发动机喷嘴内部空化初生的数值模拟研究

沃恒洲 姚智华 张亚芳 王国丰 徐玉福 胡献国

1.合肥工业大学，合肥，230009 2.滁州职业技术学院，滁州，239000

0 引言

发动机喷嘴的功用是使燃料充分雾化和混合，以产生高效、稳定的燃烧，因此喷嘴在发动机燃油雾化燃烧动态系统中起着极其重要的作用，但是在燃油喷射过程中会产生空化。空化的出现是由于高速流动的燃油在喷孔入口处，由于拐角的存在，流体产生局部流动分离以及孔口收缩，引起横截面面积减小而引起的[1]。依据质量守恒和动量守恒定律，此截面上的流速会急剧增大，从而引起喷孔入口处产生压力降，当局部压力低于流体的饱和蒸汽压时，就会导致空化现象的产生，但是空化并不严格遵循这个简单的模型。空化的形成与很多因素有关，对于发动机喷嘴而言，空化与喷嘴的几何形状、针阀的升程、工作的条件（喷射压力和背压）以及燃油的物性有关。

空化会对喷嘴产生气蚀磨损[2]，同时空化对喷雾效果也会产生重要的影响[3]，所以研究发动机喷嘴中的空化现象有着重要的意义。近年来，随着化石燃料的紧缺以及环保要求的提高，发动机代用燃料的开发和利用已经受到越来越多的重视和关注[4－5]。但有些代用燃料的含水量较高[4]，且黏性较大，这些代用燃料与传统的商用柴油在理化性能上的差异，势必会对喷嘴内部的空化现象产生影响。因此研究流体物性对喷嘴内部的空化影响势在必行。已有研究者利用水为流体介质研究了喷嘴中的空化现象[6]。本文利用数值模拟的方法研究流体物性（黏度、饱和蒸汽压、表面张力）的变化和喷嘴几何形状的变化（入口圆角和长度）对空化初生的影响，为进一步研究可替代燃料对发动机喷嘴空化的影响奠定了一定的基础。

1 计算模型及验证

1.1 计算模型

数值模拟的模型采用混合多相流模型。基本控制方程有连续性方程和动量方程，湍流采用标准k－ε模型，壁面处理采用标准壁面函数，不考虑气液两相间的相对运动[7]。空化模型为全空化模型，基本方程在文献[8]中详细给出，不可凝气体的质量分数均设为1.5╳10－5。利用Fluent软件进行不依赖时间的稳态的二维数值模拟。

数值模拟中流体的密度保持不变，为1000kg／m3。主要考察饱和蒸汽压、黏度和表面张力这三个方面物性参数变化对空化的影响。流体物性参数变化的具体数值见表1，组合出共有18种物性参数不同的流体。虽然实际流体的物性参数并非任意组合都存在，对不同流体，黏度、表面张力及饱和蒸汽压之间可能并非完全独立，但此研究对考察流体物性参数对空化初生的影响仍有一定价值。

表1 18种流体的物性参数

数值模拟中喷嘴的几何形状有3种：长径比L／d分别为8和16的直角喷嘴，L／d＝8、入口圆角R＝0.8mm的圆角喷嘴。喷嘴的入口直径与出口直径之比均为D／d＝2.88，喷嘴的出口直径为4mm。3种二维轴对称喷嘴的网格划分如图1所示。分别在几何形状不同的喷嘴中，利用数值模拟的方法计算出上述18种物性参数不同的流体所对应的临界空化压力。

图1 3种二维轴对称喷嘴的网格划分

1.2 计算模型验证

采用文献[9]实验中所用的准二维透明的喷嘴模型对计算模型进行验证。喷嘴模型尺寸如下：截面为矩形，厚0.30mm，入口直径D＝0.301mm，出口直径d＝0.284mm，长度为L＝1.00mm，R＝0.02mm。文献[9]在实验中的边界条件如下：入口喷射压力p1固定为10MPa，改变出口背压。为了节省计算时间，考虑模型结构对称的特点，计算时采用二维模拟，网格划分如图2所示。

图2 文献[9]实验模型二维计算网格

分别取4.0MPa、3.0MPa、2.5MPa作为出口背压p2进行计算，所得结果中包含气相体积分数分布图和质量流量值，模拟所得结果与文献[9]实验结果的比较如表2所示。

由表2可以看出：在文献[9]的实验中，p2＝4.0MPa时，喷孔内处于空化初生流动状态，p2＝3.0MPa时达到文献[9]所提到的“临界空化”状态，p2＝2.5MPa时，气相延伸至喷孔出口处达到超空化状态；在仿真结果中，p2＝4.0MPa时，得到的空化区域比实验中略小，在p2为3.0MPa、2.5MPa时均与实验结果吻合较好。在表2中同时比较了仿真和实验中所得质量流量，可见两者之间误差较小。因此，本文的数学模型是合理的，能够较准确地预测空化行为。

2 结果与讨论

确定临界空化压力的方法是：保持背压p2不变，恒为95kPa，改变入口喷射压力，计算不同入口喷射压力条件下的流量系数。流量系数是实际流量与理论流量的比值，流量系数Cd的计算公式为

式中，qma为喷孔实际质量流量；A为出口面积；ρ为密度。

qma和A的值可从数值模拟的计算结果中直接得到。当所得到的流量系数为最大值时，确定所对应的入口喷射压力为临界空化压力。

数值模拟的结果表明，随着入口喷射压力的增大质量流量均随之增大，但流量系数的变化趋势却随着入口喷射压力的增大，开始时增大，此时喷嘴内部不发生空化，然而当入口喷射压力达到某一值时，流量系数达到最大值，此时喷嘴内部空化现象初生；之后，随着入口喷射压力的进一步增大，流量系数却随之减小。这与Singhal等[8]的研究结果一致。由此说明数值模拟的准确性和可靠性。在此确定流量系数达到最大值时所对应的入口喷射压力为临界空化压力。

