刘徽
- 古人学数学吗
数学“大神”——刘徽和祖冲之父子。谈到刘徽的成就，得从数学专著《九章算术》说起。这本书的作者至今无从考证，但它被视为古代重要的数学成就之一。而刘徽最大的贡献就是写出《九章算术注》，详细地解读了《九章算术》中提到的数学问题。此外他还创立了“割圆术”这一突破性的数学方法，给出了计算圆周率的科学方法，得到圆周率的近似值为3.1416 的结论。之后，祖冲之父子在割圆术的基础上，计算得出圆周率的数值在3.1415926 和3.1415927 之间。直到一千多年后，外
雪豆月读·高年级 2023年12期2023-12-25
- 千古绝技:中国古代几何中的“割圆术”
．魏晋时期数学家刘徽的“徽率”和南北朝时期数学家祖冲之的“祖率”都是采用这一方法来研究圆周率的．那么,割圆术到底有什么神奇之处呢?1 割圆术的产生1.1 中国有关圆周率的最早记载——古率在我国,有关圆周率的描述最早记载于2 000多年前的《周髀算经》．《周髀算经》中有术文曰“圆周径一而周三”,即“直径与周长的比为1∶3”．根据圆周率的概念“圆周率是圆的周长与直径的比值”,可以推测出那时的人们认为圆周率的值是3．再后来,人们就把“径一而周三”称为“古率”,西
中学数学月刊 2023年11期2023-11-16
- 学科德育视角下的“祖暅原理”设计与教学实践①
就.2.2.3 刘徽的遗憾图2图3生5：有点像两个水管的相交部分.师：这位同学很有想象力嘛.为了能直观感受，见图片与视频(展示图4，图5，并播放用3D打印牟合方盖时的设计视频).图5师：请同学们观看实物(每组有2个牟合方盖让学生互相传递看，教师展示大的实物)，上下像两把对合的方伞，“牟”指相等的意思，故刘徽称之为“牟合方盖”(下简称合盖).其实，合盖内还有一个内切球，如图6.如果取图5的八分之一，并用平行于底面的截面去截，会得到什么图形？图6生6：截面应该
数学通报 2023年8期2023-10-18
- 阿基米德对圆周率之估计及其与刘徽之“割圆术”的比较
受人关注的部分.刘徽是我国魏晋时期杰出的数学家,他在《九章算术注》中对“圆田术”给的约1800个字的注,包含了奇妙的“割圆术”,给出了圆周率的估计.对初学者而言,“割圆术”原文可能稍显晦涩,但其思想简洁漂亮.辅以合适的解释,中学师生能理解阿基米德、刘徽原著中关于圆周率估计的内容.刘徽与阿基米德是光耀千古的中西双壁,刘徽《九章算术注》中的“割圆术”足与阿基米德的《圆的度量》媲美,甚至更为精妙.将他们估计圆周率的数学技术和思想进行比较研究,可以更好地学习其中的
数学通报 2023年7期2023-09-21
- 基于刘徽“割圆术”的向心加速度推导
中受到启发，基于刘徽“割圆术”来推导向心加速度表达式。引导学生通过逐渐增加圆内接正多边形边数的折线运动逐渐逼近圆周运动，依此来推导向心加速度，开阔学生视野，培养学生核心素养。关键词：向心加速度；刘徽“割圆术”；核心素养中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2023）8-0062-3向心加速度是高中物理中一个非常重要的概念，是后面很多知识的基础。行星绕中心天体的运动规律的研究，科学仪器如质谱仪、回旋加速器和离心机的构
物理教学探讨 2023年8期2023-09-12
- 数学课
从书柜中找出乡贤刘徽的《九章算术注》，打算重新研读一遍，借以消除竟日瑟缩于一窗之内的惶恐。就在去年，本地新建高中征集校名，我以“刘徽中学”投了票。后来听说，也有诸如“伏生中学”“范公中学”“广田中学”之类提名。遗憾的是，“终评委”们并不了解这些历史名人的功绩， 他们最终以“××二中”一锤定音。就这样，刘徽以《九章算术注》和《海岛算经》两个精湛的数学成果获得“古典数学理论奠基者”的美誉， 连同人们因为了解数学在生活中的重要性而产生的对他的敬仰和推崇， 也终于
散文 2023年7期2023-08-22
- 下半年可关注光伏风电等工业板块中特估能否持续取决于国企改革进程
投资高级基金经理刘徽与《红周刊》就中特估、AI等主题以及A股的投资机会进行了交流。他表示，光伏、风电等工业板块下半年会存在一定的机会，尤其是成长型工业板块。他认为，一季度A股经历了一段特殊的时期，在缺乏增量资金的市场中，投资者为了买入上涨板块，不得不降低其他板块仓位，工业板块就是其中之一。但从基本面角度来看，工业板块一季度也出现了复苏迹象。在消费领域，刘徽更看好高端消费，医药领域则更看好大型制药企业（BigPharma）。此外，他表示，存在巨大α机会的中国
证券市场红周刊 2023年17期2023-05-30
- 刘徽《重差》从《九章算术》注本分离的时代问题
——基于李俨编史观启示的研究
类。三国时魏国的刘徽为《九章算术》作注，他在公元263年所写自序①现传本刘徽自序未署年月，李淳风《晋书·律历志》提到“魏景元四年，刘徽注《九章》云：‘王莽时刘歆斛尺弱于今尺’”[6]，学术界对“魏景元四年”（263）是刘徽注《九章算术》的开始年份还是完成年份有争议，主要原因在于对《九章算术·方田》“圆田术”注中有“晋武库中汉时王莽作铜斛”的一节是属于刘徽注还是李淳风等注释，有不同的判断。有人认为这段文字是刘徽所写，其整个注释的完成在晋代，魏景元四年只能是他
