斜拉索风雨振动及制振措施的风洞试验研究

李明水,何向东

(西南交通大学风工程试验研究中心,成都 610031)

0 引 言

自上世纪80年代以来,关于斜拉索风雨振动(即雨振)致振机理及制振措施的研究,日益成为桥梁风工程界所关注的热点之一。目前对风雨振动的发生条件已基本达成以下共识：(1)天气条件：中等雨量、风速约10～20m/s,风向与桥轴线有一定夹角;(2)表面条件：拉索表面有一定程度的污染;(3)结构条件：索的固有频率在0.3～3.0Hz范围[1,3]。

斜拉索雨振发生机理十分复杂,尽管实际斜拉索三维雨振的分析模型至今尚在探索完善之中,但基于模拟定常气动力的、斜拉索节段模型二自由度雨振分析模型,基本揭示了节段模型的雨振机理,其分析与试验结果也基本吻合[9]。至于对实桥斜拉索雨振的抑制,目前主要采用结构措施或气动措施。结构措施旨在提高索的刚度或阻尼,常用方法是在索面内增设辅助索或在索的下端部安装阻尼器;气动措施则通过优化其气动外形,如在表面增加螺旋肋条或压花,使之具有良好的空气动力特性,从而达到良好的雨振抑振效果。值得注意的是,采用气动措施后,有可能导致桥梁设计风速下、斜拉索的阻力系数有所增加,因此在选用时应综合考虑索的风雨振动与风荷载两方面的因素[7-8]。

鉴于斜拉索雨振的复杂性,目前,相应气动措施的开发、研究仍主要依赖风洞试验[3,11]。

笔者通过对3种不同直径的光面索、螺旋肋条索及压花索节段模型的雨振试验,首先,在试验条件下有效地再现了光面索的雨振现象,其雨振特性与二自由度雨振模型的分析结果一致;然后,通过一系列对比试验,详细考察、比较了螺旋肋条、表面压花及附加阻尼等措施的实际减振效果。

1 试验模型及设备

由于雷诺数对圆柱体的气动性能影响很大,故该试验采用1∶1几何缩尺比的全尺寸模型。

模型由专业缆索生产商提供,其不锈钢薄壁圆管外覆的灰白色HPDE材料与实际斜拉索相同。

模型直径分别为139、158及169mm,长度均为2.72m,两端各有一段长300mm的假模型,以减小端部效应的影响[5]。

压花索模型由光面索在其表面按预设压花布局方案冲压而成。

螺旋肋条索的肋条宽2mm,高度分别为2、4及6mm,由PE板数码刻制,然后以0.9m 的螺距、按三螺旋形式粘贴于光面索的表面。

图1为椭圆压花分布示意图。

图1 椭圆压花分布示意图Fig.1 Sketch of elliptical dimpled pattern

表1具体列出了模型采用的几种压花参数。

表1 压花参数Table 1 Parameters of elliptical dimpled pattern

为模拟斜拉索表面的自然污染条件,雨振试验前,需将各节段模型置于专门设计的、燃烧重油与松枝的烟熏装置上3～5h,以在其表面形成一层分布比较均匀的、抗水的污染层。试验结果表明,该污染层有利于在模型表面形成稳定的上水路[3,10]。

Scruton数是表征斜拉索风雨振动敏感性的一个重要参数,其定义为：

其中,m是单位长度质量,ζ是临界阻尼比,ρ是空气密度,D是索的直径。为使模型易于发生风雨振动,模型系统的Scruton数通常比实际的偏小。

模型系统的主要动力参数见表2。

试验在XNJD-2下吹式雨振风洞进行,该风洞出口截面为1.34m×1.54m,风速范围为1～22m/s。节段模型由4根足够长的线性弹簧悬挂于模型支架上,支架位于风洞射流段,由模型的悬挂长度可调整其水平倾角α,而模型风向偏角β则通过转动支架底盘调节。

