岸/舰双基地地波雷达提高定位精度方法研究

毛 滔 公绪华 吴冬梅 孟华东 王希勤

(1.清华大学电子工程系，北京100084；2.海军司令部第四部，北京 100841)

1. 引 言

双基地雷达由于收发相距较远，具备多种优势的同时，也带来了目标定位关系复杂，且基线上不具备目标检测能力等问题。而双基地地波超视距雷达工作在高频波段，发射带宽窄，而信噪比一定的前提下，精度往往较差，且与目标所处的方位和距离均有关系。岸/舰双基地地波超视距雷达收发分置，岸上发射舰上接收[1]。若发射站不接收，称为T-R工作模式，若发射站也接收信号，即在发射站和接收站同时对目标进行定位，称为T/R-R工作模式(也有称之为单双基地复合高频雷达网[2-3])，此时收发间即使处于超视距范围，也依然能够通过直达波进行通讯[4-5]。

本文首先讨论了常规双基地雷达的定位方法，在此基础上提出T/R-R工作模式下的两种定位方法应用，即三角形几何重心法(Triangle Barycenter method，TBC)和三点加权平均法(Three-points Weighted Mean method, TWM)。并进行了仿真实验以验证该方法的有效性。

2. 双基地雷达定位方法

双基地雷达的几何配置简化为如图1所示，图中发射站A点记为Tx；接收站B点记为Rx。角度θT为基线到发射站与目标连线的夹角，θR为基线到接收站与目标连线的夹角。发射站目标视线与接收站目标视线的夹角β为双基地角，发射站到目标再

到接收站的“距离和”R=RT+RR，ΔABT为双基地三角形。在已知发射和接收站位置的前提下(即基线长度L已知)，要求解目标位置T点坐标还需额外增加的条件为下列测量集合中的一个或多个[6]：

1) (RT，θT)，目标相对于发射站的距离和方位；

2) (R，θR)，“距离和”和目标相对于接收站的方位；

3) (R，RT)，“距离和”和目标相对于发射站的距离；

4) (RT，θR)，目标相对于发射站的距离和相对于接收站的方位；

5) (R，θT)，“距离和”和目标相对于发射站的方位；

6) (θT，θR)，目标相对于发射站和相对于接收站的方位。

我们将这样一个最小的条件集合称为子集，其中1)，2)互不相关，其余子集之间均存在相关性；3)，4)存在定位模糊问题，当附加条件3)时，得到的目标位置为关于以发射基地Tx和接收基地Rx为两焦点的椭圆上两个关于基线上下对称的点，其中一个点为目标的幻像。但可根据实际雷达的作用范围对幻像加以去除，从而达到去模糊的目的，而4)的模糊不易去除，必须根据额外的附加信息加以解决；5)和2)的差别仅在于角度的差别，两者均利用“距离和”与角度定位；1)实际上属于单基地性质；6)属于角度-角度定位法，通常定位精度会较差。因此，在本体制雷达中，可用于目标定位的有4种子集，分别是(RT，θT)、(R，L，θR)、(R，L，RT)和(R，L，θT).

图1 简化的双基地雷达几何关系

3. 提高定位精度的方法研究

文献[2][3] 的子集优选法和高精度测量子集分布图根据不同的测量子集预先估算其定位精度，在不同的方位根据最小方差准则使用定位均方误差最小的测量子集，并以地图的形式存储，当接收站移动时及时更新地图；文献[7][8]利用两种定位方法的结果进行融合，提出应用几何中心法和加权平均法，并进行了计算机仿真。本文利用该体制雷达收发超视距且具备通信链路，使用在T-R和T/R-R两种工作模式下获得的多种定位信息进行融合，提高定位精度。

