海面梯度风下一种翼型风帆的数值计算

杨亦霖 陈 威 胡以怀

（上海海事大学 商船学院 上海 200135）

0 引 言

风能的利用对于船舶节能减排有着重要的意义。近年来，随着能源消耗的日益加剧，使用风帆作为船舶辅助动力的研究得到广泛关注。应用风帆助航的船舶，节能效果一般可以达到 5～15%之间［1］，而风帆气动性能的表现直接影响实际应用效果。国内外的一些研究者对风帆气动特性的研究均表明，翼型风帆具有更好的升阻比，因而在实际应用中具有更佳的推动效果。

由于受到海面的粘滞阻力，近海面风的分布特性是随高度变化的梯度分布，通常所述的海面风速是某一参考高度的平均测量风速，所以对实际海面风场的模拟可以更准确的分析辅助风帆在应用中的实际效果。

本文根据海面实际风场的分布特性，采用CFD方法对一种翼型风帆的气动特性进行了数值模拟。结果对比分析表明，风帆在接近真实海面风的梯度风场下与定值海面测量风速时的风载荷数值结果有一定的差别。

1 物理模型及研究方法

1.1 风帆的物理模型

风帆的实体模型为左右对称翼型硬质风帆，风帆截面上下均为圆弧形，上下拱度比分别为0.16和0.1，弦长10.8 m，展弦比是1.45，帆面下缘距离海平面高度为15 m。模型如图1所示。

按照空气动力学的研究方法，翼型风帆受到的气动力可以分解成与来风垂直的方向，即升力方向L轴和与来风平行的方向，即阻力方向D轴。风帆前缘与后缘的连线与来风角度α为几何攻角。风帆的气动特性可以用升力系数和阻力系数描述，见图2。

1.2 湍流数学模型

描述流场使用三维不可压缩流体的N-S控制方程，求解使用Spalart-Allmaras湍流模型，在近壁区域外的流场引入流体粘性系数v^作为变量求解。完整的模型方程由输运方程和湍流涡粘度计算方程组成［2］：

1.3 计算区域及边界条件的设置

设置尺寸为100 m×60 m×135 m的计算区域作为流场区域。帆面下边缘距离底边为15 m，四壁边界类型均为光滑壁面，帆面表面为无滑移壁面。

式中：Ω是涡量，d表示离散单元到壁面的距离，k为常量。

模型边界条件：v壁面=0。

在数值计算中，各常量参数设置如下［3］：

式中：u（z）是以高度为变量的速度分布；k为卡曼常数，一般取k=0.4；z0为粗糙长度，其数值为海上风速等于0的高度，其值大小受到海浪变化的影响；u*为摩擦速度，其值由海面10 m处的风速确定。关系式如下：

式中：CD是10 m处风速的风应力系数，u10为10 m处平均风速。

海面梯度风由计算域速度入口的边界条件控制，速度分布函数如下［4］：

2 结果分析与比较

分析风帆的气动性能时，海面风速一般选取参考高度距离海平面10 m处的平均风速。海面5级风时，10 m处实测平均风速为8～10 m/s。选取海面风速为8 m/s，风帆攻角为90°时，以翼型风帆垂直中心为截面数值模拟梯度风速度分布如图4所示。

海面风速为8 m/s，选取风帆几何攻角分别为0°、5°、10°、15°、20°的风帆迎风姿态进行数值模拟计算。由图5可以看出，翼型风帆无论在梯度风还是定值风速下，风帆的升阻比都保持很高的稳定性。而由于风速的梯度性分布，安装高度大于参考风速高度，风帆表面实际风载荷将大于以定值风速计算的压力载荷。图6给出了风帆气动特性与梯度风下的表观气动特性的对比。

结果表明，以定值海面风速流速计算的风帆气动特性分析海面梯度风的风帆表现，其结果有一定的误差。

表1 用定值风速气动系数代替表观气动系数引起的误差

3 结 语

（1）通过对比海面参考高度为8 m/s风速的定值风速与梯度风的数值计算结果，证实了无论定值风速或海面梯度风，升阻比均表现出良好吻合度。因此可知，梯度风并不改变航向时获得最大推动力的风帆最佳帆角［5］。

（2）由相关研究可知，定值低风速下，风帆的气动性能与风速无关；而梯度风场引起的垂直方向的作用力变化，使描述风帆实际推动效果的表观气动系数与风帆气动系数有较为明显的差别。其风帆的安装高度与风速参考高度的关系决定了差别的大小。数值计算为实际风场的模拟提供了可行且有效的方法。

（3）风帆取不同攻角时，由定值风速气动系数代替梯度风下表观气动系数所引起的误差值保持相对稳定。

［1］王友聪.船舶风帆风洞特性实验研究［D］.上海海事大学，2009.

［2］Spalart，P.R.and Rumsey，C.L..Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations ［J］.AIAA Journal，2007，45（10）：2544-2553.

［3］王福军.计算流体力学分析：CFD软件原理与应用［M］.清华大学出版社，2004.

［4］徐天真等.海面风垂直分布的计算方法［J］.海洋湖沼通报，1988（4）：1-3.

［5］Pravesh Chandra Shukla，Kunal Ghosh.Revival of the Modern Wing Sails for the Propulsion of Commercial Ships ［Z］.International Journal of Civil and Environmental Engineering.2009.