) 2022年6期2022-12-26

汉语重叠与其英译双重对比研究 ——以《西游记》和两译本为例

的是，当我们把“对式”翻译①这里“对式”翻译的概念较为宽泛，译文中只要出现并列或对置结构均视为“对式”翻译的案例，该结构组成成分的词性或曲折变化程度均可以不一致，连接词连接以及单词数量等都不是“对式”翻译的强制性要求，只要译文呈现一定的对称关系，无论结构如何，均认定为“对式”翻译。例如“不生不灭”译为“(had) no end or birth”，属于正反并列词组“对式”翻译；“熟熟驯驯”译为“docile and tame”，“躲躲藏藏”译为“flee 

理论纵横 2022年5期2022-10-26

关于商高数的Jeśmanowicz猜想*

（19）成立，则对式（19）取模17，有9z≡(-1)y(mod 17)，即81z≡1(mod 17)，得z≡0(mod 4)，当然有z≡0(mod 2).若式（20）成立，则对式（20）取模8 知，2r(x-z)≡0(mod 8)，故r(x-z) ≥3. 假定r(x-z) = 3，则r= 1或3. 当r= 1 时，z= 5y. 因8 012 167 577|(1455- 9)，而8 012 167 577|17x2r(x-z)，故式（20）不成立。当r=

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2022年5期2022-10-13

平均值不等式的引伸

xn时成立.1)对式(4)进行变量替换,令x1= x2=···= xn-1=Gn-1,xn= an得而将式(6)代入式(5)中整理得到式(2),根据式(1)等号成立的条件,可知式(2)等号当且仅当x1= x2=···=xn-1= Gn-1= xn= an,即a1= a2=···= an时成立.2)对式(4)进行变量替换,令x1= x2=···= xn-1=An-1,xn= an得而将式(8)代入式(7)中整理得到式(3),根据式(1)等号成立的条件,可知式

中学数学研究(广东) 2022年17期2022-10-09

一类含导数型非线性记忆项的弱耦合半线性*

3)应用分部积分对式(2)和(3)进行整理，有(4)(5)由式(4)和(5)可见，当t→T时(u,v)满足问题(1)的能量解的定义.(6)2 解的生命跨度上界估计设(7)式(4)和(5)中，取φ≡1,φ≡1,{(s,x)∈[0,t]×Rn:|x|≤r+s},可得(8)(9)联立式(7)-(9)，得到(10)(11)式(10)和(11)对t求导，得(12)(13)利用定理1条件和Hölder不等式，有(14)(15)其中c1=c1(n,p),c2=c2(n,

云南师范大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-10-05

一类二阶迭代微分方程周期问题解的存在性

,t3).(5)对式(5)两边从s(ξ-x′(s)≤(t3-s)(M+N)x(ξ),(6)x″(t)≤(M+N)x(ξ),t∈[0,T].(7)当ξ>t3时, 对式(7)两边从t3(t3x′(s)≤(s-t3)(M+N)x(ξ),(8)引理2设x∈E=C([0,T],)∩C2([0,T],), 若存在M>0,N>0, 使得下列条件成立：1) -x″(t)+Mx(t)+Nx(x(t))≥0,t∈[0,T];2)x(0)=x(T),x′(0)≤x′(T)；则∀

吉林大学学报（理学版） 2022年5期2022-09-24

一类具有导数型非线性记忆项和变系数耗散的广义Tricomi方程全局解的非存在性

), 有(13)对式(13)关于t求导数, 进一步化简得(14)积分式(14), 有借助已知条件和Hölder不等式, 可得(16)其中c0=c0(n,p,l)>0.结合式(15),(16), 得到U(t)的迭代框架.即其中c1>0.下面研究U(t)的第一下界.为此, 首先给出正光滑函数[14]：Ψ(x)有下列性质：取Φ=Φ(s,x)=λ(s)Ψ(x), 结合式(11), 易得λ″+μs-2λ=s2lλ+μs-1λ′.(18)做变换η=wl(s), 化简式

吉林大学学报（理学版） 2022年5期2022-09-24

具有非局部源双重退化抛物方程解爆破时间下界的估计

系数法，有(2)对式(2)中第二项应用Hölder不等式得(3)结合式(2)—(3)有(4)对式(4)中的第二项应用Hölder不等式有(5)其中：结合式(4)—(5)，进一步有(6)对式(6)中的第三项应用Schwarz’s不等式，有(7)由Sobolev嵌入不等式W1，p(Ω)有(8)结合式(7)—(8)，并应用带ε的Young不等式有(9)其中ε是待定常数.结合式(6)和(9)，有令k1=km1|Ω|2，选取ε>0使得k3=0.取从而(10)对式(1

