基于“大众数学”和“现实数学”的高职数学教学改革研究

刘连福

（大连海洋大学，辽宁 大连 116300）

基于“大众数学”和“现实数学”的高职数学教学改革研究

刘连福

（大连海洋大学，辽宁 大连 116300）

基于“大众数学”和“现实数学”观点，重新审视高职数学教学，对高职数学教学的内容、教材建设、教学方法、教学手段改革进行探讨，从这四个方面总结高职数学课程教学改革经验.强调对学生进行作为现代人所应具有的素质教育，强化应用意识.

高职；数学教学；大众数学；现实数学

高职教育是在有限的时间里，既要直接为企业培养劳动者，为实现就业做好准备，又要为学生的终身发展奠定基础；既要使学生完成职业能力的初步训练，也要使他们受到未来社会劳动力应受到的科学和现代价值观的基础教育.因此职业教育必须坚持“能力本位”的原则，培养具有“职业能力”和“可持续发展能力”的未来人才.

数学与其他科学的交叉融汇及计算机的出现使数学的应用领域日趋广泛，是对学生进行作为现代人应具有的素质教育所必不可少的.在我国高校不断扩招，高等教育大众化的形势下，正确认识高职数学教学有着十分重要的意义.

1 “大众数学”的观点

1986年联合国教科文组织委托麦洛等人提出的“大众数学”的教育理念，成为影响数学教育改革的主要思想之一.大众数学不追求高难度，只追求应用数学知识解决实际问题的思想方法，带有一定的普及性，使数学成为大众文化的一部分.提出“大众数学”的目的之一是让人人学习有用的数学.即让学生的数学学习紧密联系其生活和社会实际，让学生感受到数学与生活的关系，感受到生活中处处有数学，感受到数学有助于解决实际问题.“大众数学”的理念是“平等”，每个人都应受到适当的数学教育.多数人学习数学是为了提高自己的数学素质，既要提高数学思维能力，又要联系生活实际，为今后的就业和发展打好基础.数学课程具有一定职业目的要为学生找工作、就业、或学业作准备.

2 “现实的数学”的观点

所谓“现实的数学”，有以下几层意思：

第一，数学概念、运算、法则，以及数学命题，是来自于现实世界实际需要而形成的，是现实世界抽象的反映和人类经验总结.因而，数学教学内容来自于现实世界.

第二，数学研究对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的数量模式.而现时世界事物、现象之间又充满了各种各样的关系，所以，数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的联系.如，日常生活，工农业生产，货币流通与商品生产经营，以及其他科学的联系.这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系.另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去[3].

第三，社会需要的人才是多方面的，不同层次的，不同专业所需要的数学知识一般是不同的.故，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识，这就是说不同人有不同需要的“现实数学”.

3 数学课程建设与改革

基于“大众数学”和“现实数学”观点，高职数学教学必须从教学思想、教学大纲、教学内容、教材建设、教学研究、教学方法、教学手段、考试考核等方面进行课程建设与改革.

3.1 教学内容改革研究

精简传统的数学内容，增加现代数学知识，注重现代数学思想方法的渗透，强调和重视数学知识与数学应用相结合.

数学课程的任务是培养学生的学习能力，利用数学知识方法消化、吸收科学概念与科学原理的能力；将实际问题转化成数学问题的能力.随着高职院校专业课程的教学改革，为了实现高等数学课程服务于专业，为学生学习后续专业课程提供数学知识支撑，要以提高教学质量，服务专业，注重能力培养为主线，根据专业课的实际需求和学生的实际数学基础，选择教学内容.

3.1.1 目标取向模块化

组织专业课教师、专业基础课教师、数学教师及工程技术人员对各专业数学课程进行描述，形成各专业数学课程标准.将数学知识模块化，实践中我们的具体做法是将整个数学教材分成复习模块、通用模块（一元函数微积分学）、专用模块（微分方程、傅里叶级数与拉氏变换、线性代数、概率与数理统计初步），以供不同专业选择.

3.1.2 注重横向联系

在授课教师的安排上基本上做到按专业配置固定教师.要求授课教师经常性的参加专业课的教研活动，增加专业知识背景的积累.了解所任课专业的人才培养目标及对本课程的能力要求.组织教师按专业编写数学与专业辅助材料，设计专业中应用高等数学知识一览表、应用举例两个板块.下面是数学与专业辅助材料中一例：

应用举例

如图所示的RC电路，已知在开关K合上前电容C上没有电荷，电容C两端的电场为零，电源的电动势为E.把开关K合上，电源对电容C充电，电容C上的电压U c逐渐升高，求电压U c随时间t变化的规律.

注意在联系专业时，不要过多介绍专业知识，可一带而过，着重对得到的数学问题进行分析求解.

3.1.3 增加实践内容，强化应用

在数学课程教学中教师应设计和挖掘一些实际案例引导学生进行分析、计算，从而在解决实际问题中，使全体学生掌握“必需的数学”，重视数学交流，要有意识的培养学生把学到的数学知识应用于现实世界中去的能力.

例如在概率论与数理统计教学中，为了进一步的培养学生收集数据及对数据资料进行分析推断的能力，可设计下列案例：

有人说工科生对数学的喜爱程度对其数学考试成绩没有显著性影响，为了检验这一令人不太好接受的推想，请你设计了一份问卷，对所在学校工科生进行随机抽样调查，在显著性水平α=0.05下，讨论学生对数学的喜爱程度是否对数学成绩有明显影响.