咸阳师范学院学报 2022年4期2022-11-26
- 刻苦勤奋成绩斐然的大家
——祖冲之
魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”求出了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值。所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。也就是说把圆周分割得越细，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。祖冲之非常佩服刘徽的这个研究方法，但刘徽只算到圆内接正96边形，祖冲之决心采用“割圆术”去探求更精确的
小学生必读(高年级版) 2022年4期2022-07-29
- 张衡及其数学成就
图将其解决的人.刘徽在对该题作注时，引了张衡的一段话，并对张衡进行了批评：“张衡算又谓立方为质，立圆为浑.衡言质之与中外之浑：六百七十五尺之面开方除之，不足一，谓外浑积二十六也，内浑二十五之面，谓积五尺也，今徽令质言中浑，浑又言质，则二质相与之率，犹衡二浑相与之率也.衡盖亦先二质之率推以言浑之率也.衡又言质六十四之面，浑二十五之面.质复言浑，谓居质八分之五也.又云：方八之面，圆五之面.圆浑相推，知其复以圆困为方率，浑为圆率也，失之远矣.衡说之自然，欲协其阴
语数外学习·高中版中旬 2022年6期2022-07-25
- A股指数长期不涨局面将改变在科技等三大方向谋求超额收益
投资高级基金经理刘徽看来，A股市场的周期性正在弱化，指数长期不涨的情况也将过去。更重要的是，当前A股市场各方面的条件都是积极的，这为投资者提供了丰富的投资机会。在接受《红周刊》记者专访时，他指出，A股的科技、新能源、医药等行业将会创造更多的超额收益。中国科技、产业链优势在增强指数长期不涨格局正在过去《红周刊》：相较于海外主要市场，外资关注A股市场的哪些新特点？刘徽：从外资的角度来看，首先，我们看到一些发达国家的股票市场中，一些主动型的管理基金已经很难获取跑
证券市场红周刊 2021年40期2021-10-18
- 聊聊“小数”那些事儿（一）
魏晋时期的数学家刘徽。公元三世纪，刘徽在《九章算术注》的“开方术”中提出了十进小数。他说：“凡开积为方……求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母，再退以百为母。退之弥下，其分弥细……”这里说的“微数”，就是整数以后小数部分的统称。它的表示方法有“专名”和“无名”两种。“专名”，即用分、厘、毫、秒、忽等名称作为微数的专用单位。刘徽在《九章算术注》中把1.55尺的长度表示为一尺五分五厘，这里的“五分五厘”就是微数部分。为了测量或计算的精确，“微数”就要增
数学小灵通·3-4年级 2021年12期2021-08-26
- 四十余载《九章筭术》刘徽情*①
术》本文、三国魏刘徽注和唐李淳风等注释三种内容。所谓《九章筭术》,有狭义和广义两种,狭义地说，仅指西汉张苍（？-前152年）、耿寿昌（前1世纪）等编纂的《九章筭术》本文；广义地说，还包括刘徽注与李淳风等注释。一般说来，言《九章筭术》的编纂、特点等，常用狭义的涵义；而言《九章筭术》的版本、校勘等，则常用广义的涵义；而言成就及其在中国数学史、世界数学史上的地位、影响，则兼而有之。二十世纪八九十年代《九章筭术》与刘徽的研究高潮四十多年来，我在有关《九章筭术》和刘
广西民族大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-08-18
- 《立体几何》专题训练
.魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（） .2.关于三个不同平面α，β，γ与直线l，下列命题中的假命题是（）.A.若α⊥β，则α内一定存在直线平行于βB.若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于βC.若α⊥γ，β⊥γ，α？β=l，则l⊥γD.若α⊥β，则α内所有直线
语数外学习·高中版上旬 2021年10期2021-02-22
- 《九章算术》
一种。魏晋时期，刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。后世的数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的，许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽、李淳风等人，其注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋，《九章算术》还曾被政府进行刊刻，这是世界上最早的印刷本
