中学数学探究性学习之我见

马桂红

[关键词]中学数学 探究性学习

开展探究性学习,重要的是为培养学生的创新精神和实践能力,真正实现素质教育的需要。

一、在概念的教学中体验知识形成过程,进行探究性学习

概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学,更要关注概念的实际背景与形成过程,通过探究性学习的教学,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。

比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中不能让学生死记硬背定义,也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论,而应选取具体事例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量,它们之间的关系用什么方式表达:①火车的速度是每小时60千米,在t小时内行过的路程是s千米;②用表格给出的某水库的存水量与水深;③等腰三角形的顶角与一个底角;④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。(①②④均为教材例子)然后让学生反复比较,得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值,另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例,辨别真假例子,抽象、概括出函数定义,至此学生能体会到函数“变”,但变化规律如何?教师要继续引导探究实际事例(如上例④),指导学生开展以下活动:①描点,根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②判断,判断各点的位置是否在同一直线上。③求解,在判断出这些点在同一直线上的情况下,由“两点确定一条直线”,求出一次函数的表达式。④验证,其余各点是否满足所求的一次函数表达式。

二、在定理、法则的发现中进行探究性学习

对于定理、公式、法则等数学规律以及教学的内容和方法,虽然早已被数学家们所论证与应用,但是前人的知识对学生来说是全新的,学习应是一个再发现、再创造的过程;因此,在数学规律的教学中,教师要引导学生置身于问题情境中,揭示知识背景,从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹,让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的,对数学规律作出充分观察、思考、猜想、交流,使规律的出现适合学生自己的数学需求。

三、对实践性作业的探究

在复习解直角三角形时,测量建筑物或树的高度,是一个典型的实践性探究作业。例如:怎样测量树的高度?教师要求学生试针对各种不同的实际情况,设计不同的测量方法。教师组织学生实地考察,纪录所看到的实际情形,每人设计测量的具体方案,然后分小组讨论交流,把本小组的各种设想进行汇总和整理,撰写实习报告,再选择几种典型的解答在全班介绍。该问题的答案涉及条件开放、策略开放和结论开放。这样以来,学生因体验到解决问题策略的多样性而积极性高涨。又能体现数形结合和方程的数学思想;同时使学生体会数学的应用,锻炼学生合作交流的能力。