V形刚构梁拱组合桥最不利位置局部受力分析

李海涛

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

工程上用有限元法计算分析桥梁结构时，普遍采用几何小变形、材料线弹性假定，将桥梁整体等效为梁结构或杆系结构。大量工程实践表明，这种近似方法基本上可以满足工程设计需要，国内外的桥梁分析设计软件几乎都是基于这种方法。对桥梁结构整体的承载能力分析，这种假定可以满足工程需求，但这种假定与实际结构存在一定的差异，所以对桥梁局部的应力分布及局部强度的分析还有待完善。

V形刚构梁拱组合桥［1］主要构件包括主拱肋、吊杆梁、桥墩以及起连接作用的V形刚构。该桥梁结构以V形刚构受力为主，拱肋受力为辅，把V形连续刚构舒展的造型与拱桥流畅的造型以及推力平衡的力学优点结合起来，适用于软弱地基，并且表现出良好的经济指标。刘宇闻等［2］对小榄特大桥成桥阶段的主要工况进行三维弹性计算，龚俊虎等［3］揭示V形刚构拱组合桥的梁拱组合效应，刘世忠等［4］用有限元法分析了墩身尺寸和边界条件对V形刚构梁拱组合桥的影响，勾红叶等［5，6］针对小榄特大桥进行了施工过程全过程仿真，蒯行成等［7］研究连续钢构桥箱梁应力的横向分布规律与全桥的温度应力。

本文利用Abaqus软件［8］对山西永安大桥进行成桥阶段三维仿真分析，对六种工况下的局部应力分布进行了计算，得到各种工况下的最不利位置及应力水平，为设计与施工提供指导。

1 工程概况

永安大桥位于山西省孝义市境内，主桥上部结构为34 m+58 m+34 m的部分预应力混凝土梁拱组合桥。左右幅分离，每幅采用单箱双室截面。单箱底宽8．0 m，翼缘悬臂长2．25 m，单箱桥面宽12．5 m。箱梁顶板设置单向1．5%横坡，通过箱梁内外侧腹板调节。跨中箱梁中心梁高1．6 m，顶板厚 0．25 m，悬臂板端部厚 0．2 m，根部厚0．5 m，腹板厚 0．4 m，底板厚 0．25 m，在中支点、边支点处分别设置横隔板。主桥桥面铺装层为11 cm厚沥青混凝土加8 cm厚混凝土调平层。主桥主拱圈外部尺寸为(100～195)×800 cm，桥墩承台厚度为200 cm，基础采用8Φ160 cm摩擦桩。主桥上部结构施工采用满堂支架一次浇筑完成。

2 有限元分析模型

2．1 有限元模型

永安大桥沿桥长方向和桥宽方向为对称结构，利用其几何拓扑关系建立整桥对称模型，如图1所示。主箱梁、拱肋、横梁、V形斜腿、拱座、承台等均采用三维实体单元模拟，将支座表面与牛腿设置为tie型接触对，通过该方法对牛腿以及支座的相互作用进行模拟，桥墩承台底部的桩基采用弹簧单元模拟，每个桥墩有8根桩基，每根桩基使用25根弹簧进行模拟，预应力筋及普通钢筋采用杆单元模拟，由于对V形刚构及牛腿处局部应力分布比较关注，在建立有限元模型时，只对牛腿部位的普通钢筋采取Truss单元直接进行模拟，对于其它部位钢筋，通过等效方法将混凝土的弹性模量进行修正，来模拟普通钢筋的作用。大桥有限元网格模型如图2所示。

图1 大桥有限元模型

图2 大桥有限元网格模型

2．2 主要材料参数

汽车荷载采用公路-I级［9］，混凝土(C50)弹性模量取3．45×104MPa，考虑到施工中的误差，计算中混凝土的密度取为2652 kg/m3，线膨胀系数为0．00001。在牛腿端部以外通过等效方法将混凝土的弹性模量进行修正，考虑到2．5%的配筋率，基于混凝土和钢筋的变形协调，可以得到钢筋混凝土的等效弹性模量为3．84×104MPa。预应力钢筋［10］采用 Φs15．24钢绞线，弹性模量取1．95 ×105MPa，张拉控制应力为1339 MPa。

2．3 荷载及计算工况

对全桥在六种工况下的局部应力分布进行计算，各种工况相同的载荷包括自重、二期恒载和人群载荷，不同的是汽车载荷及温度变化。将工况与计算结果整理为表1，表中车辆均布载荷作用位置如图示，黑色为均布载荷加载范围，集中载荷只给出了加载的坐标位置。升温表示模型温度整体升高19℃，降温表示模型温度整体降低18℃，模型基础温度为15℃。