表2 模型系统的动力参数Table 2 Dynamic parameters of model system

在模型高、低两端,各与上侧的悬挂弹簧串联一个弓形力传感器,其动态信号由动态信号采集与处理系统CRAS5.0采集,通过传感器标定系数可将所拾得的力信号转化为位移信号。模型中点的位移时程可由上、下两个力传感器所测得的时程平均而得,从而得出位移时程的均方根值(RMS)、最大振幅(Amax)及时程功率谱。

模型的动态位移同时还由三维摄像头图像采集系统进行测量,作为辅助手段用于校准力传感器的测量精度。该系统使用了三个正交视频摄像机,动态识别频率达150Hz[6-7]。

在风洞试验段出口处的正上方,安装有6个可自由调节方向及出水方式的喷嘴,以模拟自然降雨,雨量大小通过调节来流的压力大小控制。由于上水路的形成及环向振动是斜拉索发生雨振的重要前提,同时节段模型因长度所限,其表面雨水的汇聚区长度明显较实际斜拉索的短,故试验模拟雨量的调整,以在雨振适宜发生条件下能形成稳定的上水路为原则,其大小与实际雨量并无严格相似比。

在模型下端,设有油质阻尼器,当系统需要附加阻尼时,连接阻尼片于模型中心轴即可,改变阻尼片的大小,即可调整系统的附加阻尼值。

图2为XNJD-2雨振试验风洞及模型支撑系统。

图2 XNJD-2雨振试验风洞及模型支撑系统Fig.2 Wind tunnel and model system

2 试验方法

为在试验条件下首先重现光面索的雨振现象,然后在该临界状态下,进一步考察气动措施及附加阻尼的制振效果,试验按以下步骤进行：

首先,进行光面索模型的引导性试验,以找出各直径光面索出现最大雨振振幅的临界风速及风向角βcr,此时模型系统未附加阻尼,固有阻尼比约为0.1%。对于直径分别为139、158及169mm光面索,其水平倾角α分别固定为 30°、20°及21°。降雨量分别固定为 85、65及85mm/h,而风向角β则在 25°～65°之间,以5°的增量渐变。试验风速范围5～20m/s,根据需要,风速增量分别取 0.2、0.5及1.0m/s。以上试验条件均与文献报道实际斜拉索雨振发生的条件接近,以保证模型雨振的发生。

继而在上述临界风速及βcr下,进行光面索的检验试验,以确定发生最大雨振振幅的临界降雨量。试验雨量调节范围为1～180mm/h,增量根据需要分别取为 4、10、20mm/h 。

其次,在各光面索发生典型雨振的临界条件下,通过附加阻尼,分别在阻尼比增至0.3%、0.6%和1.0%的条件进行对比试验,以考察附设阻尼的制振效果。

再次,在各光面索发生典型雨振的临界条件下,换成相应的螺旋肋条索、椭圆压花索进行对比试验,以考察螺旋肋条、椭圆压花的制振效果。

最后,对于仍有雨振发生的螺旋肋条索或椭圆压花索,在阻尼比分别增加至0.3%、0.6%和1.0%的条件进行对比试验,以考察附设阻尼对螺旋肋条索与椭圆压花索制振效果的影响。

在上述每一工况下,最小的试验持续时间均固定为10min。其中,前8min确保模型雨振的充分发展,后2min用来数据采集。CRAS采集频率为12.8Hz,采样时间为80s。

3 试验结果及分析

3.1 风雨振动的确认

风、雨或两者联合作用可引起的斜拉索风致振动现象包括抖振、涡激振动(共振)、雨振及参数振动。抖振和参数振动可容易地从它们的物理过程区别开来。而涡激振动和雨振之间,最大不同在于起振风速或临界风速的范围各异。

对于圆截面的拉索,涡激振动的起振风速由Strouhal决定[7,9],其定义为：

式中,f为振动频率,U为来流风速,D为索的直径。

由于斜拉索直径相对与主梁断面而言通常较小,其发生风致振动时雷诺数一般约在300～5×105的范围内。在此范围内,圆截面的Strouhal数为0.2,因此,对于该研究的3种直径的斜拉索来说,涡激振动的起振风速较小,即：

