基于欧拉法的非等间距GM（1,1）预测模型参数估计

王庆丰

（中原工学院 经济管理学院，郑州 450007）

基于欧拉法的非等间距GM（1,1）预测模型参数估计

王庆丰

（中原工学院 经济管理学院，郑州 450007）

文章提出了一种新的非等间距GM（1,1）模型参数估计方法，该方法不再构造非等间距序列背景值，而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型，为非等间距GM（1,1）模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明，利用该方法建立的非等间距GM（1,1）模型显著改善了模拟和预测精度，具有精度高、适用性强等特点。

非等间距；GM（1,1）模型；欧拉法；参数估计

0 引言

灰色系统理论自邓聚龙教授于1982年提出以来，被广泛地应用于工业、农业、社会、经济等领域[1]。作为灰色系统预测理论的基础与核心，GM（1,1）模型因其“小样本”和“贫信息”的研究特质和简单实用的优点在灰色预测中占有重要地位，是应用最早也是迄今为止应用最为广泛的灰色模型。

灰色系统模型的建立大多基于等间距序列，而在实际工作中所得到的许多原始数据并非等间距序列，特别是工程技术领域，这类问题更多。因此，建立非等间距序列GM（1,1）模型具有广泛的现实意义，许多学者对非等间距GM（1,1）模型进行了研究[2～4]。文献[2]提出了时数分离方法，其最大特点是没有对原始的非等时序列进行人为改造，只是通过概念的转换，而得出两个等时序，但是对这种模型的同步预测性需要作进一步的研究。文献[3]在原始非等间距序列的基础上将序列间距作为乘子建立非等间距GM（1,1）预测模型，但模型的构造不能保证和实际相符。……