教学考试(高考历史) 2020年2期2020-12-30
- 祖冲之计算圆周率
0年出生的数学家刘徽的“割圆术”去求的话，就要计算到圆内接16 000多边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！中国古代数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法—“割圆术”，就是根据圆内接正多边形的周长接近圆周长的原理來计算圆周率。用这个方法，刘徽计算圆周率精确到了小数点后四位数。揭秘祖冲之认为，自秦汉至他生活的时代的数百年间，研究圆周率成就最大的学者是刘徽，不过刘徽并未达到精确的数值。祖冲之在圆周率方面的研究适应了当时生产实践的需要。他亲自研究度量衡
小猕猴智力画刊 2020年11期2020-12-23
- 高职院校高等数学融入课程思政的教学策略
——以“数列的极限”为例
263年，数学家刘徽在《九章算术》里提出的割圆术将圆周率精确到小数后两位，而割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”这种对极限思想的描述比欧洲早了一千多年。在很长一段时间内，人们试图采用各种方法去近似计算圆的面积，而我国的刘徽在注解《九章算术》时提出的割圆术，是一种很好的方法。他用圆的内接或外切正多边形穷竭的方法求出圆面积和周长，割圆术的做法如图所示：图1先作圆的内接正三角形，面积记为A1，再作圆的内接正六边形，其面
卷宗 2020年29期2020-12-14
- 刘徽的数学成就
贾辉明刘徽是中国古代伟大的数学家之一，他是三国时代魏国人，籍贯山东，生卒年不详，约死于西晋初年，刘徽出身于平民，终生未仕，被称为“布衣”数学家。刘徽在童年时代就学习过《九章算术》，成年后又对该书进行了深入的研究，于公元263年左右写成《九章算术注》，刘徽在其自序中说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意，是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注，”刘徽在研究《九章算术》的过程中，对其中的重要结论一一进行了证明，并纠正了书中的一
语数外学习·高中版上旬 2020年5期2020-09-10
- 极限思想的产生与发展
魏晋时期的数学家刘徽，刘徽在《九章算术注》中多次用极限思想处理问题，刘徽正是以“割圆术”为理论基础，得出徽率，到公元5世纪，南北朝时期的大数学家、科学家祖冲之（429-500年）在《缀术》一书中，同样运用“割圆术”推算出：3.1415926<π<3.1415927.在国外，古希腊巧辩学派的安提芬（Antiphon，公元前480年一公元前411年）在研究画圆为方的问题时想到用边数不断增加的内接正多边形来接近圆的面积，当多边形的边数不断加倍时内接正多边形与圆周
语数外学习·高中版中旬 2020年5期2020-09-10
- 2020年高考数学模拟试题（九）
左右，我国数学家刘徽发现：当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术。利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3. 14，这就是著名的徽率。如图2是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）。C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖膈”。已知四面体M-ABC为鳖膈，MA上平面ABC，MA =AB=BC=2，
中学生数理化·高三版 2020年8期2020-07-24
- 刘徽《九章算术注》中的数学思想方法及其贡献
600)0 引言刘徽生活在三国时代的魏国，他从事过野外测量，研究过天文历法，但他最主要的工作是数学研究. 他自幼攻读《九章算术》，在攻读的过程中发现很多问题的表达方式不佳，问题的解决方式较为零散，缺乏系统性，于是开始为《九章算术》全书做注释,成书《九章算术注》. 刘徽在《九章算术注》中处处闪烁着先进数学思想的光辉，不仅让中国古代数学体系趋于系统化，而且为完善古算理论做出了突出贡献. 目前，关于刘徽《九章算术注》的研究论文较多，主要涉及某一思想方法的研究，如
广东第二师范学院学报 2020年3期2020-06-28
- 与小学生漫话圆周率
