谈高中数学教学原则

赵卫霞

数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题，由较为抽象的代数推理来解释几何问题，是促进数学理解的一条捷径。解析几何是数形联系的典型表现 “解析几何”中的“解析”二字的意义是用代数的方法来解决、研究几何问题。这里的“代数的方法”主要是用数的形式来计算说明几何性质，解析几何始终都体现着这种数形结合的思想。函数与其图像的关系是数与形的完美结合 学习函数离不开图像，函数的图像可以很直观解释说明函数的许多抽象性质。人们常结合图像去研究函数的单调性、对称性、值域等。

从向量知识的引进看知识间的联系向量及其运算是高中数学教材新增的板块，其引入给中学数学带来了生机和活力，使一些传统的内容和问题有了新的内涵。向量知识工具性强，应用范围广，可渗透到众多数学模块中，如三角函数、函数、平面几何、立体几何、解析几何等，充分展现向量与其他知识的联系与整合，又有力地说明了知识间的联系性。平面向量与解析几何的融合 由于向量可以通过坐标来表示，因此平面向量与解析几何之间有着天然的联系。解析几何问题是用代数方法来研究几何，实现了数与形的相互转化，而向量又具备数与形的双重身份。……