一种简便的普朗克常量测量方法

牛海波 鲁从勖

（西安交通大学城市学院物理教学中心，陕西 西安 710018）

1 引言

普朗克常量h＝6.6260755×10－34J·s是普朗克1900年在研究黑体辐射时引入的一个具有划时代意义的常数，它对物理学的发展起着不可估量的作用.普朗克常量的测量方法有多种［1～4］，其中光电效应法是最为常见的一种方法［5，6］，它可加深对能量量子化尤其是光能量量子化以及光的波粒二相性的理解.光电效应测定普朗克常数的实验是当前国内外很多理工科大学的物理实验教材的热门选题，综观这些实验教材，大致都是采用“交点法”或“零电流法”，这两种方法都要用到微电流放大器.由于微电流放大器的放大倍数比较大，将干扰信号如暗电流和漏电流也同时放大，从而对于实验的最后结果影响较大.“交点法”还要对每一种单色光作出伏安特性曲线，找到交点之后，再用此交点与其对应的单色光频率作出直线，求出斜率再算出普朗克常数，这种方法既繁琐，又容易带来较大的误差，所以目前很多高校对实验仪器以及数据处理方法进行了改进及研究［7～11］.我们利用标准电容器充放电的原理，直接测出了截止电压，与对应的单色光频率进行了直线拟合，简单快速地测出了普朗克常数.

2 实验

实验原理如图1所示，将标准电容器C 通过单刀双掷开关K 与光电管和冲击电流计G 连接成测试电路，当开关K 推向1与光电管接通时，光电流开始向电容器充电，电容器上极板呈现负电位，下极板呈现正电位，这个电压加在光电管的两端，对光阴极释放出的运动电子来讲起到阻碍的作用.随着充电的继续进行，电容器上的电压不断增加，达到一定电压时，光阴极释放出的电子被完全阻止，充电结束，此时电容器两端的电压就是截止电压U.充电完毕后，将开关K 推向2，标准电容器对冲击电流计G 进行放电，用冲击电流计测出电量Q，根据U＝Q/C 即可求得该单色光对应的截止电压.

图1 原理图

实验中采用GD－27型光电管，光源为GGQ－50WHg高压汞灯，NG 型滤色片，滤选365，405，436，546，577nm 等谱线，电容器为0.1μF 的标准云母电容器.由于本实验中电量用冲击电流计测出，因此对冲击电流计的稳定性及准确度依赖较高.我们采用南京恒力达光电仪器公司生产的HLD－DQ－Ⅲ型冲击电流计，该仪器采用先进的抗干扰电路设计，精度高，稳定性较好，内带1A、10mA 高稳定性恒流源，量程有19.99×10－9C 和199.9×10－9C 两档，分辨率达到10－9C.为更好地控制充放电过程，减少手动操作带来的误差，我们利用时间继电器控制开关K 的动作，设定充电时间为4分钟.实验测得数据如表1所示.

表1 不同波长单色光对应的截止电压

利用Origin7.5对表1中数据进行了线性拟合，如图2所示，该拟合直线的斜率，即h/e＝4.23×10－15，则h＝6.768×10－34J·s，与标准值6.626×10－34J·s相对误差为2.1%.

影响实验结果的主要有3 种干扰电流，即本底电流、暗电流、反向电流.本实验利用自制的黑色暗管将汞灯出射口与光电管入射口严密对接，同时控制实验室亮度，使得本底电流的影响可以忽略.暗电流和反向电流在实验中是不可避免的，它们随外加电压的增大而增大，在本实验中，我们将充电时间加长，由4分钟变为8分钟，发现最后所得截止电压变化很小，这说明它们的影响是很小的.

图2 U－ν 拟合曲线

3 结束语

利用标准电容器充放电的方法直接测量了各单色光的截止电压，这种方法与目前普遍使用的“交点法”和“零电流法”相比，可以一次直接地测出截止电压.由于不需要采用微电流放大器对电流进行放大，而且光电流比较大，因此暗电流的影响相对较小，所得的截止电压及普朗克常量也相对准确.

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