成角
- 前牙冠根成角现象及其与牙槽骨形态的关系
上，存在二者之间成角的现象，这个角被称为冠根角。既往研究通过测量牙冠长轴与牙根长轴相交形成的交角来描述冠根成角的程度，当牙根长轴位于牙冠长轴舌侧时，冠根角小于180°；当牙冠长轴与牙根长轴位于同一直线上时，冠根角计为180°；当牙根长轴位于牙冠长轴唇侧时，冠根角大于180°［1-2］。牙齿冠根角形成的机制目前尚未明确，遗传、环境、表观遗传因素可能对牙齿数量、大小和形状产生影响，使牙根和牙冠之间的原有角度发生变化。研究发现，上下颌切牙和尖牙都存在一定程度的冠
山东医药 2023年26期2023-10-19
- 对2022年一道立体几何题多种解法的研究
D与平面PAB所成角的正弦值.1 解法展示1.1 第(1)问解析图1 2022年全国甲卷18题因为AD2+BD2=AB2,所以BD⊥AD.又因为PD⊥面ABCD,BD⊂面ABCD,所以BD⊥PD,AD∩PD=D,所以BD⊥面PAD,PA⊂面PAD,所以BD⊥PA.评注解法2用到了托勒密定理(圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于对角线的乘积),解法新颖,对拓宽学生的知识面及培养学生的发散思维能力都大有裨益.1.2 第(2)问解析在△DAE中,DE2=1+x2
数理化解题研究 2023年22期2023-08-30
- 例说求异面直线所成角或角的三角函数值的方法
况,求异面直线所成角的关键是寻找异面直线所成角的平面角。下面举例分析求异面直线所成角的几种方法,供大家学习与参考。一、勾股定理法例1如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成角的大小是( )。图1A.30° B.45°C.60° D.90°解：设E为CN的中点。因为M是CD的中点,所以ME//DN,所以A1M与DN所成的角即为A1M与ME所成的角,即∠A1ME。令正方体的棱长为2,则A1M=3,
中学生数理化·高一版 2023年4期2023-04-25
- 立体几何中空间角的易错题剖析
.忽略异面直线所成角的范围例1(2023 年四川省宜宾市第三中学校高二期中(理))如图1所示,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=120°,E为BB′的中点,则异面直线CE与C′A所成角的余弦值为( )。图1错解:选A。如图2 所示,直三棱柱ABC-A′B′C′向上方补形为直三棱柱ABCA″B″C″,其中A′,B′,C′分别为各棱的中点,取B′B″的中点D′,可知CE∥C′D′,异面直线CE与C′A所成角即为C′D′与C′A所成
中学生数理化(高中版.高考数学) 2023年2期2023-03-20
- 学习要抓住本质
——以立体几何距离和角的统一性为例
定义的相交直线所成角外，又定义了3类角，即两异面直线所成角、斜线和平面所成角和二面角的平面角.如图7，平面α和平面β分别为异面直线AE,BF分别与它们的公垂线EF确定的平面，从二面角α-EF-β角度看，上述3类角可以统一为二面角α-EF-β的平面角，即异面直线AE,BF所成角的大小等于直线AE与平面α、直线BF与平面β所成角的大小，也等于二面角α-EF-β的平面角或其补角的大小，并进一步体现出角大小的“平移不变性”，即凡是与直线AE,BF或平面α、平面β平
中学教研(数学) 2022年10期2022-09-22
- 双反牵引在Pilon骨折围手术期的应用研究
夹角（不考虑內翻成角及外翻成角）。1.4 统计学分析应用SPSS 17.0统计软件进行分析。计量资料用（x±s）表示，采用独立t检验进行分析，对不同牵引后长度及力线改变应用协方差分析，P＜0.05为差异有统计学意义。2 结果2.1 两组患者消肿时间及VAS评分比两组牵引后至皮纹出现（消肿）的时间：双反牵引组牵引后至皮纹出现的时间明显少于跟骨牵引组，差异有统计学意义（P=0.023）（表1）。不同牵引后24 h、3 d、7 d的VAS评分：双反牵引组VAS评
岭南现代临床外科 2022年3期2022-08-01
- 由一道题谈求异面直线所成角的思路
