产品协同设计过程的资源配置*

崔卫华，杨 波，宋开峰

(济南大学机械工程学院，济南 250022)

0 引言

现代产品设计是涉及多个技术领域的协同设计，其设计团队以“功能联队”和“项目联队”为主要构成形式［1］，设计团队的上述构成使得设计过程及其管理趋于复杂化。科学、合理地进行流程规划和资源配置是解决上述问题的重要手段。

迄今为止，已有很多关于设计过程资源配置方面的文献。文献［2］提出了一种根据优先级安排任务及进行资源分配的动态调度算法，文献［3-4］对要进入团队的智力资源从多个方而进行综合评价、排序，根据排序结果择优选择;文献［5］提出了并行工程环境下设计任务调度算法。另外，随着资源和任务规模的增多，资源规划问题的解空间急剧膨胀，人们又研究了分支断界法［6］及启发式算法［7-9］解决上述问题。

本文利用多色集合理论，对资源(本文所研究的资源主要是参与产品设计的“设计者”。)的组织模型进行形式化表达，并基于“均衡—适度”原则［5］，在充分考虑资源综合设计能力的基础上，以资源配置总体最优为目标，进行了资源的静、动态配置算法与应用研究。

1 资源组织结构的形式化表达

多色集合［10］由6个成分组成，即:

其中:PS——多色集合;

A——集合元素;

F(a)——所有元素的个人颜色;

F(A)——集合A整体的统一颜色。

参与协同设计的资源组织结构的形式化表达，可以借助多色集合表示。资源组织结构表达用到的多色集合围道矩阵主要有:

其中可以采用式(1)对集合元素之间的关系进行描述;采用式(2)对集合元素与其元素个人颜色之间的关系进行描述;采用式(3)对集合元素与集合统一颜色之间的关系进行描述;其他参见文献［9］。因此，可利用式(1)描述资源的组织结构关系，利用式(3)描述各资源所具有的性质(能力)，其应用如下。

假设某产品开发需设计领域1(设计组1)和设计领域2(设计组2)，其中领域1工作组由4人组成，领域2工作组由3人组成，其资源组织结构如图1所示，图中虚线表示开发团队内设计成员可以来自不同设计领域(设计组)。图中共有6个节点构成节点集合，即，N=(O，G1，G2，R1，R2)，其节点集合的自相关矩阵可以用M1=［AXA］表示，见式(7)。设计资源 R=(R1，R2)，统一记作:R=(r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7)。经过对该产品开发任务分解，得6个子任务，A=(a1，a2，a3，a4，a5，a6)，设资源能够完成相应的任务为“1”，否则为“0”，则上述资源的能力矩阵可用M3=［A×F(A)］表示，见式(8)。

图1 某产品开发资源组织模型

2 协同设计中的资源优化配置

2.1 资源静态优化配置

资源的优化配置，是一个分层的多目标优化决策过程，本文以资源对任务的综合设计能力为指标，以“将任务分配给适合的资源”为原则，进行底层资源配置的相关计算，具体过程如下。

(1)资源配置约束因素的选择

影响资源配置因素有很多，如参与设计时间、质量、成本、安全性、信誉、创造性、协作性、经验及流动性等等因素［3］。考虑到影响项目开发的关键因素主要是设计时间(T)、质量(Q)、成本(C)以及安全性(S)，所以本文主要选取上述4要素作为资源配置约束因素，并由该4约束因素确定设计资源对设计任务的综合设计能力，即:综合设计能力 =(设计时间，设计质量，设计成本，安全性)。

(2)资源配置约束因素的相对重要性指标计算

建立并计算约束因素的比较矩阵，确定各约束因素的重要性指标。考虑此处为多约束的排序问题，因此确定采用指数e0/5～e8/5标度法［11］。

(3)资源静态优化配置

在上述基础上，完成资源静态优化配置步骤如下:

第1步 建立资源能力矩阵

第2步 确定唯一可用资源

根据资源能力矩阵，首先确定各任务是否存在唯一可用资源，如果有，则划去任务对应唯一资源所对应的行和列;反复进行该步，直到各任务不再存在唯一可用资源，且任务集合不为空，进行第3步。

第3步 计算各可用资源对各任务的优先权值

对于每一个任务，用1～9级标度法，计算各约束因素相应的各可用资源的优先权值，并以各约束因素相对重要性指标为权值，求出各资源对该任务的综合能力优先权值pij。

进行可用资源优先权值计算时，各约束因素取值处理如下:设计质量与参与者参与类似任务及次数多少有关;安全性不但与其参与过类似任务多少及完成情况有关，而且还与其现有设计负荷有关;设计时间、成本等可以看做具有确切数值的约束因素，考虑它们为损益函数，因此利用下式将其转换为一个9级标度值为:

式中s为时间/成本值(注:在计算各资源的时间、成本优先权值时，可直接利用上述值进行计算)。

第4步 计算、选择最优配置方案

按照下式计算优先权值之和，值最大者为最优配置。

kj——为完成任务j所需要的资源个数。

这是一个类似0-1整数规划问题，可参考文献［6］采用分支断界法进行计算。

2.2 资源动态配置

在进行任务动态分配时，以“均衡 -适度”为原则，根据资源的负荷程度、任务紧迫度，结合资源对任务的综合设计能力优先权(pij)，对设计任务进行资源的动态配置。其中，任务紧迫度(hj)根据任务的相对紧迫程度进行标定;对于资源的负荷程度标定，为便于计算，用相应的欠负荷度(bi)表示(注:在进行资源配置时，对于没有能力承担某任务的资源，不予考虑。)。资源动态配置算式如下:

3 实例应用

选择前述所举示例，此处不再赘述。

3.1 资源静态配置

首先，采用指数e0/5～e8/5标度法建立并计算约束因素比较矩阵M。

计算得:

然后，根据资源静态优化配置步骤，完成资源静态配置。

第1步 建立资源能力矩阵，见式(8);

第2步 根据资源能力矩阵，首先确定各任务是否存在唯一可用资源，根据式(8)，r5资源配置给a5。

第3步 对于每一个任务，计算各约束条件下各可用资源节点优先权值的大小pij。

对于任务 a1，由(M2)RT可见，资源 r1，r2，r3，r4都可以完成，分别计算各约束因素对应的各资源节点优先权值。

计算时间约束下各资源节点的优先权值。对于设计时间约束，利用式(9)计算最可能完成时间的标度值，并建立两两比较矩阵:

对于设计质量约束，利用1～9级标度，并建立两两比较矩阵，计算设计质量约束下各资源节点的优先权值。

设计成本约束下，各资源节点的优先权值的计算过程与设计时间约束下的计算相同。

对于设计安全性约束，利用1～9级标度，建立两两比较矩阵，计算设计安全性约束条件下各资源节点优先权值。

因此，各资源对于任务a1的优先权值为:

同上，可以得到各资源对任务a2、a3、a4的优先权值。建立各资源的优先权值矩阵P。

第4步 确定最优配置方案。对于上述多领域协同设计任务，此处假设a1、a2、a3、a4各需要1 人，即kj=1(j=1…4)，根据式(10)，确定任务最佳分配结果为:a1、a2、a3、a4分别分配到资源 r1、r2、r4、r3;同理 a6分配给资源r7。

所以，最终该设计任务的资源配置方案为:设计任务 a1、a2、a3、a4、a5、a6分别分配到资源 r1、r2、r4、r3、r5、r7。

3.2 资源动态配置

假设在上述设计过程中，设计组1接到新任务任务 ax1、ax2、ax3。假设任务 ax1、ax2、ax3的任务紧迫度 H=(0.3、0.2、0.5)，能承担上述任务的资源 r1、r2、r3、r4的欠负荷度B=(0.2、0.3、0.2、0.3)，并设需要设计人数分别为(2，1，1)。计算各资源对各任务的综合能力优先权值(pij)，并计算dij=hjbipij得:

根据式(11)，得动态配置结果为:资源r1、r3配置到任务 ax1，r2、r4分别配置到任务 ax2、ax3。

4 结束语

在产品设计过程中，“设计者”作为一种特殊资源，直接参与整个设计过程，且该资源的配置，直接影响产品开发的TQCS。本文以资源对设计任务的综合设计能力为指标，研究了底层资源配置步骤，建立了资源静、动态配置算法。该算法充分考虑了影响产品开发的主要因素，因此，按照该算法进行资源配置，能够确保在较短的时间内，以较高的质量、较低的成本完成产品开发任务。

［1］大卫G.乌尔曼.机械设计过程［M］.北京:机械工业出版社，2008.

［2］黄洪钟，李丽，刘伟.并行工程中设计任务的动态调度［J］.机械工程学报，2002，38(增):1164-167.

［3］贺泽，邱长华，王能建.船舶协同设计团队模型及智力资源评价方法研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2007，28(1):108-113.

［4］曹守启，陈云，韩彦岭.复杂产品开发过程中资源优化使用技术［J］.计算机集成制造系统，2005，11(1):26-31.

［5］李炳田，袁清坷，王约庚.设计仟务调度的均衡一适度法［J］. 机床与液压，2002(5):80-83.

［6］谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用［M］.武汉:华中理工大学出版社，2000.

［7］Z.Zhang T.Cheng，B.Wu，etal.Price-based Negotiation for Task Assignment in a Distributed Network Manufacturing Mode Environment［J］.Int J Adv Manuf Technol，2003，21:145-156.

［8］刘海龙，吴铁军.基于合同网的多agent任务分配分布式优化算法［J］. 浙江人学学报:工学版，2001，35(5):550-554.

［9］Sarit Kraus，Tatjana Plotkin.Algorithms of distributed task allocation for cooperative agents［J］.Theoretical Computer Science，2000，242:1-27.

［10］李怀祖，韩新民.先进制造中多色集合理论的研究及应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.

［11］骆正清，杨善林.层次分析法中几种标度的比较［J］.系统上程理论与实践，2004(9):51-60.