扇形铅粘弹性阻尼器的设计及数值仿真分析

周 云， 徐 昕， 邹征敏， 吴从晓， 邓雪松

(广州大学 土木工程学院，广东 广州 510006)

汶川地震震害表明，框架及底框结构出现了许多柱头和梁柱节点进入明显塑性状态而导致结构破坏或倒塌的现象，没有实现“强柱弱梁”、“强节点弱构件”的抗震设计要求［1，2］。如何提高框架结构和底框结构的抗震能力成为该类结构抗震性能研究的关键问题。

耗能减震技术是提高结构抗震性能最有效的方法之一，目前国内外研发了许多不同类型和构造的阻尼器，主要有以下几类:(1)摩擦阻尼器;(2)金属阻尼器;(3)粘滞阻尼器;(4)粘弹性阻尼器;(5)复合型阻尼器。其中一些阻尼器已在新建建筑和抗震加固工程中得到应用，并取得了良好的减震效果和经济效益［3～8］。

传统的阻尼器一般通过钢支撑与主体结构连接，支撑结构形式主要有斜杆型、人字型、门架型、交叉型等。对结构进行加固时一般要先拆除填充墙，才能将支撑进行安装施工，这样增加了施工工序和时间，造成材料浪费;另一方面安装支撑会影响门窗使用，占用过多的建筑空间，造成空间压抑感，影响建筑美观，如图1所示。

为了改善框架或底框结构的抗震性能，同时克服现有耗能减震加固方案存在的问题，周云教授设计了扇形铅粘弹性阻尼器对框架或底框结构进行抗震加固，该阻尼器可直接安装于柱底节点区或是边柱和中柱的梁柱节点区［9］，如图2所示。这种加固方案具有以下优点:(1)加固时不需拆除填充墙，施工方便，省工省时;(2)阻尼器可直接通过预埋或后锚固的连接件与结构相连，不需使用额外的支撑等连接构件，节省材料;(3)只在梁柱节点局部加设阻尼器，不影响空间使用;(4)阻尼器采用符合建筑美学观点的弧形构造，整体造型美观。

图1 耗能阻尼器的安装形式

图2 扇形铅粘弹性阻尼器的安装形式

本文介绍扇形铅粘弹性阻尼器的构造和工作原理，采用ABAQUS软件对该阻尼器进行数值仿真分析，研究该阻尼器的滞回耗能性能、耗能核心部件应力分布及力学模型。

1 构造与工作原理

1．1 扇形铅粘弹性阻尼器的构造

扇形铅粘弹性阻尼器由粘弹性材料(橡胶)、薄钢板、剪切钢板、约束钢板、铅芯和连接板构成。橡胶层和薄钢板经高温高压硫化成复合弹性体。复合弹性体、约束钢板和剪切钢板均为同心的扇形，两连接板外侧面的延长线交于该圆心。铅芯的数量和直径大小根据阻尼器性能要求确定，其构造如图3所示。

图3 扇形铅粘弹性阻尼器构造及外形示意图

1．2 扇形铅粘弹性阻尼器的工作原理

地震作用下框架结构侧移变形使得梁柱节点区产生相对转动位移，带动扇形铅粘弹性阻尼器铅芯产生剪切或挤压滞回变形和粘弹性材料产生剪切滞回变形而耗能，从而减小框架结构的侧移及层间位移角，有效地保护梁柱节点，如图4。

图4 扇形铅粘弹性阻尼器-框架结构变形耗能示意图

1．3 扇形铅粘弹性阻尼器的优点

该阻尼器优点主要有:(1)同时利用两种耗能元件(铅和粘弹性材料)和两种耗能机制耗能(剪切滞回和挤压滞回);(2)阻尼材料取材方便，构成阻尼器的铅芯、钢板、粘弹性材料(橡胶)均为常用耗能材料，价格不高，成本底;(3)该阻尼器易于标准化生产，制作工艺和工序不复杂，相同尺寸规格下，可以通过调整铅芯的直径和个数以适应不同性能的要求，减少生产规格，提高生产效率;(4)阻尼器可直接安装于结构梁柱节点区，避免了使用其他附属安装及支撑构件，且构造美观;(5)适用范围广，适应性强，既可用于工程结构的抗震，又可用于工程结构抗风，既可用于新建工程结构，又可用于既有工程结构的抗震加固和改造。