需根据异面直线所成角的定义以及向量的夹角公式来求解.本文从一道题出发，谈一谈求异面直线所成角的思路.例题：在直三棱柱 ABC -A1B1C1中，∠ABC =120°， AB =2，BC = CC1=1，求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值.解答本题，需先根据题意画出相应的图形，以便明确各点、角、线段、面的位置及其关系，找到两条异面直线所成的角，得到恰当的解题方案.思路一：根据异面直线所成角的定义求解设a、b 是两条异面直线，经过空间任一点 O作直线a
语数外学习·高中版下旬 2022年1期2022-03-23
- 由一道题谈求异面直线所成角的思路
需根据异面直线所成角的定义以及向量的夹角公式来求解.本文从一道题出发，谈一谈求异面直线所成角的思路.例题：在直三棱柱 ABC -A1B1C1中，∠ABC =120°， AB =2，BC = CC1=1，求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值.解答本题，需先根据题意画出相应的图形，以便明确各点、角、线段、面的位置及其关系，找到两条异面直线所成的角，得到恰当的解题方案.思路一：根据异面直线所成角的定义求解设a、b 是两条异面直线，经过空间任一点 O作直线a
语数外学习·高中版下旬 2022年1期2022-03-23
- 成角近段旋磨对严重钙化成角冠状动脉病变的治疗价值
，尤其在严重钙化成角病变中风险更高[1-5]。因此，Rotablator（波士顿科学，美国）的官方产品文档不建议用冠脉旋磨术来处理成角≥45°的病变[6]。既往很多研究（包括大规模临床登记研究在内的早期研究）报道了冠脉旋磨并发症的危险因素，如急诊PCI、血液透析和既往心肌梗死等[7-8]。然而，文献并没有充分描述预防冠脉旋磨并发症的技术或策略。对于严重钙化成角病变，如何选择旋磨策略来减少严重并发症的发生，尚少见报道。既往有个案报道关于旋磨有角度的钙化病变，
中国循环杂志 2022年2期2022-03-07
- 先天性胫骨前外侧成角伴踇趾多趾畸形4例及文献复习
先天性胫骨前外侧成角伴踇趾多趾畸形临床上罕见，容易误诊为先天性胫骨假关节。1994年，Tuncay、Johnston和Birchreported报道了5例先天性胫骨前外侧成角伴踇趾多趾病例，并观察到胫骨向前外侧成角畸形，腓骨发育正常，胫骨向前外侧畸形可自行纠正［1］。Bressers［2］、Weaver［3］报告的病例均与神经纤维瘤病或胫骨假关节无关，胫骨向前外侧成角畸形仅发生在胫骨中段，腓骨正常，Manner等［4］于2005报告先天性胫骨前外侧成角伴踇
临床小儿外科杂志 2022年1期2022-02-17
- 提拉旋转手法治疗椎动脉型颈椎病的颈椎X线成角变化和临床疗效※
治疗前后颈椎X线成角变化,从而了解提拉旋转手法治疗CSA的临床疗效,现将结果报道如下。1 临床资料1.1 一般资料 选取2019年1月至2020年1月在汕头市中医医院治疗的120例CSA患者,采用随机数字表法分为对照组和治疗组,每组60例。对照组男27例,女33例,平均年龄(45.9±2.8)岁,平均病程(18.1±4.7)个月。治疗组男24例,女36例,平均年龄(46.3±2.6)岁,平均病程(18.3±4.6)个月。两组患者性别、年龄、病程等一般资料比
中国民间疗法 2021年15期2021-09-09
- 求空间角和距离狂练
线中,与AD1所成角为60°的有( )A.4条 B.6条C.8条 D.10条A.30° B.60°C.45° D.90°4.棱长为1 的正方体ABCDA1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为( )(第4题)5.三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧棱与底面垂直,若AB＝2,AA1＝1,则点A到平面A1BC的距离为( )6.已知A,B,C为球O的球面上的三个点,且AB＝BC＝AC,⊙O1为△ABC的外接圆,若⊙O1
新世纪智能(数学备考) 2021年6期2021-08-04
- 异面直线所成角之四面体模型
摘要】异面直线所成角是立体几何当中的一块比较重要的基础知识，它相对于立体几何中的线面角和面面角来说要简单些.因为简单，所以解决这一类型题的方法有很多，如传统意义上的直接平移法、利用中位线平移法、相似平移法、补形法、向量法和三余弦定理法等.然而，也正是因为简单，异面直线所成角才更有研究的價值.【关键词】构造四面体模型本文主要探讨的是异面直线所成角之四面体模型.这一类型题若采用传统的方法来解决，可能运算会比较烦琐.而且，这一类型题曾出现于浙江省高考模拟卷中选择