显然,在该试验风速范围内,如果斜拉索节段模型发生了大振幅的风致振动,则该振动不会是通常意义上的涡激振动。

图3为由试验所得的直径158mm光面索在α=20°、β=40°、试验风速为 9m/s时的典型雨振时程及功率谱。从图中可以看出：振动几乎是等振幅的,且其振动频率与模型系统的固有频率非常接近,具有风雨振动的典型特性。

图4为该模型在此姿态角下最大单边振幅及位移均方值RMS随风速的变化。在发生雨振的风速范围内(7～10m/s),Amax与RMS值的大小几乎保持同步变化,而在此风速范围之外,二者的相关性明显减小,表明此时模型振动的随机性增强。

图3与4所显示的斜拉索节段模型振动的限速(发振风速区有限)、限幅(振幅有限而非发散)特性,与文献报道的实桥斜拉索雨振特性及2DOF雨振模型分析结果相一致[1,9]。

图4 光面索最大位移及均方根值随风速的变化Fig.4 Maximum response and RMS of RWIV vs wind speed

由以上分析可以看出：如果在试验中,模型发生了振幅很大的谐振现象,而且同时存在风和雨的共同作用,即可认定该现象为风雨振动。

3.2 试验结果与分析

表3为上述引导及检验试验的结果,即直径分别为139、158及169mm的3种光面索、发生典型雨振时的临界风向角、风速及降雨量。

表3 光面索模型试验结果Table 3 Test results of smooth model

在表3所提供的临界状态下,3种直径光面索分别在0.3%、0.6%及1.0%的阻尼条件下进行对比试验。试验结果表明：

(1)对于直径139mm的光面索,3种量级的阻尼均具有很好的减振效果,即在试验风速范围内,当模型系统阻尼比达到或超过0.3%,均未发生明显的风雨振现象;

(2)对于直径158mm的光面索,在试验风速范围内,当模型系统阻尼较大时(ζ=0.76%),模型未发生明显的雨振;但当阻尼较低时(ζ=0.24%),仍出现了明显的雨振,但其振幅较无附加阻尼时的结果减小了约73%;

(3)与直径158mm光面索类似,直径169mm光面索,在试验风速范围内,当模型系统阻尼较大时(ζ≥0.67%),模型未发生明显的雨振;当系统阻尼较小时(ζ=0.31%),仍出现了明显的雨振,但其振幅较无附加阻尼的结果减小了约81%。

由此可知：对于直径较小的光面索模型,采用较低的附加阻尼即可有效地抑制雨振发生,但对于直径较大的索,必须采用更高的附加阻尼才可能达到一定的减振效果。另外,附加阻尼对索的其它风致振动(如抖振)也有一定程度的抑制作用[11]。

同样在上述临界状态下,采用相应螺旋肋条索及压花索,在附设阻尼后进行对比试验,结果表明：3种直径的螺旋肋条索均未发生明显的雨振;在临界值附近,即使小范围调整风向角与降雨量,仍未观察到明显的雨振。故螺旋肋条对斜拉索的雨振具有良好的抑制效果。但值得注意的是,随着肋条高度的增加,较高风速下索的抖振有所加剧,但在增大系统阻尼后,该类振动也可以得到一定程度的抑制。

采用相应压花索,仍在上述临界状态下,进行对比雨振试验,结果表明：3种直径的压花索均未发生明显的雨振。在临界值附近小范围调整风向角和降雨量,直径139和158mm的压花索均未发生明显的雨振。而直径169mm的压花索,在风向角β为40°、降雨量为80mm/h时,依然发生了明显的雨振,但其振幅较相应光面索的结果减小了67%,且当阻尼比超过0.3%时,其雨振现象便未重现。很明显,直径139mm与直径158mm压花索的减振效果优于直径169mm的压花索。因此,压花索对雨振的抑制效果,在很大程度上依赖于适当的压花形状、深度及覆盖率,故具体应用于工程实践前,类似于主梁断面风洞试验的气动选型,也需进行反复的风洞试验对比研究加以优化。

