用Push-over方法分析桥墩的P-△效应

天水师范学院工学院杜长虹 李晓莲

用Push-over方法分析桥墩的P-△效应

天水师范学院工学院杜长虹 李晓莲

P-△效应是指结构在强烈地震作用下，由于结构产生了较大的水平侧移和存在着较大的竖向荷载，而在结构构件中产生一定附加内力和附加变形的现象。

Push-over方法建立在静力非线性分析基础之上的，通过结构的非线性变形能力评价它的抗震能力，并且可以给出结构的破损倒塌机制，从而发现结构的薄弱环节，与通常的非线性动力分析相比，具有计算简单、结果明确的特点。本文采用这种方法来分析桥墩的P-△效应。

一、计算实例

本文进行Push-over分析计算所采用程序的是Buffalo大学AndreiM.Reinhorn等人编制的IDARC程序。

1.算例一。某市立交桥，1991年竣工，该桥为连续梁桥，钢筋混凝土独立柱墩，主桥长234米，宽9米，下部采用钻孔灌注桩，桩长5～17米不等。混凝土等级为C20，该桥按地震烈度七度设防，场地为Ⅱ类场地。桥墩在竖向平面内高度差异很大，为一典型的不规则桥梁结构。在进行Push-over分析时，鉴于该桥全部采用板式橡胶支座且各桥墩配筋相同，故选取三个典型桥墩，进行结构的P-Δ效应分析。墩顶集中质量均为1900kN。截面计算如图1所示。按照《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）推荐的方法建立Push-over分析模型。

图1 桥墩简图及Pushover分析模型

《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）规定，对于采用板式橡胶支座简支梁桥和连续梁桥，横桥向各墩的地震荷载，均按单墩模型计算，即把一个墩相邻两跨质量的一半集中在墩顶，不计各墩之间由于上部结构所产生的联系，以及上部结构的变形。我们这里在计算时假设墩底固结。基于以上建立分析模型如图1所示。

表1 圆形单柱式桥墩，截面参数

单柱式桥墩截面参数见表1计算参数见表2。

表2 圆形单柱式桥墩，计算参数

根据结构考虑Push-over分析的结果，画出结构考虑和不考虑P-Δ效应的基底剪力和墩顶位移曲线，如图2所示。

图2 单墩的基底剪力和墩顶位移曲线

图3 双柱式桥墩简图及Push-over分析模型

2.算例二。某市立交桥，1992年竣工，该桥为17孔单层立交桥，桥长337米，宽9米。立交桥上部结构为钢筋混凝土简支梁，下部结构为钢筋混凝土双柱式桩，灌注桩基础，板式橡胶支座，混凝土等级为C30。该桥按地震烈度7度设防，场地为Ⅲ类场地。桥墩配筋相同，选取一个典型，墩顶集中质量均为2180kN。按照《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）推荐的方法建立Push-over分析模型，同算例一。另外，在动力分析中，建立合理的梁与墩顶之间的位移关系，对分析结果影响很大，对于横桥向动力分析，特别要注意梁与墩顶的横向水平位移关系，以及梁与墩绕竖向轴的转角关系。对工程中常见的情况，可以假设梁与墩顶的横向水平位移相同(本文主要讨论计算方法，所以不考虑支座及梁的高度)，而梁与墩绕竖向轴的转角关系与支座类型及支座布置方式有关，需根据实际工程情况确定。所以本文假定主梁横向与墩固接。计算简图如图3。

双柱式桥墩截面参数见表3，计算参数见表4。

表3 圆形双柱式桥墩，截面参数

表4 圆形双柱式桥墩，计算参数

根据结构考虑Push-over分析的结果，画出结构考虑和不考虑P-Δ效应的基底剪力和墩顶位移曲线，如图4。

图4 带横梁的双墩的基底剪力和墩顶位移曲线

二、结论

1.P-Δ效应的影响与结构的本身物理参数有关。

2.结构1-1，1-2，1-3的P-Δ效应影响程度不同，主要原因在于这三个结构的截面相同、配筋相同、所受轴向荷载值相等。但高度不同，导致了三个结构的抗弯刚度不同。在这种情况下，P-△效应的影响随结构计算高度的增加而变大。

3.结构2-2和结构1-1的刚度相近，但轴向荷载值结构2-2要大于结构1-1。结果它们受P-Δ效应影响程度相差很大。可知，轴向荷载值的增大会导致P-△效应的影响增大。

4.笔者认为，并不是实际工程中所有结构都要考虑P-△效应影响，合理配筋的长细比小于5，轴压比小于0.2的结构可以不用考虑P-Δ效应影响。如结构1-1，1-2。对于自重较大，轴向荷载也大的桥墩，必须考虑P-Δ效应影响，如2-2。