环口板加固T 型方钢管节点在轴压作用下极限承载力的参数分析

王文杰， 邵永波

(烟台大学 土木工程学院，山东 烟台 264005)

现代建筑中，钢管结构已被广泛应用到各种空间结构中，例如体育场、海洋平台及桥梁工程等。在这些结构中，一个或几个小的空心钢管直接焊接到大的空心钢管表面构成管节点。管径较小的钢管称为支管，管径较大的钢管称为主管。对于空心薄壁钢管结构，其主管的径向刚度一般要远远小于支管的轴向刚度，所以当节点部位发生破坏时，最常见的破坏方式是主管发生局部屈曲或屈服，即破坏部位一般发生在主管表面。

为了提高管节点的承载力，可以对主管靠近节点的部位进行加固。已经有很多学者对管节点加固方法进行了研究，归纳起来大概有:内置加劲环加固［1～4］、内置插板加固［5，6］、主管局部加厚加固［7］、垫板加固［8～10］和环口板加固［11～13］等几种形式。不管是内置加劲环还是内置插板，其最大的缺点是施工复杂，因为加固件均需要放置在主管内部。垫板加固方式也可以提高管节点的承载力，而且节点破坏时一般发生在垫板和支管连接部位，从而保护了主管。环口板加固是一种新颖有效的加固措施，因为这种加固方式可以对服务期间的管节点进行现场加固，而其他的加固方式则只能用在管节点的设计阶段。新加坡国立大学的Choo等人首先提出环口板加固方法，并对该方法进行了一系列试验测试和有限元分析，结果发现环口板加固可以显著提高管节点承载力。

在已有的文献中，环口板主要应用于圆钢管节点加固。毫无疑问，环口板加固同样适用于方钢管节点。为了研究环口板加固方式对提高方钢管节点承载力的效用，在前期工作(王文杰，邵永波，夏 辉．环口板加固T型方钢管节点在轴压作用下极限承载力研究．工程力学(已录用))中从理论分析、试验测试及有限元模拟三个角度对环口板加固方式做了基础性的研究。首先基于塑性铰线理论推导出了环口板加固T型方钢管节点的极限承载力计算公式。然后对环口板加固T型方钢管节点进行了支管承受轴向压力作用下的试验测试和有限元模拟。试验包括4个试件，分别为2个环口板加固节点和2个对应的未加固节点。试验结果显示环口板加固方法可以有效提高节点的承载力。在进行有限元模拟时，分别对4个试验试件建立了有限元模型，并将有限元结果与试验结果进行了比较，结果证明无论是在变形－荷载曲线的绘制方面，还是节点发生破坏时的变形方面，有限元结果都与试验结果吻合较好。使用4个试验试件的有限元模型的建立方法，又对9个不同尺寸的加固节点模型及对应的9个未加固节点模型进行了模拟，结果发现加固后节点的承载力均大于未加固节点的承载力。环口板加固T型方钢管节点的极限承载力计算公式在环口板有足够刚度、节点破坏模式为局部屈曲导致形成塑性铰线破坏时可以获得较为精确的结果。

由于前期的研究工作表明了环口板加固方法能有效的提高方钢管节点的承载力，为了得到不同尺寸的环口板对加固节点承载力的影响规律，本文对环口板加固T型方钢管节点进行了参数分析，为工程设计提供参考。

1 有限元模型

环口板加固T型方钢管节点的几何形状如图1所示。环口板加固方钢管节点中，先将支管进行坡口处理并采用熔透焊接的方式与主管相连，然后将环口板焊接在支管和主管上。

在研究管节点时常采用几个无量纲参数，如支管和主管的宽度比参数β=d1/d0，主管的宽厚比 2γ =d0/t0，环口板与主管厚度比 τc=tc/t0，环口板与支管宽度比lc/d1。

图1 环口板加固T型方钢管节点

采用有限元软件ANSYS对管节点进行建模分析。单元采用SOLID95实体单元，此单元为20节点6面体二次单元。由于焊缝对节点的静力承载力影响较小，而有限元结果是偏刚性的，不模拟焊缝会在一定程度上降低有限元方法偏刚性带来的不准确性，所以本文建立的有限元模型忽略了焊缝形状。焊接残余应力分布难以预测，对节点的静力强度影响较小，故在有限元模型中不考虑焊接残余应力对节点静力承载力的影响。在进行网格划分时，对网格的密度进行控制，环口板以及主管与支管交界处划分的单元尺寸较小，节点其余部分的单元尺寸则较大。采用此网格划分方法得到的加固管节点如图2所示。采用TARGE170和CONTA174接触单元在环口板的底面与主管上表面之间建立接触以模拟环口板与主管的接触行为。

