浅谈高职院校开设数学建模课程的必要性

董国玉

[摘要] 本文从高职院校高等数学教育现存的问题出发,阐述了数学建模的特点,从社会需求、高职院校的培养目标等方面论述了在高职院校开设数学建模课程的必要性。

[关键词] 数学建模 高职数学 教学改革

高职院校的教学目标是培养高等技术应用性专业人才,因此,高职院校的高等数学课程设置应当突出数学应用,体现高职特色,在教学中既要注重理论基础,也要强化数学方法的掌握和数学品质的形成,使学生逐步具备应用数学的能力,而数学建模正是实现这一目标的有效途径。

一、高职院校高等数学教育的现状

“大学数学教育的根本任务就是要通过教学活动让学生学习掌握数学的思想、方法和技巧,并能学以致用,初步具备自学所需要的更深入的数学的能力”,但现行的高职数学教育离实现这一基本任务的目标还很远。

在教学内容和课程体系方面,目前,高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块:微积分、线性代数、概率论与数理统计。这样的课程设置不能很好地服务于专业课,只强调单纯的数学理论而缺乏与实际问题的结合,并且游离于专业课之外,学生很难把所学的数学知识应用到实际的专业需求中,对本专业知识中涉及数学的内容理解不透彻。这样不仅不能引起学生的学习兴趣,还阻碍着学生应用数学的思想方法、数学知识从事本专业的研究和深造,也导致专业系部压缩数学课时。

在教学方法方面,教师只是注重数学知识的灌输,教师讲解、教师设问、教师给出标准答案,只管教不管懂,这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情。

在教学手段方面,仍旧采用黑板、粉笔这种传统的教学手段,而高等数学课程的逻辑性较强,对学生的抽象思维能力要求也较高,黑板和粉笔不能呈现事物的时间顺序、空间结构和运动过程的特点,不利于学生对教学内容的理解和掌握。

二、数学建模的特点

数学建模是在应用数学知识解决实际问题的过程中产生的。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模的指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。数学建模主要有以下几个过程:模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。

通过开设数学建模课程,可以培养学生的观察力、想象力、抽象思维能力、创造力及团队精神等。

三、高职院校开设数学建模课程的必要性

1.在高职院校开设数学建模课程是社会的需求

近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

社会需要的是善于运用数学知识及数学思想方法来解决实际问题的实用型、应用型人才,学生参加工作后经常需要根据自己从事工作中的实际问题建立相关的数学模型,所需的是综合的知识和能力。在校参加数学建模课,可以充分模拟参加实际工作的情况,也是将所学理论知识应用于实践的锻炼。

2.在高职院校开设数学建模课程是高职院校培养创新型应用人才的需要

数学建模注重实践性和应用性,数学建模竞赛的题目内容涵盖了工业、农业、工程、管理、金融等各个方面,不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点考查学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出符合条件的结果和实施方案。在数学建模活动中,学生要经历分析问题、搜集资料、调查研究、建立模型、求解、完成论文的过程,整个建模过程没有固定的模式可循,也没有现成的方法可套用,这就给了学生充分的空间,发挥自身的创造性思维,同时提高学生把数学应用于实际问题的能力。

3.在高职院校开设数学建模课程是培养学生综合素质的需要

从近几年人才市场和就业形势反馈的信息看,许多用人单位要求应聘人员具备较高的综合素质,如较高的思想道德素质、科学文化素质,较好的身体、心理素质等,一个人综合素质的高低,将决定他求职择业的层次与自由度。这就要求高等院校要全面培养学生的综合素质,主要可以从以下几个方面入手:表达能力(包括口头表达能力、文字表达能力等)、社会交往能力(正确、有效地处理协调好工作中人与人的各种关系)、组织管理能力(能从全局的角度加以协调处理好工作中的各个环节)、做出正确决断的能力(良好的决断能力可以实现对目标及其实现手段的最佳选择)、沉着解决问题的能力(包括应变能力和适应能力、操作能力及策划能力)。

数学建模事实上就是一项小的科研过程,数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,在建模过程中,学生需要把所学知识集中反映到脑海中,再从中找出自己所需的内容,与实际问题联系起来,建立数学模型,给出合乎实际要求的结果和方案,并进行检验、应用,其最终成果体现为一篇完整的论文。参加数学建模,可以培养学生应用数学知识进行分析、推理和计算的能力,培养学生应用计算机、数学软件及网络的能力,培养学生的创造力、想象力和洞察力,培养学生组织、管理、协调、合作能力,提高学生的语言交流、文字表达和论文写作能力等,学生的综合素质能够全面提高。

4.在高职院校开设数学建模课程是高职数学教学改革的需要

高职数学教育面临着许多重大改革课题,其中之一就是教学内容与实用性有机结合的问题,即如何让学生将所学的数学知识应用于实际生活的问题。高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务等第一线培养实用型人才,因此,高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要特点,数学建模可作为解决以上问题的突破点。

数学建模可以推动教学内容的改革,将建模的思想方法融入高等数学课程中;可以推动教学方法的改革,如在授课过程中采用启发式、讨论式等教学方法,让学生积极参与到教学环节中,发挥学生的主体作用;可以推动教学手段的改革,如加强计算机技术的应用、开展数学实验课等。

总之,由于数学建模自身的特点和优势,结合高职院校高等数学教育的现状,在高职院校开设数学建模课程可以让高等数学更好地服务于专业课,培养出更多的高技能型优秀人才,推进高职数学的教学改革,在高职院校开展数学建模课程是必要的。

参考文献:

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