数学学习与研究 2021年15期2021-07-20
- 空间几何精选试题
P与平面PDB所成角的正弦值;（2）求二面角A-BD- P的余弦值。6.（2020年泉州模拟）如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BAD=120°，AB=2。平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD，E，F分别是BC，PD的中点。（1）求证：EF∥平面PAB;（2）若直线PB与平面ABCD所成的角为45°，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值。7.（2020年蚌埠模拟）如图7，在四棱柱ABCD -A1B1C1D，中，AD∥BC，AB⊥AD，AD =A
中学生数理化·高三版 2021年2期2021-03-01
- 三余弦公式在求解空间角问题中的应用
线AB与平面M所成角为α,平面M内的一条直线BC与这条斜线AB及AB的射影BO所成的锐角分别为θ,β,则有cosθ＝cosα·cosβ(三余弦公式).证明过点O作OC⊥BC于C,连接AC,则AC⊥BC.在Rt△AOB中在所以有cosθ＝cosα·cosβ,结论成立.说明(1)公式特征:两个互相垂直的平面内(AOB-C)的两条直线(BA与BC)所成角的余弦等于这两条直线与另一个平面所成角(∠OBA与∠OBC,即这两条直线与交线(OB)所成的锐角)的余弦的乘积
高中数理化 2020年23期2021-01-11
- 二面角中角的关系初探及应用
θ,OA与面β所成角为φ,与棱l所成的角为α,则有sinφ=sinαsinθ.证明: 如图4,过A点作AC⊥l于点C,作AB⊥β于点B,连BC,则由三垂线定理知∠ACB=θ,又∠AOB=φ.则sinφ==sinαsinθ.证毕!结论3二面角β −l −γ的大小为θ,直线AB与棱l所成的角为α,与面β所成的角为φ1,与面γ所成的角为φ2,则有sin2θsin2α=sin2φ1+sin2φ2−2 sinφ1sinφ2cosθ.图5图6证明如图6,作BG//l,
中学数学研究(广东) 2020年21期2020-12-11
- 本期“小试牛刀”合集
线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．图1三、圆锥曲线（上接第47页）1.（2019年天津理科卷第5题）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且AB=4OF（O为原点），则双曲线的离心率为（ ）2.（2019年浙江卷第15题）已知椭圆的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则直线PF的斜率是________．3.（2
新世纪智能(数学备考) 2020年5期2020-07-16
- 在空间动态背景下要会建系解题
AB与直线DF所成角的最大值为____。图3直觉推理：按照题意就会得到两个圆锥，即以BE为轴的圆锥和以DC为轴的圆锥，在两个圆锥上各任意取一条母线，这两条母线(大多是异面直线关系)所成的角就是题意所求。根据异面直线所成角的定义，只能改变(平移)圆锥的位置求解。尝试把以DC为轴的圆锥平移，并进行反向延长，得图4。当两母线分别是BA1，BM1的时候，所求的夹角为70°，为最大。图4进一步问：当直线AB与直线DF在什么情况下所成角最小呢?图5解：如图5，建立空间
中学生数理化(高中版.高考理化) 2020年6期2020-06-17
- 邻骨克氏针杠杆臂弹性固定第4、5掌骨颈粉碎性骨折
，纠正短缩移位、成角畸形。复位碎骨块，交叉克氏针固定。缺损明显者予以植骨，碎骨块予以可吸收线捆扎，修复损伤肌腱。术后石膏固定2周。2 结果患者随访15～36个月。骨折均近解剖复位和固定，骨折端无明显短缩、旋转和成角畸形，创面均一期愈合。骨折均愈合(1例延迟愈合)，无骨不连发生。3 体会本组第4、5掌骨颈粉碎性骨折均属于不稳定性骨折，伴有明显短缩移位和成角畸形。我们采用邻骨克氏针杠杆臂弹性固定结合交叉克氏针治疗第4、5掌骨颈粉碎性骨折，取得了良好的治疗效果，