吉林师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-08-08

一类非线性微分方程的整函数解

的超越整函数解,对式(1)求导得(p′f+3pf′)f2+(qf″)′=(r′+rα′)eα+(s′-sα′)e-α。上述方程和式(1)结合，并利用eα·e-α=1，有f4[h1f2+h2ff′+h3(f′)2]=P4(z,f)，(2)其中:P4(z,f)表示f的微分多项式,其系数为多项式，degP4≤4,并且(3)令κ=h1f2+h2ff′+h3(f′)2。(4)为了证明定理1，我们考虑以下两种情形:情形1假设κ≡0。这样由式(4)得[p′r-p(r′+

复旦学报（自然科学版） 2022年3期2022-07-05

不定方程x2-72y2=1与y2-Dz2=4的公解

1(mod2)。对式(5)取模3得剩余序列的周期为2：1，2，1，2，…，故得x2n≡1(mod3)，x2n+1≡2(mod3)。对式(5)取模17得剩余序列的周期为4：1，0，-1，0，…，故得x2n+1≡0(mod17)，x2n≡±1(mod17)。对式(6)取模4得剩余序列的周期为2：0，2，0，2，…，故得y2n+1≡2(mod4)，y2n≡0(mod4)。对式(6)取模17得剩余序列的周期为4：0，2，0，-2，…，故得y2n+1≡±2(mod1

江西科学 2022年3期2022-06-27

关于不定方程x2-8y4=M(M=17,41,73,89,97)*

用(2)和(3)对式(10)取模5，得T=6，且当n≡1,2,4,5(mod 6)时，un+5vn≡3,2,2,3(mod 5)均为模5的平方非剩余，故排除，剩n≡0，3(mod 6)，即n≡0，3,6,9(mod 12).对式(10)取模11，得T=12，且当n≡3,6(mod 12)时，un+5vn≡10(mod 11)为模11的平方非剩余，故排除，剩n≡0，9(mod 12)，即n≡0，9,12,21(mod 24).对式(10)取模1153，得T=

南宁师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-05-10

一类具分布偏差变元的三阶半线性中立型微分方程的振动性

，式（10）成为对式（14）从T到t积分可得令t→∞，由（6）有，W(t)→-∞，与W(t)＞0 导致冲突，故假设错误.即若x(t)是引理1 中（I）类时，x(t)是公式（5）的振动解.另一方面，当y(t)是引理1的（II）类时.因为(r(t)(y″(t))α)'≤0，q(t)＞0,1 -p＞0,y'(t)＜0.有考虑广义Riccati变换对式（16）求导，并利用式（15）的结果，可得令t→∞.根据式（6）可得，V(t)→+∞，这样与V(t)＜0 导致冲突

韩山师范学院学报 2022年6期2022-03-04

随机环境中受传染性疾病影响的分枝过程的极限性质

有限随机变量，有对式（1）两边关于Pξ(⋅)求期望，可得由Fatou引理可得定理1得证。其次，给出在一定条件下，{Wn，n∈N}L1收敛到几乎处处收敛的极限，即此时两种收敛是等价的，而通常两种收敛无必然关系。定理2若则{W2n，n∈N}L2有界，且{Wn，n∈N}L1收敛于W。证明由引理2可得对式（2）两边关于Pξ(⋅)取期望，可得对式（3）两边取期望，可得由 题 设 条 件 可 知，{W2n，n∈N}L2有 界，可 得{Wn，n∈N}一致可积。结合定理1

浙江大学学报（理学版） 2022年1期2022-02-21

回归分析中内外符合精度指标研究

3)(4)可见，对式(3)、式(4)两边求数学期望有：(5)(6)将式(3)写成误差方程形式，即有：(7)(8)对式(8)两边求数学期望，顾及式(5)可得：(9)顾及式(5)和(9)，可得：(10)另外由：(11)和协因数传播率，可得：(12)考虑到P1和Q1互为逆阵，整理式(12)得：(13)其中，E1为n1×n1的单位矩阵。(14)其中r1称为多余观测数，且：r1=n1-t.(14a)文献[17]是根据概括平差模型导出单位权方差估计公式的，为了使读者更

测绘工程 2022年1期2022-01-26

关于丢番图方程(44n)x+(117n)y=(125n)z*

-13y.(6)对式(6)取模11，有22z-2y≡0(mod 11)，得22z-y≡1(mod 11),于是有10|2z-y，从而y≡2z≡0(mod 2).对式(6)取模3，有0≡(-1)z-1(mod 3)，得z≡0(mod 2).故y与z均为偶数.令y=2y1,z=2z1，则由式(6)得22x11x32u(x-z)=(125z1-13y1)(125z1+13y1).(7)注意到gcd(125z1-13y1,125z1+13y1)=2，因此由4|12