3.2 教材建设研究

3.2.1 提供丰富背景资料，引导探索感悟

教材要提供丰富的背景资料，充分突出数学应用的工具性，重视理论联系实际.把“应用”体现和渗透于整个课程中，贯穿始终.不是人为地拼凑应用问题，更不是先有纯粹的数学知识，然后才有数学知识的应用.重视数学交流，尽可能地给学生提供探索、发现的机会.

3.2.2 遵循认知规律

教材编写要重视分析学生的心理特征，根据学生的认知结构的可接受性，安排教学内容.

3.2.3 营造文化氛围，培养学生人文精神

在教材中要有针对性的介绍一些数学家的治学精神和贡献；也可以介绍一些建筑家、天文学家、工程数学家、经济学家等，重点介绍他们的治学精神和把数学应用到别的学科中去的事迹；也可介绍一些地质工作者、普通计件工、制图工、木工、会计、计算机软件的发展等不同工种的经历，着重说明数学的应用.

3.2.4 重视新技术的运用

应将运用计算机进行函数拟合及有关微积分计算等引进教材，对于传统的计算手段不适应的问题，都要尽可能地运用计算机.

3.2.5 开发立体化教学包

教学包中包括课程方案、学习指导、电子教案、教学素材资料库及试题库系统等，以适应不同专业的数学课教学，提高数学课教学质量和教学效果，推动高职教育高等数学课的改革，以适应学分制教学改革的需要.

课程方案包括：高等数学学习导言、教学提示、学习提示等.学习指导以章为单位设置，包括：学习要求，重点知识学习导航图，重点、难点剖析，典型例题解析，在线测试（实现计算机自动阅卷）、达标测试（实现计算机自动阅卷）等.电子教案弥补现有电子教案将教案搬到屏幕上的不足，运用动画技术使教学课件的设置符合学生的认识规律和思维过程，易于师生互动，设计有效的师生互动环节；课件中有明确的学习目标或教学基本要求；在课件中使用多种与学习内容相关的教学策略，有效的引起和维持学习者的注意和兴趣；为自学者提供学习方法或内容的建议、帮助；利用超链接技术体现知识点及相关内容之间的联系，而不只是翻屏或翻页.教学素材资料库搜集整理大量的教学资源和备课元素，可供教师修改选用，充分展现各位老师的个性化授课特点，包括：各专业应用数学案例、数学实验、数学建模、应用与实践案例库、常用数学公式、基本初等函数图像（flash动画）、常用曲线与方程、数学简史与数学家小传、趣味数学等.

3.3 教学方法与教学手段改革研究

教学中要根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选取合适的实际问题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，引导学生运用学习中形成的数学知识解答社会热点问题及工程技术中的实际问题，使学生体会到数学在解决实际问题时的实际应用价值，使学生认识新问题，同化新知识，构建自己的智力系统.

3.3.1 对于学生完全可以自学的那些内容，课堂教学主要讲解知识产生的背景，基本思想，以及用以解决实际问题的技巧及在所学专业中的应用，详细内容由学生自学.

3.3.2 对学生自学有一定困难的内容要讲细、讲透，在教学中针对不同教学内容采用不同的方法，如：

（1）对复杂的定理、公式在教学方法上尽可能做到形象直观，减少推导论证，注重数学思想方法的启示，在引入结论时通过数学实验借助Mathematica软件包或多媒体课件以学生熟悉的具体例子来说明结论在此具体条件下的正确性，然后推广到一般，使学生在思维上很自然接受这些结论并利于理解，利于记忆和应用，注意在应用时必须反复强调其正确性可通过严格的数学理论证明[2].要突出知识的发现和研究，突出数学思维方法，学习内容以问题的形式间接呈现出来，注重学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.强调学生主动参与，探究发现、交流合作的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力.

（2）数学概念教学采取专业实例——数学概念——专业的教学模式，即结合专业实际引入概念，然后用数学的语言给出概念的定义及记号并揭示概念的实质，最后结合专业实际以工程技术上的语言去称谓数学概念，做到数学知识与专业知识有机结合，最终目的要达到专业上某一问题被提出时学生要具有判别问题属于哪一数学概念范畴的能力并具有利用数学概念，建立数学模型的能力，着重于概念的理解[1].交待清楚每一个知识点引入的缘由，它的作用，用于何处和怎样具体应用（根据专业介绍）.

（3）对计算性的教学内容适当淡化计算方法与技巧的训练，要求学生掌握计算的一般方法，采取笔算与利用计算机软件（Mathematica软件包）计算相结合，重点放在式子的含义与结果的解释上.

（4）注意科学方法的传授

要注意方法论的阐述，讲清：分析思路（即分析的依据、前提和目标）→分析方法→分析的结论→结论的数学含义→实际应用.

〔1〕刘连福.美国微积分教学变革对我国高职高等数学教学改革的启示 [J].辽宁师专学报，2006(3)：2-3.

〔2〕郑长波，刘连福.高职高等数学课程教学内容体系改革的研究[J].辽宁高职学报，2003(5)：59-60.

〔3〕张奠宙,林永伟.关于“现实数学”和“数学现实”[J].数学教育学报，2008(2)：1-2.

G 712

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1673-260X（2010）12-0007-03