数学复习课学案的编写的原则及使用

邹佳君

数学复习课最忌讳的就是题海战术，使学生不堪重负。要避免这种情况，教师必须针对学生实际，多花时间和精力，用心编写学案。教师应避免机械地重复过去的教学环节，不能将复习课仅仅当作是抓几个重点，补几处缺漏，选几道习题，讲几种方法，应该把复习的过程变成书本知识再过滤的过程，给学生以崭新的信息，即使是以前的练习，也要“旧貌”换“新颜”，尽量使讲练做到重复少、容量大、覆盖面广、启迪性强、新而不偏、活而不虚。

一、编写复习学案的原则

1、明确目标，提高要求

复习绝不是机械地重复过去的学习历程，而是学生认识的继续、深化和提高。应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。要以重构学生智能活动模式为突破点，以培养学生思维能力为核心，使学生在知识的深化、固化以及灵活运用方面均达到一个新的高度。

2、以题代纲，网络知识

归纳整理概念、规律等基础知识以使学生达到深化、固化之目的，是复习课的重要环节。我们通常利用填空、填表、框图、知识树等形式引导学生填充回忆、整理复习内容。但如果教师不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，那学生的认知模式就错过了重组的时机。长期的数学教学实践使我们认识到数学复习课上的概念的简单重复是枯燥的、低效的，而“以题代纲”要好得多。所谓以题代纲就是不经过列知识框图，直接将复习的有关定义、定理、公式等编成练习题，让学生见题想概念、定理、公式。此时题目要简单一些，但要求覆盖面要广，重点要突出，条理性强。学生通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。

3、精选例题，提炼方法

上好数学复习课的关键是例题选择，通过一道题的复习、讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基又提高了能力。因此所选的例题应具有典型性、延伸性、创造性和启发性。由于数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是升学考试的必考内容，并且占分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，还要注意分步设问，由浅入深、由易到难。另外，数形结合是研究数学问题常用的一种方法，妙用无穷，是使学生正确理解深刻体会知识的好方法，例题要有所渗透。

4、要注意题目的变式、引申、变更

抓住某个例题的特殊点，多角度、全方位潜心探索，一题善变，善引多解，可以培养解题的思考能力和技能技巧，更可以通过较少的题目复习较多的基础知识并激发学生的求知欲，培养学生的思维能力。

5、要注意知识的综合运用

引导学生运用综合与分析的方法寻求思路，使学生切实掌握寻求解题思路的钥匙——综合法与分析法。另外，要综合不同学科的多个方面的内容，所应用的知识和技巧比较多，有助于将所学的数学知识融会贯通，起到复习提高的作用，有助于培养综合运用的能力。

6、优化练习，及时反馈

课堂练习就是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的继续，是课堂教学的一个基本环节。但如何练的得法、练的有效，却是一个十分讲究的问题，在这个环节上应做到如下三点：①注意练习题目的系列化和最优化，要充分体现广度和梯度，要选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，避免重复的机械练习。②注意练习题目的变式性，同一知识点的不同考查形式在培养学生思维的深刻性、灵活性和严谨性上是不可或缺的，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。③注意对练习结果的评价、反馈，对其中缺陷和不足要编制有针对性的题目及时地进行矫正补偿。帮助学生系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辨析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。

二、如何使用学案

学案编写好了，我们各位老师如何使用它?在讲解上我想如能做到以下几点，不愁学生不喜欢上数学课。

1、陈题新讲

在教学过程中，部分例题在经过一次讲解之后，往往被放置一边，久而久之，造成了学生轻视旧题，一味求全猎奇，从而造成走入题海的现象。实际上，好的例题犹如一部名著，可以一讲再讲，细细揣摩，尤其在复习阶段的教学中，将其变化延伸，拓展学生思维，于旧题中挖掘出新意，耐人寻味，留给学生的印象也深刻的多。八年级上册例题：如图，要在燃气管道L上修建一个供气站，分别向A、B两镇供气，供气站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?

解题分析：利用轴对称变换性质，把管道L近似地看成一条直线，找B点关于L的对称点B，连接AB交L于P，则P作为供气站到A、B两镇所用管线最短。(理由略)这是一道多年来教科书变了又变而一直被沿用的经典陈题，之所以被延用而在于它利用轴对称变换在数学问题设计中创意不断。

2、小题大讲

有些例题简洁易证，但内涵丰富，若能深入挖掘，善加变化，往往能举一反三，达到以例代类的效果，也就是我们经常说的通过做一题达到会一类，甚至知一片的目的。我们对这样的例题在复习中何乐而不取呢?

3、多题一讲

有些例题，图形的结构、问题的背景、解决的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是求证的结论的表现形式不同而已，因此进行多题一讲是很有必要的。它可以使学生感觉到很多题目可以借助于同一核心知识来解决，只要将题目的内涵与外延挖掘彻底，进而灵活运用就可以了。另外在讲解时还要注意以下两点：一是强化分析过程。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式。教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点，探索解题思路，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。如内容较多时，可以分类、分块进行分析、对比。二是总结解题规律。例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点——线——面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法，提示学生今后注意运用。

总之，复习有法，但无定法，贵在得法。只要始终注意激发兴趣，切实减轻负担，重视开发智力，专注培养能力，就一定能够取得理想的复习效果。

责任编辑：杨雪翠