南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-11-04

二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性

问题(1)的解,对式(1)两端积分得(3)对式(3)再次积分得(4)对式(4)两端进行积分并对式(4)取t=1，得结合边值条件可得将上式代入(4)式得证毕。引理5[15]格林函数G(t,s)具有以下性质：(1)G(t,s)在[0,1]×[0,1]上连续;2 主要结果本节通过运用Leray-Schauder定理讨论了边值问题(1)解的存在性。为了方便，下面将给出所需假设条件及记号说明。本文中,对任意x,y∈R假设如下：(H1)函数f(t,x,y)在J×R×R

滨州学院学报 2021年4期2021-10-30

一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破*

明运用散度定理，对式(5)求导数，得(7)其中L=min{l1,l2}。对式(7)右边第二项，由散度定理和式(2)，有(8)对于式(8)右边第二项，由Hölder 不等式和Young不等式，得(9)式中ε1为正数。于是，由式(8)和式(9)，得(10)同理，重复式(8)—(10)类似的推导，对于式(7)右边第五项，可得(11)对于式(7) 右边第三项，由Hölder 不等式和Young不等式，有(12)同样地，对于式(7) 右边第六项，由Hölder不等式

贵州大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-08-09

匀速运动点电荷的电磁场的波动性

3)(4)(5)对式(3)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得(6)(7)(8)(9)(10)对式(4)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得(11)(12)(13)(14)(15)对式(5)分别求x，y，z，t的二阶偏导数得(16)Ex+Ey+Ez=E(17)因此式(10)、(15)、(16)合并为(18)同理可得(19)式(18)和(19)为电场和磁场的波动方程，真空中匀速运动的点电荷的电磁场符合波动方程特征，波的相速度为光速c.2 结束语匀速运动的点电荷的

物理通报 2021年8期2021-07-26

一类具有非线性发生率和接种的随机SIRS传染病模型*

=C,所以(3)对式(3)两边从0到τε∧T积分并取期望，得到EV(S(τε∧T),I(τε∧T),R(τε∧T))≤V(S0,I0,R0)+CT.(4)令Ωε={τε∧T}，对∀ε≤ε1，则P(Ωε)>δ.即，对∀ω∈Ωε，S(τε,ω),I(τε,ω),R(τε,ω)中至少有一个等于ε，所以V(S(τε,ω),I(τε,ω),R(τε,ω))≥-lnε.(5)由(4)，(5)可得V(S0,I0,R0)+CT≥E[IΩεV(S(τε∧T),I(τε∧T)

南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-04-27

三次丢番图方程x3±33=pqy2的整数解

(2v)2(5)对式(5)两边同取模3，得(2u2-9)2+27≡pq(2v)2(mod 3)因为Legendre符号对于情形Ⅲ,将x+3=pu2代入x2-3x+9=qv2,配方得(2pu2-9)2+27=q(2v)2(6)对式(6)两边同取模3,有(2pu2-9)2+27=q(2v)2(mod 3)因为Legendre符号矛盾,故情形Ⅲ不成立。对于情形Ⅳ,由u2≡0,1,4(mod 8)知,x=qu2-3≡1,2,5(mod 8),从而有pv2=x2-3

西安工程大学学报 2021年1期2021-04-06

热传导方程在3种无界区域上的二择一结果

7)，可得(9)对式(9)微分，可得(10)(11)另一方面，如果E(z,t)随z→∞无限增加，则必存在一个关于z的无界函数χ(z,t)使得(12)利用Hölder不等式、Young不等式和引理1，由式(6)可得(13)再结合式(10)和式(13)，可得(14)2 二择一定理考虑2种不同类型的柱体区域，当柱体的截面分别满足一定的约束条件时，可以得到问题(1)～(5)的空间二择性．2.1 扩展区域所谓区域Ωa是一个扩展区域是指Ωa随z→∞截面的面积越来越大．

海南大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-28

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

分, 可得(6)对式(6)等号左边第二项, 由散度定理和式(2)可得(7)对式(6)等号右边项, 由散度定理、 Young不等式和式(2), 可得联合式(6)～(8), 可得(9)将式(9)两边同时在[0,t]上积分, 可得(10)当r→+∞时, 有(11)在方程组(1)中的第四个方程两边同时乘以2rC2r-1(r≥1), 并在Ω×[0,t](t∈[0,τ])上积分, 可得对式(12)等号右边第一项, 由散度定理、 Young不等式和式(2), 可得(13