图3所示为L／d＝8的直角喷嘴中，具有不同物性参数流体的临界空化压力，图中，pv为流体的饱和蒸汽压。

图3 L／d＝8的直角喷嘴中的临界空化压力的变化

数值模拟结果表明：当流体的黏度与饱和蒸汽压为某一值时，虽然流体表面张力分别为0.02N／m和0.07N／m，但两种流体空化初生的临界空化压力值是相同的，说明表面张力的变化对空化的初生没有影响。虽然液体的表面张力对空泡膨胀与收缩过程的影响是明显的[10]，表面张力愈大的液体中空泡能达到的最大直径愈小，表面张力加速了空泡的收缩过程，对其膨胀过程起了延缓作用，但本研究发现，表面张力对空化初生的影响不大。

但流体黏度和饱和蒸汽压的变化均对空化初生产生影响，如图3和表3所示。在黏度相同的情况下，随着流体饱和蒸汽压的值不断增大，空化初生的临界空化压力的值不断减小，这表明流体饱和蒸汽压的值越高，流体在喷嘴的流动过程中越容易蒸发成汽态，在喷嘴内部产生更大的低密度区，越易发生空化。这与Franzoni等[11]的研究结果一致。

表3 物性参数不同时流体空化初生时的临界空化数

从图3还可发现，当不同流体的饱和蒸汽压相同时，黏度越高的流体发生空化的临界空化压力值越大，表明流体黏度越高，越不容易发生空化。这与 Roosen 等[12]和 Winklhofer等[9]的 研究结果也一致。虽然黏度不同的水和柴油沿喷嘴孔形成空化的流体模式是类似的，但在相同条件下，黏度较大的柴油的空化程度要比水低。柴油的空化出现在较高喷射压力的情况下。

为了进一步对喷嘴内部的空化初生进行分析，引入了空化数，空化数k定义如下：

表3所示为黏度和饱和蒸汽压不同时9种流体在空化初生时即入口喷射压力为临界空化压力时的临界空化数。

可见，在流体黏度不变时，尽管随着流体饱和蒸汽压的升高，临界空化压力下降，但流体黏度相同时的3个流体的临界空化数的值是相近的。由此可以推断饱和蒸汽压虽对临界空化压力产生影响，但对临界空化数的影响较小，临界空化数反映了空化初生。

本文同时研究了喷嘴的几何形状对空化初生的影响。图4所示是在饱和蒸汽压相同的条件下，三种形状不同的喷嘴（R＝0.8mm且L／d＝8的喷嘴、L／d＝8的直角喷嘴和L／d＝16的直角喷嘴）中，临界空化压力的变化，藉此可以反映R和L／d对临界空化压力的影响。

图4 三种不同形状喷嘴中的临界空化压力变化

由图4可见，在饱和蒸汽压和黏度相同的流体中，几何形状不同的喷嘴中的临界空化压力是不同的，在圆角喷嘴中，临界空化压力要比直角喷嘴大。直角喷嘴中，临界空化压力在2.88～463kPa之间，圆角喷嘴中，临界空化压力在4.62～778kPa之间。而物性参数相同的流体在L／d分别为8和16的直角喷嘴中的临界空化压力也是不同的：在L／d＝16的直角喷嘴中，临界空化压力在3.68～4.63kPa之间；在L／d＝8的直角喷嘴中，临界空化压力在288～337kPa之间。说明L／d越大，相同条件下，临界空化压力越大。与L／d＝8的直角喷嘴中的空化现象类似，对于黏度相同的流体，尽管饱和蒸汽压变化，但其临界空化数是接近的。这样，为了比较圆角和L／d对空化初生的影响，我们计算了不同黏度的流体发生空化初生时的临界空化数。每个黏度值所对应的临界空化数为饱和蒸汽压不同时所计算的临界空化数的平均值。图5所示为不同形状喷嘴中不同物性参数的流体所对应的临界空化数。

图5 不同形状喷嘴中的临界空化数变化

由图5a可看出，在直角和圆角喷嘴中，流体空化初生的临界空化数都随着流体黏度的增大而减小。由上述空化数的定义可知：临界空化数越小，则临界空化压力越高，表明越难发生空化。而黏度相同的流体，在直角喷嘴中的临界空化数要比圆角喷嘴中的临界空化数大。表明在圆角喷嘴中较难发生空化，这与Schmidt等[13]研究成果一致。由于喷嘴入口处的圆角能影响喷嘴喉部所形成的回流区的大小，减小了液体和固壁分离区域的长度，抑制了流动过程中的紊流，所以带圆角的喷嘴能减弱空化，圆角半径越大，气蚀强度越低。

由图5b可以看出，L／d的数值越大，即喷嘴的长度越长，越难发生空化。这与Lee等[3]的研究成果一致。这可能是由于喷嘴长度越大，流体和喷嘴壁之间的摩擦损失越多，故形成空化所需要的能量越大，从而造成临界空化压力增大。

3 结论

（1）流体的黏度与饱和蒸汽压会对空化初生产生影响。黏度越大的流体，发生空化的临界空化压力越大。饱和蒸汽压越大的流体，发生空化的临界空化压力越小。但流体表面张力对临界空化压力几乎没有影响。

（2）喷嘴的几何形状会对空化初生产生影响。随着喷嘴入口处圆角半径和喷嘴长度的增大，发生空化的临界空化压力均越大，即越难发生空化。

（3）在其他条件相同情况下，随着流体饱和蒸汽压的变化，临界空化压力会随之变化，但其临界空化数保持相对稳定。

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