BP神经网络和灰色系统预测模型在深基坑地表沉降中的应用

余 江,陶 宇

(浙江省河海测绘院,浙江 杭州 310008)

1 问题的提出

在基础工程施工中,确保深基坑开挖的稳定性具有重要的意义。近年来因基坑失稳影响施工的事故发生较多。引起这些事故的原因很多,目前在基坑支护设计中尚无成熟的可兼顾考虑多种因素影响的计算理论和方法,对水土压力及施工荷载估计不足,施工方法不当或施工过程受到外界因素的干扰等,都可成为引发事故的原因。基坑结构、组成物质的物理力学性质、外力作用的复杂性和不确定性,建立合适的确定性模型困难,因此,通过揭示变形监测数据序列的结构与规律,建立动态预测模型,反映变形特征,推断变化趋势,就成为一种有效的方法。目前GM(1,1)和人工神经网络模型较多的用于深基坑变形监测数据预测预报。

2 深基坑预测预报方法

2.1 灰色GM(1,1)预测模型

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙于20世纪80年代提出的,自此之后,该理论以其完备的理论性、良好的可操作性、较高的准确度、对数据量的要求少,且无严格的要求等显著优点迅速运用于各个领域。灰色动态模型的建模思想是将杂乱无章的原始数列的数据序列通过一定的方法处理后形成有规律的生成数列如累加生成、累减生成,将生成数列转化为微分方程,得到模型计算值,再与实测值比较获得残差,用残差再对模型作修正并得到最终的预测模型,这是一种发展变化的动态[1-3]。

设原始序列

对X(0)做一次累加生成(1-AGO)

根据以上数列可建立G(h,n)模型,这种模型是微分方程的时间连续函数模型,h表示微分方程的阶数,n表示变量的个数。h=n=1时,该模型为GM(1,1)其微分方程为:

系数向量:＾a=[a,u]T,可用最小二乘原理解算,计算公式为:

式中:

将系数带入微分方程求解,得到时间函数:

对(1)(k)作累减生成(IAGO),可得到还原数据:

可采用后验方差对模型的可靠性进行检验,先计算离差 s1,s2,再计算后验比 c,小误差概率P。

2.2 神经网络预测模型

人工神经网络 (Artificial NeutralNetworks,ANN)是由大量简单的基本元件—神经元相互连接,通过模拟人的大脑处理信息的方式,进行信息并行处理和非线性的转换的复杂网络系统。在信息处理过程中具有自组织、自学习、自适应的特点。它的工作方式由2个阶段组成:其一是学习阶段,通过对所选的样本的学习过程,不断修正各有向连接途径的权值,使其学习结果十分逼近样本值;其二为推理运行阶段,即以学习过程不断修正后的最终结果,对所需的信息实施各种处理[4]。目前应用最多的是BP神经网络,通常它由3层组成:输入层、隐含层、和输出层。此神经网络各层内神经元之间不发生连接,仅相邻层的神经元之间根据需要发生连接,其连接方式如图1所示。

图1 BP神经网络神经元连接形式图

BP网络的核心思想是,学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播2个过程组成。正向传播时,输入样本从输入层传入,经隐含层处理后,传向输出层。若输出层的实际输入值与期望不符,则转入误差反向阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层反传,并将误差分摊给各层所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号作为各单元修正权值的依据,直至网络训练输出的总误差满足一定要求就停止训练,从而转入推理运行阶段。

3 工程实例

某工程基坑开挖深度为18.25 m,平面为63 m×25 m的长方形,属1级基坑工程,基坑容许变形值等级为2级。基坑周围电缆通道开挖约5 m。基坑围护采用800 mm厚的地下连续墙,地下墙深度为35 m。在主变电站及电缆通道施工过程中,为确保周边环境及基坑变形安全,必须实施周边环境及基坑动态监测。

根据GM(1,1)和BP神经网络模型原理针对此项目的基坑地表沉降数据采用MATLAB语言编制了预测预报程序。对地表沉降监测点J1-1,J1-2进行了预测。基坑变形灰色系统GM(1,1)和BP神经网络的预测预报数据采用地表沉降监测点J21,J22两组数据:30～67期。

灰色系统GM(1,1)预测数据采用前4期数据预测第5期数据,从50～53期数据段开始,滚动预报。预测数据总共12期:56～67期;BP神经网络预测模型采用前天、昨天、今天数据作为输入数据,明天作为输出数据。中间隐含层设为50。将样本数据划分长度为3+1数据段,共23组作为样本输入,从30～55期开始,滚动预报。56～67期作为测试目标输出数据,利用灰色GM(1,1)和BP神经网络对J1-1观测点的预测结果见图2。

图2 GM(1,1)与BP神经网络预测值比较值图

表1 灰色GM(1,1)和BP神经网络的预测结果表

从图(2)可以看出,利用灰色GM(1,1)和BP神经网络模型在基坑地表沉降预测中,能够取得较好的预测结果,且BP神经网络模型所取得的预测结果更接近于实测值,BP神经网络对沉降变化的拐点预测的结果要好于灰色GM(1,1)模型。

由表1可以看出利用灰色GM(1,1)和BP神经网络能够取得满意的预测结果,用GM(1,1)模型预测的得到的14期结果中,其中前2期误差稍大这是由于用于预测54、55期的前几期数据变化不均匀,导致生成的预测方程的拟合精度较差。其余误差集中在0.4 mm左右,其预报标准差为0.53 mm,而利用BP神经网络预测的结果明显好于灰色GM(1,1),其最大误差为0.77mm,其余误差集中在0.3 mm左右,其预报标准差为0.32 mm.

4 结 语

本文介绍了灰色系统GM(1,1)和BP神经网络2种预测模型原理,并结合某深基坑工程地表沉降监测数据,根据GM(1,1)和BP神经网络模型原理用大写语言编制了预测预报程序,实验结果表明:

(1)GM(1,1)灰色系统和BP神经网络预测模型在地表沉降预测中能够取得较好的结果。

(2)较灰色系统GM(1,1),BP神经网络预测模型的稳定性欠佳,受初始权值及阈值影响较大,其所需的样本数据量较大,而GM(1,1)模型只需3个数据就能够预测,在变形初期,监测数据较少时能够发挥其优势对变化均匀样本数据2种模型的预测结果较理想,且BP模型要优于GM(1,1)模型。

(3)GM(1,1)灰色系统对数据拐点的预测精度欠佳,BP神经网络具有较强的容错能力,对存在个别粗差的样本数据,仍能取得较好的预测结果。

[1]邓聚龙.著灰色控制系统 (第二版)[M].武汉:华中理工大学出版社,1997:17-20.

[2]刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其实用[M].武汉:科学出版社,1999:105-108;134-135.

[3]邓聚龙.灰色系统的GM模型[J].模糊数学,1995(2):48-52.

[4]华锡生,黄腾.精密工程测量技术及应用 [M].南京:河海大学出版社,2002:191-192.