和我国古代数学家刘徽、祖冲之在这方面做出了杰出贡献。（一）阿基米德方法到了公元前3 世纪，古希腊最伟大的数学家、物理学家阿基米德（前287—前212）首次提出了可以将π 的数值计算到任意精度的一般性的方法。他的方法的根据是：圆内接正多边形的周长比圆周长小，而圆外切正多边形的周长比圆周长大，将圆内接正多边形及圆外切正多边形的边数不断加倍，它们就愈来愈接近圆周了。具体而言，阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形周长求出圆周率的下界为3，再用外切正六边形周长并借
华夏教师 2020年31期2020-05-18
- 数学与编程
和旋转几何知识。刘徽是魏晋时期的数学家，他利用割圆术算出了圆周率为3.1416。古时候可没计算器、电脑这些先进的工具，全是人工算出来的，刘徽的割圆术在当时的数学界可是世界领先的！现在，我们可以在电脑里用编程来模拟刘徽的割圆术，非常快捷。在程序里输入指令，用画笔画一个正多边形，画笔重复的执行次数越多，移动距离越短，画出的多边形越光滑、越接近圆形。你們看，让编程来解决数学问题是不是更加快捷、更加精确呢？我要努力学好数学和编程，将来可以在计算机软件这一领域里走得
小学时代·下旬刊 2020年3期2020-05-11
- 圆周率知多少
后我国魏晋时期的刘徽第一次采用正确的方法计算出了π值。公元263年，他首创了用圆的内接正多边形面积来逼近圆面积的方法，算得π值为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值推算到小数点后第7位，即3.1415926，这在当时世界尚属首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7和355/113，用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方
科研成果与传播 2020年3期2020-03-19
- 祖冲之与圆周率
计算。三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/113为密率，其中六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方
学生导报·东方少年 2019年25期2019-12-30
- 浅谈古代数学家刘徽的贡献及其思想
魏晋南北朝时期的刘徽，作为该时期杰出的数学家，他总结了大量的数学理论概念，为我国的数学思想和方法做出杰出贡献，并为中国传统数学理论发展奠定了坚实基础。其中，刘徽在《九章算术注》中总结了体积公理、十进分数理论、正负数定义及有关运算法则、方程的定义及其应用、刘徽原理以及割圆术等，这些数学方面的成就在中国古代历史中占据着重要的地位[1]。一、古代数学家刘徽的贡献概述我国古代数学家刘徽被称为中国历史上最伟大的数学家之一，并在世界数学历史上占有一定地位，其编写的《海
文化产业 2019年13期2019-10-24
- 中国古代数学家和他们的学问
他不是全对。——刘徽（《九章算术注》序）到了三国魏晋时代，中国又出了一位了不起的大数学家，他的名字叫刘徽。根据刘微的著作，人们推断他生活的时代是“三国魏晋”，他的出身，他的生平事迹则没有人知道，但他的家庭条件比较好应该是可以肯定的，因为从小，他就有机会在老师或长辈的指导下研究数学这门学问，如他自己所称的那样：“幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。”学习数学不是一年两年了，很有心得。刘徽一生的数学成就斐然，其中最为人们熟知的一
旗帜文摘 2019年8期2019-09-10
- 不要苹果派，只要数学
的懵是阿基米德、刘徽、祖冲之算的……“妈，这是过生日，何必呢！★阿基米德不吃苹果派阿基米德是一个为真理而活的人。他到底吃不吃苹果派我不知道，但基本上可以说，美食于他而言只是为了活下去，除此之外没啥用处。普鲁塔克在阿基米德的传记里写，阿基米德全力投入工作忘怀一切，要靠他的仆人将他从图表旁边拉开，才能在他身上涂抹油膏，帮他消除疲惫，甚至强制他去洗澡。这么一个号称可以翘起地球的人，为了科学，可以说一點生活自理的能力都没有。在阿基米德时代，人们就发现不管多大、多小
课堂内外(初中版) 2019年8期2019-09-03
- 中国古代数学家和他们的学问
遂悟其意。”——刘徽（《九章算术注》序）到了三国魏晋时代，中国又出了一位了不起的大数学家，他的名字叫刘徽。根据刘微的著作，人们推断他生活的时代是“三国魏晋”，他的出身，他的生平事迹则没有人知道，但他的家庭条件比较好应该是可以肯定的，因为从小，他就有机会在老师或长辈的指导下研究数学这门学问，如他自己所称的那样：“幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。”学习数学不是一年两年了，很有心得。刘徽一生的数学成就斐然，其中最为人们熟知的一
看历史 2019年7期2019-07-20
- 探究数学史中的勾股定理的证明