2 有限元模型

2．1 扇形铅粘弹性阻尼器设计

为了研究扇形铅粘弹性阻尼器的滞回耗能性能，考察构造的合理性及铅芯个数和铅芯直径对其性能的影响，采用ABAQUS有限元软件对其进行数值仿真分析，由于实际工作状态中连接钢板仅起连接固定作用，无耗能作用，为简化分析，设计时不考虑两端连接钢板，只对耗能核心部件进行设计和模拟分析，设计的三组扇形铅粘弹性阻尼器的尺寸及各项构造参数见表1，表中参数标识符见图3(a)和图3(b)。

2．2 有限元模型建立

阻尼器的有限元模型由1块剪切钢板、2块约束钢板、2块复合弹性体和相应数量的铅芯等部件构成，根据表1的设计尺寸和参数，通过拉伸(Extrusion)方式建立各部件的三维实体模型。复合弹性体是橡胶和薄钢板通过高温高压硫化而成，在实际使用中，橡胶和钢板都是紧密粘结的，且剥离现象极少，为了简化模型，将橡胶层和薄钢板层之间的节点合并，即对复合弹性体部件采用分割(Partition)方法，按薄钢板和橡胶层厚度分割为相应层数，对相应层赋予对应的材料属性;两块约束钢板和中间剪切钢板定义为解析刚体;最后组装这些部件成为一体，如图5所示。

图5 扇形铅粘弹性阻尼器的有限元模型

表1 扇形铅粘弹性阻尼器的设计尺寸及参数

模型各部件相应的接触面上应设置合理的接触对，剪切钢板、约束钢板与铅芯的接触面上采用面面接触的绑接(tie)接触形式，铅芯与复合弹性体接触面的法向方向采用硬接触(hard)形式，切向方向采用库仑摩擦形式，摩擦系数取0．5(橡胶和铅的摩擦系数在0．4～0．8之间)。

2．3 网格划分及单元采用

模型整体采用结构化网格划分方式，在扇形环向共布置60个种子，径向共布置16个种子，铅芯1/4孔边视其直径大小布置6～8个种子，各部件厚度方向均布置2个种子，模型及网格划分如图6所示。钢板和铅芯采用八节点六面体线性减缩积分单元(C3D8R)分析，橡胶材料因其不可压缩特性，采用三维八节点六面体杂交单元(C3D8H)来模拟［10］。

图6 扇形铅粘弹性阻尼器的网格划分

2．4 材料定义

橡胶属于超弹性近似不可压缩材料，其泊松比接近 0．5［11］，本文取 0．4997。橡胶材料力学模型采用经典的Mooney-Rivilin模型，模型参数取C10=2．06 ×10－1MPa，C01=1．86 ×10－3MPa。该模型可以模拟所有橡胶材料在中小变形，中等环境温度下20%～150%应变范围内的力学行为［12～15］。

铅是一种理想的弹塑性体，其抗剪强度低，自恢复能力强，具有良好的抗疲劳性能，铅芯的应力-应变曲线如图7所示。铅芯采用理想弹塑性模型来模拟，其参数:切线模量为0 MPa，屈服剪应力取10．5 MPa，弹性模量取17 GPa，泊松比为0．42。

图7 铅的应力-应变曲线

约束钢板、剪切钢板以及薄钢板均采用Q235钢，考虑其实际工作状态，将其处理为线弹性材料［16，17］，其参数:弹性模量为 2．06 × 105MPa，泊松比为 0．3。

2．5 边界条件及加载

阻尼器两块约束钢板底部均采用固接形式。在剪切钢板自由端分别采用剪切位移和转角位移两种加载方式。加载方式均以0．2 Hz频率连续施加20%、40%、60%、80%及100%正弦激励位移荷载各1圈，如图8所示。

图8 加载制度

3 仿真结果分析

3．1 滞回性能分析

通过有限元模拟分析，得到了两种不同位移加载方式作用下阻尼器的剪力-剪切位移(F-D)滞回曲线以及弯矩-转角位移(M-θ)滞回曲线，如图9所示。通过图9可以看出，阻尼器滞回环既不像粘弹性阻尼器呈椭圆型，也不像铅阻尼器呈矩形，而是相当于两种阻尼器力学模型的叠加，呈现平行四边形且得到的滞回环面积均较大，滞回曲线比较饱满，耗能能力强。两种加载方式作用下的滞回特点略有不同，在剪切位移反向加载阶段，F-D滞回曲线呈现外鼓现象，这是由于剪切钢板带动铅芯剪切耗能的同时会绕铅芯出现相应扭转效应，使得橡胶也产生一定的扭转，而转角位移加载作用时，剪切钢板在扇形的环向带动铅芯和橡胶剪切变形，减小了扭转效应。从两组滞回曲线总体来看，扇形铅粘弹性阻尼器的屈服前刚度较大，屈服后继续加载，荷载-位移曲线基本为一直线，随着变形的增大，阻尼力不断增大，其滞回曲线充分表现铅芯耗能特点。扇形铅粘弹性阻尼器充分利用了铅的剪切挤压滞回变形和粘弹性材料的剪切滞回变形两种机制耗能，两种耗能材料协同工作性能稳定，耗能性能好。