临床骨科杂志 2020年2期2020-02-28
- 《描绘我们的校园》教学设计
带领学生分组讨论成角透视规律、概念、特点 。成角透视又叫两点透视，看到物体两个面以上，相应的面和视角成一定的角度。成角透视是最富有立体感的。教师补充：成角透视，所有垂直方向的线条都是垂直的，没有变化，不过较中间的垂直线比相对两侧的垂直线较长一些，这样的近长远短符合透视规律，也是最符合正常视觉的透视。三、 赏析作品、巩固知识出示不同的透视作品，请同学们说说都属于哪种透视现象？教师归纳总结：平行透视只有一个消失点成角透视有两个消失点四、 练习与评价1. 學生自
学校教育研究 2019年22期2019-12-09
- 2019年高考数学模拟试卷（三）参考答案
与平面ABCD所成角为45°，所以直线PC与平面ABCD所成角为∠PCA=45°，所以AC =PA =2。由四边形ABCD是边长为2的菱形，所以AC一AB，故△ABC为等边三角形。设BC的中点为M，连接AM，则AM⊥BC。于是，从A出发的三条射线两两垂直，以A为原点，AM，AD，AP分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A-xyz，如图5，则P（0，0，2），C（√3，l，0），E（0，2，1），D（0，2，0），PC=（√3，l，-2），CE
中学生数理化·高三版 2019年8期2019-12-02
- 经皮撬拨辅助弹性髓内钉治疗小儿桡骨颈骨折的疗效研究
骨折无移位或轻微成角(Judet Ⅰ、Ⅱ型)用保守方法处理，严重的骨折移位或成角(Judet Ⅲ、Ⅳ型)需要手术[4-6]。现对我院2014年5月至2017年4月收治的25例Judet Ⅲ、Ⅳ型桡骨颈骨折患儿病例进行回顾性分析，现报告如下。1 资料与方法1.1 临床资料 纳入研究的是2014年5月至2017年4月急诊及住院治疗诊断为Judet Ⅲ、Ⅳ型桡骨颈骨折的患儿。同一肢体有肘部骨折病史的患儿及应用开放手术的患儿不纳入研究。共25例患儿纳入研究，其中男
实用骨科杂志 2019年9期2019-09-27
- 对一道立几题的多解、变式及延伸
直线PM与OB所成角的大小.本题以圆锥为空间几何体的背景，通过求解圆锥的体积及异面直线所成的角来设置问题.而借助异面直线所成的角进一步拓展与变形，可以转化为求解直线与平面所成的角或二面角的平面角等空间角问题.二、多解思维解析：（1）由于圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4.（2）由于PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点.求解异面直线PM与OB所成角的大小，可以从以下不同的思维角度来入手：角度1：取OA的
中学数学杂志 2019年15期2019-08-21
- 在模型化思想下用角度关系处理立体几何问题
③直线AB与a所成角的最小值为45°;④直线AB与a所成角的最小值为60°.其中正确的是_________.（填写所有正确结论的编号）解析 平移直线a，b为相交直线，并交于点B，则构造成长方体（一部分）（如图所示），设AB与a所成角为θl，AB与b所成角为θ2·由结论①得cosθi=cos∠ABC·cos∠CBM，cosθ2=cos∠ABC·cos∠CBN，评注 （l）空间直线位置关系问题通过补形，将无形化为有形，借助长方体或平行六面体处理直线位置关系极为
福建中学数学 2019年3期2019-07-16
- 立体几何基础训练A卷参考答案
以PB与BB，所成角即为FG与BB，所成角。（2）由（1）可得，直线FG//平面ABBAn，因为E是AC的中点，所以EF//AB。因为ABC平面ABB，A1，EF≠平面ABB，A，所以EF//平面ABB.A1。因为EF与FG相交，EFC平面EFG，GFC平面EFG，所以平面EFG//平面ABB1A1。18.如图1，以D为坐标原点，建立坐标系D-xyz。设正方体的边长为2，则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），E（1，2，0），F（2，1，
中学生数理化·高三版 2019年1期2019-07-03
- 处理模长问题常见策略