毕达哥拉斯定理 刘徽一、引言勾股定理也称毕达哥拉斯（Pythagoras）定理，是数学中非常重要的定理之一。毕达哥拉斯是公元前6世纪希腊著名的数学家和哲学家，在西方，他被普遍認为是该定理最早的证明者，因此勾股定理就以他的名字命名。然而早在公元前1700年，古巴比伦人就发现已这一定理，无独有偶，最迟公元前1105年，我国的商高便能利用一般的“弦图”来证明这一定理。时至今日，勾股定理的证明方法已经有400多种了，其推论及应用仍具有重要影响。本文将对几种著名的勾
中国校外教育(下旬) 2019年4期2019-04-29
- 刘徽和祖冲之曾计算圆周率的近似值吗？
率，即魏晋数学家刘徽《九章筭术》的注解中对古算圆周与径的关系的描述。。进一步，近现代学者在介绍中国的数学成果时，往往也把周径率翻译为圆周率π。咸丰二年(1852)，传教士伟烈亚力(Alexander Wylie，1815—1887)以欧氏几何中的“circle”和“ratio”(“比率”)来描述刘徽和祖冲之的计算成果；同时，最先以圆周率的形式向西方介绍了中算家刘徽(活跃于263)和祖冲之(429—500)(简称刘祖)在周径率计算方面的成果([9]，页170
中国科技史杂志 2019年4期2019-04-16
- 探究数学史中的勾股定理的证明
.《九章算术》中刘徽的证明《九章算术》是《周髀算经》之后最重要的数学典籍，这部学术著作是由先秦到西汉中期众多的学者修改编纂而成的，其在代数、几何方面均有巨大成就。可以说，它代表着中国古代的机械算法体系，它与古希腊的《几何原理》相得益彰，对东方的数学发展产生重要影响。魏晋时期，著名数学家刘徽在为《九章算术》做批注时便给出了自己的证明：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也。合成弦方之幂”，短短几句便对勾股定理进行了清晰的描述。但十
中国校外教育 2019年12期2019-04-15
- 汇校《九章算术》与李学勤先生*
《九章算术》及其刘徽注的研究已经几年了,但从未想到全面校勘《九章算术》.1982年底,我和法国国家科学研究中心(CNRS)的林力娜(Karine Chemla)在中法科学合作框架内制定中法对照《九章算术》[2]的研究计划时,还明确说明以钱宝琮的校点《九章算术》(下称钱校本)[3]为底本.1983年春,严敦杰先生(1917-1988)建议我看看研究所图书馆善本库所藏清屈曾发刻豫簪堂本《九章算术》.钱老提到过这个版本,说它是微波榭本的翻刻本.待我看了豫簪堂本,
广西民族大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-03-18
- 刘徽切圆
名字呀？”“我叫刘徽。”那老头儿回答说。“啊！您就是三国时期的大数学家刘徽呀！认识您非常高兴。”孙悟空说。刘徽笑着说：“大圣，你饿了吧！我请你吃饼如何？”说着，刘徽用刀在第一张圆饼中切出一个内接正六边形，然后把切下来的6小条饼拿给孙悟空。孙悟空接过饼，几口就吃完了。“真好吃，再切一点儿！”孙悟空说。“你还想吃？那咱们再来切第二张圆饼。”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，把切出的12条又细又短的饼拿给孙悟空。“啊！就这么一点儿？”孙悟空接过饼，一口就
小学生学习指导(高年级) 2018年10期2018-11-29
- 嗨，来场π狂欢
162。和后世的刘徽、祖冲之相比，张衡的计算显然不够精确，但比印度和阿拉伯的数学家早了五到七个世纪！刘徽：“割圆术”刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，也是个资深π迷。他通过不断研究，在当时十分简陋的条件下提出了“割圆术”，进而推算出了π值。何为割圆术？割圆术就是不断倍增圆内接正多边形的边数以求出圆周率的方法。刘徽从圆内接正六边形开始切割圆，然后是正12边形、正24边形……直到切割到正96边形，得出圆周率的近似值为3.14。然而他对这个数值并不满意，继续计算，
发明与创新·小学生 2018年3期2018-04-17
- 教于形 德育心
——浅谈新课程背景下高中数学课堂教学的德育渗透
引向以前的算法，刘徽的割圆术用的就是“以直代曲”“逼近”的思想来计算圆周率。同时介绍了割圆术，割圆术是我国数学家刘徽发现的，刘徽发现当圆内接正边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积。刘徽是魏晋时期有名的数学家，他在数学上有着极大的成就。刘徽利用割圆术，得出圆周率的近似值是3.14，后来刘徽又继续深入计算，得出了当时世界上最精准的圆周率为3.1415，而且刘徽还著作了《九章算术》。但是所有的这些成就，刘徽都是在非常简陋的环境条件下完成的，纵观我们现
新课程(下) 2018年8期2018-02-24
- 以《九章算术注》论刘徽数学证明
