复合地基沉降分析及对比研究

曾川峰 任坤 张栋

1 概述

软土地基具有承载能力低、沉降量大、固结完成时间长等不利的工程特性，在软弱地基上修筑工程广泛存在的地基沉降问题一直以来都是工程建设中的一个技术难题。随着复合地基的兴起，复合地基的沉降作为一个重要指标越来越受到学术界、工程界的重视。复合地基沉降的计算是一个极复杂的问题，它和很多因素有关，很难找到一个适合于各种情况的沉降计算方法。通常的做法是针对某一工程，采用试验段或试验区进行原位观察，这样做周期长，投资大。如何科学的、准确的预测复合地基沉降，具有重大的社会效益和经济效益。

2 复合地基加固机理和沉降机理

不论对疏松的砂性土还是软弱粘性土，碎石桩和砂桩复合地基的加固作用有:挤密、置换、排水、垫层和加筋五种作用。当碎石桩复合地基受到上部荷载作用时，桩体在竖向受压的同时发生侧向挤胀，在桩单元的侧壁既有沿桩侧向上作用的侧壁摩阻力，又有受到桩周土对桩挤压反力的作用，这种桩和土的互相作用和限制，提高了复合地基的承载力，降低了地基的沉降。

地基土体在外力作用下的变形过程主要包括三个阶段:第一阶段是土体承受荷载的瞬间产生的瞬时沉降变形;第二阶段是在外力作用下孔隙水从土体中排出，土颗粒相互靠近，有效应力增大的过程，土体逐渐产生体积压缩的固结变形;第三阶段是土体的排水固结完成时，但以后土体变形仍有所发展，一般认为是由于土颗粒蠕变所致的次固结沉降或蠕变沉降。

3 复合地基沉降分析的理论方法

现有的对于地基沉降计算方法可划分为理论公式法和数值分析法两类。其中，理论公式法具有简便、直观、计算参数少且易取得等优点，在实际工程中得到了较广泛的应用，但理论公式法通常是在一些特有的假定条件而忽略了一些实际情况下计算出结果后再根据实际情况进行修正所取得的最终数据，因而存在较大的误差并且对经验的依赖性较大。数值分析法可以较全面地考虑土体变形特性及其边界条件，理论上较严密。但这种方法比较复杂，工作量大，计算参数的选取较为困难，目前主要应用于理论研究和重大工程，且有待于完善。随着计算机硬件的不断升级和软件技术的快速发展，数值计算已经逐步摆脱了数值计算中计算量大的困难，因此，数值计算在当今和以后有很大的发展空间。

3.1 理论公式法

目前，对各类复合地基在荷载作用下应力场和位移场的情况了解较少，实测资料也不多，复合地基沉降量计算理论还不成熟，不少学者将其综合、分解、结合复合地基分类，使其系统化。在各种实用的计算方法中，通常把复合地基沉降量分为两个部分，即复合地基加固区沉降量和加固区下卧层沉降量，在荷载作用下的复合地基总沉降量可表示为这两部分之和。即加固区沉降量(S1)和下卧层沉降量(S2)，在荷载作用下复合地基总沉降(S)可表示为:

其中，S为复合地基沉降量;S1为加固区沉降量;S2为下卧层沉降量。

3.2 根据沉降观测资料来推算最终沉降的方法

当载荷稳定后，通常采用数学方法，将沉降近似看成按照某种规律变化的过程，利用实测沉降数据，建立某种适当的模型，采用适当的优化方法，反推出计算公式中所需的参数，并将其应用于后期的沉降预测。在各种预测地基沉降的数学方法中，比较常见的是双曲线拟合法、反分析法及灰色系统理论法等等。

1)双曲线拟合法。双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，沉降模式见图1，从开始到任意时间t的沉降量St可用下式表示:

其中，S0为初期沉降量(t=0);St为t时刻的沉降量;t为经历的时间;α，β均为由实测值所求得的系数。

当t→∞时，最终沉降量S∞可用下式求得:

荷载经过时间t后的残留沉降量ΔS可用下式求得:

2)反分析法。目前，计算沉降的反分析方法有两种:一种是以太沙基单向固结理论为依据而推演出的指数曲线型经验公式;另一种是假定沉降速度按双曲线规律递减，采用双曲线型经验公式。这种方法的优点是能根据实测资料选取与已有实测值拟合最好的计算模型参数，因此有可能得到更精确的计算结果。

3)灰色系统理论方法。灰色系统理论方法是利用较少的或者不确切的表示系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立微分方程。由于环境对系统的干扰，使原始数据序列呈现离乱状况，离乱数列即为灰色数列，也称灰色过程，对灰色过程建立的模型叫做灰色模型(Grey Model)，简称GM模型。该模型是揭示系统内部事物连续发展变化过程的模型，因此灰色系统的模型一般用微分方程来描述。

3.3 地基沉降的数值分析法

由于岩土材料的非均质、非线性的性质以及几何形状的任意性、不连续性等因素，使得岩土体在受力后的性状十分复杂，在大多数情况下并不能获得解析解，而不得不采取与实际情况相差很大的各种简化和假定。作为求解微分方程的一种实用的数值计算分析方法，有限单元法伴随着数值模拟理论的日趋成熟和计算机的广泛应用而受到了工程界和学术界的广泛推崇。有限单元法有几个突出的特点:1)易于处理非均质材料，各向异性材料;2)可以用于解非线性问题;3)能适应各种复杂的边界条件。

4 工程实例

广东某电厂位于北侧紧邻海边码头，用碎石桩复合地基分级堆载废弃矿料预压的方式进行地基处理。码头料场堆载过程是分级进行的，分四种工况进行计算分析，每隔一个月进行下一级堆载预压，下一级工况的计算基于上一级工况堆料作用下排水固结的情况下进行。

分别采用理论计算法、双曲线拟合法、反分析法、灰色系统理论方法、数值分析法对A料条某监测点进行计算分析并与实测值对比，结果如表1～表4所示。

表1 理论法计算最终沉降量

表2 双曲线理论预测最终沉降量

表3 灰色理论预测沉降量

表4 数值方法预测沉降量

5 结语

总结四种预测方法，可以看出:理论计算法与数值模拟法不需要观测数据，可以在工前预测，两者各有很大偏差，都不能作为预测复合地基的沉降，只能与别的预测方法结合运用;双曲线拟合法与灰色理论法是在实测数据的基础上进行工后沉降量的预测的，其精度相对数值模拟法和理论计算法较高。可以结合四种预测方法在工前和工后进行预测，从而确定最合理的堆载方案和堆载时间。

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