电压间谐波分量对荧光灯闪变效应的研究

吴 锐 蒋 燕 雍 静 周海兵

（1.重庆大学能源经济研究院 重庆 400044 2.重庆电力高等专科学校 重庆 4000533.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044）

1 引言

根据国家标准GB/T12326—2008《电能质量 电压波动和闪变》的定义[1]，闪变是指灯光照度不稳定引起的视感，是由电压波动导致的，闪变会产生视觉的不舒适，甚至影响工作效率[2]。目前对闪变进行测量和评价主要是通过IEC闪变仪[3]实现。

长期以来，电压波动的原因大都归结为大功率负荷的频繁投切。但近年的研究表明，越来越广泛使用的变频调速装置已成为供电系统间谐波的主要来源[4-5]，而含有间谐波分量的供电电压呈现出波动的特征[6-9]。因此，由电压间谐波分量导致的电压波动是否以及如何对照明设备的闪变产生影响，就成为值得研究的课题。

研究表明，供电电压含间谐波分量时导致的荧光灯闪变远强于白炽灯，即便是高频电子镇流器荧光灯，在含有间谐波分量的供电电压作用下也会出现闪变现象[5,7]。而现行IEC闪变仪是基于白炽灯的发光特性，针对调幅波动电压设计的，不适用于对荧光灯闪变的评价[10]。

当供电电压中含有间谐波分量时，电压的波动会导致荧光灯输入功率的波动，从而导致其输出光通量的波动。由于闪变是人眼对光通量波动的视觉感受，因此研究间谐波导致的闪变效应实际上就是要研究其光通量响应特性。而光通量波动深度及频率与荧光灯灯管的输入功率有线性相关性，于是该问题转化为研究荧光灯在含间谐波分量电压下的功率响应[11]。文献[12]研究了使用感应型镇流器的荧光灯由含间谐波分量电压供电时的功率响应，得到了间谐波特征与荧光灯功率波动之间的关系。

电子镇流器荧光灯工作电路种类繁多，本文针对目前大量使用的典型自激式电子镇流器荧光灯电路，基于调制理论，研究其在含间谐波分量的供电电压下的功率响应，得到间谐波分量的幅值和频率对功率波动特性的影响，为进一步研究荧光灯光通量波动规律，制定间谐波评价方法、限制标准和抑制措施提供理论依据。

2 自激式电子镇流器荧光灯电路的简化数学模型

2.1 典型的自激式电子镇流器荧光灯电路

尽管电子镇流器发展迅速，已有采用集成电路技术（IC）控制的高性能电子镇流器面世，但成本相对较低、按照IEC和国家标准GB15143/15144生产的半桥逆变自激式振荡电子镇流器在普通直管荧光灯（TFL）以及紧凑型荧光灯（CFL）中仍然得到广泛应用。自激式电子镇流器原理如图1所示[13-14]。

图1 自激式电子镇流器工作原理图Fig.1 Schematic diagram of FL with self-oscillating electronic ballast

图中 L1，C1，C2组成 π型 EMI滤波单元，主要用来滤除半桥逆变电路所产生的电磁干扰信号。整流模块（VD1～VD4）提供的直流电压VDC，经过开关管 VT1，VT2以接近 50%的占空比轮流导通，为L2、C6、R组成的谐振电路提供接近方波的输入电压。C7为隔直电容，在谐振回路的计算中可以忽略不计。在预热阶段，荧光灯灯管两端的等效电阻很大，只有很小的灯丝电阻和L2、C6发生串联谐振，谐振电路可以在灯管两端形成很高的点火电压。荧光灯点燃后，进入正常运行阶段，灯管内电弧等效电阻R在几百欧姆范围，此时灯丝电阻可忽略不计。

由于本文目的是对供电电压中含间谐波分量的稳态运行状况进行分析，以研究间谐波电压对荧光灯输入功率的影响。为简化分析推导过程，对电路在不影响分析结果的前提下，进行简化。

2.2 简化等效电路

图1电路中EMI滤波器主要用来滤除半桥逆变电路所产生的电磁干扰信号，在模型中不予考虑；以二极管VD1～VD4和大电容C描述原理图中的整流滤波环节；由于R4、R6阻值相对很小，其主要作用是利于三极管的顺利关断，避免进入过饱和，且这里的三极管只处于截止与导通状态，做功率开关用，故采用理想开关S1、S2等效三极管VT1和VT2的导通与截止状态；原理图中隔直电容C7和启动电容C6分别以电容Cdc和Cp等效，隔直电容远大于启动电容，不参与电路的谐振启动过程；由于电感L2的值远大于磁环变压器一次绕组N3的电感值，谐振电感主要由电感L2组成，以Lr表示；荧光灯稳定运行时，灯管用电阻Rlamp表示。于是，得到简化等效电路如图2所示。