吉林大学学报（理学版） 2020年6期2020-11-26

度量空间中2个相容映射的公共不动点定理

知所以（8）因此对式（12）取上极限，可得[1] Banach S．Sur Les Operations Dans Les Ensembles Abstraits et Leur Application auxéquations intégrales[J]．Fundam Math，1922，3：133-181[2] Singh S L，Tiwari B M L，Gupta V K．Common fixed points of commuting mappi

高师理科学刊 2020年10期2020-11-11

椭圆曲线y2=nx(x2+256)整数点解的分布

(mod 8),对式(4)两边取模qj,得p2a4≡-256(modqj)(5)因为qj≡3,7(mod 8),故Legendre符号所以式(5)不成立,则式(4)不成立,因此q>1时情形1不成立。ⅱ) 当q=1时,n=p,由x2+256=b2得b2-x2=256,解得(b,x)=(65,63),(34,30),(20,12),(16,0)。由x=na2得,na2=63,30,12,0;又n≡3,7(mod 8)为奇素数,故na2=12,0,即n=3,a=

纺织高校基础科学学报 2020年3期2020-10-23

一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelöf型二择性结果

1)可得(13)对式(13)求导, 可得(14)根据Hölder不等式和算术几何平均不等式, 由式(12)可得(15)利用式(6)和引理1, 可得把式(16)代入式(15)再结合式(14), 可得(17)(18)(19)3 二择性定理首先考虑一个一般区域, 即柱体Ω的母线平行于x3坐标轴. 此时, 柱体Ω在任意z∈[0,∞)处的横截面都相等, 所以Dz的面积不依赖于z, 记r(z)=r0>0. 这种区域是大多数研究者关注的情形[12-13], 但本文考虑的

吉林大学学报（理学版） 2020年5期2020-09-27

中立型随泛函微分方程解的存在唯一性

0∈ R+，使得对式（3）两边取上确界和G-期望，可得：对∀t∈[0,T]，有：再由引理1和引理2，式（5）化为：将式（6）代入式（4），由假设Ⅰ有：这里用到了t≥0和假设Ⅰ中H(t,u(t))关于u(t)是单调非降的.对式（9）两边取上确界和G-期望，有：由引理1和引理2，可知：由于函数u(t)在[0,T]上连续，则：且由假设Ⅰ，H(t,u(t))关于u(t)是单调非降的，故对于t∈[0,T]，H(t,u(t))≤H(t,p0)成立.将式（11）代入式（

广西科技大学学报 2020年3期2020-07-16

一类非Newton微极流体方程组强解的存在唯一性

q, 且有(7)对式(7)右端各项, 首先有(8)其次由文献[11]中推导, 可得(9)综合式(7)～(9)可得其中另一方面, 由文献[13]知, 存在常数c1>0, 使得其中不妨假设δ≤1, 若使T(Bδ)⊆Bδ, 则需使下列条件成立：(11)AD+ED2rp(1+D)(p-4)+≤γp,在引理2中取β=2, 又可得其次, 将式(11)中第二个不等式写为(12)如果判别式即则存在δ使得式(12)成立.取常数D满足δ-由于对每个δ∈[δ-,δ+]都有式(1

吉林大学学报（理学版） 2020年3期2020-05-29

具有双疾病的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性分析

。其中因此(5)对式(5)两边同时从0到τη∧T积分, 并取期望, 则有EV(S(t),I1(t),I2(t),R(t))≤V(S(0),I1(0),I2(0),R(0))+KT。因此其中χΩ是Ωη的示性函数。令η→0, 则有∞>V(S(0),I1(0),I2(0),R(0))+KT=∞,矛盾, 所以τ0=∞ a.s., 即模型(4)存在唯一的全局正解。证毕。2 疾病的灭绝与持久2.1 疾病的灭绝本节主要讨论在白噪声干预下模型(4)中两种疾病都灭绝的条件,

广西师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-07

无界域上非自治随机反应扩散方程一致随机吸引子的存在性

子的存在性，需要对式(1)～(2)的解建立一致估计。首先证明φ存在一致DH-拉回吸收集B。φ(t,ϑ-tω,H(g0),D(ϑ-tω))⊂B(ω),其中B(ω)定义为(14)C和η(g)为正常数,z(ω)为式(8)给出的缓增随机变量。证明在L2(Rn)中用v和式(11)作内积, 得(15)对上式进行逐项估计，应用式(3)、(5)和Young不等式，并由p>2，得(16)同理，应用式(4)、(5)可得(17)注意到(18)令λ1=λ-2β1，由式(15)～(

