阿基米德能撬起地球吗?

2009-05-22 03:38汪小建
初中生之友·中旬刊 2009年4期
关键词:长臂阿基米德重物

汪小建

“给我一个支点,我就能撬起地球”,相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦,他同这位国王既是亲戚又是朋友。阿基米德在信里说,一定大小的力可以移动任何重量。阿基米德还说,如果还有另一个地球的话,他就能到那个地球上去,把我们的地球移动。

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论怎样重的东西举起来,办法就是把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物。

然而,如果这个古代伟大的力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想一下阿基米德真的找到了另一个地球做支点。再设想一下他做成了一根够长的杠杆,你知道他得用多少时间才能把一个质量等于地球状的重物,哪怕只举起1厘米呢?答案是:30万亿年。

原来,地球的质量是可以知道的。质量有多大呢?如果拿到地球来称的话,它的重量大约是6×1021吨。

如果一个人只能举起60千克的重物,那么他要“撬起”地球,就得把自己的手放到这样一根杠杆上:它的长臂应当等于它的短臂的1×1023倍。

简单地计算一下就可以知道,在短臂那一头撬动1厘米,就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是:1×1018公里。

这就是说,阿基米德如果把地球撬起1厘米,他那扶着杠杆的手就得移动大到一个不可想象的距离!那么他要用多长时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在一秒钟里把60千克的重物举高1米,那么他要把地球撬起1厘米,就要用去1×1021秒,换算成年,就是30万亿年!可见,阿基米德就是用一辈子的时间按着杠杆,也不能把地球撬起像头发丝横断面那样的距离。

不论这位天才的发明家怎样聪明,他也是没办法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”让我们懂得,任何一种机器,如果在力量上占了便宜,那么,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(每秒30万公里)一样快,他也只能在做了十几万年的工作之后,才能把地球撬起1厘米。

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