a，b，c两两所成角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则|a+b+c|为 .分析：由平面向量a，b，c两两所成角相等，可得两两所成角为0°或120°.再利用数量积运算性质即可得出.解析：∵平面向量a，b，c两两所成角相等，∴两两所成角为0°或120°.∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，当所成角为120°时，∴a·b=1×2×cos120°=-1，a·c=-32，b·c=-3，则|a+b+c|=a2+b2+c2+2（a·b+a·c+b·c
中学课程辅导·高考版 2019年6期2019-05-21
- 婴幼儿股骨骨折畸形愈合法医学鉴定1例
上移位，断端向外成角约40°，周围软组织肿胀。2017年7月3日B医院就诊病历显示——主诉：撞车后左下肢疼痛伴活动障碍12小时；现病史：12小时前乘坐的汽车发生车祸，伤后哭闹不止，外院X光片示左侧股骨中段骨折；体格检查：左侧大腿肿胀短缩畸形，被动活动哭闹明显；出院诊断：左侧股骨骨折。2018年3月29日B医院DR片示：左侧股骨中上段骨折线消失，侧位弯曲、成角约30°，正位片显示左下肢较右下肢稍长。（三）法医临床检查2018 年4 月8 日对被鉴定人进行法医
医学与法学 2019年2期2019-03-03
- 立体几何基础训练A 卷参考答案
以PB与BB1所成角即为FG与BB1所成角。在R t△PB1B中,由,可得,所以FG与BB1所成角的大小为30°。(2)由(1)可得,直线FG∥平面ABB1A1,因为E是AC的中点,所以EF∥AB。因为AB⊂平面ABB1A1,EF⊄平面ABB1A1,所以EF∥平面ABB1A1。因为EF与FG相交,EF⊂平面EFG,GF⊂平面EFG,所以平面EFG∥平面ABB1A1。18.如图1,以D为坐标原点,建立坐标系D-x y z。设正方体的边长为2,则D(0,0,0
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年1期2019-02-26
- 错在哪里
图1下面就按照所成角的大小对这255对异面直线进行归类梳理，希望这些结论能大家的教学或学习有所帮助.图2第一类 成角为900(1)易知正四面体ABCD的对棱确定的3对异面直线成角为900；(2)如图2所示，直线AD与直线EM,NG成900角，这种情况共有6×2=12对；图3图4图5(3)如图3所示，直线BM与直线GH成900角，这种情况共有3×4=12对；(4)如图4所示，易知直线MN⊥截面EFGH，即直线MN与直线EF,FG,GH,HE均成900角，这种
中学数学教学 2019年1期2019-02-21
- 高考试题中的空间线线角
AB1与BC1所成角的余弦值为( )方法1：综合法图1 图2如图1所示,取AB中点M,BC中点Q,B1B中点N,B1C1中点P，连结MQ,PQ,MP,MN,PN.由于AB1∥MN,BC1∥PN,所以异面直线AB1与BC1所成的角即为∠MNP或其补角.方法2：基底法设异面直线AB1与BC1所成的角为θ,则cosθ=方法3:坐标法图3设异面直线AB1与BC1所成的角为θ,则cosθ=例2 (2015年浙江卷)在三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,A
数理化解题研究 2018年13期2018-06-02
- 61例下肢成角畸形患儿8字板骺阻滞术治疗无效原因分析
00035)下肢成角畸形是常见儿童骨病，传统的治疗方法是在成角部位截骨，使用内固定完全矫形或者外固定架逐渐矫形[1]。Stevens等[2]在2007年首次报道使用8字板骺阻滞术矫正下肢成角畸形，其主要原理是用8字板限制骺板一侧的生长，矫形效果满意。但临床上有部分患者并未取得预期的效果。本研究分析61例下肢成角畸形患儿行8字板骺阻滞术治疗失败的原因。1 临床资料选择2009年1月～2014年12月于我院接受8字板骺阻滞术治疗的下肢成角畸形患儿，随访1年以上
山东医药 2018年16期2018-03-19
- 手法复位桡骨远端骨折伴尺骨小头骺离骨折1例
，桡骨下段向掌侧成角，尺骨小头处向背尺侧突出明显。中度肿胀、压痛、叩痛明显，骨擦感及异常活动明显，活动腕部疼痛剧烈。肢端血供、活动、感觉正常。DR片检查示左桡骨下段骨折，骨折远端向背侧及尺侧移位，骨折断端向掌侧及桡侧成角。尺骨小头骨骺向背侧及尺侧分离移位。立即在局部血肿麻醉下给予手法复位。严格无菌消毒下给予1%利多卡因针药局部血肿麻醉，麻醉成功后，一助手双手握患者左肘部，另一助手握住患者左手大小鱼际，先拔伸牵引，术者双手握住尺骨近端，双手拇指按住尺骨小头骨
