数学复习课结构浅谈

王庭良

“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。最重要的是，到目前为止，复习课尚未有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。有了课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾级而上，进而更快更好地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课主要结构：

一、出示复习目标

上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。

（一）目标要全面

所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，不能只提出知识方面的复习要求，而把能力与思想品德丢在一边。

（二）目标要准确

一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确；二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。

（三）目标要具体

不要喊一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，乍一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些学习习惯不得而知。

教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，正如写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。

二、回忆

回忆，就是要求学生将学过的旧知识不断提取并再现的过程，这是学生展开独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来，中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅导。我们常采用独立默写、同桌相互提问、相互启发得出结果等方法。

回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，是互相启发获得联想结果的过程。如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，然后在“梳理”中完善。

三、梳理

梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点连接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备，否则上课时容易造成混乱。梳理往往应同板书联系起来，使视听融为一体，才能增强复习效果。根据复习内容的异同，通常采用：

边梳理边板书，即梳理与板书同步进行。

先梳理再板书，即师生先一起将旧知的异同点输出，然后出示板书。

先板书后梳理，此种方法在低年级比较适用。运用时也可在挂出板书的同时，边看板书边梳理。

梳理过程，实质上就是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。在小学，一般应根据学生实际学习的内容及所达到的思维程度来教学，不必拘泥于完全科学性原则而使小学数学的知识过于宏观化，这就是“学科数学”与“科学数学”的区别之一。例如四边形，严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为一类，但小学数学不研究它，因此也没有必要让学生“多此一举”。一定要注意，我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。其实，分类标准本来就是人为的，更何况对有些分类目前专家们也争论不休，如三角形按边分类就有两种情况：一是分成两大类——不等边三角形和等腰三角形，把等边三角形作为等腰三角形的特例；二是分成三类——不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看如何给“等腰三角形”下定义了。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可依据复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。

四、沟通

沟通是复习课的鲜明特质。因为新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般很少、也不可能同后继知识发生关联。复习课，正好就是将所学知识前后贯联、沟通起来，此即所谓知识点的泛化。

沟通不同于知识点的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。前面谈到，回忆阶段只求“是什么”，而这里“沟通”时还追求“为什么”。如约分与通分，它们的意义不同，但本质和操作却是根据同一个理论，即分数的基本性质的具体化。只是操作过程有差别，约分一律运用“同时缩小相同倍数”，而通分则一般运用“同时扩大相同的倍数”。

沟通时，既可让学生提出疑问，也可由教师出示问题让学生思考回答，还可采用板书填空的形式，这要依具体教学情况而定。

沟通的目的也不仅仅是求同与求异，更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维。

五、练习

复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，因此其练习成分中基本习题占70%左右，侧重于知识方面；练习课中的练习则是为了达到技能向能力的转化，侧重于数学能力的形成；复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练习。

值得一提的是，复习课上的练习应集中在一起（划定一段时间），而不宜分散进行。这样既能集中学生注意力，又能节省复习时间。