对于布设单个接收天线的接收站，目标相对于接收站的方位角θR无法直接测量，因此，测量集合(R，L，θR)无法获取，同时由于来回双程天线方向图叠加相乘可获得比发射角θT精度更高的相对于发射的方位角θe，并记其标准差为σe.因此，可用于确定目标位置的测量子集有三个(R,L,θe),(RT,θe)和(R,L,RT)。本文利用三个测量子集进行信息融合，提出三角形几何重心法(Triangle Barycenter method，TBC)和三点加权平均法(Three-points Weighted Mean method, TWM)，并将各种方法比较，验证其有效性。

3.1 三角形几何重心法(TBC)

在图1所示坐标系中，已知测量子集(R,L,θe)(距离和，基线长度，发射角)我们可在接收站得到目标的位置(x1,y1)为

(1)

同时，根据测量子集(RT,θe)也可以在发射站得到目标的位置(x2,y2)为

(2)

而由测量子集(R,L,RT)在发射站得到目标的位置(x3,y3)为

(3)

图2 估计三角形的几何重心

假设对(x1,y1)，(x2,y2) ，(x3,y3)分别进行n次独立测量，测量结果为xij和yij(i=1, 2，3;j=1,…,n)。根据估计点的三角形重心(TBC)方法，目标真实位置的估计值为

(4)

(5)

因此，定位误差的几何分布可表示为

(6)

3.2 三点加权平均估计法(TWM)

实际应用中可以根据目标的机动性合理调整观测次数n，对于慢速目标可增加观测次数n，对快速目标则减小观测次数n。假设n的取值满足各次观测独立性的要求，则式(7)对目标位置测量的均方误差为

(8)

相应的定位误差的几何分布可表示为

(9)

同前面分析估计点的几何中心方法一样，三点加权平均估计法(TWM)也是对于目标真实位置的无偏估计和一致估计。

可以证明，在同样的观测次数下三点加权平均估计法(TWM)的估计方差小于估计点的三角形几何重心法(TBC)的估计方差，即

(10)

所以，对于同样的观测次数n，三点加权平均估计法(TWM)估计较三角形几何重心法(TBC)估计有效。

4. 几种定位方法的性能仿真与分析

假设基线L=100 km，接收站GPS定位误差σP=10 m，雷达测距标准差为σR=1000m，σRT=500 m，测向误差σθT=1°，σθe=0.5°测量误差dR和dRT的相关系数η=0.5。所有实验均采用单次观测，即在式(6)，(9)中取n=1。图3(a)～(c)分别为基于常规双基地雷达测量子集(R,L,θT)的定位方法、估计点的三角形几何重心法(TBC)及三点加权平均法(TWM)三种方法的误差几何分布(GDOP)结果， 图中数值表示的单位为km(红色粗线内为测量盲区)，原点为发射站。图4(a)～(c)为同样条件下，上述三种方法的2000次Monte-Carlo分析结果。图中字符T代表发射站位置，字符R代表接收站位置，假设在不同方位有多个目标，各方位中心处星号(*)代表真实的目标位置，点(·)代表检测结果。图5为图4中当目标处于图1坐标系中(80，100) km处时，几种方法的2000次检测结果。此时，目标距发射基地128 km, 距接收基地102 km，对目标位置定位误差的均方根值分别为：(a) 2.382 km，(b) 1.684 km，(c) 1.325 km.

(a) (R, L, θT)

(b) TBC

(c) TWM图3 误差几何分布图(GDOP)

(a) (R, L, θT)

(b) TBC

(c) TWM图4 各种方法的Monte-Carlo结果

(a) (R, L, θT)

(b) TBC

(c) TWM图5 单个目标时的Monte-Carlo结果

5. 结 论

通过以上理论分析和仿真，本文提出应用三角形几何重心法TBC法和三点加权平均法TWM法，能够有效提高岸-舰双/多基地地波雷达的目标定位精度，TBC法在基线附近性能较差，且和常规双基地定位方法一样对基线上的目标不具有检测能力，TWM法不但提高了定位精度，而且同时具有基线目标的检测能力，但要实时估计每个单元的定位方差，因此其运算量要比TBC法高。

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