实用中医药杂志 2018年9期2018-03-18
- 从一道高考题谈异面直线所成角的求法
何寻找异面直线所成角的平面角将是困扰学生的难点,笔者通过2017年全国卷2高考数学理科选择第10题的多种解法来体会突破这一难点的思想方法,理会求异面直线所成角的解法,以供参考.真题(2017年全国卷2高考数学理科选择题第10题)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )解法1 (抓住异面直线上特殊位置的点(中点)平移)考察异面直线上的已知点不奏效时,取异面直线上的特殊位
中学数学研究(广东) 2018年3期2018-03-02
- 立体几何专题测试卷参考答案
因为SA与BC所成角为60°,所以∠SAD=60°。 因 为SA=SD,所以△SAD为等边三角形。所以SA=4。在Rt△SAO中,AO=22,所以SO=22。建立如图1所示的空间直角坐标系,则D(0,-22,0),B(0,22,0),S(0,0,22),C(-22,0,0),所以=(0,-42,0)=(-22,-22,0)=(0,22,-22)。设平面SBC的法向量n=(x,y,1), 则 有(-1,1,1)。39.(Ⅰ)取AB中点O,连接PO,CO,AC
中学生数理化(高中版.高考数学) 2018年1期2018-02-26
- 2018年高考立体几何命题预测
2. 考查简单的成角问题例2 已知异线直线a，b成角50°，O为空间一定点，则过O点且与a，b所成角的角都是70°的直线有且仅有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条解析 如图，过分O别作a，b的平行线a′，b′；设l′与a′，b′在同一平面且为a′，b/的夹角平分线，由a，b成角50°知a′，b′与l′所成的角均为25°，此时，让l′绕O点向上（或向下）旋转，可以看出：a′，b′与l′所成的角在逐渐增大，由25°增至90°，在这个过程中一定
广东教育·高中 2018年1期2018-01-31
- 不同成角三维牵引对腰椎滑脱症疗效的影响
盛有根不同成角三维牵引对腰椎滑脱症疗效的影响盛有根腰椎滑脱症；三维牵引；腰椎滑脱分度百分比退行性腰椎滑脱症是腰椎滑脱的主要类型，好发于中老年，常由腰椎退行性病变、关节突关节紊乱、周围韧带松弛和椎体失稳等引起，腰痛、腿痛、下肢麻木和间歇性跛行是主要症状，以非手术保守治疗为主[1]。近几年，我院针灸科使用三维牵引治疗腰椎滑脱症，在治疗过程中发现，成角向上的三维牵引治疗腰椎滑脱症疗效较好。本研究比较不同成角的三维牵引对腰椎滑脱疗效的影响，报道如下。1 临床资料1
浙江中西医结合杂志 2017年10期2017-10-25
- 一道高考题的解法剖析
一道求异面直线所成角的题目，有些随想，写下来，与读者共勉.题目 （2017年新课标Ⅱ卷理10）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）.本题主要考查了直三棱柱的概念、异面直线所成角、余弦定理的应用等主干知识，涉及知识面广，解题方法多元化，全面考查了学生分析问题及解决问题的综合能力，对提高学生的综合发散思维能力及数学素养有很大帮助.要正确解决本题，学生必须认真读题、审题
中学数学杂志 2017年17期2017-10-18
- 儿童桡骨颈骨折治疗技术及研究现状
断骨折最大移位和成角，单纯正侧位2张X线片往往低估了骨折移位成角程度。CT的三维重建可以很好的显示骨折移位方向和程度。完全移位的桡骨颈骨折有时X线片上看起来移位不多，这是因为桡骨头变成了上下方向，原本朝向肱骨小头的关节面朝向了骨干。如果不能认识到这种移位并矫正，将导致桡骨头、肱骨小头软骨破坏和骨不连。桡骨头直到5岁才开始骨化，如果受伤时桡骨头还没有骨化，在X线片上就很难判断骨折。X线片上的桡骨颈周围肿胀和脂肪垫征可以提示骨折。桡骨颈干骺端的骨折片提示可能是
实用骨科杂志 2017年6期2017-04-03
- 一个条件不等式的推广及其应用