广西师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-07

因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

·T=0.(4)对式(4)两边分别同乘P1,P2, 则P1TP1=P2TP2=0.由A12·P1·I=0和φ(0)=0, 可得另一方面, 有Δ((A12+B21)·P1·I)=Δ(A12+B21)·P1·I+(A12+B21)·Δ(P1)·I+(A12+B21)·P1·Δ(I).于是T·P1·I=0.(5)对式(5)左乘P2、右乘P1, 有P2TP1=0. 类似可证P1TP2=0. 所以φ(A12+B21)=φ(A12)+φ(B21).断言2对任意的Ai

吉林大学学报（理学版） 2020年2期2020-03-25

三阶半线性中立型时滞微分方程的振动性①

ati变换(7)对式(7)中t进行求导，并由式(6)得(8)由(A2)可知，r(t)≥0，r′(t)≥0，且(r(t)(Z″(t))α)′=r′(t)(Z″(t))α+αr(t)(Z″(t))α-1Z‴(t)≤0可得，Z‴(t)≤0.(9)取T=max {t2,Tγ}，由引理3可得，令u(t)=Z′(t)，对任一θ∈(0,1)，存在Tθ≥t0，使得(10)由引理4可得，存在γ∈(0,1)和Tγ≥Tθ，使得Z(σ(t))≥γσ(t)Z′(σ(t))，t≥Tγ

广东石油化工学院学报 2020年1期2020-03-19

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

不等式：证明: 对式(3)两端分别关于t求导,并利用方程(1)和分部积分公式,有即对式(5)应用Hölder不等式,有(8)结合式(3),(7),(8),有(9)对式(9)应用ε-Young不等式,有(10)结合式(6),(10),有(12)对式(12)两端同时关于时间t积分,有

吉林大学学报（理学版） 2019年6期2019-11-28

Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的稳定性

中北大学学报(自然科学版) 2019年6期2019-11-22

无时限序列通过LSI系统的间接z域分析方法*

为：由于：因此，对式（3）两边取双边ZT，并结合式（4）和式（5），LSI因果系统的零状态响应的z域表示式为：式（6）是间接利用z域分析法求解无时限复指数序列通过LSI因果系统时的零状态响应的依据。1.2 无时限复指数序列通过LSI因果系统的间接z域分析方法举例例1：设描述二阶LSI因果系统响应y(k)与激励f(k)关系的差分方程为：解：对差分方程式（7）两边取双边ZT，可得：由式（8）可得二阶LSI因果系统的转移函数：由式（9）可得二阶LSI因果系统的单

通信技术 2019年4期2019-04-30

带线性记忆的弱阻尼吊桥方程拉回吸引子的存在性

理可得则(21)对式(21)从t-τ到t积分可得2.3 拉回吸引子的存在性证明： 对任意的t∈, 令为问题(4)-(6)关于初值的解, 再令则w(t)和ξt(s)满足:(22)用eβtwt与方程组(22)的第一个方程在H中做内积, 可得对式(23)在[s,t]上积分, 有用eβtw与方程组(22)的第一个方程在H中做内积, 可得对式(26)在[s,t]上积分, 有再对式(27)关于s在[t-τ,t]上积分, 有将式(28)代入式(25), 由βν(k0+1

吉林大学学报（理学版） 2018年6期2018-11-28

线性时变系统的时域分析*

用乘积求导法则，对式（2）左边作逆向改写，可得：对式（3）两边作不定积分，可得：由式（4）可得一阶线性时变系统的全响应y(t)的通解公式，即：式中，C为任意常数。2 二阶线性时变系统全响应的通解公式设描述二阶线性时变系统响应y(t)与激励f(t)关系的微分方程为：其实，描述二阶线性时变系统的非齐次微分方程式（6）可改写成：为了采用降阶解法，现定义新变量x(t)，即：考虑到式（8），则二阶线性变系数非齐次微分方程式（7）降成了一阶线性变系数非齐次微分方程，即

通信技术 2018年8期2018-09-03

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

)≥(13)下面对式(12)的右端各项进行估计.应用性质1,平均值技巧及ε-Young不等式有将上述对Bi(i=1,2,…,5)的估计及式(13)代入式(12)得(14)对式(14)两端从0到t积分，注意到ξt(X，0)=ξ(X，0)=0，并取ε充分小得(15)即式(9)得证.(ξtt,ξtt)+(a(X)ξt,ξtt)h+(b(X)ξt,ξtt)=-(ηtt,ξtt)-(a(X)η,ξtt)h-(a(X)ηt,ξtt)h-(b(X)ηt,ξtt)-(a(