图2 环口板加固T型方钢管节点有限元网格

上述有限元模型的建立方法在前期的研究工作中已被证明其模拟分析的结果无论是在变形－荷载曲线的绘制方面，还是节点发生破坏时的变形方面都与试验结果有较好的吻合。

2 参数分析

为了得到不同尺寸的环口板对加固节点承载力的影响规律，运用上述建立有限元模型的方法对环口板加固方钢管节点进行参数分析，主要参数为 β，2γ，τc和lc/d1。

环口板采用方形板，即lc=lw。如果环口板有足够的刚度，则通过将塑性铰线外移可以提高加固节点的承载力，这相当于变相增加了支管的宽度、提高了参数β。本文定义参数βc为环口板的宽度与主管宽度之比，βc=lc/d1×β。

由于环口板外边缘与主管表面采用角焊缝进行焊接，焊缝尺寸最大为1．2倍的主管壁厚，所以环口板最长可取主管宽度减去两侧的角焊缝尺寸，即为d0－2．4 ×t0，参数 βc＜1。当参数 β 值较大时，如β=0．6，此时参数lc/d1的取值受到了限制，其值不可过大。环口板内边缘与支管进行焊接，考虑到环口板尺寸较小时，焊件局部加热严重，故环口板长度最小应大于支管宽度加上两侧的角焊缝尺寸，即d1+2．4×t1。当参数β值较小时，如β=0．3，此时参数lc/d1的取值也受到限制，其值不可太小。基于上述考虑，对参数β和lc/d1采取表1中的参数组合。参数τc的值分别取0．8，1．0，1．2 和 1．5。参数 2γ 分别取 15，20，25和30。主管长度取值为7倍的主管宽度。支管长度取值为4倍的支管宽度。变化主管管壁的厚度分别为t0=6 mm和12 mm，一共对320个环口板加固方钢管节点进行了参数分析。

在进行有限元模拟时，采用理想弹塑性的材料模型，主管、支管和环口板的钢材屈服强度均为345 MPa，弹性模量和泊松比分别为200×103MPa和0．3。加载方式采用位移控制，通过控制支管端部发生竖向位移对模型进行加载。为了减小主管产生的轴向应力，主管采用一端铰接，一端滑动支座的边界条件设置。

基于全部有限元模型分析结果，以下为不同尺寸的环口板对加固节点承载力的影响规律。

2．1 破坏模态

从图3可以看出，节点破坏时主要有四种破坏模式。第一种模式是在参数2γ较小时，节点主要呈现屈服破坏，主管与环口板相交处的主管上表面变形不大，而主管下表面则出现明显的弯曲变形，如图3(a)所示。第二种模式是在参数2γ较大，参数τc较小时，节点发生局部屈曲破坏，环口板不能提供足够的刚度，主管上表面与环口板都有明显的变形，而主管下表面变形很小，如图3(b)所示。第三种破坏模式通常发生在参数2γ和τc都较大，而参数βc较小时，节点发生局部屈曲破坏，主管下表面变形很小，环口板有足够的刚度，环口板变形也非常小，而主管上表面沿着环口板外边缘发生了明显的变形，如图3(c)所示。第四种模式是在参数2γ适中，参数τc和βc都较大时，环口板变形较小，主管上表面发生局部凹陷的同时，下表面也出现明显的弯曲变形，如图3(d)所示。

图3 主要破坏模式

2．2 环口板加固效果分析

2．2．1 环口板长度对承载力的影响规律

为了研究环口板长度对加固节点承载力的影响规律，将参数τc的值固定为1．5，即环口板的厚度恒为主管壁厚的1．5倍。图4显示了两种不同主管厚度的加固节点在不同参数β和2γ下，环口板长度对承载力的影响规律。

图4 环口板长度对节点承载力的影响

由图4可以看出:对于两种不同主管厚度的加固节点，当参数β=0．3时，无论参数2γ取何值，随着参数lc/d1的增大，节点承载力也会随着增大。对于参数β=0．4或0．5的节点，当2γ较小时，改变参数lc/d1对承载力的影响不大;当2γ较大时，增大参数lc/d1，节点的承载力也会变大。分析原因为当2γ较小即主管壁厚度相对于主管宽度较大时，节点的破坏模式主要为屈服破坏，如图3(a)所示，环口板的长度对承载力的影响较小。当2γ较大时，主管壁较薄，节点主要发生局部屈曲破坏，增大参数lc/d1，环口板长度加大，在环口板可以提供较好的刚度的情况下，塑性铰线外移且总长度增加，节点的承载力提高。

