基于TLS-ESPRIT 算法的电气化铁路谐波检测

李 强

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铁路电气化改造的逐步实施，武广、郑西、京沪等客运专线的开通，标示着中国铁路正快速迈入电气化时代。电气化铁路虽然在提高运行速度、增加运力等方面具有明显的经济、社会效益，但也同时带来了其他不利影响，其中，交-直型、大功率、单相整流电力机车所引起的谐波污染对公共电网及铁路沿线设备带来了严重危害[1～3]，必须采取措施对其进行有效治理，而实时、准确的谐波检测是谐波治理的前提和主要依据。

目前，用于谐波检测的算法主要有：傅里叶变换、瞬时无功功率理论、小波变换、Hilbert-Huang变换、Prony 算法。傅里叶变换计算量大、实时性不够好、易产生频谱泄漏和栅栏效应；基于瞬时无功功率理论的方法不能对信号进行时间和频率联合检测；小波变换无法单独提取任意频次的谐波信号，且小波基系数受噪声影响大；Hilbert-Huang变换可以得到谐波的时频分布，但应用中存在端点效应，需做处理[4]。Prony 算法受噪声干扰、参数选择影响较大[5～6]。

1989 年，Roy 和Kailath 提出了一种新的信号参数提取算法—ESPRIT（Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques）算法，它基于子空间技术，把待估计信号分解成信号子空间和噪声子空间，通过信号空间估计出信号参数[7～8]。具有优良的抗噪声性能、高分辨率、良好的参数适应性。ESPRIT 的思想是通过求旋转算子φ得出信号的衰减和频率，再由最小二乘（Least Square，LS）或总体最小二乘（Total Least Square，TLS）得出幅值和相位[9]。

TLS - ESPRIT（Total Least Square - Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques）是振荡衰减正弦信号参数辨识、谐波恢复的有效工具[8]。目前已被广泛应用于雷达阵列信号、语音信号、生物信号处理等场合，也正逐渐被引入到电力系统领域，如电压闪变参数提取、低频振荡模式分析[8～11]。……