是魏晋时期数学家刘徽的代表作，刘徽以对《九章算术》作注的方式对其中的数学内容进行叙述证明，并在其中贯穿着超越这个时代数学家的演绎证明与非演绎证明方式，形成了其独特的数学证明体系。关键词：刘徽；演绎证明；数学证明；逻辑推理《九章算术》是中国古典数学中现有传本的最古老的数学典籍，其成书于东汉初期。对于《九章算术》的注释中以魏晋时期刘徽的《九章算术注》被后人研究以及研读的最多。如钱宝琮、杜石然认为在刘徽的《九章算术注》中“包含了许多关于数学概念、推理和若干证明论
新一代 2017年20期2018-01-31
- 小学数学教材中的数学史——数学家刘徽
江献【摘要】刘徽的数学成就在中国乃至世界数学史上都产生了深远影响，人教版小学数学教材分别介绍了刘徽在小数、面积计算、圆周率计算以及正负数表示方面的成就，文章对以上内容作了详细介绍，同时还介绍了刘徽的其他数学成就，为小学数学教师进一步了解刘徽的数学成就提供帮助.【关键词】刘徽；小数；割圆术；负数；阳马术刘徽是我国数学史上一位伟大的数学家，他在数学方面取得的成就在中国乃至世界数学史上都产生了深远影响.他一生取得了许多数学成就，尤其是他在几何、分数、重差术等方面
数学学习与研究 2017年16期2017-09-13
- 圆周率在中国的发展①
周率，几何算法，刘徽，计算机圆周率π表示圆的周长与直径的比值，自有文字记载开始，它就成为了经久不衰的话题．德国数学史家康托(Contor Georg,1845-1918年)曾说：“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标．”在中国历史上，圆周率作为一个系统的数学领域是处于时代前沿的，它的计算方法也比较领先．根据圆周率在中国历史上的发展过程，我们可以将它的发展阶段分为：试验获取阶段、几何算法阶段、计算机时代．在中国，圆
聊城大学学报（自然科学版） 2017年2期2017-08-16
- 数列随想
期间伟大的数学家刘徽，独创了一种叫“割圆术”的方法求圆周率：设圆的直径为1，依次计算圆的内接正三角形、正六边形、正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形…的周长。用今天的话来讲，就是把这些周长依次排成一个数列。刘徽发现这个数列的项无限趋近于一个常数，这个常数就是圆周率。为什么呢？刘徽说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”在数的逼近中，圆周率无所遁形。1766年，德国中学数学教师提丢斯，把人们熟悉的等比数列3，
新高考·高一数学 2017年4期2017-07-14
- 中国古代杰出的布衣数学大师刘徽
甘志国刘徽（约公元3世纪），由于资料所限，其籍贯身世、生卒年月则无可详考，只能根据不多的一些记载断定他是魏晋时代淄乡（今山东临淄或淄川一带）人。刘徽是中国数学史上一位伟大的数学家，在世界数学史上也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国宝贵的数学遗产。《九章算术》约成书于东汉之初，是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。它不仅在中国数学史上占有重要地位，对世界数学的发展也有着重要贡献。《九章算术》
新高考·高一数学 2016年10期2017-07-06
- 圆周率的由来
的，是魏晋时期的刘徽，在263年，他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π值约为3.14。我国称这种方法为割圆术。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献将3.14称为徽率。460年，南北朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，得到了π的两个分数形式的近似π的值在3.1415926和3.1415927之间，这种思想比西方早一千多年。为纪念这位伟大的古代科学家，1967年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形
小学生学习指导(高年级) 2017年11期2017-02-17
- 前人有误
位数学家啦？”“刘徽。他是三国时期魏国人，是古代一流的大数学家。”时间大鹰边飞边介绍。没过一会儿，时间大鹰在一座大宅院附近停了下来，大鹰说：“刘徽就住在这儿。”小眼镜见院门大开，径直走进院内，一位中年人正在桌上聚精会神地画着什么。小眼镜向他鞠了一躬，问道：“您就是大数学家刘徽吗？”中年人赶忙还礼，说：“我就是刘徽，大数学家可不敢当！”小眼镜问：“您在研究什么数学问题呀？”“我在研究圆周率！”刘徽解释，“圆周率你懂吗？就是圆的周长和圆的直径的比。”小眼镜点点
小星星·阅读100分(高年级) 2016年10期2016-09-10
- 幂的概念的形成