通过比较两种不同主管厚度的节点的承载力可以发现，在参数 β，2γ，τc和lc/d1相同的情况下，主管管壁较厚的节点具有更高的承载力。

2．2．2 环口板厚度对承载力的影响规律

为了研究环口板厚度对加固节点承载力的影响规律，将参数2γ的值固定为30，即主管壁厚度相对于主管宽度较小，节点破坏时主要发生主管的局部屈曲破坏。图5显示了两种不同主管厚度的加固节点在不同参数β和lc/d1下，环口板厚度对承载力的影响规律。

图5 环口板厚度对节点承载力的影响

由图5可以看出，对于两种不同主管厚度的加固节点，无论参数β取何值，当参数lc/d1较小时，环口板厚度对承载力的影响都不大。然而随着参数lc/d1的增加，环口板的厚度对承载力的影响逐渐增大。这是因为当环口板长度较小时，塑性铰线外移，长度增加较小，故环口板的厚度对加固效果的影响较小。然而当节点破坏时，若环口板长度较大且有足够的厚度，则环口板变形会很小，塑性铰线外移，总长度增加，节点的承载力得到了极大提高。通过对参数τc和lc/d1进行适当的组合，可以极大提高节点的承载力。

当参数βc＜0．6时，增大环口板的厚度对承载力的提高贡献不大，此时没有必要使环口板的厚度非常大。

3 承载力计算公式

在前期工作中以塑性铰线理论为基础推导出了环口板加固T型方钢管节点的极限承载力计算公式:

为了验证承载力计算公式的准确性，将采用公式(1)计算得到的数值结果与相应节点的有限元模拟结果进行对比。结果发现:当节点的参数β≤0．4，lc/d1≥2．0 时，即使 τc=1．5(即环口板厚度是主管管壁厚度的1．5倍)，仍不能使环口板有足够的刚度，节点破坏时，环口板变形较大，不满足公式(1)的假定，即节点破坏时，环口板有足够的刚度，变形很小。针对这部分节点，又计算了24个参数τc=2．0的节点模型。最终共对344个节点模型的有限元模拟结果与公式计算结果进行了对比，结果如图6所示。

图6 有限元模拟结果与公式计算结果的对比

Pt和Pf分别表示采用公式(1)计算得到的数值结果和有限元模拟得到的极限承载力结果。可以看出:位于A区的节点，参数同时满足0．45≤βc≤0．8，2γ≥20 和 τc≥1．5(当节点的参数 β≤0．4，lc/d1≥2．0 时，须满足 τc≥2．0)这三个取值范围，公式的计算结果与有限元模拟结果吻合较好;位于B区的节点公式的计算结果与有限元模拟结果误差则较大。

为了说明承载力计算公式的精度，定义每个节点的承载力相对误差e*i，相对平均误差e，相对标准方差s*和每个节点的承载力相对误差的平均标准方差s的四个表达式如下所示。其中Pti和Pfi分别表示参数公式计算的结果和有限元模型的计算结果，n为计算模型的总数。

经计算得到:位于B区的节点，承载力相对平均误差e为 19．77%，相对标准方差s*为28．85%，每个节点的承载力相对误差的平均标准方差s为20．97%;位于A区的节点，承载力相对平均误差e为4．6%，相对标准方差s*为5．46%，每个节点的承载力相对误差的平均标准方差s为2．9%。可见位于A区的节点，承载力公式计算的结果与有限元模拟的结果吻合较好。因此对于参数满足取值范围的环口板加固T型方钢管节点，用公式(1)预测其支管承受轴向压力作用下的极限承载力是可靠的。

4 结论

本文采用前期工作中有限元模型的建立方法对环口板加固T型方钢管节点进行参数分析，研究了环口板的长度和厚度对加固节点的极限承载力的影响规律，得到以下结论:

(1)当参数2γ较小时，改变参数lc/d1的值对承载力的影响不大;当2γ较大时，增大参数lc/d1的值，节点的承载力也会变大。在参数β，2γ，τc和lc/d1相同的情况下，主管管壁较厚的节点具有更高的承载力。

(2)无论参数β取何值，当参数lc/d1较小时，环口板厚度对承载力的影响都不大。然而随着参数lc/d1的增加，环口板的厚度对承载力的影响逐渐增大。当参数βc＜0．6时，增大环口板的厚度对承载力的提高贡献不大，此时没有必要使得环口板的厚度非常大。

(3)对于参数同时满足0．45≤βc，2γ≥20 和 τc≥1．5(当节点的参数 β≤0．4，lc/d1≥2．0时，须满足 τc≥2．0)这三个取值范围的环口板加固T型方钢管节点，用承载力计算公式预测其支管承受轴向压力作用下的极限承载力是可靠的。

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