图2 自激式电子镇流器简化等效电路Fig.2 Simplified equivalent circuit of FL with self-oscillating electronic ballast

3 电压间谐波分量对荧光灯功率波动的影响分析

3.1 分析方法和过程

分析电压间谐波分量对荧光灯功率波动的影响，实际上就是分析输入含间谐波分量的电压后，得到的荧光灯灯管Rlamp上的输入功率响应。自激式电子镇流器荧光灯电路是一个非线性电路，本文采用调制理论，推导Rlamp上的功率与电路输入电压之间的关系。分析推导过程如图3所示。其中：vdc为整流滤波环节直流侧电压，vab为逆变电路交流侧电压，vr为荧光灯谐振回路输入端电压，vRlamp为荧光灯管端电压，pRlamp为荧光灯管的瞬时输入功率。

图3 荧光灯功率的推导过程Fig.3 Derivation process of the FL’s input power

为便于对图2所示电路进行稳态分析，假定：

（1）所有无源元件皆是理想元件。

（2）半桥逆变中S1、S2是理想开关，驱动S1、S2信号的占空比D=50%。

（3）工作于高频稳态时，荧光灯灯管阻抗可以等效为一定值电阻。

3.2 整流滤波环节直流侧电压vdc

基于逆变部分在负载稳定运行时可以等效为电阻的前提[15]，对分析整流滤波环节直流侧电压来说，图2所示电路可以等效为直流侧电容滤波带电阻负载的整流电路，如图4所示。该等效电阻值 Req由中间直流回路的直流电压和逆变部分的运行功率决定[16-18]，并可以由下面二式求得：

式中，Vdc为直流环节电压有效值；P为荧光灯管功率；V为输入电压vac(t)的有效值；f为工频频率。

图4 电阻负载的整流滤波电路Fig.4 Rectifier circuit with capacitor filter and resistive load

图4所示整流滤波电路的直流回路电流电压波形如图5所示，其中δ和θ分别对应整流电路的导通起始时刻和导通持续时间。δ和 θ可根据整流电路在理想正弦电压下的导通和截止边界条件，由式（3）和式（4）求取。

式中，ω=2πf 。

图5 直流侧电压电流波形Fig.5 Voltage and current waveforms at DC side

当供电电压含有间谐波时，由于间谐波幅值远小于基波电压幅值，可认为此时的整流电路的导通、截止角与正弦电压时相同。

该电路的充放电过程具有离散采样和调制的开关特性，采用基于调制理论的开关函数法对整流滤波直流侧电压 vdc(t) 进行求解。所谓开关函数法是指用简单的三角变换来代替区段积分，在变流设备稳态工作条件下进行谐波分析的方法。开关函数可分为单向开关函数和双向开关函数。这里整流器采用双向开关函数，由导通状态对应的开关函数S1(t)和截止状态对应的开关函数S2(t)组成[19-21]。其中

于是，整流滤波直流侧电压vdc可通过调制输入电压vac得到，即

式中，α=θ+δ。

将开关函数S1(t) 和S2(t) 分别用傅里叶级数表示，则得到vdc(t) 的表达式为

其中

3.3 逆变电路交流侧电压vab

同样运用调制理论，采用开关函数法，逆变电路交流侧电压vab可由调制直流侧电压vdc得到，即vab(t)=vdc(t)Su(t)，Su(t)是半桥逆变电路的电压开关函数。由于该环节是电压型半桥逆变电路，驱动S1、S2信号的占空比D=50%，逆变电路的电压开关函数Su(t)是单向开关函数，其傅里叶级数表达式为

式中，ωs=2π fs，fs为半桥逆变开关的开关频率。

于是逆变电路交流侧两端电压vab为

3.4 荧光灯谐振回路输入端电压vr

式（10）由直流分量和一系列奇数次谐波组成。逆变电路交流侧是输入型低通滤波网络。由于隔直电容 Cdc的直流滤除作用，使得加载在串联谐振回路上的电压vr(t) 可表示为