幂.这种推广是从刘徽开始的.刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂.”他还说，长和宽相乘的积叫幂.这是在数学文献中第一次出现幂.在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂.”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积.300多年以后，李淳风重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字.到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字.1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字.他说：“自
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 天下第一画师
个年轻才俊，名叫刘徽，出身于书香世家。刘徽的爷爷做过知府，父亲做过县令，他期待自己的儿子也能靠读书走上仕途。但事与愿违，刘徽不愿意读书，却只喜欢画画，他画的鸟儿，活灵活现，好像要破画而出，画的花儿，好像能嗅到它的芬芳……刘徽的父亲苦口婆心劝说过儿子几次，见没有效果，也就由着他了。这日，刘徽正在河边画鱼，父亲急匆匆从远处跑来，一见到他就说 ：“徽儿，天大的好事，画画也能当官了！”原来，事情还要从大周皇帝武则天说起。武则天生性爱花，最喜欢牡丹。这一年的四月间，
故事大王 2016年6期2016-07-21
- CNKI期刊论文中刘徽研究论文计量分析*
NKI期刊论文中刘徽研究论文计量分析*马 莉1,周 畅2, 段耀勇1(1.中国人民武装警察部队学院 基础部， 河北 廊坊 065000； 2. 西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121)刘徽是我国古代著名的数学家，他的杰作《九章算术注》是我国乃至世界最宝贵的数学遗产.笔者统计研究刘徽数学思想、数学理论、数学成就的论文，对论文发表年代、期刊发文量、单位发文量、著者、内容等方面进行计量分析，探寻其研究特点.刘徽；研究论文；计量分析刘徽(约225-295
广西民族大学学报(自然科学版) 2016年4期2016-07-12
- 幂的概念的形成
幂.这种推广是从刘徽开始的.刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂.”他还说，长和宽相乘的积叫幂.这是在数学文献中第一次出现幂.在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂.”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积.300多年以后，李淳风重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字.到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字.1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字.他说：“自
初中生世界·七年级 2016年4期2016-04-21
- 做一名幽默的数学教师
世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出小数的名称。”学生们都在认真地阅读这则史料时，只有朱同学心不在焉，东张西望，还偷偷地搞小动作，根本没有用心去了解小数的这段历史，更别说激发民族的自豪感与自信心了。为此，我灵机一动，即兴编讲了两位数学家“穿越”到今天的对话。数学家刘徽说：“非常感谢公元13世纪的朱世杰先生对小数研究所做的贡献，是您让我们中国名扬世界的！”数学家朱世杰说：“哪里哪里！如
小学教学(数学版) 2016年5期2016-04-09
- 论中国传统数学的特点
3世纪魏晋时期，刘徽注《九章算术注》堪称中国传统数学理论的典范，他主张“析理以辞，解体以图”。因此，在他的“注”中，定义明确而精简，推理严谨而巧妙，大量运用了归纳和演绎的推理方法。“割圆术”正是刘徽将理论与计算相结合的一个完美展现。“割圆术”是用来计算圆的周长、面积以及圆周率等的一种基本方法，其主要方法是运用圆内接多边形去逐步逼近圆，进而求出圆的体积、面积等相关量。刘徽的做法是从特殊的正六边形出发，取半径为1尺，然后将边数逐步扩大，依次加倍，并分别计算出每
西部皮革 2016年24期2016-02-22
- 中国数学的世界之最
运算法则.从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同. 另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作.分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行. 欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度. 实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算
