试论数学教学中的“认知张力”

张　蕾

“张力”源于物理知识的概念,表示物体间或物体各部分间所能承受的拉拽的力量。教育心理学在研究学生认知活动时,提出了“认知张力”的概念,即在认知活动中由主体(师生)和客体(学习材料)的相互作用、相互影响而形成的各种思维结构与方式,它是思维的立体网络。主体的探索使这种立体网络发挥出最大功能,从而获得比较稳定的、高级的认知效果。随着职业教育的不断发展,素质教育的观念深入人心,我们已经形成了这样的共识:必须让学生动手、动脑、动口,参与教学全过程;必须尽最大可能调动学生学习的各种可能性;必须帮助学生建立良好的认知结构,打开思维通道,形成“顺应”、“同化”的态势,获得比较高级的认知学习。认知张力是客观存在的,它启示我们要在职业学校数学课程教学实践中对认知张力进行研究,以此来优化学生学习专业知识的方法,提高掌握专业技能的效率。

一、认知张力以主客互动为条件

主体、客体在认知活动中互动且对立统一,缺一不可。教学中的主体是学生和教师,客体是学习材料(包括教材、教案、教具、多媒体辅助教学设备等等)。在认知活动过程中,学生在教师有目的、有计划的引导下,借助学习材料为媒介,达到获取知识、掌握技能、优化方法、形成能力的目的。这样的过程是学生充分展开自己的想象、思维的过程,是借助已有的知识经验,对学习材料的意义、结构及本质特征探索的过程,是不断获取认知成果,进而形成新的认知结构的过程。概括地讲,这样的过程是认知的过程。在这一过程中如果过分强调主体而忽视客体是不科学的,因为客体所呈现出科学有序且多姿多彩的形式,对主体具有吸纳作用,同时也能带动主体的积极情感、意志去主动地探索,科学地认知。只有有机地加强主体与客体的互相促动,才能使认知能力达到理想的状态。

二、认知张力以师生互动为动力

如果完全靠外力的作用,认知张力是短暂的,不会持续多长时间,因此认知张力的产生并能达到理想的状态,必须以师生互相促动为动力。师生互动一方面表现在教师激发学生的兴趣,为学生创造良好的学习条件和环境,使学生有兴趣、有欲望地去思维、想象和争论,构建知识的体系;另一方面学生学习成绩的提高,学习活动有成效也会促进教师心理的满足和事业的成就感。师生之间的双向和谐渗透,认知张力持续不断,从而能达到学生全面发展,实现教学目标。函数概念的教学从实际生活中的事例出发抽象出函数的概念,是激发学生兴趣的有益尝试。当学生初步形成函数概念时,持续采用以激励学生学习为特征,以学生练习为中心的启发式教学,使认知活动呈现出概念的形成、掌握、深化的环节,环环相扣,自然流畅。教材本身抽象的概念与学生原有认知结构实现了较好的结合,清晰而明确的函数概念能得到充分显现。

三、认知张力以形成知识建构为目标

认知活动中认知张力的充分形成,不能以知识掌握为目标。过去那种单纯的重结论轻过程、重知识传授轻学生参与的教学模式已经得到了较好地转变。广大职业教育工作者都在思考:数学课程教学要围绕素质教育这一中心,要培养学生成为学会学习、学会合作、学会做人的专业技术型人才,使学生在数学课程的学习中将认知结构进入“经验——知识结构”的层次。因为当学生获得了这种认知结构的能力,他们的“同化”、“顺应”的能力必将得到提高,解决问题的速度也会加快。

四、认知张力以探索与表达为存在方式

有了探索活动,才有认知的存在。探索的进行使认知张力的方式变得直观,探索本身需要在一定的时空范围内展开。学生的认知活动一旦进入探索阶段,主体的认知(当然也离不开情感、意志的积极参与)逐步深入和拓展,这样认知张力成为容纳探索活动的载体,探索则是认知张力的存在方式。教师越来越勤于使用“你是怎么想的”、“你有什么发现”这样的语言,其目的正是为了培养学生的探索精神。

函数的概念给学生提供了丰富的探索材料,随着探索活动的展开,使得认知得以张力,反过来认知的张力之所以存在,是因为探索所致。没有学生的探索,就很难取得很好的效果。表达(这里重在口头表达)也是认知张力的存在方式之一,为什么把表达作为认知张力的表现形式来说呢?因为主客互动、师生互动,已使学生产生大量的思维语言,只有充分地让学生发表自己的想法,说出所想所思所得,才能真正展现认知张力的全貌,使“认知张力”成为可视可听的东西,不至于产生“认知张力”是一种玄谈的误解。而学生的口头表达,也是使认知活动成为一个完整过程的终极环节。口头表达,能使教师掌握学生在张开的认知中的全部活动情况,这些活动情况便于我们分析认知的质量和水平。在函数概念教学的练习阶段,以“题组形式”作为练习的重点,让学生先口头表述函数中的变量关系,这样的口头表述仅仅为第一层次的要求;第二层次的要求为判断某些关系是否为函数,并回答为什么,这是表达认知水平的关键之处。有了这种表达,才使学生的认知加深加强,才使学生积累新的认知经验,以便解答有关实际问题,形成顺应能力。探索与表达也是互动的,表达不充分,需要再探索,探索促表达,表达又检验探索的水平。

我们认为,利用和发展“认知的张力”是实现认知目标的优化途径,以主客互动为条件,以师生互动为动力,以形成知识结构为目标,以探索和表达为存在方式,对于数学课程教学来说,是有一定的研究价值和实践价值的。