图9 扇形铅粘弹性阻尼器设计构件滞回曲线

3．2 铅芯对阻尼器耗能的影响

由SX-1和SX-3滞回曲线对比可知，剪切位移加载下SX-3滞回环面积比 SX-1增大了34．65%，转角位移加载下则增大了38．09%，SX-3滞回曲线将SX-1滞回曲线完全包络，表明铅芯个数增多，阻尼器耗能能力得到加强。由 SX-1和SX-2滞回曲线对比可知，SX-1和SX-2在60%剪切位移幅值作用下一圈的耗能分别为243．91 kN·mm 和679．86 kN·mm，后者为前者的2．79倍，SX-2的滞回曲线将SX-1的完全包络，表明铅芯直径增大，阻尼器耗能能力也得到改善。

同等规格尺寸下的扇形铅粘弹性阻尼器，铅芯个数、铅芯直径对其耗能性能影响较大，阻尼器耗能能力随铅芯个数的增多、直径的增大而增大。

3．3 应力分布分析

图10(a)为复合弹性体扇形内环及外环边缘叠层方向(如图中箭头方向)应力值对比，从图中可以看出，应力值分布比较均匀，中间薄钢板层和橡胶层的粘结处应力值较为突出;图10(b)为复合弹性体底端的中间薄钢板层和橡胶层径向(如图中箭头方向)应力值对比，从图中可知，最大剪切应变幅值下中间薄钢板层径向两端应力值出现峰值，由平均应力值 6．25 MPa增大为 13．36 MPa，而中间薄钢板层两侧橡胶层径向应力相差不大，说明橡胶层和薄钢板粘结处应力突变不大;图10(c)为最大剪切应变幅值下铅芯应力云图，从应力分布可以看出，铅芯屈服完全，应力分布均匀，且铅芯与约束钢板的固定部位未进入屈服，端部无应力集中现象。综合以上可知，该阻尼器变形耗能时应力分布均匀，构造形式合理。

图10 100%γ下复合弹性体应力值对比及铅芯应力云图

3．4 骨架曲线分析

将两种不同加载方式作用下阻尼器滞回曲线各峰值点连线可得阻尼器的骨架曲线，如图11所示。从骨架曲线可以看出，阻尼器在正向加载和反向加载的骨架曲线均由弹性段转为弹塑性段的双折线组成，适合用双线性模型［18］对该阻尼器的力学模型进行描述，其初始刚度(第一刚度)、屈服后刚度(第二刚度)和等效刚度可分别由以下三式给出:①K1=F1/d1;②K2=(F2－F1)/(d2－d1);③Ke=K1((1 － α)/μ)，α =K2/K1、μ =d2/d1，如图12所示。

图11 扇形铅粘弹性阻尼器设计构件骨架曲线

图12 双线性模型

4 结论

通过三组不同参数扇形铅粘弹性阻尼器在两种加载作用方式下的模拟分析，可以初步得出以下结论:(1)扇形铅粘弹性阻尼器滞回曲线饱满，耗能能力强，且具有较大的变形能力;(2)在阻尼器尺寸规格一定的条件下，铅芯个数、直径对该阻尼器性能影响较大，在阻尼器尺寸规格特定时，可以通过调整铅芯个数和直径大小实现不同性能的需求;(3)扇形铅粘弹性阻尼器力学模型可采用双线性模型;(4)扇形铅弹性体阻尼器内部应力分布较为均匀，无明显应力突变现象，构造合理。

总之，扇形铅粘弹性阻尼器综合利用两种耗能机制和两种耗能材料同时耗能，滞回性能稳定、耗能能力强、变形能力大、构造简单、造型美观、占用空间小、适用范围广，既可用于结构抗震，又可用于结构抗风，既可用于新建结构，也可用于既有结构的加固，因而具有广阔的应用前景。

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