3.5 荧光灯管端电压vRlamp

对 vr(t)以后部分的荧光灯谐振电路进行频域分析，由电路KCL和KVL得荧光灯端电压如下：

式中，ωh=hωs，h=1,3,5,…。由式（12），可以得到荧光灯管两端不同频率的谐波电压。

3.6 荧光灯管的输入功率pRlamp

荧光灯管稳定运行时的瞬时功率表达式为

以PhilipsT8直管型36W荧光灯为例，其稳态参数为：灯管额定电压 Vr.Rlamp=95V，额定电流Ir.Rlamp=0.31A，稳态电阻Rlamp=306Ω。自激式电子镇流器在输入电压为正弦 220V工作时，半桥逆变开关频率 fs=20kHz，谐振电感 Lr和启动电容 Cp参数值分别为Lr=2.9mH，Cp=24.3nF。

当电源电压如式（14），其中间谐波分量相对幅值m和频率fIH分别为2%和55Hz时，荧光灯瞬时功率波形如图6所示。

图6 荧光灯瞬时功率波形Fig.6 Instantaneous power waveform of FL

从图6中可以看出，荧光灯瞬时功率波形的包络线明显存在着5Hz的波动，用相对波动深度来描述。瞬时功率相对波动深度的定义为

式中，pmax和 pmin分别为瞬时功率波形上包络线的波峰值和波谷值；PM为波动功率包络线的平均值。

上例中荧光灯的瞬时功率相对波动深度为

至此，经推导得到了在间谐波幅值和频率给定时基于图2所示电路的荧光灯输入功率响应。由于荧光灯电路的供电电压波动和荧光灯光闪变（即荧光灯光通量波动）的规律不完全一致。而荧光灯的功率波动和光通量波动之间有着更紧密的联系。这里通过研究荧光灯在间谐波电压作用下的功率波动，来研究电压波动导致的荧光灯光通量波动。

4 电压含间谐波时荧光灯功率波动特性

供电电压中含有间谐波分量时，随着间谐波的幅值和频率的变化，荧光灯的功率响应也会发生相应的变化。应用上面的方法求取在不同间谐波频率和幅值下荧光灯的功率响应，得到不同间谐波频率时的荧光灯功率波动数据，可以绘制当间谐波幅值一定时荧光灯瞬时功率波形包络线相对波动深度与间谐波电压频率之间的关系曲线如图7所示。图中实线所示为给定间谐波幅值 m=2%，计算出的不同频率时所对应的瞬时功率相对波动深度。

图7 间谐波频率与荧光灯瞬时功率相对波动深度的关系曲线Fig.7 Relative power fluctuation vs.interharmonic frequency

通过上述计算发现，功率波动频率与间谐波导致的电压波动频率是一致的，间谐波导致的电压波动频率Δf可由式（17）确定[8]。

式中，fH是最靠近间谐波频率的谐波频率。可见，高频率的间谐波也会导致低频率的功率波动。

由于功率波动频率与荧光灯光通量波动频率相同[12]，而光闪变只有在5～35Hz的光通量变动时才能被人眼察觉，因此图7只给出功率在5～35Hz内波动时的值。

对上述数据进行分析，可以得到如下结论：

（1）当间谐波频率为fIH时，导致荧光灯瞬时功率波形包络线的波动频率为Δf=|fIH-fH|。

（2）荧光灯瞬时功率波动对奇数次谐波附近的间谐波非常敏感，而当间谐波临近偶数次谐波时，荧光灯瞬时功率波动则不明显。

（3）在相同的间谐波电压幅值下，接近三次谐波频率附近的间谐波导致的荧光灯瞬时功率波形包络线的波动深度达到最大，此后随着间谐波频率的升高，所导致的荧光灯瞬时功率波形包络线的波动深度总体呈下降趋势。

（4）除了较低频率的间谐波可能引起荧光灯瞬时功率在5～35Hz敏感频率段内发生明显波动，造成闪变效应之外，较高频率间谐波同样可能引起荧光灯瞬时功率在该频率段内的明显波动。即较高频率的间谐波同样可能引起荧光灯闪变效应。

5 仿真与实验验证

5.1 仿真验证

为验证第 4节中推导过程和简化假设的正确性，在Matlab/Simulink环境下，对图2进行仿真研究，并仍然使用PhilipsT8直管型36W荧光灯参数。

5.1.1 理想电压下荧光灯端电压及功率波形

在输入电压为 220V正弦电压时，仿真输出的荧光灯端电压和输入功率如图8所示。

图8 正弦电压时荧光灯端电压和功率波形Fig.8 Voltage and power waveforms of FL supplied by sinusoidal voltage

