非线性滤波算法性能对比

刘德春，谭 信

（1.阿坝师范高等专科学校 电子信息工程系，四川 郫县 611741；2.电子科技大学电子 工程学院，四川 成都 611731）

现在多传感器联合目标跟踪已经十分广泛，由于被动传感器不发射信号，只是被动的接受信号，因此只能测量目标的角度信息，而不能测量距离，因此状态方程和测量方程都是非线性的，因此非线性滤波算法得到了越来越广泛的研究和应用[1]。

本文中重要讨论三种非线性滤波算法，一类是扩展卡尔曼滤波，这种算法是利用泰勒级数展开方法将非线性问题转化为一个线性滤波问题，再用卡尔曼滤波方法进行求解，这种算法简单方便，但是在强非线性和非高斯条件下滤波性能急剧变差，甚至出现滤波发散；另一类是不敏卡尔曼滤波[2-3]，这种算法是基于UT变换的，不需要对非线性系统进行线性化，而是利用采样点对状态向量的概率密度函数进行近似，近似后的概率密度函数仍然是高斯的；第三类粒子滤波算法[4，5]是近年来兴起的非线性滤波算法，是基于蒙特卡洛仿真的最优回归贝叶斯滤波方法，由于是利用随机样本对状态估计，因此该方法不受线性化误差和高斯噪声的限制，这是优于前两种滤波算法之处。

1 三种滤波算法简介

非线性系统的状态方程和观测方程如式1和式2所示。

其中，xk是目标的状态向量，zk是目标的观测向量，fk是系统的状态转移矩阵，hk是系统的观测矩阵，uk和vk分别是系统状态噪声和观测噪声，之间互不相关，协方差矩阵分别是Q和R。……