对角线与三条棱所成角α,β,γ和三条棱长的关系证得如下结论2所示的条件不等式：结论2 设锐角α,β,γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1则tanαtanβ tanγ≥(易知当且仅当α=β=γ时等号成立).结论1、2分别揭示了二维平面内的长方形、三维空间内的长方体的对角线与边(棱)所成角的内在联系,如果推广到n维空间,会有什么样的相应结论?即若锐角α1,α2,···,αn满足cos2α1+cos2α2+···+cos2αn=1,那么tanα1tanα
中学数学研究(广东) 2017年1期2017-03-29
- 空间角
的空间异面直线所成角、直线与平面所成角的计算以及二面角的计算.难点：用空间向量法求异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角时，两向量夹角与空间角之间的关系.方法突破对空间角的求解，应当破解画图、读图、识图、用图的层层关口，提升解题思维中的空间想象能力和逻辑推理论证的能力. 常见类型与方法如下.1. 求异面直线所成角的方法方法一：空间向量法. 用空间向量法求两条异面直线a，b所成角θ的步骤为：①求出直线a，b的方向向量，分别记为m，n；②计算cos〈m，n〉
数学教学通讯·初中版 2015年12期2016-01-18
- 立体几何测试卷
与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）A. ■ B. ■ C. ■ D. ■5. 条件甲：四棱锥的所有侧面都是全等三角形，条件乙：这个四棱锥是正四棱锥，则条件甲是条件乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足. 若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ）A. ■ B. ■ C. ■ D. 17. 已知平
数学教学通讯·初中版 2015年12期2016-01-18
- 综合测试（满分100分）3
面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是（ ）图31A. t ≤t≤2B. t ≤t≤2C. t2≤t≤2D. t2≤t≤2二、填空题：每小题5分，共15分.6. 如图32，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________.图327. 给出下面五个命题：①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若
数学教学通讯·初中版 2015年3期2015-04-16
- 截骨矫形术中估算断端移位参数的方法
立数学模型，并对成角旋转中心、旋转轴和截骨点三点不同空间位置关系的情形分别予以分析，推导断端移位参数的近似计算公式，并与实验测量结果进行比较。结果 对不同参数条件下截骨矫形断端移位参数的理论预测值与实验测量值进行比较，二者差异无统计学意义。本研究理论预测值的相对误差均截骨矫形；数学建模；参数计算；断端移位随着老龄化社会的临近，骨性畸形造成的行为方式及运动功能的异常，及其继发性疾病正引起人们的广泛关注[1-4]。严重骨性畸形的矫正大多需要手术截骨，通过对X线
武警医学 2015年5期2015-03-25
- 上颌中切牙不同阻生类型的病因及预后分析
分类标准:①冠根成角，牙根在釉牙骨质界或根颈部弯曲，牙冠多唇向倒置，牙根紧贴腭侧骨皮质，或牙冠腭向牙根抵唇侧骨皮质，常突出隆起;②冠水平唇向根腭向远中，常伴根尖弯曲;③冠垂直位或倾斜，牙根发育基本正常。正畸牵引成功标准［1］:牙冠排入牙列;牙根有足够长度;有足够牙槽骨包绕牙根，牙齿动度正常;牙龈形态基本正常(龈退缩＜2 mm);活髓。1.3 统计学分析采用SPSS 13.0统计软件进行统计分析，组间均值差异应用t检验，病因差异及成功率比较应用χ2检验，检验
牙体牙髓牙周病学杂志 2014年5期2014-09-20
- 高考模拟题精选之数学（文科）解答题