信阳师范学院学报（自然科学版） 2018年1期2018-08-09

一个全平面非齐次核的Hilbert积分不等式

定y(≠0), 对式(8)第一个积分做变换u=(1-α)(|y|+βy)x,则有对式(8)第二个积分做变换u=(1+α)(|y|+βy)x,则有由式(6)及上述结果, 可得(9)同理可得(10)(11)则有不等式:证明: 配方并由带权的Hölder不等式[22]及式(6), 当y≠0时, 有式(13)中“≤”必取严格不等号. 若不然, 则有不全为0的常数A,B[22], 使得若A=0, 则B=0, 与A,B不全为0的条件不符. 下设A≠0, 即有(14)矛

吉林大学学报（理学版） 2018年4期2018-07-19

如何辨别鼎足对与燕逐飞花对

到最基本的体式和对式。二者之间相互影响，相互制约。对式是指散曲的对偶方式，它与诗词的对偶方式不同，较之诗词更加的灵活自由，有自己的创新之处。散曲中有何对式，各种对式之间是否有某种联系，值得深入探讨。而本文主要关注点在元曲对式中的鼎足对与燕逐飞花对的关系界定。关键词：散曲；对式；鼎足对；燕逐飞花对[中图分类号]：I201 [文献标识码]：A[文章编号]：1002-2139（2017）-35-0-01周德清《中原音韵》里有对散曲对式的总结，将之分为扇面对、重叠

青年文学家 2017年35期2017-12-26

椭圆曲线y2=nx(x2+64)的整数点

7(mod8).对式(4)两边同时取模qj,得②q=1时,p=n,由x2+64=b2,得b2-x2=64,解得(b,x)=(17,15),(10,6),(8,0).由x=na2,得na2=17,10,8.又n≡3,7(mod8)为奇素数,故无解,因此q=1时情形Ⅰ不成立.情形Ⅱ 将x=2pa2代入x2+64=2qb2,得4p2a4+64=2qb2,即①qgt;1时,q中至少含有一个素因子qj,j∈Z+,由题意得qj≡3,7(mod8).对式(6)两边同时取

沈阳大学学报(自然科学版) 2017年6期2017-12-14

基于拉普拉斯变换的二阶系统传递函数的参数研究*

可以得到：(3)对式(3)进行代数运算可得：(4)(5)基于上述过程中对二阶系统传递函数的推导,可以看出固有频率ωn和阻尼比ξ对二阶系统的重要性，但是在相关资料中未对这两个参数进行详细的说明和解释.2 固有频率和阻尼比的表达式证明2.1固有频率的表达式证明固有频率是二阶系统中一个重要的参数，是指系统在做自由振动时的振动频率，即不考虑系统的阻尼，给予系统相应的激励所产生的振动的振动频率.固有频率表达式推导条件如图2所示.图2 固有频率表达式推导条件示意图在图

菏泽学院学报 2017年5期2017-12-07

高阶双组分Camasss-Holm系统解的Hölder连续性

和式(27)可得对式(25)右边的第2个积分，本文只估计第一项和最后一项，因此应用引理1.1(ii)可得类似的，应用引理1.3可得联合式(29)和式(30)可得对式(25)右边最后1个积分，有联合式(25)、式(28)、式(31)和式(32)有对式(24)也可以应用类似的方法得到因此有根据定理1有[1]ESCHER J, LYONS T, Two-component higher order Camassa-Holm systems with fracti

湖南城市学院学报（自然科学版） 2017年6期2017-02-03

非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性

t-τ)+另外,对式(8)从t到t+1积分得从而‖u(t)‖‖Δu(s)‖2ds≤I1.(9)证明在H中用-Δu与(5)作内积,并利用Cauchy不等式得(10)取α2=Cλ1-2-η>0,则上式变为:(11)对式(11)从s到t积分,其中,t-1≤s≤t,‖u(t)‖2≤‖‖,再对上式关于s从t-1到t积分得‖‖‖.令t1=t0+1,则当t≥t1时,‖‖,由式(10)得(12)对式(12)从t到t+1积分得‖u(t+1)‖2-‖u(t)‖2+因此‖Δu(