表4列出了3种压花参数、直径169mm的压花索,在ζ=0.1%条件下,最大雨振位移RMS值的比较。由该表可知：表面覆盖率和压花深度对减振效果影响较大。覆盖率越大,减振效果越好;在相同覆盖率下,压花深度越大,减振效果越好。从工程应用意义上讲,为达到较好的减振效果,建议椭圆型压花覆盖率不小于6%,而单个压花深度应超过2mm。

表4 压花参数对风雨振的影响Table 4 Influence of dimpled parameters

表5比较了水平倾角α对直径139mm的光面索与压花索典型雨振的发振风速及最大振幅的影响。此时模型系统阻尼比ζ=0.1%,风向角均为35°。

由表5可知：随着水平倾角的增大,光面索雨振的振幅相应增加,发振风速也有所增大;而压花索当水平倾角较大时,在试验风速范围内均未发生明显的雨振,但水平倾角减小后,也有微弱的雨振发生。

表5 水平倾角对雨振的影响Table 5 Influence of αon RWIV

4 结 论

对比3种直径斜拉索系列模型在4种阻尼水平下的雨振试验测试结果,可得出如下结论：

(1)风向角、降雨量对斜拉索的雨振特性具有很大影响,不同直径、水平倾角的索,风雨振动的临界风向角、降雨量和最大振幅显著不同;

(2)附加结构阻尼对斜拉索的雨振具有明显的抑制作用。在实际工程中,为达到预期的减振效果,建议实桥斜拉索的结构阻尼应不低于0.6%;

(3)螺旋肋条和表面压花两种气动措施对斜拉索的雨振均有良好的减振或抑制效果。应用于实际工程时,应综合考虑其他因素(包括风荷载),选择合理的抑(减)振措施。

[1] HIKAM I Y.Rain-wind induced vibrations of cables in cable stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1988,29：409-418.

[2] LAROSE G L,TANAKA H.On rain-wind induced vibration of cables[R].A Review,Danish Maritime Institute,Tech.Rept.No 91123.01,Oct.1992.

[3] FLAM AND O.Rain wind induced vibration of cables[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1995,57：353-362.

[4] MATSUMOTO M.Response characteristics of rain windinduced vibration of stay-cable of cable stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1995,57：323-333.

[5] OLIVARI D.Wind and rain induced oscillations of cables of stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1996,64：171-185.

[6] 何向东,奚绍中,周述华.抑制斜拉索雨振气动措施的风洞试验研究[A].第十届全国结构风工程学术会议论文集[C].桂林,2001.

[7] LI Ming-shui,LIAO Hai-li,HE Xiang-dong,et al.Wind tunnel investigation on drag loading and rain/wind vibration of stay cables of stonecutters bridge.Part II：Rain/Wind Vibration Tests of Cables,CARDC[R].Tech.Rept.TN200308.02,2003.

[8] LI Ming-shui,LIAO Hai-li,HE Xiang-dong,et al.Wind tunnel investigation on drag loading and rain/wind vibration of stay cables of sutong bridge Part II：Rain/Wind Vibration Tests of Cables,CARDC[R].Tech.Rept.TN20031218,2003.

[9] 何向东,廖海黎.斜拉索风雨振动分析及机理初探[J].空气动力学报,2005,23(4)：480-483.

[10]李明水,黄汉杰.斜拉索的雨振动现象及风洞试验研究[J].西南交通大学学报,2005年增刊,2005.

[11]SCOTT R Phelan.Full scale measurements to investigate rain wind induced cable stay vibration and its mitigation[J].Bridge Eng.ASCE,2006,11(3)：293-304.