初中生世界·七年级 2015年6期2015-09-10
- “聊摘”质疑
面积S.如图3，刘徽考察圆内接多边形.他先从六边形做起，然后将六等份的每个弧段再对半分，结果生成圆的内接正12边形，直观上可以明显看出12边形更接近于圆周.重复弧段逐步对分的过程，即每分割一次内接多边形的边数增加一倍，如此下去，设内接正n边形的面积为Sn，圆的面积为S*，则：S1表示圆内接正6边形的面积，S2表示圆内接正12边形的面积，S3表示圆内接正24边形的面积，…，Sn表示圆内接正6×2n－1边形的面积，显然n越大，Sn越接近于S*.图3由此可见，在
中学数学杂志 2015年7期2015-05-05
- 世间最神秘的三个数字（二）
0年前三国时期的刘徽就算出，圆周长应该比直径的3.14略大一点。小伙子，回家好好研究刘徽吧。”看来这车夫还是位高人。“谢谢叔叔！”男孩恭敬地行了个礼，飞奔回家去了。这个小男孩就是祖冲之。“我们先去看看刘徽。他不仅是中国数学史上一位伟大的数学家，而且在世界数学史上也占有重要地位。他的《九章算术注》和《海岛算经》是我国非常宝贵的数学遗产。”电脑又“嗖”地一下把他们带到三国时代的魏国，他们来到了大概现在的山东邹平县。“刘徽幼习《九章算术》，为其作注，其精髓是言必
中学科技 2015年2期2015-04-28
- 浅析“球体积公式”展示的中外数学思想的异同
7)文本主要探讨刘徽与祖暅对球体积公式的研究以及阿基米德对球体积公式的研究,揭示古代希腊和中国这两个不同数学体系的特征,并就这种差异与各自文化传统之间的关系作一比较。球体积公式;牟合方盖;平衡法;穷竭法球体积公式的求解是与微积分早期发展史相联系的一个问题,古希腊和古中国都对这个问题进行了研究并取得了近乎完美的结果,他们方法各异但实质相同,是了解人类早期微积分思想的绝好的案例。三国时期,魏国人刘徽对《九章算术》进行了详细的研究,通过注释对其中的重要数学概念给
天津职业院校联合学报 2011年6期2011-11-21
- 魏晋南北朝时期的科技价值观
诸如祖冲之父子、刘徽、陶宏景、贾思勰、裴秀等一大批著名科学家以及他们所留下的优秀的科技成果。与此同时，这一时期的科学文化也获得了全面的发展，人们关于科技价值观的思考在中国古代科技发展史上可谓是别具一格，不同凡响。一、价值理性的科技价值观在魏晋南北朝时期日益彰显与先前的秦汉及后来的隋唐相比，缺乏大一统的中央集权制使魏晋南北朝时期人们的思想得到了极大的自由与解放。这一时期的很多科学研究活动并不是在中央集权的统一领导和规划下为实现某一具体目标有组织地展开的，而是
武汉理工大学学报（社会科学版） 2011年5期2011-03-20
- 中西古代对π的理解及其应用
里得比肩的数学家刘徽在《九章算术注》中开创性的用“割圆术”的方法来计算圆周率，在中国的历史中可谓是第一个对π进行系统性理论性计算的数学家.用现代的几何学观点解读刘徽的“割圆术”，可以发现刘徽非常巧妙地利用圆的内接正多边形去无限分圆.刘徽认为当正n边形的边数越多时，圆的面积便与这个内接正多边形面积越接近.刘徽指出：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至少不可割，则与圆合体而无所失矣”.通过计算得出π=3.14.后又进一步求得π=3.1416.在刘徽之后南北朝时
通化师范学院学报 2011年2期2011-01-23
- 刘徽“类”思想中的数学成就及其局限性
哈尔滨师范大学)刘徽“类”思想中的数学成就及其局限性王爱屏(哈尔滨师范大学)根据《九章算术注》序中刘徽对“类”的叙述以及其在《九章算术注》中的具体体现，对刘徽的“类”的思想进行辨析，阐明刘徽“类”思想所阐述的真正的含义.刘徽;传统数学;九章算术;推类“类”概念在中国有很古老的历史渊源，但其真正形成是始于后期墨家.并且，“类”概念既与中国古代数学等学科的发展直接相关，更是数学等学科的科学方法的某种表现.从后期墨家的著作到明清之际方以智、王夫之、黄宗羲、顾炎武
哈尔滨师范大学自然科学学报 2010年6期2010-04-07
- 《九章筭术》正负术“无人”辨
们的数值相减,即刘徽所说的“以赤除赤”,“以黑除黑”,则它们的数值 (这里是绝对值)相减。即“异名相益”就是相减的两个数如果符号不同,则它们的数值相加。异名:即不同号。益:增益,加。这里是说,符号不同的数相减,即以赤除黑,或以黑除赤,则它们的数值(这里是绝对值)相加。即“正无人负之”是说,正数没有与之对减的数,则为负数。即“负无人正之”是说,负数没有与之对减的数,则为正数。即后四句是正负数加法法则。“异名相除”就是如果两者是异号的,则它们的数值(这里是绝对
自然科学史研究 2010年4期2010-01-25