表1 各工况下荷载分布

3 有限元计算结果与分析

各种工况下最不利位置主应力云图列于表2，工况一最不利位置位于下牛腿处，下牛腿局部最大拉应力达到6．92 MPa，最大压应力达到27．9 MPa，拉应力偏大处出现于牛腿端面支座位置附近，压应力偏大处为支座与下牛腿接触部分和预应力筋铺垫位置;工况二最不利位置位于靠近中跨侧的V形斜腿与主梁相接的外隅处，最大压应力9．58 MPa出现于腿梁铰接外隅的根部，最大拉应力1．75 MPa出现于主梁根部横隔板倒角位置;压应力9．58 MPa出现于腿梁铰接外隅的根部，最大拉应力1．75 MPa出现于主梁根部横隔板倒角处;工况三最不利位置位于V型斜腿上方主梁与斜腿相交内隅处和拱座处，最大拉应力为1．46 MPa，最大压应力为7．65 MPa，最大拉、压应力均出现于内隅中部;工况四最不利位置位于斜腿隅主梁相接的内隅处(靠近斜腿侧)和斜腿隅拱座相接处，最大拉应力为0．96 MPa，出现于右斜腿与拱座相接的内侧，最大压应力为10．25 MPa，出现于右斜腿与拱座相接的外侧和左斜腿与拱座相接的内侧;工况五最不利位置位于左斜腿与主梁相连的外隅处，最大压应力出现于主梁与斜腿相连的上部底板处，最大拉应力出现于梁腿相连的主梁根部倒角处，最大拉应力为1．838 MPa，略微大于抗拉强度设计值1．83 MPa，小于抗拉强度标准值2．65 MPa;工况六最不利位置同工况五，最大压应力出现于主梁与斜腿相接的上部底板处，最大拉应力主要出现于梁腿相接的主梁根部倒角处，最大拉应力为1．96 MPa，略大于抗拉强度设计值1．83 MPa，但是小于抗拉强度标准值2．65 MPa。

表2 各工况下最不利位置主应力应力云图

4 结论

通过对该桥六种工况下(共计六种)的整桥三维仿真分析，可以得出，除牛腿接触位置外，桥梁整体拉、压应力水平均较低，各位置最危险工况及该工况下的应力水平归纳如下。

(1)由于支座及预应力筋的存在，牛腿处存在应力集中现象，最大拉应力达到6．92 MPa，最大压应力达到27．9 MPa。牛腿处普通钢筋在牛腿承载中起到了分散载荷的作用，特别是斜筋的卸载作用最明显。保证牛腿处的混凝土级别和振捣质量，以及斜筋的焊接长度和焊接质量，适当加粗腹板处斜筋，将对牛腿处应力分布起到积极的作用。

(2)左斜腿与主梁相接的内、外隅最危险的工况为工况六，最大拉应力为1．96 MPa，最大压应力为11．49 MPa。最大拉应力出现于主梁根部倒角处，最大压应力出现于主梁靠近根部的底板处。

(3)右斜腿与主梁相接的内、外隅最危险的工况为工况二，最大拉应力为1．75 MPa，最大压应力为9．58 MPa。拉应力主要出现于隅侧中部、主梁根部倒角处，压应力主要出现于主梁靠近根部的底板处。

(4)斜腿最危险工况为工况三，最大拉应力为0．59 MPa，拉应力主要出现于右斜腿靠近拱座的内侧，左斜腿靠近拱座的外侧和梁腿相接处的内隅处中部。最大压应力为9．39 MPa，压应力主要出现于右斜腿靠近拱座的外侧和左斜腿靠近拱座的内侧。

［1］ 范立础．桥梁工程［M］．北京:人民交通出版社，2001．

［2］ 刘宇闻，傅少君，瞿国钊．V形刚构-拱组合桥静力有限元分析［J］．公路交通科技，2010，27(10):66-71．

［3］ 龚俊虎，王华成，黄北平．V形刚构拱组合桥的梁拱组合效应分析［J］．铁道工程学报，2010，6(17):61-65．

［4］ 刘世忠，任万敏．V形连续刚构梁拱组合桥内力分析［J］．振动与冲击，2009，28(2):56-60．

［5］ 勾红叶，蒲黔辉，白光亮，等．大跨度V形刚构拱组合桥空间受力性能分析［J］．西南公路，2010，4(5):50-56．

［6］ 勾红叶．大跨度预应力混凝土V形刚构拱组合桥受力行为研究［D］．西安:西南交通大学，2010．

［7］ 蒯行成，刘小靖，官 邑，等．连续刚构拱梁组合桥梁应力横向分布与温度应力分析［J］．公路工程，2008，5(9):40-47．

［8］ 刘 展．ABAQUS 6．6基础教程与实例详解［M］．北京:水利水电出版社，2008．

［9］ JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］．

［10］ JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］．