华中师范大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-11-29

利用傅里叶变换研究一维δ势阱原子链中的束缚态

5)利用式(4)对式(3)进行傅里叶变换可得(6)由式(6)得(7)利用式(5)对式(7)进行傅里叶反演变化可得(8)由于(9)由式(9)，式(8)可重写为(10)令x=0可得(11)(12)式(12)即为一维单个δ势阱中运动粒子的能级公式.由波函数的归一化可得(13)由式(13)可得(14)由于势函数U(x)=U(-x)，归一化的波函数为(15)为偶函数，则束缚态的本征能量有确定的偶宇称态.2　一维两个δ势阱中运动粒子束缚态一维两个δ势阱的势函数为U(x

大学物理 2016年4期2016-10-15

(3+1)维波动方程的不变集和精确解

Cvzz+(3)对式(3)两端分别关于x,y,z求导,有h′2FF″vx=Avxxx+Bvxyy+Cvxzz+(4)h′2FF″vy=Avxxy+Bvyyy+Cvyzz+[A′vxx+B′vyy+C′vzz+2(CF′+PF)vzvyz;(5)h′2FF″vz=Avxxz+Bvyyz+Cvzzz+[A′vxx+B′vyy+(6)从式(4),(5),(6)中很难得到一般形式的解。因此,下面只考虑几种特殊情况,得到A,B,C,D,G,P,Q。情形1vxx=vy

西北大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-10-10

昆曲曲学小讲堂之

是同一句段中两组对式相连。【滚绣球】第1句段：6字句+6字句+7字句+7字句，第1、2两句一组合璧对，第3、4两句一组合璧对。增句格，第二组构成3句式鼎足对：纷纷似·蝶翅飞，漫漫如·柳絮狂，舞冰花·旋风（儿）飘扬，践琼瑶·（将）脚步（儿）奔忙。（《风云会·访普》）（俺）切着齿·点绛唇，揾着泪·施脂粉，（故意儿）花簇簇·（巧）梳着云鬓，锦层层·穿着（这）裙衫，（怀儿里）冷飕飕·匕首（寒）光喷。（《铁冠图·刺虎》）5）重叠对：句段与句段对，而且句段中有重句，词

上海戏剧 2016年8期2016-05-14

具有Dirichlet边界条件的非等熵MHD方程组的小马赫数极限

整数k≥2，我们对式（7）两边乘以－ρ－k并且分部积分，得出这里存在的C不依赖于k．然后利用Gronwall不等式并让k→＋∞，我们能得到然后再得出ρ的H2估计，最后我们有下面的定理：引理3．1 存在一个正的连续函数F（·，·），正常数T1：＝min（T，（1＋G2）－1）和C，对于任意的t∈［0，T1］和0≤ε≤1，使得以后的Fi（·，·）（i＝1，2，…）是不依赖ε和正常数η，δ的连续函数．3．2 对H的估计由于在边界上H＝0，我们只能得出H的低阶估计

暨南大学学报（自然科学与医学版） 2015年1期2015-12-24

参数空间中非自治四阶发展方程全局吸引子的存在性

)＞0，使得证对式(1.1)两边用ε(t)u 在L2(I)中作内积，可得由ε(t)的假设，从上式可得应用函数W 的假设，从式(2.2)可以得到故由上式得应用式(1.6)于式(2.4)并运用Gronwall 引理可得这里，用到ε(t)的假设。令τ →－∞时，由上式可得由引理2.1 可知，过程U(t，τ)存在一个有界的拉回吸收集{Bt}t∈R，其中令初值u(τ，x)属于Bτ。应用引理2.1，并对式(2.4)在(t，t +1)上积分可得令‖·‖4表示L4(I)

服装学报 2015年6期2015-01-15

非自治F-N 系统在带参数的空间中全局吸引子的存在性

B，t)，使得，对式(1.1)两边用ε(t)u 在L2(Ω)中作内积，得到证 令对式(1.2)两边用v 在L2(Ω)中作内积，得到将式(2.1)和式(2.2)相加，并应用ε(t)的假设可得式(2.3)右边两项可以估计为应用式(1.7)～(1.8)，由于式(2.3)～(2.5)可以得到由上式可得忽略式(2.6)中左边第3 项，对式(2.6)应用Gronwall 引理可得由上式可知，当τ →－ ∞时，有由引理2.1 可知，过程U(t，τ)存在一个有界的拉回吸收

服装学报 2015年4期2015-01-15

丢番图方程x2-3y4=397的正整数解

7)(8)(9)对式(5)取模5,得剩余序列周期为3，当n≡1,2(mod3)时，vn+20un≡2(mod5),为模5的二次非剩余，故排除。剩n≡0(mod3)。对式(5)取模3,得剩余序列周期为6，当n≡3,4(mod6)时，vn+20un≡2(mod3),为模3的二次非剩余，排除。剩n≡0,1,2,5(mod6)。对式(5)取模7,剩余序列周期为8，当n≡2,4,5,7(mod8)时，vn+20un≡3,6,6,3(mod7),为模7的二次非剩余，排

