EMD谱方法提取水轮机动态特征信息

司青花，王 瀚,，何 苗，王康生

( 1. 中国水电顾问集团西北勘测设计研究院, 西安 710065; 2. 西安理工大学, 西安 710048 )

1 引言

水轮发电机组是一种复杂而又特殊的旋转机械，对水轮机轴系摆度进行故障诊断就是要从采集来的信号中提取出表征水轮机状态的特征信息，而信号处理是水轮机故障诊断成功与否的关键[1,2]，工程应用最广泛，计算效率最高的信号分析处理方法是基于傅里叶变换的谱分析方法，即从轴系摆度信号中的频率成分和其分布情况来判断故障，它相当于对机组作一次剖析[3,4]。

虽然快速傅里叶变换取得了良好的应用效果，但这一信号分析的传统方法是基于信号为线性且平稳假设。实际表明，从工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对的、局部的，而非平稳性是绝对的、广泛的[5]。因此，十分有必要选择一种既能良好分析，又能广泛应用的水轮机摆度信号分析方法。

Hilbert-Huang变换是一种分析非线性、非平稳信号的有力工具[6-11]。能够较好地分析非线性非平稳的信号，它由经验模态分解（EMD）和希尔伯特变换（HT）两部分组成。EMD可看做高通滤波器，具有最高频率的信号分量最先被分解出来[12]，获得有限个具有明确物理意义的、幅度频率受调制的高低频本征模式分量函数(IMF)。由于IMF分量是一组近乎完备正交的独立分量，因此可以求得这些独立分量的瞬时频率。同时，通过希尔伯特变换可以从瞬时频率中获得信号的局瞬能量。经过以上两个步骤，得到信号的能量-频率-时间三维谱图，从而准确地识别水轮机摆度的幅度与频率特征，进一步识别水轮机运行状态。

2 经验模式分解原理

水轮发电机组运行时受到水力、机械、电磁等多方面的影响。水轮机摆度信号都表现为非平稳、非线性的信号。基于经验模式分解[13,14]（EMD）的分析方法能够自适应地将摆度信号分解到不同尺度上，通过快速傅里叶变换(FFT)提取水轮机轴系摆度信号的特征信息。

EMD信号分解方法的目的是通过对非线性非平稳信号的分解获得一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数(IMF)，使得每个IMF位窄带平稳信号，其本质为将非平稳信号平稳化，以利于进行快速傅里叶变换(FFT)。IMF分量必须满足以下两个条件：

（1）对于该分量信号，其极值点和过零点数目必须相等或至多相差一个；

（2）任意点处，由局部极大值点和局部极小值点构成的上下包络线的平均值为零，即分量信号关于时间轴局部对称。满足以上条件的IMF只含有一个基本的振荡模式，并不存在叠加波。

Norden E.Huang提出的经验模态分解（EMD）算法基于信号局部特征时间尺度，从摆度信号中提取出IMF，对信号进行平稳化处理，使信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生具有不同特征尺度的数据序列，该算法也可称为筛选。具体分解过程如下:

对ci( t)进行Hilbert变换获得相应的解析信号后，可得到瞬态频率和瞬态幅值。将ai( t)表示在时频联合平面上，得到ci( t)的Hilbert幅值谱：

忽略余项r(n)n，得到信号的Hilbert谱：

本文采用如下的分解停止准则：

其中，SD的一个典型值分布在0.2～0.3之间。

由上述分解过程得到的各IMF模态分量代表了原始水轮机摆度信号中包含的不同时间尺度下的特征信号，并且这些特征信号是窄带平稳的，使得后续的快速傅里叶变换具有了真实的物理意义，整个分解过程如图1所示。

图1 经验模态分解过程

3 提取水轮机轴动态特征信息分析

水轮机尾水管在非最优工况下运行一般都含有低频涡带，这是由于尾水管涡带在周期性不平衡因素的作用下产生偏心涡带，这种涡带的运动不仅导致尾水管自身强烈的振动，而且会引起水轮机轴系发生横向的周期性振摆，威胁水轮机稳定运行。