与平面ABCD所成角的正弦值.★★ 4. 如图2所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=.（1） 证明：BC⊥PB；（2） 求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.★★★ 5. 已知数列{an}（n∈N*）的首项为2，前10项的和为110，且对任意n∈N*，都有++…+=.（1） 求证：数列{an}为等差数列；（2） 若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值.★★★ 6
中学生天地·高中学习版 2014年8期2014-08-21
- 阻挡螺钉技术在闭合复位带锁髓内钉内固定术治疗下肢长骨干骨折中的应用
中无法纠正骨折的成角等畸形，达不到功能复位的标准而不得不行切开复位内固定术［3］。我院自2009年开始应用阻挡螺钉技术辅助闭合复位带锁髓内钉内固定纠正成角畸形治疗下肢长骨骨折，效果满意。现报告如下。1 资料与方法1.1 临床资料 选择2011年4月～2013年9月我科收治的股骨干及胫骨干骨折的27例患者，其中男19例、女8例，年龄21～67岁、平均34岁。股骨干骨折10例、胫骨干骨折16例，均为闭合性骨折，均采用闭合复位带锁髓内钉内固定术治疗，术中均因透视
山东医药 2014年35期2014-04-05
- Hangman骨折分型及每种类型的处理原则
的C3椎体滑移和成角，以此判断C2－3椎间盘-韧带复合体(包括椎间盘、前纵韧带和后纵韧带)的完整性。Ⅰ型指无移位或者椎间滑移＜3mm者，此型骨折为稳定性，可以非手术治疗。Ⅱ型指椎间滑移明显(＞3mm)而仅有轻度成角畸形者，ⅡA型指椎间成角明显而滑移不明显者，两者损伤机制完全不同，容易误诊。Ⅱ型和ⅡA型骨折属于不稳定型，非手术治疗和手术治疗均可获得满意疗效。Ⅲ型指C2峡部骨折伴有C2－3后方小关节脱位者，椎间盘-韧带复合体被完全破坏，属于极不稳定型，需要手术
创伤外科杂志 2012年1期2012-03-31
- 256层螺旋CT冠状动脉成像对载心肌桥冠状动脉形态的研究
时，则判断为迂曲成角组。观察桥前段冠状动脉粥样硬化情况。所有图像均由2名有经验的CT专业医师共同阅片并诊断。1．5 统计学方法 使用SPSS17．0软件进行统计学处理，计量资料以±s表示，采用t检验;计数资料给出各组数或百分率，采用χ2检验。比较不完全肌桥与完全肌桥冠状动脉形态变化的差异。比较MCA邻近血管迂曲成角组和正常组在MB长度及桥前段冠状动脉粥样硬化发生率上的差异。以P≤0．05为差异有统计学意义。2 结果2．1 MB分型及MB-MCA位置分布 不
山东医药 2011年44期2011-04-13
- 借助四面体巧解异面直线所成的角
识求出异面直线所成角的函数值或求出角的大小．由于四面体的任何一组对棱都是异面直线，因此以四面体为载体，把异面直线放在四面体的对棱所在的位置，利用四面体对棱的夹角公式可巧解异面直线所成的角．现阐述如下:图11 四面体对棱的夹角公式如图1，在四面体A-BCD中，若AC与BD所成的角为90°，则2 夹角公式的应用例1在正四面体的侧面三角形的高线中，其“垂足”不在同一侧面上的任意2条所成角的余弦值是 ( )评注本题求解的关键是要把AE，CF放在一个棱长都易求的四面
中学教研(数学) 2011年7期2011-02-02
- 缩窄髓腔在带锁髓内钉固定术治疗胫骨多段骨折中的应用
出现骨折断端向前成角及断端不稳，从而增加复位固定难度、延长手术时间。2004～2008年，我院对6例行带锁髓内钉固定术的胫骨多段骨折患者于术中缩窄髓腔，未出现骨折断端成角及不稳现象。现报告如下。1 资料与方法1.1 临床资料 同期收治的胫骨多段骨折患者17例，男15例，女2例;年龄26～54岁，平均36岁，其中开放性骨折13例，闭合性骨折4例;均为胫骨三段骨折，其近侧骨折位于胫骨近1/3内，按近侧断端骨折线方向划分近1/3骨折线为前下向后上7例、近1/3骨
山东医药 2010年31期2010-04-13
- 机械牵引治疗腰椎间盘突出症５２例
１.１仰卧位侧向成角：牵引床的胸部绑带两侧的牵引带离床面距离相等，使牵引成角的关键是变化腰部两侧牵引带的高度。①腰部两侧牵引带固定于离床面等高的位置，即为水平牵引，大部分病人适用于此种方法，有时需在腰部加一软枕，使腰椎向后成角。②腰部牵引带健侧离床面距离大于患侧，使患者下肢向患侧旋转，此法适用于患肢需压迫止痛的病人。③腰部牵引带患侧离床面距离大于健侧，患者下肢向健侧旋转，适用于患肢受压疼痛加重的病人。２.１.２俯卧位前后成角：胸、腰部两侧牵引带离床面的距离
按摩与康复医学 2000年4期2000-06-04