可见，当供电电压为正弦波形时，荧光灯端电压及输入功率波形的幅值都保持恒定，在 5～35Hz频率范围无功率波动，即不会有闪变现象出现。

5.1.2 供电电压含间谐波分量时荧光灯端电压及功率波形

当输入电压为式（14）所示含间谐波分量电压时，仿真输出的荧光灯端电压和输入功率如图9所示。

图9 电压含间谐波分量时荧光灯两端电压和瞬时功率Fig.9 Voltage and power of FL supplied by voltage including interharmonic

从图9中可看出，灯管电压和瞬时功率波形的包络线均存在着5Hz的波动。计算得荧光灯管输入功率的包络线波动深度为

与式（16）推导所得 4.04%的结论差异很小。保持间谐波幅值 m=2%不变，改变间谐波频率，运行仿真模型即可获得电压含不同间谐波频率分量时，荧光灯瞬时功率波动深度数据，如图7中虚线所示。比较仿真与计算结果，可以看出两者有较好的吻合，说明第3节的推导和简化假设是可行的。

5.2 实验验证

实验的目的是为了验证是否含有间谐波分量的电压能导致荧光灯管输入电压的波动，进而导致荧光灯输出光通量的波动。

5.2.1 实验装置组成

实验装置由带有普通多媒体声卡并安装Matlab软件的计算机；定压功率放大器；调压变压器；示波器；36W自激式电子镇流器和荧光灯构成。

由于含有间谐波分量的电压不易直接获得，实验中，输入的含间谐波电压信号通过Matlab编程由计算机声卡输出虚拟电压信号，经定压功率放大器和调压变压器将该电压信号供给 36W 自激式电子镇流器以驱动PhilipsT8型36W荧光灯工作。为反映荧光灯稳定运行时的情况，数据全部是在该电子镇流器荧光灯启动稳定运行5min后开始记录。

5.2.2 含间谐波电压时荧光灯管端电压的波动

图10a和图10b分别为输入电压为220V正弦和220V正弦上叠加幅值m=2%、频率fIH=58Hz的间谐波分量时，由示波器观察到的荧光灯管端电压波形。

图10 荧光灯管端电压波形Fig.10 Voltage waveforms on the FL tube

从图10b中可见，当供电电压中含有m=2%、fIH=58Hz间谐波分量时，灯管两端电压波形出现了8Hz波动；而图 10a中输入纯正弦220V电压时灯管两端电压波形则表现得非常平稳，未见明显波动。

5.2.3 含间谐波电压时荧光灯光通量的波动

在上述实验过程中，人眼直接观察灯管周围，明显感觉到有闪变视感发生。由视感度曲线可知[2]，人眼对光波动的敏感度以8.8Hz的光通量波动频率为中心，逐渐减弱。利用光谱仪（型号为远方STC4000）测量荧光灯附近的光通量变化，将两种情况下实时记录的光通量数据以曲线的形式表示如图11所示。为避免自然光和其他光源干扰，实验在黑暗环境下进行，同时光谱仪与荧光灯的相对距离保持不变。同样是在该电子镇流器荧光灯启动稳定运行5min后开始记录数据，时间为3min。

图11 不同电压下荧光灯光通量波动对比Fig.11 Comparison of FL’s luminous fluctuations under varies voltages

由图11可见，与输入正弦220V电压时相比，电压中含有间谐波电压分量时，荧光灯光通量在所观察的时间段内数值上表现出较大的波动，光谱仪无法以足够高的采样率记录下光通量的波动频率，只能得到其波动幅度。但从前面的分析可以看出，电压波动导致同频率灯管输入功率波动，从而导致荧光灯同频率输出光通量波动，因此实验观察到的8Hz电压波动势必造成8Hz光通量波动，这个波动频率非常接近人眼的最敏感光波动频率，当波动幅值达到一定程度时，观察到光闪变是合理的。

6 结论

间谐波问题是随着电力电子变频装置大量应用而显现出来的电能质量问题，其主要效应是导致电压波动，而电压波动的一个主要危害则是闪变。本文通过对自激式电子镇流器荧光灯电路的分析，从理论上得到了荧光灯管输入功率波动的计算方法；证实了间谐波的确可造成荧光灯管输入功率波动，进而导致光通量波动，即闪变；同时，论文根据该计算方法，获得了间谐波幅值一定时，荧光灯管输入功率相对波动深度与间谐波频率的关系曲线。上述结论均得到仿真和实验的验证。本文的结论有助于进一步研究和制定间谐波的闪变限制标准。

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