利用本文方法提取水轮机轴摆度信号中微弱的涡带信息，在某水电站1号机上进行了原型机试验。该电站机组型号为HL-LJ-215、SF-J44-12/4000，水轮机额定转速300 r/min(5Hz)，额定出力为24.5MW，工作水头74m，水轮机转轮叶片数为13，导叶数为24。

监测采集时在水轮机上导、下导、水导＋X/－Y方向各设置一个涡流传感器测量大轴摆度，测量摆度相位的涡流传感器设置在水导－Y方向，上机架+Y方向设置垂直和水平振动测点，下机架+Y方向设置水平振动测点，顶盖（水导油盆盖）－Y方向设置垂直和水平振动测点。

在原型机试验过程中，选取机组偏离最优工况的6MW负荷区间进行分析，图2为该工况下水轮机摆度时域信号，实测信号的采样频率为200Hz，数据长度为500。

图2 水轮机轴系摆度信号

图3 轴系摆度信号EMD结果

为监测水轮机在该工况下是否存在尾水管涡带引起的低频脉动，对水轮机轴系摆度信号进行采集分析。由于尾水管涡带脉动引起的频率较低，要从水轮机轴摆度信号中提取涡带信息，必须对图2的水轮机轴系摆度信号进行EMD分解，得到各个特征尺度下的分量信号，每个分量信号都包含了水轮机轴摆度信号的频率特征。

利用经验模态分解方法良好的自适应分解特性，将非线性、非平稳的水轮机摆度信号分解。图3为信号的各IMF分量和趋势项，其中前4个本征模式分量函数呈明显的调频调幅特征。该分解过程只是将复杂的摆度信号在一定特征尺度下分离，得到具有一定物理意义的反映水轮机状态的单分量信号，但还不能完全反映水轮机摆度信号的特征以及此时水轮机运行的状态，而该工况下，水轮机内部流态复杂，激发出各种振动信号。

为进一步揭示水轮机的运行状态，对各分量及趋势项进行傅里叶谱分析，如图4。图中清晰地反映出，轴系摆度响应含有5Hz的转速频率及约为1/3～1/5倍转频的低频分量，其中主导成分是5Hz的转频。

图4 水轮机轴系摆度信号EMD谱

根据现场试验观察，发现此非最优工况下水轮机尾水管出现较严重的涡带，又从水轮机振动机理可知，谱图中该低频分量的能量较大，频段范围恰为尾水管低频涡带引起的轴系振摆频率。因此，断定该工况下，水轮机存在严重的由尾水管涡带引起的低频压力脉动，机组应避开该工况下运行。

为了验证 EMD谱分析对水轮机轴系摆度信号的分析效果，测得尾水管压力脉动信号如图5所示，并对该脉动信号EMD谱分析得到图6，从图6中发现，脉动信号中不但包含着机组的转动频率，还含有能量较高的低频涡带频率。证明利用EMD谱方法从轴系动态信号中得到的分析结论是准确有效地。而轴系涡带特征频率值较真实值小，能量较尾水管脉动信号小，主要是由于监测过程中，传感器的传递函数衰减引起，但这种变化并不影响对水轮机摆度特征的提取。

图6 压力脉动信号EMD结果

4 结论

（1）针对水轮机非最优工况下存在低频涡带脉动问题，提出EMD谱分析方法。将该方法运用到原型水轮机非最优工况下，轴系动态信号的特征提取中，发现该工况下摆度响应主要由转速频率及 1/3～1/5倍转频的低频分量构成，主导成分是5Hz的转频，结果表明该方法效果良好，具有结果稳定、耗时短、效率高的优点。

（2）由于EMD方法是一种能够充分保留信号有用信息，对信号进行类似小波变换的分解，而分解的效率和时间却大大低于小波变换，因此，将其作为预处理的手段分解水轮机轴系信号。FFT谱分析方法具有简单、快速和准确的优良特性，在工程实际中得到了广泛的应用。EMD谱分析方法正是在此基础上，实现对水轮机信号的分解和特征提取分析。

（3）EMD谱分析方法具有的种种优势，可作为水轮发电机组在线监测系统的后台分析方法。

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