矩阵乘积的精彩——贯穿于《线性代数》始终的矩阵乘积的教学方法探讨

李毛亲

（台州学院 数学与信息工程学院 数学系，浙江 临海 317000）

矩阵乘积的精彩
——贯穿于《线性代数》始终的矩阵乘积的教学方法探讨

李毛亲

（台州学院 数学与信息工程学院 数学系，浙江 临海 317000）

探讨了在《线性代数》教学过程中关于矩阵乘积的问题。首先是矩阵乘法引入时要注意的问题，其次是在矩阵分块以后探讨矩阵乘积的规律，然后是用内积的观点来看待矩阵的乘积。这样从多个侧面引导学生去理解矩阵的乘积可以开阔他们的视野，提高他们分析问题和解决问题的能力。

矩阵的乘积；分块矩阵；矩阵的秩

矩阵贯穿于《线性代数》的始终，很多问题的解决都会借助于这个有效的工具。因此矩阵的学习在《线性代数》中是至关重要的，因而关于矩阵教学的重要意义也就无需赘言了。本文主要探讨矩阵乘法的教学。在引入矩阵乘法定义之后，很多线性代数中的问题都会变得简化，这种简化既包括形式上的简化也包括内容上的简化。再者，也可以使得对一个问题有不同角度的理解，这些内容在教学中都是教师应该引导学生去体会和完成的。有些思考问题和解决问题的方法也是需要教师帮助学生探讨，以至于使学生能够熟练地掌握和应用。

1 矩阵乘积引入时应注意的问题

我们从以下几个方面给出引入矩阵乘积概念时需要注意的问题（1）前者的列数等于后者的行数及乘法法则

在讲授矩阵的乘积时第一个需要注意的问题……