长春工业大学学报 2014年6期2014-09-04

Arps递减微分方程的推导及应用

量为指数递减，0对式（3）两边求倒数后，得出实际数据［1］表明D-1-t 呈直线关系（见图1），相关系数高达0.999 2，这证明了式（4）的正确性。图1 D-1-t 关系曲线对式（4）两边关于t 进行求导，得式（5）清晰地展现了递减指数n 的含义。将式（1）代入式（5），即可得出与Arps 相同的二阶常微分方程：对式（6）两边积分，得到Arps 一阶常微分方程为式中：c 为积分常数。当t=0 时，q=qi，由式（7）得结合式（2），得将式（9）与式（7）

断块油气田 2014年1期2014-06-17

融汇结构差异贯通液压元件与回路的比对式教学

压元件与回路的比对式教学陈光伟，张东煜（东北林业大学，黑龙江哈尔滨150040）本文在总结液压传动课程特点的基础上，以强化学生对课程知识的理解为目标，举例说明了比对式教学法在液压元件和液压回路教学中的应用。因各类液压元件和回路通常具有较明显的结构差异，适宜采用比对式教学法讲解其工作原理与功能，且运用得当可以取得较好的教学效果。液压传动；比对式教学；结构差异1.液压传动知识的特点液压传动技术的基本原理是液体静压传递原理，液压系统就是通过对传动介质（通常是液压

黑龙江教育·理论与实践 2014年6期2014-01-12

具有局部弱稳定退化解二阶非线性方程的奇摄动问题

在ε2>0,使得对式(9)给定的r>0,当0令ε0=min{ε1,ε2,ε3},对式(9)给定的r>0,当0同理对式(9)给定的r>0,当0当t∈[a,b-δ0/2]时,式(7)成立,且(12)当t∈[a+δ0/2,b]时,式(8)成立,且(13)取r=2(C2+‖u″‖).(14)当t∈[a,a+δ0/2]时,当t∈[b-δ0/2,b]时,同理存在ε5>0,使得对式(14)式给定的r>0,当0Γ(ε)≤δ3/2.(15)WL+WR≤δ3/2.(16)故对

吉林大学学报（理学版） 2013年5期2013-12-03

三角代数上中心化子的刻画

ei=0。因而：对式（2）分别左乘和右乘ei，得因而有φ(ei)=eiφ(ei)=φ(ei)ei=eiφ(ei)ei∈Tii。另一方面，由引理2.1（2）知，存在∈Z(T)，使得：对式（3）两边分别左乘和右乘ei，得上两式相减，则有：对式（6）两边分别左乘和右乘ei，整理可得eiφ(I)=φ(I)ei=eiφ(I)ei。因而Zei=0。再由式（3）可知φ(ei)=φ(I)ei=eiφ(I)。对于任意的a11∈T11，由引理 2.1（2）可知，存在∈Z(T)

计算机工程与应用 2013年15期2013-07-19

元明散曲“对式”论的演变特征

00)元明散曲“对式”论的演变特征闵永军(黄淮学院中文系，河南驻马店463000)散曲;对式;《中原音韵》;《太和正音谱》;《曲律》元散曲的对仗无论从对仗在曲中的位置上，还是对式的花样上都翻新出奇、大胆创新。在这个意义上，对仗与散曲之尖新泼辣的基本文学精神可谓一脉相承。较早关于散曲对仗的总结是周德清的《中原音韵》，而成书于明初的《太和正音谱》，在此基础上更提出了七种对式名目，有合璧对、连璧对、鼎足对、燕逐飞花对等，分别给这些对仗形式冠以美好的名字。而后曲学

华北理工大学学报(社会科学版) 2012年2期2012-08-15

“比对式”计算机教学系统在急救护理教学中的应用探讨

在实践中利用“比对式”计算机教学系统进行教学。它的设计思想是用DV录制［5］学生操作视频，然后导入计算机教学系统的“学生窗口”，通过比对式操作方式，和“教师窗口”的标准操作进行比较，及时发现并纠正学生的不规范操作。该系统不仅减轻教师多次辅导的工作量，而且调动了学生训练的积极性，可以利用“学生模式”在业余时间进行训练，学习效果较好。1 比对式计算机教学系统介绍“比对式”计算机教学系统主要由三部分构成:输入设备、转换设备及输出设备。其中，输入设备主要包括DV及

中国医学教育技术 2012年1期2012-01-25